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与
时
间
序
列
相
关
的
S
T
A
T
A
命
令
< br>及
其
统
计
量
的
解
析
Document
serial number
【
NL89WT-NY98YT-
NC8CB-NNUUT-NUT108
】
与
时
间
序
列
相
关
的
S
T
A
T
A
< br>命
令
及
其
统
计
量
的
解
析
残差
U
序列相关：
①DW 统计量——
针对一阶自相关的
（高阶无效）
STATA
命令：
1.
先回归
2.
直接输入
dwstat
统计量如何看：查表
②Q 统计量——针对高阶自相关
correlogram-
Q-statistics
STATA
命令：
1
．
先回归
reg
2
．
取出残差
predict u,residual(
不要忘记逗号
)
3
．
wntestq u Q
统计量如何看：
p
值越小（越接近
0
）
Q
值越大
——表示存在自相关
具体自相关的阶数可以看自相关系数图和偏相关系数图：
STATA
命令：
自相关系数图
:
ac u(
残差
)
或者窗口操作在
Graphics
——
Time-series graphs
——
correlogram(ac)
偏相关系数图
:
pac u
或者窗口操作在
Grap
hics
——
Time-series
graphs
——
(pac)
自相关与偏相关系数以及
Q
统计量同时表示出来的方法：
corrgram u
或者是窗口操作在
Statistics
——
Time-
series
——
Graphs
——<
/p>
Autocorrelations&Partial
autocorrelations
③LM 统计量——针对高阶自相关
STATA
命令：
1
．
先回归
reg
2
．
直接输入命令
estate
bgodfrey,lags(n)
或者窗口操作
在
Statistics
—
—
Postestimation(
倒数第二个
)
——
Reports and
Statistics(
倒数第二个
)
——在里面选择
Breush-Godfrey LM
（当然你在里面
还可以找到方差膨胀因子还有
DW
统计量等常规统计量）
LM
统计量如何看：
P
值越小（越接近
0
）表示越显着（显着拒绝原假设），存在序列相关
具体是几阶序列相关，你可以把滞后期写为几，当然默认是
1
，（通常的方法
是先看图，上面说的自相关和偏相关图以及
Q
值，然后再利用
LM
肯定
）。
平稳时间序列存在自相关的问题的解决方案
残差出现序列相关的补救措施：
1
、一阶自相关
:
最近简单的方法是用
AR(1)<
/p>
模型补救，就是在加一个残差的滞后项即可。
2
、高阶的自相关
< br>:
用
AR(n)
模型补救。
AR
模型的识别与最高阶数的确定：
可通过自相关系数来获得一些有关
AR(p)
模型的信息，如低阶
AR(p)
模
型系数符号的信息。但是，对于自回归过程
AR(p)
，自相关系数并不能帮助我
们确定
AR(p)
模型的阶数
p
。所以，可以考虑使用
偏自相关系数
k,k
，以便更
加全面的
描述自相关过程
AR(p)
的统计特征。
且对于一个
AR(p)
模型，
k,k
的最高阶数为
p
，也即
AR(p)
模型的偏自相
关系数是
p
阶截尾的。因此，可以通过识别
AR(p)
模型
的偏自相关系数的个
数，来确定
AR(p)
模型的阶数
p
，进而设定正确的模型
形式，并通过具体的估
计方法估计出
AR(p)
模型的参数。
如果
AR(p)
还解决不了则进一步使用：
MA(q)
模型，以及
ARMA(p,q)
模型
。
1
、
MA(q)
MA(q)
的偏自相关系数的具体形式随着
q
的增加变得越来越复杂，很难给
出一个关于
q
的一般表达式，但是，一个
MA(q)
模型对应于一个
AR(∞)
模
型。因此，
MA(q)
模型的偏自
相关系数一定呈现出某种衰减的形式是拖尾的
。
故可以通过识别
一个序列的偏自相关系数的拖尾形式，大致确定它应该服从一
个
MA(q)
过程。
2
、
ARMA(p,q)
就
是既含有
AR
项又含有
MA
项。
我们引入了自相关系数和偏自相关系数这两个统计量来识别
ARMA(p,q)
模
型的系数特点和模型的阶数。但是，在
实际操作中，自相关系数和偏自相关系
数是通过要识别序列的样本数据估计出来的，并且
随着抽样的不同而不同，其
估计值只能同理论上的大致趋势保持一致，并不能精确的相同
。因此，在实际
的模型识别中，自相关系数和偏自相关系数只能作为模型识别过程中的一
个参
考，并不能通过它们准确的识别模型的具体形式。具体的模型形式，还要通过
自相关和偏自相关系数给出的信息，
经过反复的试验及检验，最终挑选
出各项
统计指标均符合要求的模型形式。
注：无论采取什么样的方式，只要能够把残差中的序列相关消
除掉，又不
会引入新的问题，这样的模型就是最优模型。
与平稳性检验及其统计量解析（
P212
张晓峒）
白噪声检验：
1. Q
检验
wntestq
var
，
lag(n)
检验
wntestb var <
/p>
，
table
（表示结果以列显示，而不
做图。不加
table
就
以图形的方式现实）
或者在
Statistics
——
Time-series
——
TEST
——
Bartlett
检验（第四个）
画密度图：
1
、
概率密度图
命令：
pergram var
,generate(
新变量名字
)
将概率密度的图上所生成的值生
成并储存在新变量里，这个不是必须的，只是为了日后方
便。
窗口：
Statistics
——
Time-series
——
Graphs
——
Periodogram(
第五个
)
2
．
累积分布函数图
命令：
cumsp var
,generate(
新变量名字
)
解释同上，并且这个生成新变量的
功能似乎只能通过命令完成。
窗口：
Statistics
——
Time-series
——
Graphs
——
Cumulative
Spectral
distribution
单位根检验（
219
）
1
、
Dickey-Fuller
检验
命令：
dfuller var
(,lags(#)/trend/noconstant/regress/)
对变量做
ADF
检验可以加滞后期或
趋势项或不含常数项等等这些取决于你的模
型。
窗口：
Statistics
——
Time-series
——
TEST
——
ADF
单
位根检验（第一个）在
里面你也可以选择滞后期数，常数项等等。
如何看结果：
原假设为：至少存在一个单位根；备选假设为：序列不存在单位根。
如果统计量小于后面的显着性水平给出的值且
P
值很大——有单位；
如果统计量大于后面的显着性水平给出的值且
P
值很小——无单位根
ADF
检验需要注意的地方：
（
1
）必须
为回归定义合理的滞后阶数，通常采
用
AIC
准则
来确定给定时间序
列模型的滞后阶数。在实际应用
中，还需要兼顾其他的因素，如系统的稳定
性、模型的拟合优度等。
（
2
）可以选择常数和线性时间趋势，选择哪种形式很重要，因为检验显着性水
平的
t
统计量在原假设下的渐进分布依赖于关于这些项的定义。
①
如果在检验回归中含有常数，意味着所检验的序列的均值不为
0
，一个简单
易行的办法是画出检验序列的曲线图，通过图形观察原序列是否在一个偏离
0
的位臵随机变动，进而决定是否在检验时添加常数项；
② 如果在检验回归中含线性趋势项，意味着原序列具有时间
趋势。同样，决定
是否在检验中添加时间趋势项，也可以通过画出原序列的曲线图来观察
。如果
图形中大致显示了被检验序列的波动趋势随时间变化而变化，那么便可以添加
时间趋势项。
2
、
Phillips-Perron
检验
命令：
pperron var , (,lags(#)/t
rend/noconstant/regress/)
对变量做
PP
检验可以加滞后期或趋势项或不含常数项等等这些取决于你的模型。
窗口操作：
Sta
tistics
——
Time-series
< br>——
TEST
——
PP
单位根检验
(
第三个
)
如何看结果：
同
ADF
一样
原假设为：至少存在一个单位根
；备选假设为：序列不存在单位
根。
P
值越小（统计量大于各显着性水平值）——不存在单位根
P
值越大（统计量小于各显着性水平值）——存在单位根
向量自相关回归
VAR
模型
向量自回归（
< br>VAR
）模型是
AR
模型的多
元扩展，用以反映在一个系统中的多个
变量之间的动态影像，
格
兰杰因果检验、脉冲响应、方差分解都是
VAR
模型中
重要的分析工具
。
与
VAR
模型相关的
STATA
命令与解析
1
、
VAR
模型的估计
STATA
命令：
var
解释变量
（，无常数项
noconstant/
滞后期
lags(n)/
外生变量
exog(varlist)/constraint
s(numlist)
线性约束的个数
{
注意：使用线性约束要提前定义，详情见建模中的各种小问题
}/LIKEPOHL
滞后阶数选择的统计量
lutsta
ts
）
窗
口操作：
Statistics
——
M
ultivariate time series
——
VAR
(
第二项
)
如何看结果：
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