小学六年级圆的知识点总结资料讲解

2021年1月25日发(作者：宠物护理)
一、圆的认识

1
、日常生活中的圆

2
、画图、感知圆的基本特征

（
1
）

实物画图

（
2
）

系绳画图

3
、对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯
形、
三角 形等，
都是曲线段围成的平面图形，
而圆是由曲线围成的一种平
面图形。

【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形


二、圆的各部分名称

1
、圆心：
用圆规画出圆以后，
针尖固定的一点就是圆心，
通常用字 母
O
表示，
圆心决定圆的位置

2
、半径：连接圆心到圆上 任意一点的线段叫做半径。一般用字母
r
表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

3
、直径：通过圆心并且 两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母
d
表示。

直径是一个圆内最长的线段


三、圆的主要特征

1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所
有的直径都相等。

2
、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的
2
倍，半径的长度是直径的< br>1/2
。

用字母表示为：
d=2r
或
r=d/2
3
、

如果一个图形沿着一条直线对折，
两侧的图形能够完全重合，
这个图形
是轴对称图形。圆是轴对称图形且有无数条对称轴

一、

圆的周长的认识

1
、

围成圆的曲线的长叫做圆的周长

2
、

周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大


二、

圆
周率的意义及圆的周长公式

1
、

圆周率实验 ：在圆形纸片上做个记号，与直尺
0
刻度对齐，在直尺上滚
动一周，
求出圆的 周长。
发现一般规律，
就是圆周长与它直径的比值是一
个固定数
(
π
)
。

3
、

圆周率：任意一个圆的周长与它的直 径的比值是一个固定的数，我们把
它叫做圆周率。用字母π
(pai)
表示。

4
、

一个圆的周长总是它直径的
3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆
周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π

≈

3.14
。

5
、

在 判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是
3.14
倍。世界上第一
个把圆周率算 出来的人是我国的数学家祖冲之。

6
、

圆的周长公式：

C=
π
d
—→

d = C
÷π或
C=2
π

r
—→

r = C
÷

2
π

7
、

区分周长的一半和半圆的周长：

（
1
）周长的一半：等于圆的周长÷
2
计算方法：
2
π

r
÷

2
即

π

r
(2)
半圆的周长：
等于圆的周长的一半加直径。

计算方法：
π
r+2r
即

5.14 r
8< br>、正方形里最大的圆。两者联系：
边长＝直径；圆的面积
=78.5%
正方形的 面
积




画法：（
1
）画出正方形的 两条对角线；（
2
）以对角线交点为圆心，以
边长为直径画圆。

9
、长方形里最大的圆。两者联系：
宽＝直径

画法：（
1
）画出长方形的两条对角线；（
2
）以对角线交点为圆心，以
宽为直径画圆。

10
、常用的
3.14
的倍数：





3.14×2
＝
6.28




3.14×3
＝
9.42




3.14×4
＝
12.56



3.14×5
＝
15.7



3.14×6
＝
18.84



3.14×7
＝
21.98



3.14×8
＝
25.12



3.14×9
＝
28.26



3.14×12
＝
37.68

3.14×14
＝
43.96




3.14×16
＝
50.24


3.14×18
＝
56.52


3.14×24
＝
75.36


3.14×25
＝
78.5




3.14×36
＝
113.04

3.14×49
＝
153.86

3.14×64
＝
200.96

3.14×81=254.34
四、圆的面积与以它的半径为边长的正方形的面积的关系

以正方形的边长为半径画的 圆，正方形的面积实际就是这个圆半径的平
方，因此得出“圆的面积是它半径平方的
3
倍多一些”圆的面积大约等
于半径
×
半径
×
3