三边法、两边及其夹角法

2021年1月24日发(作者：庾怿)

三边法、两边及其夹角法

【教学目标】

1
． 掌握判定两个三角形相似的两种方法：
（
1
）如果两个三角形的三组对应边的比相等， 那么
这两个三角形相似．
（
2
）如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且 相应的夹角相等，那
么这两个三角形相似．

2
．培养学生的观察﹑发现﹑比 较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法与全等三角形
判定方法的区别与联系，体验事物间特殊与 一般的关系．

3
．让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力．

【教学重点与难点】

重点：两个三角形相似的判定方法及其应用

难点：探究两个三角形相似判定方法的过程

【教学设计】

教学过程

新课引入：

1
．

复习两个三角形相似的判定方法
预备定理：

2
．复习全等三角形判定方法
SSS
与
SAS











3
．
类比全等三角形判定方法
SSS
与
SAS
，
提出 两个三角形相
似的两个判定？

提出问题：

利用刻度尺和圆规画△
ABC
与△
A
1
B
1
C
1
，使
和
设计意图说明

以旧引新，帮助学生建
立新旧知识间的联系 ，体会
事物间一般到特殊﹑特殊到
一般的关系．

AB
BC
、
A
1
B
1
B
1
C
1




学生通过作图，动手度
A
1
，∠
B
与 ∠
B
1
，∠
C
与∠
C
1
是否相等？

量三角形的各边的比例以及













（学生独立操作并判断）

三角形的各个角的大小，从
↓

尺规实验的角度探索命题成
分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的三组对应角
立的可能 性，丰富学生的尺
∠
A

与∠
A
1
，∠
B
与∠
B
1
，∠
C
与∠
C
1
都相等 ．


规作图与尺规探究经验．

归纳：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个


三角形相似．
（定理的证明由学生独立完成）

利用刻度尺和量角器画△ABC
与△
A
1
B
1
C
1
，使∠A
=
∠
A
1
，

AB
AC

和
都等于给定的值
k
，量出它们的第三组对应边

A
1
B
1
A
1
C
1
BC
和
B1
C
1
的长，
它们的比等于
k
吗？另外两组对应角∠< br>B
与
改变∠
A
或
k
值的大小
∠
B< br>1
，∠
C
与∠
C
1
是否相等？



再作尺规探究，可以培养学













（学生独立操作并判断）

生在变化中捕捉不变因素的
↓

能力．


分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的第三组对应

边
BC
和
B
1
C
1
的比都等于
k
，另外两组对应角∠B
=
∠
B
1
，∠

C
=
∠
C
1
．









AC
都等于给定的值
k
，量出它们的三组对应角∠
A

与∠
A
1
C
1