门萨测试-
6.
解：
所有的数都是重叠数，中心数重叠两次，其它数重叠一次。所以三条边及两个圆周上的所有数之和为
(1
＋
2
＋ …＋
7)
×
2
＋中心数＝
56
＋中心数
。
因为每条边及每个圆周上的三数之和都相等，所以这个和应该是
5
的倍数，再由中心数在
1
至
7
之间，所以中心数是
4
。每 条边及每个圆周
上的三数之和等于
(56
＋
4)
÷
5
＝
12
。
中心数确定后，
其余的数一下还 不好直接确定。
我们可以试着先从辐
射型
3-3
图开始。
中心数是< br>4
，
每边其余两数之和是
12-4=8
，
两数之和是
8
的有
1
，
7
；
2
，
6
；
3
，
5
。于是得到左下图的填法。
对于左上图，
适当调整每条边上除中心数外的两个数的位置，
便得到
本题的解(
见右上图
)
。
4
、★★○○ ○★★○○○★★○○○……这样的一排图形中第
87
个是什么图形，在
87
个图形中一共有多少个五角星
?
【解】：87÷(2+3)=17…… 2.第
87
个图形是五角星.17×2+2=36(个
)
2
、
爸爸妈妈现在的年龄和是
72
岁
;
五年后，爸爸比妈妈大
6
岁
.
今年爸爸妈妈二人各
多少岁
?
解：①爸爸年龄：(72+6)÷2=39(岁)②妈妈的年龄：< br>39-6=33(
岁
)
答：爸爸的年龄是
39
岁，妈妈的年龄是
33
岁。
3
、两根同样长的铁丝，第一根用去
65
厘米，第二根 用去
9
厘米，剩下的铁丝，第二根
的长是第一根的
3
倍，那么每根铁 丝原来有多长
?
解：
(65-
9)÷(3
- 1)=28(
厘米)28×3=84(厘米
)
1
、食 堂买来
5
只羊，每次取出两只合称一次重量，得到十种不同的重量
(
千克)
：
47
、
50
、
51
、
52
、
53
、
54
、
55
、
57
、
58
、
59.
问这五只羊各重多少千克
?
解 ：设
5
只羊的重量从轻到重依次为
A1
、
A2
、
A 3
、
A4
、
A5.A1+A2=47
，
A1+A3=50… …A3+A5=58，
A4+A5=59.10
次称重
5
只羊各称过
4
次，所以它们的重量和应是：
A1+A2+A3+A4+A5
=(47+50+51+52+53+54+55+57+58+59)÷4=134
A3=134-(A1+A2)-(A4+A5)=28
A1=50-28=22 A2=47-22=25
A5=58-28=30 A4=59-30=29
答：这
5
只羊的重量分别为
22
千克、
25
千克、
28
千克 、
29
千克、
30
千克
.
2
、
把
105
拆成几个不等于零的连续自然数的和，有多 少种拆法
?
请用算式把所有的拆
法表示出来
.
解：如果要把
105
拆成
2
个连续自然数的和，那就可以拆成
10 5=52+53.
如果要把
105
拆成
3
个连续自然数的和，105 ÷3=35，说明中间数是
35
，可以拆成
105=34+35+36.105
不
能拆成
4
个连续自然数的和
.
如果要把
105
拆成
5
个连续自然数的和，
105÷5=21，
中间数是
21
，那就可以拆成
105=19+20+21+22+23.
如果要把
105
拆成
6
个连续自然数的和，105÷6
是除不尽的，
105÷3=35，说明中间的两个数和是
35
，
那就可以拆成
105=15+16+17+ 18+19+20.
如果要把
105
拆成
7
个连续自然数的和，1 05÷7=15，说明中间数是
15
，那就可以拆成
105=12+13+14+15 +16+17+18.105
不能拆成
8
个或者
9
个连续自然数的和
.
如果要把
105
拆成
10
个连续自然数的和，
1
05÷5=21，中间两个数和是
2l
，那中间两个数是
10
和11
，就可以
拆成
105=6+7+8+9+10+11+12+13+14+1 5.105
不能拆成
11
个，
12
个或者
13
个连 续自然数的
和，
最小的
14
个不等于
0
的自然数和为
105=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14
所以
105
还可以分成
14
个连续自然数的和，
这
14
个数已经是最小 的情况了，
所以
105
不可能拆成更
多连续自然数的和了
.
答案：
一共有
7
种拆法
.
1.
用
6
根长短、
粗细一样的火柴棍拼出四个 等边三角形
(
即三边相等的三角形
)
，
如何拼
?
3.
打靶时，小林和小峰各打了三枪，环数为
1
，
2，
4
，
5
，
7
，
9
环。已知小林的总 环数
比小峰的总环数多
6
环。哪几环是小峰打的
?
7.(1)
三个小朋友三分钟削三支铅笔，九个小朋友六分钟削几支铅笔
?
(2)
三只猫三天吃三只老鼠，六只猫几天吃
18
只老鼠
?
答案
1.
如下图的立体图形。
7.
立方数列，即每一项等于其项数乘以项数再乘 以项数，括号处填
216
。
4
、张三、李四 两人一人拿了一个酒瓶，里面都放着酒，两人想把酒分匀，李四先把自
己酒瓶中的酒往张三瓶中倒，使张三瓶里的酒成了原来的
2
倍，
又把张三的酒往李四瓶中倒，
使李四瓶 中的酒增加到
3
倍。这样倒了两次，
还是没分匀，张三瓶中有酒
160
克，
李四瓶中
有酒
120
克。请问张三、李四瓶中原来各有多少酒
?
2.
一位法官在审理一起盗窃案中，对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、 丙、丁进行了审问。
四人分别供述如下：
甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中。”
乙说：“我没有做案，是丙偷的。”
丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯。”
丁说：“乙说的是事实。”
经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话。
同学们，请你做一名公正的法官，对此案进行裁决，确认谁是罪犯
?
3.
某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别：
甲判断：不是铁，也不是铜。
乙判断：不是铁，而是锡。
丙判断：不是锡，而是铁。
经化验证明：
有一个人的 判断完全正确，
有一个人说对了一半，
而另一个人完全说错了。
你知道三人中谁是对的 ，谁是错的，谁是只对一半的吗
?
4.
数学竞赛后，小明、小 华和小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一
人得铜牌。老师猜测：“小明得金牌，小华 不得金牌，小强不得铜牌。”结果老师只猜对了
一个，那么谁得金牌，谁得银牌，谁得铜牌
?
第十讲
植树与方阵问题基础
第三讲
鸡兔同笼问题
1.鸡兔同笼，上有
35
头，下有
94
足，求笼中鸡兔各几只
?
第四讲
年龄问题
1.
母亲比儿子大
27
岁，
3
年前，母亲的年龄是儿子的
4
倍。求母子今年的岁数。
解答：27÷(4
-1 )=9(
岁
)
，儿子：
9+3=12(
岁
)
，母亲 ：
12+27=39(
岁
)
。
7. (“我爱数学“夏令营竞赛试题
)
爸爸
15
年前的年龄相当于儿子
12
年后的年龄，
当爸爸的年龄是儿子的
4
倍时，爸爸多少岁
?
解答：
现在，爸爸比儿子大：
15+12=27(< br>岁
)
。当爸爸的年龄是儿子的
4
倍时，
27
岁就是爸爸比儿子多的
3
倍，爸爸的年龄就是：27÷3×4=36(岁
)
。
第六讲
数的二进制
1.
把下面的二进制数改写成十进制数。
①(10001)2 ②(11000)2 ③(101110)2
④(111101)2 ⑤(1101001)2 ⑥(11011010)2
解答：①(10001)2=(17)10
(10001)2=1×1+0×2+0×4+0×8+1×16=1+16=(17)10
2.
把下面的十进制数改写成二进制数。
(2)
十进制转换为二进制
一般需要将十进制数的整数部分与小
数部分分开处理。
整数部分计算方法
:
除
2
取余法
请看例题
:
十进制数
(53)10
的二进制值为
(110101)2
小数部分 计算
方法
:
乘
2
取整法，即每一步将十进制小数部分乘以
2
，所得积的小数点左边的数字
(0
或
1)
作为二进制表示法中的数字 ，
第一次乘法所得的整数部分为最高位。
①(19)10; ②(26)10; ③(54)10;
④(81)10; ⑤(123)10; ⑥(180)10。
解答：①(19)10=(10011)2
②(26)10=(11010)2
门萨测试-
门萨测试-
门萨测试-
门萨测试-
门萨测试-
门萨测试-
门萨测试-
门萨测试-
本文更新与2021-01-25 06:02，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/564403.html
-
上一篇：小学一年级奥数题库
下一篇：(完整版)1年级小学奥数题库和答案