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作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
1970-01-01 08:00
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-

2021年1月23日发(作者:begun)
***
复旦大学

大学物理

A

电磁学

一、选择题:

(每题

3

分,共

30

分)

1.
关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是:

(A)如果高斯面上

E
处处为零,则该面内必无电荷。

(B)如果高斯面内无电荷,则高斯面上

E
处处为零。

(C)如果高斯面上

E
处处不为零,则该面内必有电荷。

(D)如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零


E

高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。

2.
在已知静电场分布的条件下,任意两点


(A)

P



P
2
两点的位置。

1
[
]
P
P
1


2
之间的电势差决定于:

P
2
两点处的电场强度的大小和方向。

(B)

P
1


(C)试验电荷所带电荷的正负。

(D)试验电荷的电荷量。

3.
图中实线为某电场中的电力线,虚线表示等势面,由图可看出:



[
]
(A)


E
A
(B)

E
A
E
B
E
C

U
A
U
B
U
C

E
B
E

U
A
U
B
U
C

C
(C)

E
A
E
B
E
B
E
C

U
A
U
B
U
C

E

U
A
U
B
C

(D)

E
A
U
C
[
]
4.
如图,

平行板电容器带电,

左、右分别充满相对介电常数为

则两种介质内:

(A)场强不等,电位移相等。

(C)场强相等,电位移不等。

5.
图中,

Ua- Ub
为:

(A)

(C)

ε
1

ε
2
的介质,

(B)场强相等,电位移相等。

(D)场强、电位移均不等。

[
]
IR
IR
(B)

IR
(D)

IR
[
]
6.
边长为

a
的正三角形线圈通电流为


I
,放在均匀磁场

B
中,其平面与磁场平行,它所受磁力矩


2
2
L
等于:

1
(A)

a
2
BI
2

(B)

1
3a
BI
4

(C)

a
BI
(D)

0
[
]
***
***
7.

如图,两个线圈

P

Q
并联地接到一电动势恒定的电源上,线圈

P
的自感和电阻

分别是线圈

Q
的两倍,线圈

P

Q
之间的互感可忽略不计,当达到稳定状态后,

线圈

P
的磁场能量与

Q
的磁场能量的比值是:

(A)

4


(B)

2


(C)

1


(D)

1/2
[
]
8.

在如图所示的电路中,自感线圈的电阻为

10
,自感系数为

0.
4
H
,电阻

R


90
,电源电动势为

40V
,电源内阻可忽略。将电键接通,待电路中电

流稳定后,把电键断开,断开后经过

(A)

4A


(C)

0.33A


0.01
秒,这是流过电阻

R
的电流为:

(B)

0.
4
4A


(D)

0

l
[
]
9.

在感应电场中电磁感应定律可写成

E
K

dl


d

,式中

E
为感应电场的电场强度。此式表明:

K
dt
(A)在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。



(B)闭合曲线

l


E
K
处处相等。

(C)感应电场是保守力场。

(D)感应电场的电力线不是闭合曲线。

10.

顺磁物质的磁导率:

(A)比真空的磁导率略小。

(C)远小于真空的磁导率。

二、填空题(共

30

分)

1.
(3

)M

N
为静电场中邻近两点,场强由

电位能

于在

N
点的电位能。

ε

的油中,在两极板间加上电

M
指向

N
,则

M
点的电位



N
点的电位,负检验电荷在

M
点的

(B)比真空的磁导率略大。

(D)远大于真空的磁导率。

[
]
[
]
2.

5
分)电容为

C
的电容器浸没在相对介电常数为



U
,则它充有电量





,若电压增至

5U
,这时充满油电容器的电容

3.

3
分)如图,无限大带电平板厚度为

d
,电荷体密度为



(设均匀带电)

,则

在板内距中心

O


x
处的

P
点的场强

E
=
4.

3
分)当电源

时,端电压大于电动势;当电源

时,端电压小于电动势;当电源既不充电,也不放

电时,端电压等于电动势。

5.

3
分)半径为

R
的圆柱体上载有电流

I
,电流在其横截面上均匀分布,一

回路

L
通过圆柱体内部将圆柱体横截面分为两部分,其面积大小分别为


S


S
2
,如图所示,则

1

H
dl
=


L
***
***
11.


5
分)如图所示,一半径为

r
的很小的金属圆环,在初始时刻与一半径为

I
,方向

a
a



r
)的大金属圆环共面且同心,在大圆环中通以恒定的电流

如图,如果小圆环以匀角速度

绕其任一方向的直径转动,并设小圆环的电

=
;小圆环中的感应

阻为

R
,则任一时刻

t
通过小圆环的磁通量

电流

i
=


12.


5
分)

A

B

C
为三根共面的长直导线,各通有


10A
的同方向电流,导线间距


d
F
A


=


d
10
c
m
,那么每根导线每厘米所受的力的大小为:

7
dl
2

dF
B


dl
=

d
F
C


=







dl
0
4
10
N / A


13.


3
分)包含下列意义的麦克斯韦方程是:



静电场是有势场



磁力线总是无头无尾

三、计算题(共

40

分)

6.
(10

)
一电荷面密度为

布。



无限大

均匀带电平面。若以该平面处为电势零点,试求带电平面周围空间 的电势分





7.

10
分)二薄金属圆筒长为

L
,内外圆筒的半径分别为

R
1

R
3
,且

L>>R
,内筒电荷线密度

η
,二圆筒间充满了相

ε
1
是内层),分界面距轴为

R
2


对介电常数分别为

ε
1

ε
2
的两层同轴圆筒状均匀介质(



用高斯定理求电介质中的



外层介质内界面




试证明此圆柱形电容器电容为:




2


ln
R
R
2
1
1

D


C
L


0
R
R
ln
3
2
2
***
***
14.


10
分)真空中有一边长为

l
的正三角形导体框架,另有相互平行并与三角形的



a
点和

b
点与三角形导体框架相连

(如图),已知直导线中的电流为

bc
边平行的长直导线

1


2
,分别

I
,求正三角形中心点

O
处的磁感应强度

B


15.

10
分)水平金属框架串联着

C


R
,其上置放长为

L
的金属杆

B
且垂直纸面向内,

ab

OP
左方为均匀磁场区,磁感应强度为

ab
以速度

V
右滑足够长时间后越过



OP
重合之瞬时开始计时,在



电容器上的电压

OP
继续以

V
右滑,且当它

t
时刻:

U
c
t


i
t




线框上的电流

《电磁学》试卷

004


一、

填空题(除第

6

题外,每空格

4

分)

1
.总电量为

Q
,半径为

R
的均匀带电薄球壳,球壳内的电

场强度

E=
,球壳内电位

U=





2
.两块平行的金属平板,左金属板的电荷面密度为
金属板的电荷密度为

2


,右

,则金属板相向的两面电荷面密度

1


3
大小相等,符号相反;相背两面电荷密度

2


3


4
大小



1
4
相等,符号相同。其值分别为



3
.两长度相同,截面不同(

S
A
则两铜杆中电流密度之比

v

v
B
***
S
B
)的铜杆

A


B
,并联接在一直流电源上,


j


j
A
,两铜杆中电子定向漂移速率之比

B

A


***
4
.有一很长的载流直导体管,内半径为

a ,
外半径为

b
,电流强度为

I
,沿
***
***
轴线均匀分布在管壁的横截面上,空间一点离管轴垂直距离为

B=

a时的磁感应强度

B=


r


则当

r
时该点的磁感应强度

5
.一线圈的电感

L=3.0
亨利,电阻

R=10
欧姆,把

U=3.0
伏特的恒定电压加在其两端,经过

0.3
秒以后,

线圈中的电流

I=
,电阻

R
消耗的热功率

P=


6
.一广播电台的平均辐射功率为

10
千瓦,假定辐射的能流均匀分布在以电台为中心的半球面上,则在

距电台发射天线

r
=10
千米处的能流密度平均值

S
该处的电场强度的振幅


E

0
,再将该电磁波看作为平面波,则

。(本题

10
分)

,磁场强度的振幅

H
0
二、计算题(每题

10
分)

1
.一平行板电容器极板面积为

S
,极板间距为

d
,带电

Q
,将极板的距离拉开一倍。


1
)静电能改变

多少?(
2
)抵抗电场力作了多少功?

2
.一平行板电容器,极板面积为

S
,间距为

d
,中间有两层厚度各为

d
1

d
2
(d
1
d
2
d)
,


电常数各为的

1
,
2
电介质层。求:


1
)电容

C



2
)当极板上带自由电荷面密度

0
时,两层介质分界面上的极化电荷面密度



3
.在右图所示电路中,已知

3
1
1.0

,
2
2.0

,
3.0



0

, r
1
r
2
3.
3
r
3
1.
0

,R
1
1
.
0

,R
2
求通过电源

的电流和

R
2
消耗的功率。

4
.一半径为

R
的塑料圆盘,

电荷

q
均匀分布于表面,

圆盘绕通过圆心垂直于盘面的轴转动,

角速度为



求圆盘中心的磁感应强度

B


5
.在一半径为

R
的均匀圆柱体内充满磁感应强度为

B
的均匀磁场,

这磁场以速率

d
B

dt
***
***
在减小,求如图放置的金属棒

ab(
a
b
l
2R)
两端的感生电动势

ab
,又问:哪端电位
***
***
高?

复旦大学

大学物理

A

电磁学

一、选择题:

(每题

3

分,共

30

分)

16.

设源电荷与试探电荷分别为

Q


q
,则定义式

E
F q

Q


q
的要求
为:

(A)二者必须是点电荷。

(B)

Q
为任意电荷,

q
必须为正电荷。

(C)

Q
为任意电荷,

q
是点电荷,且可正可负。

(D)

Q
为任意电荷,

q
必须是单位正点电荷。

[
]
17.

一均匀带电球面,电荷面密度为

,球面内电场强度处处为零,球面上面元

dS
的一个带电量为

dS
的电荷元,在
球面内各点产生的电场强度:

(A)处处为零。

(B)不一定都为零。

(C)处处不为零。

(D)无法判定。

[
]
18.

图示为一具有球对称性分布的静电场的

E


r
关系曲线,

请指出该静电

场是由下列哪种带电体产生的:

(A)半径为

R
的均匀带电球面。

(B)半径为

R
的均匀带电球体。

(C)半径为

R
的、电荷体密度为

Ar


A
为常数)的非均匀带电球体。

(D)半径为

R
的、电荷体密度为

A / r


A
为常数)的非均匀带电球体。

[
]
19.

当一个带电体达到静电平衡时:

(A)表面上电荷密度较大处电势较高。

(B)表面曲率较大处电势较高。

(C)导体内部的电势比导体表面的电势高。

(D)导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。

[
]
20.

在如图所示的电路中,

两电源的电动势分别为

1


2
,内阻分别为

r
1

r
2
。三个负载电阻阻值分别为

R
1

R
2


电流分别为


I



I
2


I
3
,方向如图。则由

A


B
的电势增量

U
B
U
A
为:

***

R


***
1
***
***
(A)

2
1
I
R
1
1
I
R
2
2
I
R
3
(B)

2
1
I
(R
1
1
r )
I
(R
1
2
2
r
)
I
R
2
3
(C)

2
1
(
I
R
1
1
)
r
1
(
I
R
2
2
)
r
2
(D)

2
1
I
(R
1
1
r )
I
(R
1
2
2
r
)
2
[
]
21.

均匀磁场的磁感应强度

为:


2
B
垂直于半径为

r
的圆面。今以该圆周为边线,作一半球面

s
,则通过

s
面的磁通量的大小

(A)

r
B
2



(B)

r
B
2


(C)

0


(D)无法确定的量。

[
]
22.

一载有电流

I
的细导线分别均匀密绕在半径

的匝数相等,两螺线管中的磁感应强度大小


(A)

B
R
R


r
的长直圆筒上形成两个螺线管(

R
2r
),两螺线管单位长度上

B
R


B
r
应满足:

B
r

[
]
2B
r
(B)

B
R
(C)

2B
R
B
r
(D)

B
R
4B
r
23.

已知园环式螺线管的自感系数为


L
,若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管,则两个半环螺线管的自感系数:



1

1

(B)有一个大于

L
,另一个小于

L
2
2


[
]
1

(D)都小于

L
2

1

(A)都等于

L


2
1

(C)都大于

L


2
24.

将形状完全相同的铜环和木环静止放置,并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等,则:

(A)铜环中有感应电动势,木环中无感应电动势。

(B)铜环中感应电动势大。木环中感应电动势小。

(C)铜环中感应电动势小。木环中感应电动势大。

(D)两环中感应电动势相等。

25.

对位移电流,有下述四种说法,请指出哪一种说法正确:

(A)位移电流是由变化电场产生的。

(B)位移电流是由线性变化磁场产生的。

[
]
(C)位移电流的热效应服从焦耳

楞次定律。

(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理。

二、填空题(共

30

分)

9
9
[
]
8.
(3

)
。一电量为

***
5
10
C
的试验电荷放在电场中某点时,受到

20
10
N
向下的力,则该点的电场强度大小

***


,方向



9.

5
分)
AC
为一根长为

2l
的带电细棒,左半部均匀带有负电,右半

部均匀带有正电荷,电荷线密度分别为



,如图所示。

O

***
***
在棒的延长线上,距

A
端的距离为

l

P
点在棒的垂直平分线上,到棒的垂直距离为


点,则

O
点的电势


U

=
O
l
。以棒的中点

B
为电势的零


P
点的电势

U
P
=


26.


3
分)一

无限大

空气平板电容器,极板

极板间距离为

d
,连接电源后,

A
板电势

U
A
A


B
的面积都是

S
,两

V

B
板电势

U
B
0


现将一带电量为

q
,面积也是

S
而厚度可忽略不计的导体片

C
平行地插



























),









C






U
=
C


27.


3
分)如图所示的电路的回路电压方程为

28.



5




















i
B
dl
L
0
I




I
i




决定的。



B
是指

,它是由

29.

3
分)

一根无限长直导线通有电流

I
,在

P
点处被弯成了一个半径为

O
处的磁感应强度大小为

R
,方向为



,它

的圆,且

P
点处无交叉和接触,则圆心

30.


5
分)在磁感应强度为

B
的磁场中,以速率

的电动势

=
v
垂直切割磁力线运动的一长度为

L
的金属杆,相当于

,产生此电动势的非静电力是

r


m
31.


3
分)铜的相对磁导率

0.9999912
,其磁化率

,它是

磁性磁介质。

三、计算题(共

40

分)

10.

10
分)一锥顶角为

的圆台,上下底面半径分别为

R
1


R
2
,在它的

侧面上均匀带电,电荷面密度为

电势零点)

,求顶点

O
的电势。(以无穷远处为

11.

10
分)一平行板电容器极板面积为

r
S
,间距为

d
,接在电源上以维持其电压为

U
。将一块厚度为

d
、介电常数为

的均匀电介质板插入极板间空隙。计算:



电场对电源所作的功;



电场对介质板作的功。


静电能的改变;

***
***
32.


10
分)电流均匀地流过宽为



P


P
到板的垂直距离为

2a
的无穷长平面导体薄板,电流强度为

I
,通过板的中线并与板面垂直的平面上有一

x
(见附图),设板厚可略去不计,求

P
点的磁感应强度

B


33.


10
分)两根平行导线,横截面的半径都是

a
,中心相距为

d
,载有大小相等而方向相反的电流。设

l
段的自感系数

L


d
a
,且两

导线内部的磁通量都可略去不计。求这样一对导线长为

《大学物理

A

(

)
考试试卷

( A

)
1



1
所示为一沿

x
轴放置的


无限长


分段均匀带电直线

,
电荷线密度分别为

+
( x > 0)
y

-
( x < 0)
,则

xOy
平面上

(0, a)
点处的场强为

:
(0, a)

(A )
2
O (C)
i
a
0

(
B) 0

-
+

x
i
2
a
0
(D)
j
a


1
0
2
z
2
.在电场强度为

E
的匀强电场中

,
有一如图

2
所示的三棱柱

,
取表面的法线向外

,
C

过面

AA CO,


B BOC
,


ABB A
的电通量为


(A)
1
=0,
3
=
Ebc
.

2
=Ebc,
1
,
2
,
3
,




B

b
B


y
A


2



c
a
O
(B)
1
=
Eac
,

3
=
E
ac.
(C)
1
=
2
=0,
b
2
Eac
,

2
=
Ec
a
2
,
3
=
Ebc.
x
b
2
***
***
(D)
1
=Eac,
2
=Ec
a
,
3
=
E
bc.
A
E
3
.如图

3
所示
,
两个同心的均匀带电球面

,
内球面半径为

R
1
,
带电量

Q
1
,
外球面半





2


R
2
,带电量为

Q
2
.
设无穷远处为


电势零点

,
则内球面上的电势为:

***

Q
1
R
1
r
O
R
2
Q
2

P
***

(A)
Q


1
Q

2
r
0

(B)

Q
Q
1
2
4
Q
4

R
0
1

4
Q

2
4
R
0
2
(C)


Q
1
2
(D)

4
Q

1
R
0
1
0
4
r
0
4
R
0
2
r
4
.如图

4
所示,三条平行的无限长直导线,垂直通过边长为

a
的正三角形顶点,每条导线中的电流都是

角形中心

O
点产生的磁感强度为:


I
,这三条导线在正三

I
O

a

I
(A)
B = 0
(B)
B =
3
0
I /(
a)
(C)
B =
3
0
I
/(2
a)
(D)
B =
3
0
I
/(3
a)

I
5
.无限长直圆柱体,半径为

R
,沿轴向均匀流有电流

.
设圆柱体内

(r
< R)
的磁感强度为

B
1
,圆柱体外

(r
>R)
的磁感



4
强度为

B
2
,则有:

(A)
B
1

B
2
均与

r
成正比

(C)
B
1


r
成正比

, B
2


r
成反比

(B)
B
1

B
2
均与

r
成反比

(D)
B
1


r
成反比

, B
2


r
成正比

在磁场作用下,

线圈发


d
B
c

I
a


5
6
.如图

5
所示
.
匀强磁场中有一矩形通电线圈,它的平面与磁场平行,

生转动,其方向是:

cd
边转出纸外

. (D)
ab
边转出纸外,

cd
边转入纸内

.
7
.图

6

, M

P

O
为软磁材料制成的棒

,
三者在同一

平面内

,


K
闭合后

(A)
ad
边转入纸内,

bc
边转出纸外

. (B)
ad
边转出纸外,

cd
边转入纸内

. (C)
ab
边转入纸内,

M
b
P
O
(A)
P
的左端出现

N


(B)
M
的左端出现

N


K (C)
O
的右端出现

N


(D)
P
的右端出现

N




6
8
7
AB
C
B

.如图

所示,导体棒

在均匀磁场中绕通过


的垂直于棒长且沿磁场方向的轴

A
OO
转动
(
角速度



B
同方向

), BC
的长度为棒长的

1/3.

:
(A)
A
点比

B
点电势低

(C)
A
B
点比

点电势高

(B)
A
点与

B
点电势相等

(D)
有电流从

A
点流向

B






C
O


7
B

9
.已知钠的逸出功是

2 .46 eV
,那么钠的红限波长是

:
(A) 540nm

B

505nm
(C) 435nm
(D) 355nm .
0.8
m
变到

0.4
m
,则其温度

(D)2


2
30
).
A

d


8

E
B
10
.在加热黑体过程中,其最大单色辐出度对应的波长由

增大为原来的

(A)16


(B)8




.
(C) 4


(


填空题

每空

分,共

34.

如图

8
所示,在场强为

E
的均匀电场中,

A

B
两点间距离为

d

AB
连线方向与

E
的夹角为

30
°

,


A
点经任

意路径到

B
点的场强线积分

AB
E
d
l

=
***

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