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抽样方法介绍
朱一军
福建省产品质量检验研究院
一、随机方法选择及随机数产生
按照
GB/T10111-20XX
《随机数的产生及其在产品质量
抽样检验中的应用
程序》的要求，并根据受检单位的产品堆放形式、基数（批量）大小，
确定抽样
方法（
通常包括简单随机抽样、分层随机抽样、系统抽
样、整群抽样、全数抽样
五种方法
）
。
随机数一般可使用
随机数表、骰子或
扑克牌
中任选一种方式产生。
（一）简单随机抽样
(
抽签法、随机样数表法
)
常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体
中逐个抽取；
优点：
操作简便易行
缺点：
总体过大不易实行
1.
定义：
一般地，设一个总体含有
N
个个体，从中逐个不放回地抽取
n
个个体作为<
/p>
样本（
n
≦
N<
/p>
）
，如果每次抽取式总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把
这
种抽样方法叫做简单随机抽样。
2.
简单随机抽样方法
（
1
）抽签法
一般地，抽签法就是把总体中的<
/p>
N
个个体编号，把号码写在号签上，将号
签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取
n
< br>次，就
得到一个容量为
n
的样本
。
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（抽签法简单易行，
适用于总体中的个数不多时。
当总体中的个体数较多时，
将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大）
（
2
）随机数法
随机抽样中，
另一个经常被采用的方法是随机数法，
即利用随机数表、
随机
数骰子或计算机产生的随机
数进行抽样。
（二）分层抽样
（
StratifiedRandomSampling) <
/p>
主要特征分层按比例抽样，主要使用于
总体中的个体有明显差异。
共同点：
每个个体被抽到的概率都相等
N/M
。
定义
<
/p>
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各
层独立地抽取一定数量的个体，
将各层取出的个体合在一起作为样本，
这种抽样
方法是一种分层抽样（
stratif
iedsampling
）
。
（三）系统抽样
当总体中的个体数较多时，
采用简单
随机抽样显得较为费事。
这时，
可将总
体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，
得到所需
要的样本，这种抽样叫做系统抽样。
步骤：
一般地，假设要从容量为
N
的总体中抽取容量为
n
的样本，我们可以按下<
/p>
列步骤进行系统抽样：
（
1
）先将总体的
N
个个体编
号。
（
2
）
确定分段间隔
k
，对编号进行分段。当
N/n
（
n
是样本容量）是整数
时，取
k=N/n
；
（
3
）在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号
l
< br>（
l
≤
k
）
；
（
4
）
按照一定的规则抽取样本。
通常是将
l
加上间隔
k
得到第
2
个个体编
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号（
l+k
）
，再加<
/p>
k
得到第
3
个个
体编号（
l+2k
）
，依次进行下去，
直到获取整个
样本。
小结：三种抽样方法的比较
1
、类别：①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样
2
、共同点：
(1)
抽样过程中每
个个体被抽到的可能性相等
(2)
每
次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样
3
、各自特点：①从总体中逐个抽取②将总体均分成几部分按事先确定的规则在
各
部分抽取③将总体分成层，分层进行抽取
4
< br>、相互联系：①无②在起始部分抽样时采用简单随机抽样③各层抽样采用简单
随机
抽样或系统抽样
5
、适用范围①总体
中个体数较少②总体中个体数较多③总体由差异明显的几部
分组成
（四）整群抽样
什么是整群抽样
(Clustersampling)
整群抽样又称聚类抽样。
是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、
互不重
复的集合，称之为群；然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。
应用整群抽样时，
要求各群有较好的代表性，
即群内各单位的差异要大，
群
间差异要小。
整群抽样的优缺点：
整群抽样的优点是实施方便、节省经费；
整群抽样的缺点是往往由于不同群
之间的差异较大，
由此而引起的抽样误差
往往大于简单随机抽样
。
整群抽样的实施步骤
:
先将总体分为
i
个群，然后从
i
个群钟随即抽取若干个群，对这些群内所有
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个体或单元均进行调查。抽样过程可分为以下几个步骤：
一、确定分群的标注
二、总体（
N
）分成若干个互不重叠的部分，每个部分为一群。
三、据各样本量，确定应该抽取的群数。
四、采用简单随机抽样或系统抽样
方法，从
i
群中抽取确定的群数。
例如，调查中学生患近视眼的情况
，抽某一个班做统计；进行产品检验；每
隔
8h
抽
1h
生产的全部产品进行检验等。
< br>
整群抽样与分层抽样的区别：
整群抽样与分层抽样在形式上有相似之处，但实际上差别很大。
分层抽样要求各层之间的差异很大
，
层内个体或单元差异小，
而整群抽样要
求群与群之间的差异比较小，群内个体或单元差异大；
分层抽样的样本是从每个层内抽取若干单元或个体构成，
而整群抽样则是要
么整群抽取，要么整群不被抽取。
二、常见的简单随机抽样方法介绍
1
、随机数表法
1
．
1
随机数表简介
随机数表是一组由
0
到<
/p>
9
数字组成的表，每个数字都有相同的概率出现在每个
位置上。
附录
A
提供了五张
50
×
5
0
的随机数表
(
见表
< br>A
．
1
～表
A
．
5)
。如表
< br>A
．
1
不敷
使用也可选择其他合适的随机数表。
1
< br>．
2
获得随机数
R
0
的方法
a)
确定随机数表号与初始点：
首先在第一张表上随机指定一点，
以它为起点依次
向右读取
5
个数字，
第一个数字若小于
5
，
则取该数加
1
作为选定的随机数表号，
若第一个数字大于或等于
5
，则取该数减
4
之差作为选定的随机数表号。第
2
～
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