-
***
复旦大学
大学物理
A
电磁学
一、选择题:
(每题
3
分,共
30
分)
1.
关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是:
(A)如果高斯面上
E
处处为零,则该面内必无电荷。
(B)如果高斯面内无电荷,则高斯面上
E
处处为零。
(C)如果高斯面上
E
处处不为零,则该面内必有电荷。
(D)如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零
(
E
)
高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
2.
在已知静电场分布的条件下,任意两点
(A)
P
和
P
2
两点的位置。
1
[
]
P
P
1
和
2
之间的电势差决定于:
P
2
两点处的电场强度的大小和方向。
(B)
P
1
和
(C)试验电荷所带电荷的正负。
(D)试验电荷的电荷量。
3.
图中实线为某电场中的电力线,虚线表示等势面,由图可看出:
[
]
(A)
E
A
(B)
E
A
E
B
E
C
,
U
A
U
B
U
C
E
B
E
,
U
A
U
B
U
C
C
(C)
E
A
E
B
E
B
E
C
,
U
A
U
B
U
C
E
,
U
A
U
B
C
(D)
E
A
U
C
[
]
4.
如图,
平行板电容器带电,
左、右分别充满相对介电常数为
则两种介质内:
(A)场强不等,电位移相等。
(C)场强相等,电位移不等。
5.
图中,
Ua- Ub
为:
(A)
(C)
ε
1
与
ε
2
的介质,
(B)场强相等,电位移相等。
(D)场强、电位移均不等。
[
]
IR
IR
(B)
IR
(D)
IR
[
]
6.
边长为
a
的正三角形线圈通电流为
I
,放在均匀磁场
B
中,其平面与磁场平行,它所受磁力矩
2
2
L
等于:
1
(A)
a
2
BI
2
(B)
1
3a
BI
4
(C)
a
BI
(D)
0
[
]
***
***
7.
如图,两个线圈
P
和
Q
并联地接到一电动势恒定的电源上,线圈
P
的自感和电阻
分别是线圈
Q
的两倍,线圈
P
和
Q
之间的互感可忽略不计,当达到稳定状态后,
线圈
P
的磁场能量与
Q
的磁场能量的比值是:
(A)
4
;
(B)
2
;
(C)
1
;
(D)
1/2
[
]
8.
在如图所示的电路中,自感线圈的电阻为
10
,自感系数为
0.
4
H
,电阻
R
为
90
,电源电动势为
40V
,电源内阻可忽略。将电键接通,待电路中电
流稳定后,把电键断开,断开后经过
(A)
4A
。
(C)
0.33A
。
0.01
秒,这是流过电阻
R
的电流为:
(B)
0.
4
4A
。
(D)
0
l
[
]
9.
在感应电场中电磁感应定律可写成
E
K
dl
d
,式中
E
为感应电场的电场强度。此式表明:
K
dt
(A)在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。
(B)闭合曲线
l
上
E
K
处处相等。
(C)感应电场是保守力场。
(D)感应电场的电力线不是闭合曲线。
10.
顺磁物质的磁导率:
(A)比真空的磁导率略小。
(C)远小于真空的磁导率。
二、填空题(共
30
分)
1.
(3
分
)M
、
N
为静电场中邻近两点,场强由
电位能
于在
N
点的电位能。
ε
的油中,在两极板间加上电
M
指向
N
,则
M
点的电位
于
N
点的电位,负检验电荷在
M
点的
(B)比真空的磁导率略大。
(D)远大于真空的磁导率。
[
]
[
]
2.
(
5
分)电容为
C
的电容器浸没在相对介电常数为
压
U
,则它充有电量
为
。
,若电压增至
5U
,这时充满油电容器的电容
3.
(
3
分)如图,无限大带电平板厚度为
d
,电荷体密度为
。
(设均匀带电)
,则
在板内距中心
O
为
x
处的
P
点的场强
E
=
4.
(
3
分)当电源
时,端电压大于电动势;当电源
时,端电压小于电动势;当电源既不充电,也不放
电时,端电压等于电动势。
5.
(
3
分)半径为
R
的圆柱体上载有电流
I
,电流在其横截面上均匀分布,一
回路
L
通过圆柱体内部将圆柱体横截面分为两部分,其面积大小分别为
S
、
S
2
,如图所示,则
1
H
dl
=
。
L
***
***
11.
(
5
分)如图所示,一半径为
r
的很小的金属圆环,在初始时刻与一半径为
I
,方向
a
a
(
r
)的大金属圆环共面且同心,在大圆环中通以恒定的电流
如图,如果小圆环以匀角速度
绕其任一方向的直径转动,并设小圆环的电
=
;小圆环中的感应
阻为
R
,则任一时刻
t
通过小圆环的磁通量
电流
i
=
。
12.
(
5
分)
A
、
B
、
C
为三根共面的长直导线,各通有
10A
的同方向电流,导线间距
d
F
A
=
;
d
10
c
m
,那么每根导线每厘米所受的力的大小为:
7
dl
2
dF
B
dl
=
d
F
C
=
;
。
(
dl
0
4
10
N / A
)
13.
(
3
分)包含下列意义的麦克斯韦方程是:
⑴
静电场是有势场
⑵
磁力线总是无头无尾
三、计算题(共
40
分)
6.
(10
分
)
一电荷面密度为
布。
的
“
无限大
”
均匀带电平面。若以该平面处为电势零点,试求带电平面周围空间 的电势分
。
。
7.
(
10
分)二薄金属圆筒长为
L
,内外圆筒的半径分别为
R
1
、
R
3
,且
L>>R
,内筒电荷线密度
η
,二圆筒间充满了相
ε
1
是内层),分界面距轴为
R
2
。
对介电常数分别为
ε
1
与
ε
2
的两层同轴圆筒状均匀介质(
⑴
用高斯定理求电介质中的
⑵
外层介质内界面
⑶
试证明此圆柱形电容器电容为:
。
2
ln
R
R
2
1
1
D
。
C
L
0
R
R
ln
3
2
2
***
***
14.
(
10
分)真空中有一边长为
l
的正三角形导体框架,另有相互平行并与三角形的
在
a
点和
b
点与三角形导体框架相连
(如图),已知直导线中的电流为
bc
边平行的长直导线
1
和
2
,分别
I
,求正三角形中心点
O
处的磁感应强度
B
。
15.
(
10
分)水平金属框架串联着
C
和
R
,其上置放长为
L
的金属杆
B
且垂直纸面向内,
ab
,
OP
左方为均匀磁场区,磁感应强度为
ab
以速度
V
右滑足够长时间后越过
与
OP
重合之瞬时开始计时,在
⑴
电容器上的电压
OP
继续以
V
右滑,且当它
t
时刻:
U
c
t
。
i
t
。
⑵
线框上的电流
《电磁学》试卷
004
号
一、
填空题(除第
6
题外,每空格
4
分)
1
.总电量为
Q
,半径为
R
的均匀带电薄球壳,球壳内的电
场强度
E=
,球壳内电位
U=
。
左
2
.两块平行的金属平板,左金属板的电荷面密度为
金属板的电荷密度为
2
右
,右
,则金属板相向的两面电荷面密度
1
、
3
大小相等,符号相反;相背两面电荷密度
2
3
、
4
大小
;
1
4
相等,符号相同。其值分别为
。
3
.两长度相同,截面不同(
S
A
则两铜杆中电流密度之比
v
v
B
***
S
B
)的铜杆
A
和
B
,并联接在一直流电源上,
j
j
A
,两铜杆中电子定向漂移速率之比
B
A
。
***
4
.有一很长的载流直导体管,内半径为
a ,
外半径为
b
,电流强度为
I
,沿
***
***
轴线均匀分布在管壁的横截面上,空间一点离管轴垂直距离为
B=
;
a
B=
。
r
。
则当
r
时该点的磁感应强度
5
.一线圈的电感
L=3.0
亨利,电阻
R=10
欧姆,把
U=3.0
伏特的恒定电压加在其两端,经过
0.3
秒以后,
线圈中的电流
I=
,电阻
R
消耗的热功率
P=
。
6
.一广播电台的平均辐射功率为
10
千瓦,假定辐射的能流均匀分布在以电台为中心的半球面上,则在
距电台发射天线
r
=10
千米处的能流密度平均值
S
该处的电场强度的振幅
E
0
,再将该电磁波看作为平面波,则
。(本题
10
分)
,磁场强度的振幅
H
0
二、计算题(每题
10
分)
1
.一平行板电容器极板面积为
S
,极板间距为
d
,带电
Q
,将极板的距离拉开一倍。
(
1
)静电能改变
多少?(
2
)抵抗电场力作了多少功?
2
.一平行板电容器,极板面积为
S
,间距为
d
,中间有两层厚度各为
d
1
、
d
2
(d
1
d
2
d)
,
介
电常数各为的
1
,
2
电介质层。求:
(
1
)电容
C
;
(
2
)当极板上带自由电荷面密度
0
时,两层介质分界面上的极化电荷面密度
。
3
.在右图所示电路中,已知
3
1
1.0
伏
,
2
2.0
伏
,
3.0
欧
,
0
伏
, r
1
r
2
3.
3
r
3
1.
0
欧
,R
1
1
.
0
欧
,R
2
求通过电源
的电流和
R
2
消耗的功率。
4
.一半径为
R
的塑料圆盘,
电荷
q
均匀分布于表面,
圆盘绕通过圆心垂直于盘面的轴转动,
角速度为
。
求圆盘中心的磁感应强度
B
。
5
.在一半径为
R
的均匀圆柱体内充满磁感应强度为
B
的均匀磁场,
这磁场以速率
d
B
dt
***
***
在减小,求如图放置的金属棒
ab(
a
b
l
2R)
两端的感生电动势
ab
,又问:哪端电位
***
***
高?
复旦大学
大学物理
A
电磁学
一、选择题:
(每题
3
分,共
30
分)
16.
设源电荷与试探电荷分别为
Q
、
q
,则定义式
E
F q
对
Q
、
q
的要求
为:
(A)二者必须是点电荷。
(B)
Q
为任意电荷,
q
必须为正电荷。
(C)
Q
为任意电荷,
q
是点电荷,且可正可负。
(D)
Q
为任意电荷,
q
必须是单位正点电荷。
[
]
17.
一均匀带电球面,电荷面密度为
,球面内电场强度处处为零,球面上面元
dS
的一个带电量为
dS
的电荷元,在
球面内各点产生的电场强度:
(A)处处为零。
(B)不一定都为零。
(C)处处不为零。
(D)无法判定。
[
]
18.
图示为一具有球对称性分布的静电场的
E
—
r
关系曲线,
请指出该静电
场是由下列哪种带电体产生的:
(A)半径为
R
的均匀带电球面。
(B)半径为
R
的均匀带电球体。
(C)半径为
R
的、电荷体密度为
Ar
(
A
为常数)的非均匀带电球体。
(D)半径为
R
的、电荷体密度为
A / r
(
A
为常数)的非均匀带电球体。
[
]
19.
当一个带电体达到静电平衡时:
(A)表面上电荷密度较大处电势较高。
(B)表面曲率较大处电势较高。
(C)导体内部的电势比导体表面的电势高。
(D)导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。
[
]
20.
在如图所示的电路中,
两电源的电动势分别为
1
,
2
,内阻分别为
r
1
,
r
2
。三个负载电阻阻值分别为
R
1
,
R
2
,
电流分别为
I
,
I
2
,
I
3
,方向如图。则由
A
到
B
的电势增量
U
B
U
A
为:
***
R
。
***
1
***
***
(A)
2
1
I
R
1
1
I
R
2
2
I
R
3
(B)
2
1
I
(R
1
1
r )
I
(R
1
2
2
r
)
I
R
2
3
(C)
2
1
(
I
R
1
1
)
r
1
(
I
R
2
2
)
r
2
(D)
2
1
I
(R
1
1
r )
I
(R
1
2
2
r
)
2
[
]
21.
均匀磁场的磁感应强度
为:
2
B
垂直于半径为
r
的圆面。今以该圆周为边线,作一半球面
s
,则通过
s
面的磁通量的大小
(A)
r
B
2
。
(B)
r
B
2
。
(C)
0
。
(D)无法确定的量。
[
]
22.
一载有电流
I
的细导线分别均匀密绕在半径
的匝数相等,两螺线管中的磁感应强度大小
(A)
B
R
R
和
r
的长直圆筒上形成两个螺线管(
R
2r
),两螺线管单位长度上
B
R
和
B
r
应满足:
B
r
[
]
2B
r
(B)
B
R
(C)
2B
R
B
r
(D)
B
R
4B
r
23.
已知园环式螺线管的自感系数为
L
,若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管,则两个半环螺线管的自感系数:
。
1
1
(B)有一个大于
L
,另一个小于
L
2
2
。
[
]
1
(D)都小于
L
2
1
(A)都等于
L
。
2
1
(C)都大于
L
。
2
24.
将形状完全相同的铜环和木环静止放置,并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等,则:
(A)铜环中有感应电动势,木环中无感应电动势。
(B)铜环中感应电动势大。木环中感应电动势小。
(C)铜环中感应电动势小。木环中感应电动势大。
(D)两环中感应电动势相等。
25.
对位移电流,有下述四种说法,请指出哪一种说法正确:
(A)位移电流是由变化电场产生的。
(B)位移电流是由线性变化磁场产生的。
[
]
(C)位移电流的热效应服从焦耳
—
楞次定律。
(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理。
二、填空题(共
30
分)
9
9
[
]
8.
(3
分
)
。一电量为
***
5
10
C
的试验电荷放在电场中某点时,受到
20
10
N
向下的力,则该点的电场强度大小
***
为
,方向
。
9.
(
5
分)
AC
为一根长为
2l
的带电细棒,左半部均匀带有负电,右半
部均匀带有正电荷,电荷线密度分别为
和
,如图所示。
O
点
***
***
在棒的延长线上,距
A
端的距离为
l
,
P
点在棒的垂直平分线上,到棒的垂直距离为
点,则
O
点的电势
U
=
O
l
。以棒的中点
B
为电势的零
,
P
点的电势
U
P
=
。
26.
(
3
分)一
“
无限大
”
空气平板电容器,极板
极板间距离为
d
,连接电源后,
A
板电势
U
A
A
和
B
的面积都是
S
,两
V
,
B
板电势
U
B
0
。
现将一带电量为
q
,面积也是
S
而厚度可忽略不计的导体片
C
平行地插
在
两
极
板
中
间
位
置
(
如
图
所
示
),
则
导
体
片
C
的
电
势
U
=
C
。
27.
(
3
分)如图所示的电路的回路电压方程为
28.
(
5
分
)
在
安
培
环
路
定
理
。
i
B
dl
L
0
I
中
,
I
i
是
指
决定的。
;
B
是指
,它是由
29.
(
3
分)
一根无限长直导线通有电流
I
,在
P
点处被弯成了一个半径为
O
处的磁感应强度大小为
R
,方向为
。
,它
的圆,且
P
点处无交叉和接触,则圆心
30.
(
5
分)在磁感应强度为
B
的磁场中,以速率
的电动势
=
v
垂直切割磁力线运动的一长度为
L
的金属杆,相当于
,产生此电动势的非静电力是
r
。
m
31.
(
3
分)铜的相对磁导率
0.9999912
,其磁化率
,它是
磁性磁介质。
三、计算题(共
40
分)
10.
(
10
分)一锥顶角为
的圆台,上下底面半径分别为
R
1
和
R
2
,在它的
侧面上均匀带电,电荷面密度为
电势零点)
,求顶点
O
的电势。(以无穷远处为
11.
(
10
分)一平行板电容器极板面积为
r
S
,间距为
d
,接在电源上以维持其电压为
U
。将一块厚度为
d
、介电常数为
的均匀电介质板插入极板间空隙。计算:
⑵
电场对电源所作的功;
⑶
电场对介质板作的功。
⑴
静电能的改变;
***
***
32.
(
10
分)电流均匀地流过宽为
点
P
,
P
到板的垂直距离为
2a
的无穷长平面导体薄板,电流强度为
I
,通过板的中线并与板面垂直的平面上有一
x
(见附图),设板厚可略去不计,求
P
点的磁感应强度
B
。
33.
(
10
分)两根平行导线,横截面的半径都是
a
,中心相距为
d
,载有大小相等而方向相反的电流。设
l
段的自感系数
L
。
d
a
,且两
导线内部的磁通量都可略去不计。求这样一对导线长为
《大学物理
A
》
(
下
)
考试试卷
( A
卷
)
1
.
图
1
所示为一沿
x
轴放置的
“
无限长
”
分段均匀带电直线
,
电荷线密度分别为
+
( x > 0)
y
和
-
( x < 0)
,则
xOy
平面上
(0, a)
点处的场强为
:
(0, a)
(A )
2
O (C)
i
a
0
(
B) 0
-
+
x
i
2
a
0
(D)
j
a
图
1
0
2
z
2
.在电场强度为
E
的匀强电场中
,
有一如图
2
所示的三棱柱
,
取表面的法线向外
,
C
过面
AA CO,
面
B BOC
,
面
ABB A
的电通量为
(A)
1
=0,
3
=
Ebc
.
2
=Ebc,
1
,
2
,
3
,
则
设
B
b
B
y
A
2
c
a
O
(B)
1
=
Eac
,
3
=
E
ac.
(C)
1
=
2
=0,
b
2
Eac
,
2
=
Ec
a
2
,
3
=
Ebc.
x
b
2
***
***
(D)
1
=Eac,
2
=Ec
a
,
3
=
E
bc.
A
E
3
.如图
3
所示
,
两个同心的均匀带电球面
,
内球面半径为
R
1
,
带电量
Q
1
,
外球面半
径
图
2
为
R
2
,带电量为
Q
2
.
设无穷远处为
电势零点
,
则内球面上的电势为:
***
Q
1
R
1
r
O
R
2
Q
2
P
***
(A)
Q
1
Q
2
r
0
(B)
Q
Q
1
2
4
Q
4
R
0
1
4
Q
2
4
R
0
2
(C)
Q
1
2
(D)
4
Q
1
R
0
1
0
4
r
0
4
R
0
2
r
4
.如图
4
所示,三条平行的无限长直导线,垂直通过边长为
a
的正三角形顶点,每条导线中的电流都是
角形中心
O
点产生的磁感强度为:
I
,这三条导线在正三
I
O
a
I
(A)
B = 0
(B)
B =
3
0
I /(
a)
(C)
B =
3
0
I
/(2
a)
(D)
B =
3
0
I
/(3
a)
I
5
.无限长直圆柱体,半径为
R
,沿轴向均匀流有电流
.
设圆柱体内
(r
< R)
的磁感强度为
B
1
,圆柱体外
(r
>R)
的磁感
图
4
强度为
B
2
,则有:
(A)
B
1
、
B
2
均与
r
成正比
(C)
B
1
与
r
成正比
, B
2
与
r
成反比
(B)
B
1
、
B
2
均与
r
成反比
(D)
B
1
与
r
成反比
, B
2
与
r
成正比
在磁场作用下,
线圈发
d
B
c
I
a
图
5
6
.如图
5
所示
.
匀强磁场中有一矩形通电线圈,它的平面与磁场平行,
生转动,其方向是:
cd
边转出纸外
. (D)
ab
边转出纸外,
cd
边转入纸内
.
7
.图
6
中
, M
、
P
、
O
为软磁材料制成的棒
,
三者在同一
平面内
,
当
K
闭合后
(A)
ad
边转入纸内,
bc
边转出纸外
. (B)
ad
边转出纸外,
cd
边转入纸内
. (C)
ab
边转入纸内,
M
b
P
O
(A)
P
的左端出现
N
极
(B)
M
的左端出现
N
极
K (C)
O
的右端出现
N
极
(D)
P
的右端出现
N
极
图
6
8
7
AB
C
B
.如图
所示,导体棒
在均匀磁场中绕通过
点
的垂直于棒长且沿磁场方向的轴
A
OO
转动
(
角速度
与
B
同方向
), BC
的长度为棒长的
1/3.
则
:
(A)
A
点比
B
点电势低
(C)
A
B
点比
点电势高
(B)
A
点与
B
点电势相等
(D)
有电流从
A
点流向
B
点
C
O
图
7
B
9
.已知钠的逸出功是
2 .46 eV
,那么钠的红限波长是
:
(A) 540nm
(
B
)
505nm
(C) 435nm
(D) 355nm .
0.8
m
变到
0.4
m
,则其温度
(D)2
倍
2
30
).
A
d
图
8
E
B
10
.在加热黑体过程中,其最大单色辐出度对应的波长由
增大为原来的
(A)16
倍
(B)8
倍
分
.
(C) 4
倍
(
二
填空题
每空
分,共
34.
如图
8
所示,在场强为
E
的均匀电场中,
A
、
B
两点间距离为
d
,
AB
连线方向与
E
的夹角为
30
°
,
从
A
点经任
意路径到
B
点的场强线积分
AB
E
d
l
=
***
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