小学三年级奥数试题及答案

2021年1月25日发(作者：宗御)
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小学三年级奥数题及答案：还原问题



1.
工程问题




绿化队
4
天种树
200
棵，
还要种
400
棵，
照这样的工作效
率，完成任务共需多少天？





解答：200÷4=50
（棵）




（
200+400
）÷50=12（天）




【小结】




归一思想．先求出一天种多少棵树，再求 共需几天完成
任
务
．
单
一
数
：
200÷4 =50
（
棵
）
，
总
共
的
天
数< br>是
：
（
200+400
）÷50=12
（天）
．




2.
还原问题




3
个笼子里共养了
78
只鹦鹉，
如 果从第
1
个笼子里取出
8
只放到第
2
个笼子里，再从第2
个笼子里取出
6
只放到第
3
个
笼子里，
那么
3
个笼子里的鹦鹉一样多．
求
3
个笼子里原来各
养了多少只 鹦鹉
?



解答：





78
÷
3=26
（只）

第
1
个笼子：
26+8=34
（只）



第
2
个笼子：
26-8+6=24
（只）

---
--
第
3
个笼子：
26-6=20
（只）





小学三年级奥数题及答案：楼梯问题



1
上楼梯问题




某人要到一座高 层楼的第
8
层办事，不巧停电，电梯停
开，如从
1
层走到
4
层需要
48
秒，请问以同样的速度走到八
层，还需要多少秒？





解答：上一层楼梯需要：48÷（
4-1
）
=16
（秒）




从
4
楼走到
8
楼共走：
8 -4=4
（层）楼梯




还需要的时间：16×4=64（秒）




答：还需要
64
秒才能到达
8
层。




2.
楼梯问题




晶晶上楼，从< br>1
楼走到
3
楼需要走
36
级台阶，如果各层
楼之间的 台阶数相同，
那么晶晶从第
1
层走到第
6
层需要走多
少级台 阶？

---
--




解：每一 层楼梯有：36÷（
3-1
）＝
18
（级台阶）晶晶
从
1< br>层走到
6
层需要走：18×（
6-1
）
=90
（级） 台阶。答：
晶晶从第
1
层走到第
6
层需要走
90
级 台阶。









小学三年级奥数题及答案：页码问题



1.
黑白棋子




有黑白两种棋子共
300
枚，
按每堆
3
枚分成
100
堆。
其中
只有
1
枚白子的共
27
堆，有
2
枚或
3
枚黑子的共
42
堆，有
3
枚
白子的与有
3
枚黑子的 堆数相等。那么在全部棋子中，白子
共有多少枚？






解答：只有
1
枚白子的共
27
堆，说明了在分成
3
枚一份

中一白二黑的有
27
堆；有
2
枚或3
枚黑子的共
42
堆，就是说
有

三枚黑子的有
42-27=15
堆；所以

三枚白子的是
15
堆：
还剩一黑二白的是

100-27-15-15=43
堆：

---
--



白子共有：43×2+15×3=158（枚）
。





2.
找规律




有一列由三个数组成的数组，
它们依次是
(1
，
5
，
10 )
；
(2
，
10
，
20 )
；
( 3
，
15
，
30 )
；……。问第

个数组内三
个数的和是多少？




解答：99×5=495




99×10=990




99+495+990=1584



【小结】观察每一组中对应位置上的数，每组第一个是
1
、
2
、
3 .....
的自然数列，第二个是
5
、
10
、
15 ......
分别是它们各组中第一个数的
5
倍，第三个
10
、
20
、
30 ......
分别是它们各组中第一个数的
10
倍；
所以，
第
99
组
中的数应该是：
99
、99×5=495
、99×10=990
，三个
数的和

99+495+990=1584




3.
页码问题




一本书的页码从
1
至
62
，即共有
62
页．在把 这本书的
各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一
次．结果，得到的和数为
2000
．问：这个被多加了一次的
页码是几？

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--



















---
--


小学三年级奥数题及答案：平均重量



1.
平均重量




小明 家先后买了两批小猪，养到今年
10
月。第一批的
3
头每头重
66< br>千克，第二批的
5
头每头重
42
千克。小明家养的
猪平均多重 ？




解答：两批猪的总重量为：




66×3＋42×5＝
408(
千克
)
。




两批猪的头数为
3
＋
5
＝
8(
头
)
，故平均每头猪重




408÷8＝
51(
千克
)
。




答：平均每头猪重
51
千克。




注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量：




(66
＋42)÷2＝
54(
千克
)
。




上式求出的是两批猪的

平均重量的平均数

，而 不是
(3
＋
5
＝
)8
头猪的平均重量。这是刚接触平均数的 同学最容易
犯的错误！



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2.
平均数




有六个数，它们的平均数是
25
，前三个数的平均数是
21
，后四个数的平均数是
32
，那么第三个数是多少？




解答：

21×3+32×4=63+128=191




191-150=41



【小结】

6
个数的总和为25×6=150
，
前三个数的和
加上后四个数的和为

21×3+32×4=63+ 128=191，第三
个数重叠了，多算了一次，那么第三个数为

191-150=41












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小学三年级奥数题及答案：盈亏问题



1.
盈亏问题




三年级的老师给小朋友分糖 果，如果每位同学分
4
颗，
发现多了
3
颗，如果每位同学分
5
颗，发现少了
2
颗。问有多
少个小朋友
?
有多少颗糖?




解答：
（
3+2
）÷（
5-4
）=5÷1=5（位）…人数




4×5+3=20+3=23（颗）……糖


---
--


或5×5
-2=25-2=23
（颗）




2.
盈亏问题




老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分
5
本，则多了

14
本；如果每人分
7
本，则多了
2
本；优秀少先
队员有几 人？买来多少本练习本？















小学三年级奥数题及答案：几何题



1.
巧求面积




一块长方形铁板，长
15
分米，宽
12
分米，如果长和宽
各减少
2
分米，面积 比原来减少多少平方分米？
---

--













2.
逻辑推理





装了神秘礼物的方形箱子上有一幅图画

，要在图中的
七个小区中分别涂上颜 色，要求每个小区涂一种颜色，相邻
的小区颜色不能相同，并且使用的颜色最少才能打开箱子，
那么最少要用多少种颜色？









解答：至少需要三种颜色

---

--



【小结】




将原图 编号如有上图，看周边的六个小区，奇数号区与
偶数号区交替排列，那么可以用两种颜色将它们区分开来 ，
而

号和周边小区都相邻，只能用第三种颜色。也就是说，
最少需要三种颜色。

















---
--


小学三年级奥数题及答案：平均身高



1.
身高




三年级二班共有
42< br>名同学，全班平均身高为
132
厘米，
其中女生有
18
人，平 均身高为
136
厘米。问：男生平均身高
是多少？





解答：全班身高的总数为




132×42＝
5544(
厘米
)
，




女生身高总数为




136×18＝
2448(
厘米
)
，




男生有
42-18
＝
24(
人
)
，身高 总数为




5544-2448
＝
3096(
厘米
)
，




男生平均身高为




3096÷24＝
129(
厘米
)
。




综合列式：


---
--

< br>(132×42
-
136×18)÷(42
-18)
＝
129 (
厘米
)
。




答：男生平均身高为
129
厘米。




2.
做题




一个学生为了培养自己的数学解 题能力，除了认真读一
些书外，还规定自己每周
(
一周为
7
天
)
平均每天做
4
道数学竞
赛训练题。星期一至星期三每天做
3道，星期四不做，星期
五、六两天共做了
13
道。那么，星期日要做几道题才能达 到
自己规定的要求？





分析：要先求出每 周规定做的题目总数，然后求出星期
一至星期六已做的题目数。两者相减就是星期日要完成的题
目数。




每周要完成的题目总数是4×7=28(道
)
。星期一至星期
六已做题目3×3＋
13
＝
22(
道)
，所以，
星期日要完成
28-22
＝
6(
道
)
。




解：4×
7-
(3×3＋< br>13)
＝
6(
道
)
。




答：星期日要做
6
道题。




3.
做题




有位小学生特别喜爱数学，他要 求自己在一周内平均每
天练
8
道数学题。
星期一至星期四每天都已练
9
道，
星期五参
---
--
加钢琴比赛没有练数学，星期六练< br>10
道题，那么，这个星期
日要练几道才达到要求？




分析

不妨先算出每周按要求完成的总数，然后据已练
的题算出还 缺的数目，这就是要在星期日完成的题数。




解每周的总数

8× 7=56（道）




已完成的数

9×4＋
10=46
（道）




星期日的数

56-46=10
（道）




答

按要求在星期日要练
10
道数学题。







小学三年级奥数题及答案：平均年龄



1.
平均年龄




有
2
个班 ，
每班的学生数相等。
其中一个班平均每人
9
岁，
另一个班平均每人
11
岁。那么这两个班的学生平均每人几
岁？




分析


两个班的学生平均

年龄按理应把每个人的年龄
---
--
加起来，这样才可算出总和。但是人数根本不知道，怎么办
呢？所以要有新思路才能解此问题。




不
妨
假
设
每
班
有
30
人
，
则
总
岁
数
为
9×30
＋
11×30=600（岁）
，总人数为
30
＋
3 0=60
（人）
，平均年龄
为600÷60=10（岁）
。




如果设每班有
10
人，就可列式计算如下：




（9×10＋11×10）÷（
10
＋
10
）




=200÷20




=10
（岁）




那么更简单些，可设每班
1
人，则




（9×1＋11×1）÷（
1
＋
1
）




=20÷2




=10
（岁）




三种假设得的结果都相等，因为其中有一个特殊条件，
即：两班学生每班人数都相同。




这是一种求平均数的特殊情况。两班的人数要是不相同
就不能 简单地对两种年龄求平均数。


---
--


解

由于两班中每班人数相同，可在各班抽出一人，并
且年龄为各班的平均数。




（
9
＋
11
）÷（
1
＋1
）




=20÷2




=10
（岁）




答

两班学生平均年龄为
10
岁。




2.
平均速度




一条大河上游与 下游的两个码头相距
240
千米，一艘航
船顺流而下的速度为每小时航行
30
千米，
逆流而上的速度为
每小时航行
20
千米。
那么这艘船 在两码头之间往返一次的平
均速度是多大？




分析航行中的速度有两种，然而所求的平均速度并非是
这两种速度之和除以
2
。< br>



按往返一次期间的平均速度，就要分别计算总航程与经
历的总时间，然后按平均速度的意义求出答案来。




解总航程

240×2=480（千米）




总时间

240÷30+240÷20


---
--









=8+12

=20
（小时）


平均速度

480÷20=24（千米）


答

往返一次的平均速度为每小时航行
24
千米。

小学三年级奥数题及答案：平均成绩



1.
平均数




有一头母猪产下
12
头猪娃，先产下的
6
头恰好每头都重
3
．
5
千克， 后产下的
3
头每头都重
3
千克，最后
3
头每头都重
2
千克。那么，这群猪娃平均每头重多少千克？






分析

虽然只有
3
种重量，却不是只有
3
头猪。所以要先
计算
12
头猪娃的总重量，再平均分配成
12
份， 这才是每头
的平均重量。




解

3.5×6＋3×3＋2×3




=21+9+6



=36
（千克）




36÷12=3（千克）


---
--


答

这群猪娃平均每头重
3
千克。












小学三年级奥数天天练：平均成绩




小敏期末考试， 数学
92
分，语文
90
分，英语成绩比这
三门的平均成绩高
4
分。问：英语得了多少分？



分析：英语比平均成绩高的这< br>4
分，是

补

给了数学
和语文，所以三门功课的平均成 绩为




(92
＋
90
＋4)÷2＝
93(
分
)
，由此可求出英语成绩。




解：
(92
＋
92
＋4)÷2＋
4
＝< br>97(
分
)
。




答：英语得了
97
分。



---
--






难度：★★★★★














小学三年级奥数天天练：平均数




一小组六个同学在 某次数学考试中，分别为
98
分、
87
分、
93
分、
86
分、
88
分、
94
分。他们的平均成绩是多少？





总成绩
=98
＋
87
＋
93
＋
86
＋
88
＋
94
＝
54 6(
分
)
。




这个小组有
6
个同学，平均成绩是

---
--



546÷6＝
91(
分
)
。




答：平均成绩是
91
分。















小学三年级奥数题及答案：植树问题



1.
植树问题


---
--

< br>某一淡水湖的周长
1350
米
,
在湖边每隔
9
米种柳 树一棵
,
在两棵柳树中间种
2
棵杨树
,
可种柳树多少棵?
可种杨树多少
棵
?
两棵杨树之间相距多少米
?




解答：




柳树：1350÷9=150（棵）




杨树：150×2=300（棵）




9÷（
2+1
）
=3
（米）





2.
称水果




把40
千克苹果和
80
千克梨装在
6
个筐内
(
可 以混装
)
，使
每个筐装的重量一样。每筐应装多少千克？





苹果和梨的总重量为




40
＋
80
＝
120(
千克
)
。




因要装成
6
筐，所以，每筐平均应装




120÷6＝
20(
千克
)
。




答：每筐应装
20
千克。


---