教学后记-
第十八课时
一、课题
§
2.3
绝对值(
1
)
二、教学目标
1
、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法;
2
、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算;
3
三、教学重点和难点
正确理解绝对值的概念
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、学情分析
学生已经有了数轴的概念对学习绝对值就容易很多,更加直观形象。
六、教学方法
启发式教学
七、教学过程
(
一)、从学生原有的认知结构提出问题
1
、下列各数中:
+7
,
-2
,
1,
-8
3
3
,
0
,
+0
01
,
-
2
1
,
1
,
哪些是正数
?
哪 些是负数
?
哪些是非负数
?
5
2
2
、什么叫做数轴
?
画一条数轴,并在数轴上标出下列各数:
-3
,
4
,
0
,
3
,
-1
5
,
-4
,
3
,
2
2
3
、问题2
中有哪些数互为相反数
?
从数轴上看,互为相反数的一对有理数有什么特点?
4
、怎样表示一个数的相反数
?
(二)、师生共同研究形成绝对值概念
例
1
两辆汽车,第一 辆沿公路向东行驶了
5
千米,第二辆向西行驶了
4
千米,为了表
示行 驶的方向
(
规定向东为正
)
和所在位置,分别记作
+5
千米 和
-4
千米
我们知道,出租汽车是计程收费的,这时我们只需要考虑汽车行 驶的距离,不需要考虑
方向
5
叫做
+5
的绝对值,
4
叫做
-4
的绝对值
例
2
两位徒工分别用卷尺测量一 段
1
米长的钢管,
由于测量工具使用不当或读数不准确,
甲测得的结果是1
01
米,乙侧得的结果是
0
98
米
差额即多出的数记 作
+0
5
千米和
4
千米
(
在图上标出距离
)
第
1
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共
5
页
01
米,乙测量的差额即减少的数记作
-0
和
0
和
7-0
02
02
的绝对值
02
米
01
02
+0
01
和
- 0
如果不计测量结果是多出或减少,只考虑测量误差,那么他们测量的误差分别是
0
如 果请有经验的老师傅进行测量,结果恰好是
1
米,我们用有理数来表示测量的误差,
这 个数就是
0(
也可以记作
+0
或
-0)
,自然这个差额0
的绝以值是
0
+5
的绝对值是
5
,在数轴上表示+5
的点到原点的距离是
5
;
-4
的绝对值是
4
,在数轴上表示
-4
的点到原点的距离是
4
;
+0
-0
01
的绝对值是
0
02
的绝对值是
0< br>01
,在数轴上表示
+0
02
,在数轴上表示
-0
01
的点到原点的距离是
0
02
的点它到原点的距离是
0< br>01
;
02
;
现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值,那么,有
0
的绝对值 是
0
,表明它到原点的距离是
0
一般地,一个数
a
的绝对值 就是数轴上表示
a
的点到原点的距离
为了方便,我们用一种符号来表示一个数的绝对值
+5
的绝对值记作
+5
,显然有
+5=5
;
-0
02
的绝对值记作
-0
02
,显然有
-0
)
1
,
-0
5
的绝对值
02=0
02
;
0
的绝对值记作
0
,也就是
0=0
例
3
利用数轴求
5
,
3
由例
3
学生自己归纳出:
一个正数的绝对值是它本身;
一个负数的绝对值是它的相反数;
0
的绝对值是
0
?
这也是绝对值的代数定义
这一步
a
的绝对值记作
a
,
(
提醒学生
a
可以是正数,也可以是负数或
0
2
,
7
,
-2
,
-7
把文字叙述语言变换成数学符号语言, 这是一个比较困难的问题,教师应帮助学生完成
1
、用
a
表示一个数,如何表 示
a
是正数,
a
是负数,
a
是
0?
由有理数大小比较可以知道:
a
是正数:
a
>
0 ;a
是负数
:a
<
0;a
是
0:a=0
2
、怎样表示
a
的本身
,a
的相反数
?
a
的本身是自然数还是
a.a
的相反数为
-a.
现在可以把绝对值的代数定义表示成
第
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