三角形任意两边之和大于第三边教学案例

2021年1月24日发(作者：李嘉欣)
教学案例：三角形任意两边的和大于第三边

通伏小学

张永恒

教学内容：人教版八册
P82

教学目标：

1
、
通过动手操作和观察比较，
使学生知道三 角形任意两边的和大于第三边；

2
、能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提 高运用数学知识解决实
际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力；

3
、让学生积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣。

重点：三角形三边之间的关系

难点：探索发现三角形三边之间的关系。

教学准备：小棒、课件

教学过程：

一、引入

1
、师：同学们，我们已经认识了三角形，你能告诉大家什么是三角形吗？

生：由三条线段围成的图形叫做三角形。

师：不错，那么三条线段就一定能围成三角形吗？能（不能）

师：那我们就来围围看吧。谁愿意上来围？（两生上台演示——评析）

2
、 师：看来，有的三条线段能围成三角形，有的三条线段不能围成三角形。
那下面我们大家都来围围三角形 ，好不好？

二、三角形三边关系的探究

（一）围三角形，创建研究素材

1
、师：
（
1
） 同桌两人合作，每次从
5
根小棒中任取
3
根来围三角形，将围
的情况 记录在白纸上。要求分工合作：一人围，一人记录。

2
、学生操作（教师指导）

3
、反馈：学生汇报能和不能围成的情况（教师板书记录）

师：还有吗？情况不少，我们就用省略号来表示吧！

[
检测错误情况——对 同学们汇报上来的能和不能围成三角形的各种情况，
对照自己的记录，看看谁还有意见？
]
（二）思考讨论，发现规律

1
、师：同学们，能不能围成三角形看来 跟三条线段的什么有关？（长度），
那么究竟怎么样的三条线段不能围成三角形？怎么样的三条线段又能 围成三角
形，下面我们先通过自己观察、思考，再与同桌进行讨论来发现其中的奥秘。

2
、学生讨论（教师参与）

3
、反馈

层次
1
：

师：下面我们先来看怎样的三条线段不能围成三角形？

（
1
）生： 我们发现两边的和小于（等于）第三边就不能围成三角形。比如
2+2
小于
5
，就不能围成三角形。（师板书：
2+2
＜
5
，）

师：真的吗？来围给我们看看？（生上台围，展示）

（
2
）师：是不是所有的情况都是小于呢？

生：我们发现两边的和 等于第三边也不能围成三角形。
3+3
等于
6
，就不能
围成三角形。 （师板书：
3+3=6
）

师：也请你围给我们看看？（生展示）

检验其余记录下来的情况。（师生齐算，板书算式）

层次
2
：

（
1
）列举发现

师指着板书：这些能围成三角形的三条边又有怎样的关系呢？

生：我们发现两条边的 和大于第三条边就能围成三角形。如
2+3
＞
4
，这样
就能围成三角 形。（师板书）

师：谁有不同发现？

生：我们认为必须每两条边相加和大 于第三条边才能围成三角形。比如
2+3
＞
4
、
2+4
＞< br>3
、
4+3
＞
2
（师板书）

哪些组还有不同发现？

生：我们认为最短的两边的和大于第三条边就能围成三角形。 如只要
2+3
＞
4
，就能围成三角形。

师：还有吗？

（
2
）辨析

师：各自说说理由吧！