擅自-
绝对值教案设计
课题：§
1.2.4
绝对值
学习目标
:
1.
初步理解绝对值的概念
.
2.
会求一个数的绝对值，并利用绝对值解决实际问题
.
3.
理解绝对
值的非负性
.
重点难点
:
1.
重点：对绝对值概念的理解及运用
.
2.
难点：对绝对值非负性的理解
.
课时安排：
2
课时
学习过程，（学法指导）
一、学习准备
:
(
一
)
已学知识
:
上一节我们学过互为相反数的两个数到原点的距
离相等
.
1
、什么叫相反数？互为相反数的两个数的代数及几何特征如何？
２、到原点的距离为
2.5
的点有几个？它们有什么特征？
(
二
)
相关知识
:
距离表示点与点之间的线段长度
.
距离总是
一个非负数。
二、新课导学
※ 自学探究（阅读教材
P11
~
P13
）
探究任务一：
问题探究：绝对值的概念和表示方法。
1. 观察：－
5
与
5
是相反数，把它们在数轴上表示出来，这两个数到原点< br>的距离是多少？
－
5
与
5
在数轴上所表示的点到原点的距离是
个单位长度，
它们的
符号不同。我们把这个距离
5叫做＋
5
和－
5
的绝对值。
概括：
一般地，数轴上表示数
a
的点
叫做数
a
的绝对值
(absoute value)
，记作：
。读作
a
的绝对
值
.
例如，在数轴上表示数―6
与表示数< br>6
的点与原
点的距离都是
6
，所以―6
和
6
的绝对值都是
6
，记作|―6|=|6|=6。同样
可知|―4|=4，
|+ 1.7|=1.7
。
2
．试一试：你能从中发现什么规律
?
(1)∣＋1∣＝
_____ (2)| +2.5 |=______
；
(3) |+6|=_____
；
(4)∣－5∣＝
____
(5)∣－0.5∣ ＝
____(6) |-0.1|=____
；
(7)
|-101|=____
；
(8)∣0∣ ＝
_____
思考：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？
正数的绝对值是
负数的绝对值
是
0
的绝对值是
.
小结：代数意义，用式子表示为：
|
a
|=
所以
|
a
|
0
（绝对值
的非负性）
3.
知识延伸：
（1
）
－
3
的符号是
_______
，
绝对值是
______
；
（
2
）
＋
3
的符号是_______
，
绝对值是
______
；
（
3
）－
6.5
的符号是
_______
，绝对值是
___ ___
；（
4
）＋
6.5
的符号是
_______
，绝对值是
______
在上一节课中我们规定只有符号不同的两个数称互为相反数。今天学 习了
绝对值以后，你能给相反数一个新的解释吗？
的两个数称互为相反数。零的相反数是零
小结：我们学过的任何一个有理数都是
有
（两部分）组成的。
探究任务二：
问题探究：
绝对值的求法
要求一个数的绝对值，应先判断这个数是正数、负数
,
还是
0，再
由绝对值的意义确定去掉绝对值符号后的结果
.
也就是说，去掉绝对值符号，
要看绝对值符号里面的数是什么数，
若绝对值符号里面的数是非负数，
那么这 个数的绝对值就是它本身，此时绝对值“||”符号就相当于小括号
“（
）”的作用；若绝对值符号里面的数是负数，那么这个负数
的绝对值就是这个负数的 相反数，这时，去掉绝对值符号，就要把绝对值
里面的数添上括号，再在括号前面加上“
-”号
.
试一试：化简：（模仿
P30
页例题
2
）
（
1
）│
-
3│=_______
（
2
）
|-
（
-3
）
|=_______
（
3
）
-
│
-
（
+3
）
│=_______
（< br>4
）
|-
（
-
│
-
3│）
|=__ _______
※ 典型例题
擅自-
擅自-
擅自-
擅自-
擅自-
擅自-
擅自-
擅自-
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