求一个数比另一个数增加或减少百分之几

2021年1月25日发(作者：慎氏)

百分数应用题

使用教材

全日制六年制小学课本《数学》第十二册（青岛版）。

教学内容

“求一个数比另一个数增加或减少百分之几”的应用题。

教学目标

使学生在理解题意，分析数量关系的基础上，能正确地解答“求一个数比另一个
数增加或减少百分之几 ”的应用题。

教学过程

一、新课

教师出示一道只有条 件没有问题的题目：“双林县前年造林
160
亩，去年造林
200
亩。”要< br>求学生说一说可以提出哪些问题。

根据学生提出的问题，教师提出：两个数量进行比较 ，能提出许多问题。下面选择同学们提
出的问题中的几个，请列式解答。

1
．去年造林比前年增加多少亩？
200
－
160
＝
40
（亩 ）。

2
．前年造林比去年少多少亩？
200
－
160＝
40
（亩）。

3
．去年造林是前年的百分之几？
2 00
÷
160
＝
1.25
％＝
125
％。

4
．前年造林是去年的百分之几？
160
÷
200
＝
0.8
＝
80
％。

[
评：学生看到条件，就想到能解答 的问题，这是思考问题的“综合法”，是提高解题能力
的重要手段。这样的设计，不仅使旧知识再现，而 且能培养联想能力和思维的敏捷性。用此
种方法引入新课，既讲清两个数之间的两类比较关系（多与少， 几倍或几分之几），又为讲
新课引路，很有特色。
]
教师小结：两个数量进行比较， 概括起来有两类情况：一类是比较两个数量的多与少；另一
类是比较两个数量之间的倍数关系。在我们的 实际工作和生活中，常常会遇到这样的问题，
不仅要比较两个数量的多与少，
同时还要比较它们 增加或减少百分之几。
比如
（出示投影片）
：

红光县前年造林200
亩，去年造林
240
亩，去年造林比前年增加多少亩？

240
－
200
＝
40
（亩）。

引导学 生同前一题进行比较后，教师指出：双林县和红光县去年造林比前年增加的亩数是相
同的，可是它们在自 己原有的基础上哪个县造林的成绩更好一些呢？用单纯比较多少是不能
说明问题的，必须用另外的比较方 法。这就是我们今天要研究的内容：百分数应用题。（板
书课题）

[
评：激发学习动机，明确思维指向。
]
于是根据第一题，提出第五个问题：双林县去年造林比前年增加了百分之几？



提问：

（
1
）这道题的问题是什么意思？要用哪两个数量进行比较？

（
2
）怎样用线段图表示它们之间的数量关系？

（
3）这个问题的实质是求什么？（实质是求去年造林比前年增加的亩数是前年造林亩数的
百分之几？）

（
4
）怎样算？（增加的亩数÷前年的亩数。）

（5
）怎样列式？（
200
－
160
）÷
160
＝
25
％。

（
6
）为什么要用前年的亩数做除数？

（
7
）还有其他的解法吗？

200
÷
160－
100
％。（让学生讲一讲，减去
100
％的道理。）
教师小结：两种解法都是对的，前一种解法比较简便，而且有利于今后学习更复杂的百分数
应用题， 所以我们提倡用前一种解法。

[
评：这道题是“求一个数是另一个数的百分之几”简 单应用题的发展，条件变，算理不变。
教师提问“问题的实质是什么”以及其他的提问，就把新知识同化 于旧知识体系之中。
]
二、尝试性练习

1
．双林县去年造林在原 有的基础上增加了
25
％。再来看看红光县的情况。

把前面投影片上题目的 问题改为：“求去年造林比前年增加百分之几？”让学生计算，指名
学生板演并讲题。

（
240
－
200
）÷
200
＝
20
％ 。

通过对两题中两个县造林情况的比较，教师小结：双林县和红光县去年造林亩数都比前年增
加了
40
亩，但是它们各自在原有的基础上哪一个县造林增加得多呢？红光县去年比前 年增
加了
20
％，而双林县在同时期内却增加了
25
％。显然，双林 县造林的成绩比红光县要好。

2
．让学生求双林县前年造林比去年少百分之几？

提问：

（
1
）这道题的问题是什么意思？要用哪两个数量进行比较？

（
2
）怎样用线段图表示它们之间的数量关系？

（
3）这个问题的实质是求什么？（实质是求前年造林比去年少的亩数是去年造林亩数的百
分之几？）< br>