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倍长中线题型详解

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2021-02-05 22:44
tags:

-

2021年2月5日发(作者:pascha)


全等模型


-


倍长中线



倍长中线



知识梳理




8


”字基础模



已知


AB


//


CD



AO=OD



可推


?


AOB


?


?


DOC




倍长中线



AD



?


ABC


中线,延



AD



E

< br>,


使


DE=AD



连接


EC


,则


?

< p>
ABD


?


?


ECD



AB=CE



AB


//


CE.



倍长类中线



?


ABC


中,


D


BC



中点,延长


ED

< p>


F



使


DF=ED


,连接


CF




?


BED


?


?


CFD



?


BED


?


?


CFD



BE=CF



BE


//


CF.





典型例题



1.


已知


AD



?


ABC



BC


边上的中线,



AB



4



AC



6



AD


的取值


范围是(




.


A.


A D



10



1


B.


AD



5


C.


1



AD



5


D.


2



AD



< p>
2.


在△


ABC


和△


CDE


中,



A< /p>


在线段


CE


上,


B



C



D< /p>


三点共线,



BAC=

< br>∠


CED



BC=CD


,求证:


AB=ED.


E


A



B


C


D




变式训练



1.


在△


ABC


和△

< br>CDE


中,



A


在线段


CE


上,


B

< p>


C



D


三点共线,


BC=CD



AB =ED


,求证:∠


BAC=



CED.


E


A



B


D


C





2.


在△


ABC


和△


CDE

中,



A


在线段

< br>CE


上,


B


< br>C



D


三点共线,



BAC=



CED



AB=CD


,求证:


BC=CD.


E


A



B


D


C




3.


如图


,



?


ABC



,AD



BC


边上的中线


,E



AD


上一点


,


连接


BE

< p>
并延


长交


AC


于点


F,AF=EF,


求证


:AC=BE.








4.


如图 ,


AB


//


DC



E



BC


边的中点,∠


BAE=



EAF



AF



DC


的延长


线相交于点


F.


试探究线段


AB



AF



CF


之间的数量关系,并证明你

< br>的结论


.




-


-


-


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