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由浅入深宏程序
10-
车床旋转正弦函数宏程序
正弦函数曲线旋转宏程序
坐标点旋转
1
s = x cos(b)
–
y sin(b)
t
= x sin(b) + y cos(b)
根据
下图，原来的点（
#1
，
#2
），旋转后的点（
#4
，
#5
），则公式：
#4=#1*COS[b]- #2*SIN[b]
#5=#1*SIN[b]+ #2*COS[b]
公式中角
度
b
，逆时针为正，顺时针为负。
<
/p>
下图中正弦曲线如果以其左边的端点为参考原点，
则此条正弦曲线
顺时针旋转了
16
度，
即
b=-16
正弦函数旋转图纸
1
此正弦曲线周期为
24
，对应直角坐标系的
360
对应关系
【
0,360
】
y=sin
（
x
）
【
0,24
】
y=sin(360*x/24)
可理解为：
360/24
是单位数值对应的角度
360*x/24
是当变量在【
0,2
4
】范围取值为
x
时对应的角度
sin(360*x/24)
是当角度为<
/p>
360*x/24
时的正弦函数值
旋转正弦函数曲线粗精加工程序如下：
T0101
M3S800
G0X52Z5
#6=26
工
件毛坯假设为
50mm
，
#6
为每层切削时向
+X
的偏移量。
N5 G0X[#6+18.539]
G1Z0F0.1
#1=48
N10 #2=sin
【
360*#1
/24
】
#4=#1*COS[-16]- #2*SIN[-16]
< br>旋转
30
度之后对应的坐标值
#5=#1*SIN[-16]+ #2*COS[-16]
#7=#4-
【
50-3.875
】<
/p>
坐标平移后的坐标。
#8=45+2*#5+#6
G1X[#8]Z[#7]F0.1
沿小段直线插补加工
#1=#1-0.5
递减
0.5
，此值越小，工件表面越光滑。
IF [#1 GE 0] GOTO 10
条件判断是否到达终点
。
Z-50
G1X52
直线插补切到工件外圆之外
G0Z5
#6=#6-2
IF [#6 GE 0] GOTO 5
G0X150Z150
M5
M30
镂空立方体宏程序范例
镂空立方体图纸及宏程序范例
此零件
六个面加工内容相同，在加工时，调面装夹时要注意考虑夹紧力。
对于每个面的加工，可以用一个宏程序进行编制。宏程序编程时，即有深度方向的变化，
也有半径的变化，是一种典型的宏程序。可以先用自己的思路编制一下，图后附有参考程
序。
图片
1
图片
2
G64G40G90G54G0X0Y0Z100
G0Z5
#1=-2.75 (
分四层切削，共
11mm
深
)
#2=25
（第一层，最大一个沉孔直径为
25mm
，
其次为
20
、
15
、
10
）
N10 G1Z[#1]F30
G1G41X[#2]D01F200
G3
I[-#2]R[#2]
G1G40X0
#1=#1-2.75
#2=#2-5
IF [#1 GE -11] GOTO 10
G0Z100
M5
M30
点评：程序中有两个变量，但只用一个循环就可以了。因为
两个方向的变化都分别是等值递减的，所以
把其中一个直接放到另一个循环里做好递减就
可以了。
车削
“
斜椭圆
”
的宏程序
?
本文分析了斜椭圆的数控车床加工问题，通过旋转转换方程确
定了斜椭圆的参数方程，编
制出
(
包含
宏程序的
)
实际加工程序。
随着数
控技术不断进步，数控车床加工中各种复杂型面也日渐增多，如椭圆、抛物线、正弦曲线、
余弦曲线和双曲线等各种非圆曲面。
对于上述各种复杂成形面，
利用
CAM
软件进行自动编程相对简单，
但由于种种原因，在绝大数情况下数控车床主要还是依靠手工编程。目前在数控车床上加工正椭圆已
不是难事，一些学者进行过这方面的研究并发表了相关论文。但对斜椭圆零件的加工方面研究较少
，
主要原因为：
①机床数控系统本身既不存在加工椭圆等非圆曲
线的
G
指令，
更没有类似数控铣床用<
/p>
G6
8
这样的
旋转指令，使编程难度大大增加
;
②加
工中变量的参数直接影响着加工的效率以及质量，很容
易产生过切报警，即使程序正确无
误，实际加工时参数调整也非常困难，直接影响加工能否顺利进行，
以及加工精度能否保
证。
对于如图
1
所示的斜椭圆零件，笔者在
配置华中世纪星车床数控系统
(HNC-21/22T)
的数控
车床上
加工成形，加工出的零件如图
2
所示。
1.
相关数学计算
已知：
椭圆方程：
a2b2(
见图
1)
，椭圆上任一点
A
点坐标
(Z,X):(acosα
,bsinα
)
，则：
。若椭圆绕圆心旋转
θ
(
见图
3)
，则根据旋转公式，求出
A
点在工件坐标系
(Z0X
坐标系
)
中的坐标为：
A
点：<
/p>
Z
：
acosαcosθ
-
bsinαsinθ;
X
：
acosα
sinθ
+bsinα
cosθ
。
注意：椭圆顺时针旋转时，公式中的
θ
角取负值
;
逆时针旋转时，
θ
角取正值。
2.
程序格式
(1)
如
图
3
和图
4
所
示，编程原点为右端面与轴线的交点。
(2)
程序为
HNC
—
21T
系统格式。
%1234
(
程序名
)
M3S600T0101
G42G00X
Z
(
快速点定位
)
#12=
起始角
(α)(
椭圆轮廓起始
点的参数角
)
WHILE[#12]LE
终点角
(
若为凹椭圆
轮廓，则应为
WHILE[#12]GE
负终点角
)
#13=a*C
OS[#12*PI/180]*COS[θ]
-
b
*SIN[#12*PI/180]*SIN[θ]
(
椭圆上任一点
Z
坐标值
)
#14=a*COS[#12*PI/180]*SIN[θ]+b*
SIN[#12*PI/180]*COS[θ]
(
椭圆上任一点
X
坐标值
)
G01
X[2*#14+U]Z[#13+W]F60
(
直线
插补
椭圆，
U
、
W
为椭圆圆心在编程坐标
系下的坐标，即
椭圆平移后需要进行坐标
转换，请注意平移方向，以便确定
U
、
W
的正负
)
。
#12=#12+0.5
(
若为凹椭圆轮廓，
则应为
#12=#12-0.5)
G40G00X100Z100M05
M30
3.
编程实例
实例如图
1
所示。
(1)
计算起始参数角
根据公式：
可以得到：起始参数角
=21.4?
。
(2)
计算终点参数角
根据公式：
，得到：终点参数角
=97?
。
(3)
参
考程序如下
(HNC-21T
数控系统
)
。
<
/p>
使用数控车床切削零件图如图
1
所示，毛
坯材料为
45
钢，直径
50mm
，长度为
65mm
，椭圆的长
半轴和短轴分别为
25mm
和
15mm
，旋转角度
20?
(1
号刀为粗车
35?
尖刀，
2
号刀为精车
35?
尖刀，
3
号
刀为切断刀
)<
/p>
。
%2
M3S600T0101
G42G00X55Z2
G71
U2
R0.5
P1
Q2
X0.5
Z0.01
F120
G0X100Z100
M3S1500T0202
G0X55Z2
N1
G0
X26.209
G01Z0
F60
#12=21.4
WHILE[#12]LE97
#13=25*COS[#12*PI/180]*COS[20
]-15*SIN[#12*PI/180]*SIN[20]
#14=25*COS[#12*PI/180]*SIN[20]
+15*SIN[#12*PI/180]*COS[20]
G01
X[2*#14]Z[#13-20]F60
#12=#12+0.5
ENDW
G02X35.022Z-35R5
G1X48C1
Z-44
X44Z-46
Z-50
N2X50
G00X100Z100M5
M0
M3S700T0303
G00X50Z-45
G01X1F40
G00X50
X100Z100
M30
4.
程序中变量的确定与注意事项
旋转椭圆程序变量的赋值是一个重
要环节，因为宏程序是利用许多段微小的直线来逼近轮廓的，
取值大，轮廓表面的逼近误
差也大。
在加工中，变量的赋值可以按粗车和精车来取值。粗加工程序变量的取值应根据预留加工余量的
大小来确定，在保证加工不过切的前提下，我们可以选择较大的程序变量，但是也不能过大，变量过
大会使精加工余量不均匀或形成过切
;
精加
工时我们主要是保证工件的质量，为使工件的几何形状达到
要求，需要减少拟合的误差，
因此我们应该选择一个较小的程序变量。
5.
结语
通过实际加工生产，上述措施能很
好地解决加工中程序编制，保证工件的形状几何精度，解决加
工出现的各种问题，减少加
工时间，提高加工效率。
利用宏程序编制数控车床斜椭圆程序
编程计算题：请利用宏程序或子程序编制粗、精加工程序
答案：
提示：如果采用三角函
数计算椭圆起点和终点，会造成一定的计算误差。所以应该采用坐标系的平移和角度变换
进行计算。
已知
AB=20AOB=30
求出
AOB=AB/AO
AO=40
所以椭圆长轴为
40
短轴为
30
在
xoy
坐标系<
/p>
编程计算题：请利用宏程序或子程序编制粗、精加工程序
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