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2018-2019
学年江苏省苏州市高新区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（
3
分
*6=18
分）
1
．﹣
5
的相反数是
(
)
A
．
B
．
C
．﹣
5
D
．
5
2
．如图，由
AB
∥
CD
可以得到
(
)
A
．∠
1=
∠
2
B
．∠
2=
∠
3
C
．∠
1=
∠
4
D
．∠
3=
∠
4
3
．下面的说法正确的是
(
)
A
．﹣
2
不是单项式
B
．﹣
a
表示负数
C
．
的系数是
3
D
．
不是多项式
4
．点
C
在线段
AB
上，下列条件中不能确定点
C
是线段
AB
中点的是
(
)
A
．
AC=BC
B
．
AC+BC=AB
C
．
AB=2AC
D
．
BC=
AB
5
．如图，不是由平移设计的是
(
)
A
．
B
．
C
．
D
．
6
．下列说法中正确的是
(
)
A
．有且只有一条直线垂直于已知直线
B
．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
C
．互相垂直的两条线段一定相交
D
．
直线
c< br>外一点
A
与直线
c
上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是
3cm
，
则点
A
到
直线
c
的距离是
3c m
二、填空题（
3
分
*10=30
分）
7
．﹣
与﹣
的大小关系是﹣
__________
﹣
8
．水星和太阳之间的距离约为
57900000km
，这个数用科学记数法表示 为
_
_________km
．
9
．将一张长 方形纸片按如图所示的方式折叠，
BC
，
BD
为折痕，则∠
CBD< br>的度数为
__________
．
10
．已知
|3m
﹣
12|+
11
．写 出一个满组下列条件的一元一次方程：
①
某个未知数的系数是
；
②
方 程的解为
3
，
则这样的方程可写为：
__________
．
12
．
如图是正方体的一种平面展开图，
它的每个面上都有一 个汉字，
那么在原正方体的表面
上，与汉字
“
之
”
相对的面 上的汉字是
__________
．
=0
，则
2m
﹣
n=__________
．
13
．如图是一个简单的数值运算程序，当输入
n
的值 为
3
时，则输出的结果为
__________
．
14
．一个
多
边形的内角和是它的外角和的
4
倍，这个多边形是
__________
边形．
15
．将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份．
第一步：从左边取两张扑克牌，放在中间，右边不变；
第二步：从右边取一张扑克牌，放在中间，左边不变；
第三步：从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变．
则此时中间有
__________
张扑克牌．
16< br>．
观察下列图形中点的个数，
若按其规律再画下去，
可以得到第
n个图形中所有点的个数
为
__________
（用含
n
的代数 式表示）
．
三、解答题（共
102
分）
17
．
（
1
）
（
2
）
．
18
．已知一个角的余角比这个角小
18
°
，求这个角的补角．
19
．已知
A=a
+b< br>，
B=
﹣
2a
﹣
b
，求
2A
﹣B
的值，其中
a=
﹣
2
，
b=1
．
20
．
（
14
分）解方程：
（
1
）
3x
﹣
4=2
（
x+1
）
（
2
）
．
2
2
21
．如图，如果
AB
∥
CD
，∠
B=30
°
，∠D=30
°
，那么
BC
与
DE
平行吗？为什么？
22
．一天，
数学老师布置一个思考题，要求每个学习小组 课后去讨论．
你能和他们一起思考
吗？题目是这样的：
如图，
P< br>是∠
AOB
的角平分线
OC
上一点，
PD
⊥
OA
，
PE
⊥
OB
，垂足分别为
D
，
E< br>．
（
1
）比较
PD
与
PE
的长短 ，得
__________
；
（
2
）在
OC上另取一点
Q
，画
QF
⊥
OA
，
Q
G
⊥
OB
，垂足分别为
F
，
G
．再比较
QF
、
QG
的长短，得
__________
；
（< br>3
）你可以在角平分线
OC
上再取其它一些点试试，从中你发现了什么？
__________
请你试一试．
23
．某自相车厂一周计划生产
1400
量自行车，平均每天生产
200
量，由 于各种原因实际每
天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）
；
星期
一
二
三
四
五
六
日
+5
+13
+6
增减
﹣
2
﹣
4
﹣
10
﹣
9
（
1
）根据记录可知前三天共生产
__________
辆；
（
2
）产量最多的一天比产量 最少的一天多生产
__________
辆；
（
3
）该厂 实行计件工资制，每辆车
60
元，超额完成任务每辆奖
15
元，少生产一辆扣
15
元，那么
该厂工人这一周的工资总额是多少？
星期
一
二
三
四
五
六
日
+13
增减
+5
﹣
2
﹣
4
﹣
10
+6
﹣
9
星期
一
二
三
四
五
六
日
+13
增减
+5
﹣
2
﹣
4
﹣
10
+6
﹣
9
24
．如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体，
（
1
）画出该几何体的三视图；
（
2
）在该几何 体的表面喷上红色的漆，则在所有的小正方体中，有几个正方体的三个面是
红色？
（
3
）若现在你手头还有一个相同的小正方体．
①
在不考 虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变？直接
在图中添上该正方体；< br>
②
若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在几个面上着色？
25
．泰州和姜堰某厂同时生产有某种型号的机器若干台，泰州厂可支援 外地
10
台，姜堰厂
可支援外地
4
台，
兴化需要该种型号机 器
8
台，
泰兴需要
6
台，
每台机器的运费
（单位：
元）
如下表，设泰州运往兴化的机器为
x
台．
终点
泰兴
兴化
起点
300
500
姜堰厂
600
400
泰州厂
（
1
）用
x
的代数式表示：
终点
泰兴
兴化
起点
__________
__________
姜堰厂
__________
x
泰州厂
（
2
）泰州运往兴化的运费是
__________
元
< br>（
3
）若运这批机器的总运费为
6800
元，则泰州运往兴化的机器应 为多少台？
26
．已知：
△
ABC
中，∠C
＞∠
B
，
AE
平分∠
BAC
．
< br>（
1
）如图
①
AD
⊥
BC
于
D，若∠
C=70
°
，∠
B=30
°
，求出∠
D AE
的度数；
（
2
）若
△
ABC
中，∠
B=
α
，∠
C=
β
（
α
＜
β）
，探索∠
DAE
与
α
、
β
间的等量关系，不 必说明
理由；
（
3
）如图
②
所示，在
△
ABC
中
AD
⊥
BC
，
AE
平分∠
BAC
，
F
是
AE
上的任意一点，过
F
作
FG
⊥
BC
于
G
，且∠
B=
30
°< br>，∠
C=80
°
，请你运用（
2
）中结论求出∠
EF G
的度数；
（
4
）在（
3
）的条件下，若
F
点在
AE
的延长线上（如图
③
）
，其他条件不变，则∠
EFG
的
度数大小发生改变吗？说明理由．
2018-2019
学年江苏省苏州市高新区七年级（上）期末数
学试卷
一、选择题（
3
分
*6=18
分）
1
．﹣
5
的相反数是
(
)
A
．
B
．
C
．﹣
5
D
．
5
【考点】
相反数．
【分析】
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【解答】
解：﹣
5
的相反数是
5
．
故选：
D
．
【点评】
本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2
．如图，由
AB
∥
CD
可以得到
(
)
A
．∠
1=
∠
2
B
．∠
2=
∠
3
C
．∠
1=
∠
4
D
．∠
3=
∠
4
【考点】
平行线的性质．
【分析】
熟悉平行线的性质，能够根据已知的平行线找到构成的内错角．
【 解答】
解：
A
、∠
1
与∠
2
不是两平行线
AB
、
CD
形成的角，故
A
错误；
B
、 ∠
3
与∠
2
不是两平行线
AB
、
CD
形成 的内错角，故
B
错误；
C
、∠
1
与
∠< br>4
是两平行线
AB
、
CD
形成的内错角，故
C
正确；
D
、∠
3
与∠
4
不是两平行线
AB
、
CD
形成的角，无法判断两角的数量关系，故
D
错误．
故选：
C
．
【点评】
正确运用平行线的性质．这里特 别注意
AD
和
BC
的位置关系不确定．
3
．下面的说法正确的是
(
)
A
．﹣
2
不是单项式
B
．﹣
a
表示负数
C
．
的系数是
3
D
．
不是多项式
【考点】
单项式；多项式．
【专题】
常规题型．
【分析】
分别根据单项式和多项式的定义判断各选项即可．
【解答】
解：
A
、﹣
2
是单项式，故本选项错误；
B
、﹣
a
可以表示任何数，故本选项错误；
C
、
D
、
的系数是
，故本选项错误；
不一定是多项式，故本选项正确．
故选
D
．
【点评】
本题考查单项式和多项式的知识，属于基础题，关键是熟练掌握这两个概念．
4
．点
C
在线段
AB
上，下列条件中不能确定点
C
是线段
AB
中点的是
(
)
A
．
AC=BC
B
．
AC+BC=AB
C
．
AB=2AC
D
．
BC=
AB
【考点】
比较线段的长短．
< br>【分析】
根据线段中点的定义，结合选项
一一分析，排除答案．显然
A
、
C
、
D
都可以确定
点
C
是线段
AB中点．
【解答】
解：
A
、
AC=BC
，则点
C
是线段
AB
中点；
B
、
AC+BC= AB
，则
C
可以是线段
AB
上任意一点；
C、
AB=2AC
，则点
C
是线段
AB
中点；
D
、
BC=
AB
，则点
C
是线段
AB中点．
故选：
B
．
【点评】
根据线段的中 点能够写出正确的表达式．
反过来，
也要会根据线段的表达式来判断
是否为线段的中点 ．
5
．如图，不是由平移设计的是
(
)
A
．
B
．
C
．
D
．
【考点】
利用平移设计图案．
【分析】
利用平移变换的定义直接判断得出即可．
【解答】
解：
A
、可以利用平移变换得到，故此选项错误；
B
、可以利用平移变换得到，故此选项错误；
C
、可以利用平移变换得到，故此选项错误；
D
、可以利用旋转变换得到，无法利用平移得到，故此选项正确．
故选：
D
．
【点评】
此题主要考查了利用平移设计图案，正确把握平移的定义是解题关键．
6
．下列说法中正确的是
(
)
A
．有且只有一条直线垂直于已知直线
B
．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
C
．互相垂直的两条线段一定相交
D
．
直线
c< br>外一点
A
与直线
c
上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是
3cm
，
则点
A
到
直线
c
的距离是
3c m
【考点】
点到直线的距离．
【分析】
对照垂线的两条性质逐一判断．
①
从直线外一点引这条直线的垂线，垂线段最短；
②
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
【解答】
解：
A
、和一条直线垂直的直线有无数条，故
A
错误；
B
、 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线
段的本身，而是指 垂线段的长度，故
B
错误；
C
、互相垂直的两条线段不一定相交，线段有长度限制，故
C
错误；
D
、
直线
c
外一点
A
与直线
c
上 各点连接而成的所有线段中最短线段就是垂线段，
可表示点
A
到直线
c
的距离，故
D
正确．
故选：
D
．
【点评】
本题考查的是垂线的相关定义及性质，只要记住并理解即可正确答题．
二、填空题（
3
分
*10=30
分）
7
．﹣
与﹣
的大小关系是﹣
＞﹣
【考点】
有理数大小比较．
【分析】
首先求出这两个负数的绝对值，然后根据绝对值大的反而小进行判断即可．
【解答】
解：∵
|
﹣
|=
=
又∵
＜
，
，
|
﹣
|=
=
，
∴﹣
＞﹣
．
【点评】
本题考查了有理数的大小比较，其方 法如下：
（
1
）负数＜
0
＜正数；
（
2
） 两个负数，
绝对值大的反而小．
8
．水星和太阳之间的距离约为
57900
000km
，
这个数用科学记数法表示为
5.79
×
10
km
．
【考点】
科学记数法
—
表示较大的数．
7
【分析 】
科学记数法的表示形式为
a
×
10
的形式，其中
1
≤
|a|
＜
10
，
n
为整数．确定
n
的 值是
易错点，由于
57900000
有
8
位，所以可以确定
n=8
﹣
1=7
．
7
【解答】
解：
57 900 000=5.79
×
10
．
7
故答案为：
5.7
9
×
10
．
【点评】
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定
a
与
n
值是关键．
9
．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，
B C
，
BD
为折痕，则∠
CBD
的度数为
90
°．
n
【考点】
角的计算；翻折变换（折叠问题）
．
【专题】
计算题．
【分析】
根据折叠的性质得到∠
ABC =
∠
A
′
BC
，∠
EBD=
∠
E
′
BD
，再根据平角的定义有
∠
ABC+
∠
A
′< br>BC+
∠
EBD+
∠
E
′
BD=180
°< br>，易得
A
′
B
C+
∠
E
′
BD=1 80
°
×
=90
°
，则∠
CBD=90
°
．
【解答】
解：∵一张长方形纸片沿
BC
、
BD
折叠，
∴∠
ABC=
∠
A
′
BC
，∠< br>EBD=
∠
E
′
BD
，
而∠
AB C+
∠
A
′
BC+
∠
EBD+
∠
E
′
BD=180
°
，
-
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-
-
-
-
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