-
B
卷（
50
分）
一、填空题（每小题
4
分，共
20
分）
21
．如果方程
11x+2m
＝
37
与方程
x
﹣
3
＝
2
的
解相同，那么
m
＝
．
﹣
cd
的值为
．
22
．
已知
a
、
b
互为相反数且
a
< br>≠
0
，
c
、
d
互为倒数，
|m|
是最小的正整数，
则
m+
2
3
．若规定
f
（
x
）＝
5
﹣
x+|x
﹣
5|
，例如
f
（
1
）＝
< br>5
﹣
1+|1
﹣
5|
＝
8
，则
f
（
1
）
+f
（
2
）
+f
（
3
）
+
…
+f
（
2
020
）
＝
．
24
．如
图
1
，在长方形纸片
ABCD
中，
E
点在边
AD
上，
F
、
G
分别在边
AB
、
CD
上，分别以
EF
、
EG
为折痕进行
折叠并压平，
点<
/p>
A
、
D
的对应点
分别是点
A
′和点
D
< br>′，
若
ED
′平分∠
FEG
，
且
ED
′在∠
A
′
EF
内部，
如图
2
，
设∠
A
′
ED'<
/p>
＝
n
°，则∠
F
EG
的度数为
（用含
n
的代数式表示）
．
25
．如
图所示，甲、乙两人沿着边长为
10m
的正方形，按
A
→
B
→
C
→
D
→
A
…的方向行走，甲从
A
点以
5m/
分
钟的速度，
乙从
B
点以
8m/
< br>分钟的速度行走，
两人同时出发，
当甲、
乙第
20
次相遇时，
它们在<
/p>
边上．
二
、解答题（共
30
分）
26
．
（
8
分）已知关于
x
的整式
M
＝
x
+6ax
﹣<
/p>
3x+2
，整式
N
＝﹣
2x
+4ax
﹣
2x+2
，若
a
是常数，且<
/p>
2M+N
的值与
x
无关．
（
1
）求
a
的值；
（
2
）若
b
为整数，关于
x
的一元一次方程
bx
+b
﹣
3
＝
0
的解是正整数，求
a
的值．
b
2
2
27
．
（
10
分）某公司销售甲、乙两种运动鞋，
2018
年这两种鞋共卖出
11000
双．
2
019
年甲种运动鞋卖出的
数量比
20
18
年增加
6%
，乙种运动鞋卖出的数
量比
2018
年减少
5%
，且这两种鞋的总销量增加了
2%
．
（
1
）求
< br>2018
年甲、乙两种运动鞋各卖了多少双？
（
2
）某制鞋厂组织工人生产甲、乙两种运动鞋
．原计划安排
的工人生产甲种运动鞋，现抽调其中的
16
人去生产乙种运动鞋，已知每位工人一天可生产甲种运动鞋
6
双或乙种运动鞋
4
双，若调配后制成的两种
运动鞋数量相等，求该鞋厂工人的人数．
28
．
（
12
分）已知∠
AOB
＝
90
°，∠
COD
＝
60
°，按如图
1
所示摆放，
将
OA
、
OC
边重合在直线
MN
上，
OB
、
OD
边在直线
MN
的两侧：
（
1<
/p>
）保持∠
AOB
不动，将∠
COD
绕点
O
旋转至如图<
/p>
2
所示的位置，则
①∠
AOC+
∠
BOD
＝
；
②∠
BO
C
﹣∠
AOD
＝
．
（
2
）若∠
COD
按每分钟
5
°的速度绕点
O<
/p>
逆时针方向旋转，∠
AOB
按每分钟
2
°的速度也绕点
O
逆时针方向
旋转，
OC
旋转到射线<
/p>
ON
上时都停止运动，设旋转
t
分钟，计算∠
MOC
﹣∠
AOD
（用
t
的代数式表示）
．
（
3
）保持∠
AOB
不动，将∠
COD
绕点
O
逆时针方向旋转
n
°（
n
≤
360
）
，若射线
OE
平分∠
AOC
，射线
< br>OF
平分
∠
BOD
，求∠
EOF
的大小．
一、填空题
21
．
【解答】解：解方程
把
x
＝
x
﹣
3
＝
2
，得
x
＝
，
代入
11x+2m
＝
37
中得：<
/p>
17+2m
＝
37
，
解得：
m
＝
10
，
故答案为：
10
．
< br>22
．
【解答】解：∵
a
、
b
互为相反数且
a
≠
0
，
c
、
d
互为倒数，
m
的绝对值是最小的正整数，
∴
a+b
＝
0
，
cd
＝
1
，
|m|
＝
1
，
∴
m
＝
1
或﹣
1
，
∴原式＝
m+
＝
m
﹣
1
，
当
m
＝
1
时，原式＝
1
﹣
1
＝
0
；
当
m
＝﹣
1
时，原式＝﹣
1
﹣
1
＝﹣
2
．
< br>
故答案为：
0
或﹣
2
．
23
．
【解答】解：∵
f
（
1
）＝
5
﹣
1+|1
﹣
5|
＝<
/p>
8
；
f
（
2
）＝
5
﹣
2+|2
﹣
5|
＝
6
；
f
（
3
）＝
5
﹣
3+|3
﹣
5|
＝
4
，
f
（
4
）＝
5
﹣
4+|4
﹣
5|
＝
2
；
f
（
< br>5
）＝
5
﹣
5+|5
﹣
5|
＝
0
，
f
（
6
）＝
5
﹣
6+|6
﹣
5|
< br>＝
0
；
f
（
7
）＝
5
﹣
7+|7
﹣
5|
＝
0
，
f
（
8
）＝<
/p>
5
﹣
3+|3
﹣
5|
＝
0
；<
/p>
f
（
9
）＝
5
﹣
9+|9<
/p>
﹣
5|
＝
0
，
f
（
10
）＝
5
﹣
10+|10
﹣
5|
＝
0
，
∴
f
（
5
）及以后结
果都是
0
，
∴
f
（
1
）<
/p>
+f
（
2
）
+f
（
3
）
+
……
+f
（
2020
）＝
8+6+4+2
＝
20
，
< br>故答案为：
20
．
24
．
【解答】解：∵∠
AEA
′
+
∠
DED
′﹣∠
A
′
ED
′＝
180
°，∠
A
′
ED
′＝
n
°，
∴∠
AEA
′
+
∠
DED
′＝
180
°
+n
°，
∵
2
∠
A
′
EF
＝∠
AEA
′，<
/p>
2
∠
D
′
EG
＝∠
DED
′，