关键词不能为空

当前您在: 主页 > 高中公式大全 >

绝对值问题的求解方法

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2021-01-25 04:10
tags:

栀子花开歌词-

2021年1月25日发(作者:常乾坤)
绝对值问题的求解方法



一、定义法




1
若方程

只有负数解,
则实数
a
的取值范围是:
_________




分析与解

因为方程只有负数解,故

,原方程可化为:


















说明

绝对值的意义有两点。
其一,
一个正数的绝对值是它本身,
一个负数的绝对值是
它的相反数,零的绝对值是零;
其二,在数轴上表示一个点到原点 的距离。
利用绝对值的定
义常可达到去掉绝对值符号的目的。



二、利用非负性




2
方程

的图象是(






A
)三条直线:




B
)两条直线:




C
)一点和一条直线:(
0

0
),



D
)两个点:(
0

1
),(-1

0





分析与解

由已知,根据非负数的性质,得









解之得:





故原方程的图象为两个点(
0

1
),(-
1

0
)。



说明

利用非负数的性质,
可以将绝对值符号去掉,
从而将问题转 化为其它的问题来解
决。



三、公式法




3
已知

,求

的值。



分析与解





∴原式







说明

本题根据公式
值的定义求值。



四、分类讨论法


,将原式化为含有

的式子,再根据绝对



4
实数
a
满足



,那么



分析与解



可得












时,










时,






说明

有的题目中,
含绝对值的代数式不能直接确定其符号,
这就 要求分情况对字母涉
及的可能取值进行讨论。



五、平方法




5
设实数
a

b
满足不等式

,则




A







B







C







D






分析与解

由于
a

b
满足题设的不等式,则有








整理得








由此可知

,从而






上式仅当

时成立,





,即








B




说明

运用此法是先对不等式进行平方去掉绝对值,然后求解。



六、图示法




6
在式子
在这些对应值中,最小的值是(






A

1

B

2

C

3

D

4

中,由不同的
x
值代入,得到对应的值。


分析与解

问题可变化为:在数轴上有四点
A

B

C

D
,其对应的值分别是-
1
、-
2


3
、-
4
,求一点
P
,使

最小(如图)。






由于
得最小值
1
,故


是当
P
点在线段
AD
上取得最小值
3


的最小值是
4
。选
D



是当
P
在线段
BC
上取


说明

由于借助图形,巧妙地把问题在图形中表示出来,
形象直观,便于思考,从而达
到快捷 解题之目的。

栀子花开歌词-


栀子花开歌词-


栀子花开歌词-


栀子花开歌词-


栀子花开歌词-


栀子花开歌词-


栀子花开歌词-


栀子花开歌词-



本文更新与2021-01-25 04:10,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/564015.html

绝对值问题的求解方法的相关文章