2019-2020年小学六年级奥数试题

2021年1月25日发(作者：茹欲立)
小学六年级奥数试题

1
、

已知自然数
n
满足
n
5
=1889568
，求
n
。

2
、计算：
（
2+5+8+
…
+1997
）—（
1 +4+7+
…
+1996
）
。

3
、甲、乙两人速 度的比是
13
∶
11
，两人分别从
A
、
B
两地同时
出发，若相向而行，半个小时可相遇，若同向而行，问甲需几个
小时才能追上乙？
4
、一项工程，甲单独做需要
12
小时，乙单独做需要
18< br>小时。
若甲做
1
小时后，
乙接替甲做一小时，
再由甲接替乙做 一小时…
两人如此交替工作，问完成任务时需共用多少小时？

5
、一串数：
2
，
0
，
0
，
6
，
1
，
0
，
1
，
3
，
2
，
0
，
0
，
6
，
1
，
0
，
1
，
3
，
2
，
0
，
0
，
6
，
1
，
0
，
1
，
3
，
2
，
0
，…共有
XX
个数字，问：

（
1
）

一共写了多少个
0
？

（
2
）

这
XX
个数字的和是多少？

6
、
5
点过几分，分针与时针成
120
度角？
< br>7
、一人以
1
米
/
秒的速度沿铁路边步行，
一列长< br>260
米的火车迎
面驶来，从他身边通过花去
13
秒钟。求火车的速度 。

8
、有两块合金，第一块含金
90%
，第二块含金
80 %
，利用它们铸
成一块含金
82.5%
的合金
240
克，问 第一块合金和第二块合金各
应取多少克？

9
、把
28
拆成 若干个自然数（可以相同）的和，再求出若干个自
然数的积。问如何拆才能使乘积最大？
10
、甲、
乙、
丙、
丁四位同学的运动衫上印了不同的号码。
赵 说：
甲是
2
号，乙是
3
号；钱说：丙是
4
号，乙是
2
号；孙说：丁是
2
号，丙是
3
号：李说：丁是
1
号，乙是
3
号。又知道赵、钱、
孙、李每人都只说对了一半，那么，丙的号码 是多少？

11
、求方程
5x+10y=145
的自然数解。

12< br>、一个长方体的高减少
2
厘米后，
成为了一个正方体，
表面积
则减少了
48
平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？

13
、把一个棱长为
3
厘米的正方体分割成若干个小正方体，
这些
小正方体的棱长 必须是整数。
如果这些小正方体的体积不要求都
相等，那么，最少可以分割成多少个小正方体？

14
、有
20
个自然数，其中奇数比偶数多，它们的总和是
100
，
那么这
20
个数中至少有多少个偶数？

15< br>、由于天气逐渐冷起来，
牧场上的草不仅不增加，
反而以固定
的数度在减少。已 知某块牧场的草可供
20
头牛吃
5
天或可供
15
头牛吃6
天，照此计算可供多少头牛吃
10
天？

3
16
、一块西红柿地今年获得丰收。
第一天收摘了全部的


，
装
8
了
3
筐还余
12
千克， 第二把剩下的全部收完，正好装了
6
筐。
问：这块地共收摘了多少千克西红柿？