错SPSS多因素方差分析

2021年1月24日发(作者：zac)
体育统计与
SPSS
读书笔记
(
八
)
—多因素方差 分析

(1)
具有两个或两个以上因素的方差分析称为多因素方差分析。

多因素是我们在试验中会经常遇到的，比如我们前面说的单因素方差分析的
时候，如果做试验的 不是一个年级，而是多个年纪，那就成了双因素了：不
同教学方法的班级，不同年级。如果再加上性别上 的因素，那就成了三因素
了。如果我们把实验前和试验后的数据用一个时间的变量来表示，那又多了一个时间的因素。如果每个年级都是不同的老师来上，那又多了一个老师的
因素，等等等等，所以我 们在设计试验的时候都要进行充分考虑，并确定自
己只研究哪些因素。

下面用例子的 形式来说说多因素方差分析的运用。还是用前面说单因素的例
子，前面的例子说了只在五年级抽三个班进 行不同教学方法的试验，现在我
们还要在初二和高二各抽三个班进行不同教学方法的试验。形成年级和不 同
教学法班级双因素。

分析：

1.
根据实验方案我们划 出双因素分析的表格，可以看出每个单元格都是有重
复数据
(
也就是不只一个数据)
，

年级

不同教学方法的班级

定性班

定量班

定性定量班

五年级

(
班级每个人
)
(
班级每个人
)
(
班级每个人
)
初中二年级

(
班级每个人
)
(
班级每个人
)
(
班级每个人
)
高中二年级

(
班级每个人
)
(
班级每个人
)
(
班级每个人
)


2.

因为有重复数据，所以存在在数据交互效应的可能。我们来看看
交效应的含义：
如果在
A
因素的不同水平上
,

B
因素对因变量的影响不同
,

则
说明
A
、
B
两因素间存在交互作用。
交互作用是多因素实验分析的一个非常重
要的内 容。如因素间存在交互作用而又被忽视
,

则常会掩盖因素的主效应的
显著性
,

另一方面
,

如果对因变量
Y
,

因素
A
与
B
之间存在交互作用
,

则已说
明这两个因素都
Y
对有影响
,

而不管其主效应是否具有显著性。在统计模型
中考虑交互作用
,

是系统论思想在统计方法中的反映。在大多数场合
,

交互
作用的信 息比主效应的信息更为有用。根据上面的判断。根据上面的说法，
我也无法判断是否有交互作用，不像身 高和体重那么直接。这里假设他们之
间有交互作用。



根据上面的分析，
可以把实验当成
3*3
的析因实验设计模式。
下面是SPSS
的分析步骤。

SPSS
步骤：

1
．

输入数据。

2
．

先对 前测数据进行检验。执行“分析——〉一般线形模型——〉一元多
因素方差分析”，弹出对话框。




因变量：为我们要分析的变量：选择“前测平均”；

固定因子和随机因子：这是因子 的两个分类。固定因素指的是该因素在样本
中所有可能的水平都出现了，换言之，该因素所有可能的水平 就这几种。随
机因素是指该样本所有可能的取值没有都出现或不可能都出现。



根据上面的理解，不同教学方法的班级应该放在固定因子，而年级应该
放在随机因子
(
因为我是要分析不同年级，
而不是只针对五年级、
初二和高二，
所 以年级在这里具有随机性）。

协方差：

用于选择协变量，如果在一个实验中
,

因变量是
Y
,

存在另一连续
变量
X
,
X
不能被实验者控制
,

但可以随着一起被观察到
,
X对
Y
有影响
,

而且
其关系是线性的
,

则称为协变量。关于协方差分析后面将会讲。

WLS
加权：用于选入加权最 小二乘法的权重系数。
(
我也不理解，反正也用不
到，可以不用去理解
)
这个窗口我们了解后，点“模型”按钮，弹出对话框：


模型我们选择“自 定义”，选中后就会发现中间的“建立条件”变为可选，”
I
NTERACTION
”
为交互效应，
只有选择这个选项才可以产生交互效应因子。
“
M
AI N
EFFECTS
”主效应。如果选择这个，那么模型里就只能选择“班级”和“年级”这两个主效应。
A
LL
2-
WAY
,

A
LL
3-
WAY
等，二阶效应、三阶效应。平方和也有
几个选项，只要默认的
TYPE
III
就可以了。



这里的操作是：
由于我们是检验期初是否有差异，
看是否实验前所有
样本的条件都相同，还没进行实验，所以我们不用检查交互，只需要检验主
效应就行。在“建立条件” 里选择”
M
AIN
EFFECTS
”，然后选中左边的“班级”
和“年级”变量。

至于“对比”对话框，目前我们不会怎么去用他，可以不必去理解。这里什
么都不选。

下面看
“画图”
对话框，
见下面的图。
对于这个划图有没有用我也不 太清楚，
不过看学生们在用那就拿出来讲讲。左上的窗口为“因子”，水平坐标轴选
择“年级” 变量，分隔线选择“班级”表示按不同水平的班级分层做出均数
直线。选择好后在下面点“增加”按钮。


“两两比较”对话框，这个我们做单因素的时候也做过了。就是在检验出现
显著差异的时候，就需要进行两两比较，这里就是选择用什么样的方法进行
两两比较。
一般用
LSD
法
（可以理解为每个实验对象都与对照对象进行检验）
或
S- N-K
法（两两互相比较）。根据自己的喜欢看的结果来选择。这里我们
先不做两两比较。

“保存”对话框，就是将模型拟合时产生的中间结果或参数保存为新变量供
继 续分析时用。
我们估计也用不到这么高深的东西，
所以这里也不详细介绍。
只把汉化的 窗口显示出来给大家看看。