2021年1月23日发(作者：rivet)


数字的排列规律（一）

教学内容：数字的排列规律（一）

教学目标：找规律是我们在生活、学习、工作中经 常使用的一种
思想方法，
在解数学题时人们也常常使用它，
让学生学会利用找
规律的方法来解一些简单的数列问题。

教学过程：

一、探究规律，解决问题。

（一）
观察下列数列，
你能根据他们排列规律填出缺少的数
吗？

例
1
、在下面数列的（




）中填上适当的数。

1
，
2
，
5
，10
，
17
，
（


）
，
（


）
，
50
分析与解：
这列数的排列有怎样的规律呢？学生讨论后回
答：

这个 数列从第二项起，每一项都等于它的前一项依次分别
加上单数
1
，
3
，
5
，
7
，
9
……，这样我们就可以由第五项
算出 括号内

的数了，即：第一个括号里应填（

）
，
第
2
个括号里应填（

）
。

例
2
、
1
、
5
、
9
、
13
、
17
、
21

......
第
100
个数是多少？

独立思考，小组交流，全班汇报。

例
2.
自
1
开 始，每隔两个整数写出一个整数，这样得到一个
//
数列：
1
，
5
，
9
，
13
……问：第
100
个数是多少？

分析与解：第
1
项是
1
，第二项比第一项多
4
，第三项比第
一项多
2
个
4
，
第四项比第一项多
3
个
4
，
……依次类推，
第
100
项就比第一项多< br>99
个
4
，所以第
100
个数是（

）
。

追问：要求第
120
个数、第
1000个数是多少你能很快的告
诉大家你是怎样想的吗？你有什么发现呢？

小试牛刀： 观察下面一列数的排列规律，你能知道第
12
个
数是多少吗？

（< br>1
）
、
3,6
，
9,12,15,18......
（
2
）
、
5
、
9
、
13
、17
、
......
二、提炼方法：

多让学生说说思考过程，然后讨论总结方法：

由此我们可以得出这样的规律：等差数 列的任一项都等于：
第一项＋（这项的项数－
1
）×公差

我们把这 个公式叫做等差数列的通项公式。
利用通项公式可
以求出等差数列的任一项。

三、回顾整理，拓展应用。

1
、通过学习你有什么收获？

2
、应用公式解决问题：

（
1
）
、
根据这列

数的排列规律，
想一想，
第
39
个数是多少？

7
、
11
、
15
、
19
、
...... < br>（
2
）数列
5
，
8
，
11
，
14
，
17
，…的第
25
项是
______
，第
//