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使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2021-01-24 01:58
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2021年1月24日发(作者:费子文)
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。




一般解法:





1.
去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;




2.
去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;
(
记住如 括号外有减
号的话一定要变号)




3.
移项 :把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一
边;移项要变号



4.
合并同类项:把方程化成
ax=b(a≠0)
的形式;




5.
系数化成
1
:在方程两边都除以未知数 的系数
a
,得到方程的解
x=b/a.

去分母

去括号

移项

合并同类项

系数化一



一般解法:



⒈去分母

方程两边同时乘各分母的最小公倍数。



⒉去括号

一般先去小括号,在去中括号,最后去大括号。但顺序有时可依据
情况而定使计算简





便。可根据乘法分配律。



⒊移项

把方程中含有未知数的项移到方程的另一边,其余各项移到方程的另
一边移项时别忘记





了要变号。



⒋合并同类项

将原方程化为
ax=b(a≠0)
的形式。



⒌系数化
1
方程两边同时除以未知数的系数,



6.
得出方程的解。



一元一次方程

只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是
整式
,未知数的
次数

1
,这样
的方程叫做一元一次方程,通常形式是< br>ax+b=0(a

b
为常数,且
a≠0)。

方程简介



通过化简,只含有一个
未知数
,< br>且含有未知数的最高次项的次数是一的
等式,

一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a

b
为常数,且
a≠0


一元一次方程属于
整式
方程
,即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数,一 次指未知数的次数为
1
,且未知数的
系数
不为
0
。我们将< br>ax+b=0
(其中
x
是未知数,
a

b

已知数
,并且
a≠0
)叫一元一次方程的标准形式。这里
a
是未知数的系数,
b

常数

x
的次数必须
1
。即一元一次方程必须同时满足
4
个条件:

1
)它 是等式;

2
)分母中不含有未
知数;

3
)未知 数最高次项为
1


(4)
含未知数的项的系数不为
0





一元一次方程英文是
(linear equation in one





1
合并同类项
1.
依据:
乘法分配律



2.
把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项




3.
合并时次数不变,只是系数相加减。


移项



1.
含有未知数的项变号后都移到方程左边,把不含未知数的项移到右边。




2.
依据:等式的性质




3.
把方程一边某项移到另一边时,一定要变号。




性质


性质



等式的
性质
一:
等式
两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式,等式仍然
成立。< br>



等式的性质二
:
等式两边同时扩大或缩小相 同的倍数(
0
除外)
,等式仍然成立。



< br>等式的性质三:等式两边同时
乘方
(或
开方

,等式仍然成立 。




解方程
都是依据等式的这三个性质等式的性质一
:
等式两边同时加一个数或减同
一个数,等式仍然成立。


解法步骤



使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。




一般解法:





1.
去分母:在方程两边都乘以各分母的
最小公倍数





2.
去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;
(记住如括号外有减号的话
一定要变号)




3.< br>移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;移
项要变号




4.
合并同类项:把方程化成
ax=b(a≠0)
的形式;




5.
系数化成
1
:在方程两边都除以未知数 的系数
a
,得到方程的解
x=b/a.



同解方程




如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程。




方程的同解原理:




⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。




⒉方程的两边同乘或同除同一个不为
0
的数所得的方程与原方程是同解方程。




做一元一次方程
应用题
的重要方法:




⒈认真审题

(审题)





⒉分析已知和未知量





⒊找一个合适的
等量关系




⒋设一个恰当的未知数



2

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