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通过算例熟悉
MATLAB
模糊控制工具箱
设计一个二维模糊控制器控制一个一阶
被控对象
G
(
s
)
?
数的大小，观察模糊控制的鲁棒性。
1
、模糊推理的五个步骤
1)
输入变量的模糊化
这是模糊推理的第
一步，
是获取输入变量，
并确定它们的隶属函数，
从而确定属于每个
模糊集合的隶属度。
2)
应用模糊算子
完成了输入模糊化，
就知道了对于每个模糊规则，
前提
中每一个部分被满足的程度。
如
果一个给定规则的前提有多个部
分，
则要应用模糊算子来获得一个数值，
这个数值表示前提
对于该规则的满足程度。
3)
应用推理方法
推理的类型有
mamdani
和
sugeno
推理。
Mamdani
推理法是一种在模糊控制中普
遍使用的
方法，它本质上仍然是一种合成推理方法，只不过对模糊蕴涵关系取不同的形式
而已。
Mamdani
型推理，从每个规则的结果中得到的模糊
集通过聚类运算后得到结果模糊集，被
反模糊化后得到系统输出。
Sugeon
型推理：其中每个规则的结果是输入的线性组合，而输
< br>出是结果的加权线性组合。
4)
输出的聚类
由于决策是在对模糊推理
系统中所有规则进行综合考虑的基础上做出的，
因此必须以某
种
方式将规则结合起来以做出决策。
聚类就是这样一个过程，
它将
表示每个规则输出的模糊
集结合成一个单独的模糊集。聚类方法有
max
，
probor
（概率乘）<
/p>
，
sum
。其中，
sum
执行的
是各规则输出集的简单相加。
< br>
5)
解模糊化
解模糊化过程也叫反模糊化过程，
它的输入是一个模糊集，
既上一步的聚类输出模糊集，
其输出为一个单值。
模糊
集的聚类中包含很多输出值，
因此必须进行反模糊化，
以从集合
中
解析出一个单输出值。
2
、模糊逻辑工具箱的介绍
模糊逻辑工具箱提供的图形用户界面（
GUI
）
工具有五个：模糊推理系统（
FIS
）编辑
器；隶属函数编辑器；模糊规则编辑器；模糊规则观察器；输出曲面观察器。
1
）
FIS
编辑器
：
Matlab
的
< br>FIS
界面如图
1
所示。
FIS
处理系统有多少个输入变量，输出变量，名称是什
么，模糊算子
“
与
”(mi
n
，
prod
乘积，
< br>custom
自定义
)
，
“
或
”(max
大，
probor
概率统计方法，
cus
tom)
，推理方法（
min
，
prod
，
custom
）
，聚类方法（
max
，
probor
，
sum
，
custom
）
，解模
糊的方法（
centroid
质心法，
bisector
中位线法，
middle of
maximum
，
largest of
maximum
，
smallest of
maximum
）
。
1
，然后改变控制对象参
Ts
?
1
图
1
模糊推理系统（
FIS
）界面
2)
隶属函数编辑器：
确定各个变量的论域和显示范围（左下角编辑区内）
，如图
2
所示。定义每个变量的模
糊集的名称
（如负大、
负中、
负小、
零、
正小、
正中、
正大）
和个数
（
Edit
菜单中
Add MFs
）
，
以及
每个模糊变量的隶属函数类型和参数
（点击变量的隶属函数曲线后在右下角编辑区内修<
/p>
改）
。
隶属函数的类型有：
trimf
，
trapmf
，
gbellmf
，
gaussmf<
/p>
，
gauss2mf
，
< br>sigmf
，
dsigmf
，<
/p>
psigmf
，
pimf
，
smf
，
zmf
图
2
隶属函数编辑器
3)
模糊规则编辑器：
完成了对变量的命名，
隶属函数也有了适当的形状和名字，
就可以编辑模糊规则。
选择
连接关系（
and
或者
or
）
，权重，在编辑器左边选择一个输入变量，并选择它的语言值，然
后在编辑器
右边的输出变量中选择一个输出变量，
并选中它的语言值，
然后
将这种联系添加
到模糊规则中。
Options/Format
下可以选择模糊规则不同的格式，默认的是
verbose
（模糊规则的详细格
式）
，还有
symbolic
（符号格式）
，
indexed
（高度压缩格式）
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