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第二章
有理数及其运算
.绝对值
一、学生起点分析
学生的知识技能基础:学生已经学习了有理数,认识了数轴,能够 用数轴上
的点来表示有理数,
也已经知道数轴上的一个点与原点的距离,
会比较这些距 离
的大小。并初步体会到了数形结合的思想方法
。
学生活动经 验基础:在前面相关知识的学习过程中,学生已经经历了归纳、
比较、交流等一些活动,解决了一些简单 的现实问题,感受到了数学活动的重要
性;
同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学 习的过程,
具有了一定
的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。
二、学习任务分析
.地位和内容
相反数的概念是学习 绝对值知识的基础,绝对值知识是解决有理数比较大小、
距离等知识的重要依据,同时它也是我们后面学 习有理数运算的基础。
本节课借助数轴引出相反数、绝对值的概念,并通过计算、观察、交流 ,发
现绝对值的性质特征,利用绝对值来比较两个负数的大小。应让学生直观理解绝
对值的含义 ,不要在绝对值符号内部出现多重符号和字母,多鼓励学生通过观察、
归纳、验证,加深对绝对值的理解 。
.教学重点和难点
教学重点:理解绝对值的概念;求一个数的绝对值;比较两个负数的大小。
教学难点:利用绝对值比较两个负数的大小。
.
教学目标
()
借助数轴,理解绝对值和相反数的概念
()
知道||的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。
()
能求一个数的绝对值和相反数,会利用绝对值比较两个负数的大小。
()通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用。
三、教学过程设计
本节课设计了五个教学环节:第一环节:创设情境,导入新课;第 二环节:
合作交流,探索新知;第三环节:应用迁移,巩固提高;第四环节:总结反思,
知识内 化;第五环节:当堂检测,及时反馈;第六环节:拓展延伸,能力提升。
第一环节
创设情境,导入新课
活动内容:
和有什么相同点与不同点?与,和呢?
活动目的:
提供 几组数让学生进行比较,从而得出相反数的概念。并让学生
理解消化相反数的概念。
活动内容:
点将游戏一。同学任意说出一个有理数,再随意地点另一个同学
回答它的相反数。同 学回答后,也任意说出一个有理数,再点另一个同学回答它
的相反数……以此类推,约有一半的学生参与 后,游戏结束。
活动目的:
利用游戏的形式巩固相反数的概念。
活动内容:
将上面三组数用数轴上的点表示出来,每组数所对应的点在数轴
上的位置有什么关系 ?
活动目的:
从形的角度进一步理解相反数。
实际效果:通过数 、游戏、形多个方面让学生认识相反数,学生很快理解相
反数,全体学生都能顺利的说出一个数的相反数 。
第二环节
合作交流,探索新知
活动内 容:
让学生观察图画,并回答问题,
“两只狗分别距原点多远
?
”
1
.引入绝对值概念
在数轴上,
一个数所对应的点与原点的距离叫 做这个数的绝对值。
一个数
的绝对值记作││.如││,││,││.
.例
求下列各数的绝对值:
4
4
,
,
,
,
,
,
9
9
(
学生充分思考后,让学生回答,老师板书
)
.议一议:
()互为相反数的两个数的绝对值有什么关系
?
()一个数的绝对值与这个数有什么关系
?
(
给学生充分的时间思考、探究,老师个别指导;然后小组交流
)
.通过上面例子,引导学生归纳总结出:
互为相反数的两个数 的绝对值相等.
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对
值是它的相反数;的绝对值是.)
.点将游戏二.同学任意说出一个有理数,再随意地点另一个同学回答它的绝
对值。 同学回答后,也任意说出一个有理数,再点另一个同学回答它的绝对
值……以此类推,约有一半的学生参 与后,游戏结束。
.
“做一做”
:
()
在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小:
,
,
,
;
()
求出
()
中各数的绝对值,并比较它们的大小;
()
你发现了什么
?
(
老师可引导学生多举一些例子,
让 学生合作讨论后得出:
两个负数比较大小,
绝对值大的反而小
)
活动目的:
让学生在有趣的问题情境中获取对绝对值概念的感性认识,并激
发学生学习的积极性与主动性。 应用绝对值的概念来求一个数的绝对值,并通过
对计算结果的观察与思考,学生从“特殊到一般”
归纳出互为相反数的两个数的
绝对值相等,分类归纳出绝对值的代数意义,总结出绝对值的 内在涵义,体现学
生的主体性。探索用绝对值比较两负数的方法,体验概念的形成过程。用点将游
戏的形式巩固绝对值概念,寓教于乐。
实际效果:
用点将游戏的形式巩固绝对值概 念,效果良好,体现了“自主—
—协作”学习。积极调动学生的思维,使学生在协商、讨论中将问题逐渐 明朗化、
具体化,在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学内容比较全面、正确的理
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