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项目反应理论模型及参数估计方法(精)

作者:高考题库网
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2021-02-12 07:59
tags:

-

2021年2月12日发(作者:expired是什么意思)




29


卷第


2















Vo. l 29, No . 2


文章编号


:1006-5342(2009 02-


0065-03


项目反应理论模型及参数估计方法


*


李传益



(


咸宁学院



外国语学院


,


湖北



咸宁


437005





:


为了克服经典测量理论中题目参数等指标的变异




,




目反应理



论得




了发展


,


现已



产生了很



多估计





目参数和能力的



模型







文简要介绍了项目


反应理论中单维潜在特质假设下的几种二值记分


(


评定



模型及参数



估计方法





关键词


:


项目反应理论





维性



局部独立性



模型



参数估计方法



中图分类号


:G424. 74


文献标识码


:A


由于经



典测



量理



论在



测量



过程



中暴



露的





题越



来越




,


心理测量理论家


和实



践者都



注意到



组成测



验的



项目与



测验分数的分离现象


,


他们认为


,


测验理



论应该注重对组成



测验的项目和它所刻



画的心理特质之间关系的研究而不应



该把


测验总分作为最终的裁决



。正是为



了克服经典测量理



论的各种局限性而发



展了一


种全新的测量理论



项目反



应理论。







项目反应理论的发展过程



项目反应理论


(IRT



20


世纪


80




代测量



专家们研



究的主题之一。它建




在潜在



心理



特质理



论基



础之上


,




再以整个测验而是



以单个



测验项目



为考



察对



,




要研究



的被试的潜在心理特



质和被试在测验项目上的反应之间的



关系作为


自己的核



心内容


,


并用



某种数



学形式



来表



示这种



关系


[1]




其实


,


这种基于项目的测验思想



最早出现在


B i net



S i 2 mon


编制的世界 上


第一个智力量表中。他们分析了不同年龄



的儿童对测验项目的不同反应情况


,


画出


了被试年龄与正确反



应水平之间的散点图。只要用一条光滑的曲线对图中的散点





拟合一




,




能得



到一



条项





反应



曲线


(Ite m Character i stic Curve , I CC


。因



,


这一图形通常被认为是最早的项目反应



曲线图。


1946



Tucker


提出了项目特


征曲线的概念。所谓项



目特征曲线


,


就是被试对一个测验 项目的正确反应概率与被




能力或特质水平之间的一种二维曲线图。这种曲线图可以用



特定的数学



模型





,


这就是



项目



反应



模型


[2]



1952





1953



Lord


提出了双参数正态拱形模



(t w o-Para meter Nor 2 ma lOgi veM o del,


并提出了与此相关的参数估计方法


,


使



I RT


可被用来解决实际的二值计分的测验问题。这是


IRT


发展史



上的重要里程碑


,


它标志着这一理论的正式诞生


[3]


。但是


,





I RT


数学上的复杂性以及缺乏有效


的计算机程序的支持


,




直到六十年代末


, I RT


的发展始终都是缓慢的。随着计算


机技



术的发展


,


以及参数估计方法及相应计算机程序的出现


,


七十



年代以后


, I RT


逐渐成为心理与教育测验理论的研究重点。







项目反应理论的假设



项目反应理论的



几个假设



是估




I RT


参数



所必



需的。



要估计被试的能力



参数


,


我们就



要把特



定被试



对若



干题目



的反应概率乘起来



要估计题目参数


,



要把若干被试



对一



个题目的若干反应概率乘



起来



当题



目和能



力参



数都不







,


我们要对这两类参数做联合估计


,


即要把若干被



试对



若干题目的反应的若干个


概率乘在一起。当我们要把



这些



事件的概率乘在一起时


,


必须先假定它们是相互



独立的


,





,


就不能这样做。



(




潜在特质单维性假设



1.


特质


(Tra i t


特质是指一个人所具有



的稳



定、



持久而



又独



立于情





的心理



特征


,


如推理


能力、



创造性、



社会性、



注意力的稳



定性



等。在



心理测验中


,




质是心



理测




的期



望对



象。在语





测验中


,


特质一般指语言能力


,


又因为能力或特质只能



根据



行为表现来推



断或估计


,


无法直



接测量到


,


故称




/




在特




0[4]




2.


潜在特质



空间


(La tent Trait Space


和完



全潜



在特





空间





潜在特质的集合被称作潜在特质空间


,


也就



是说


,


如果



被试的行为受


k


个潜在


特质


(






所决定


,


则此


k


维空





就称为


/


潜在特



质空




0




假定



每个



项目






个被



试施





一次


,


并考虑对任何固定


H


值的所有



项目分数


y


g


的条件





合次数



分布


(


对所有人


,


如果这种


(




可观测的



分布



对所



有这些被试总体不相同


,


那么在


H


1


, H


2


, , H


k


之外


,


就还



有一



个或多



个能鉴别到有关总体的心理维度。这样


,


通过定义


,



完全潜在空间中


,


项目分数对于特定


H


的条件



分布来说


,


对所有



有关总体是相同


的。潜在特质理论当


k


很小时



是最



有用的



。简单地



说就是


,


模型所解释的能力


,


仅仅是影



响被



试反应的那些因素


,


这组能力代表了完全的潜在



特质空间。



当单维


性假



设成






,










空间









一种










[5]




3.


单维性假





一般来说


, I RT




设被



试做



出正



确反



应的



概率



可归





于被试



在某些潜在


特质或能力


(k






的地位。用几



何术



语说


,


就是个体在每个潜



在特



质上的



地位



可以看



成是


k




空间上的一个点。就


I RT




大多



数实际



应用



而言


,


潜在






空间被假设成单维的。单



维性



意味着


,




试的



表现被





:2




因于一个单一的能



力或特




,




它潜在



特质或



能力



均可忽



略。或者说


,



目测的是



一个变




(




识、





力、



属性、



人格



特质等



。单维潜在空间假设是最


常见的


,


因为测验



编制者



通常希望编制单维的测验


,


以提高一组测验分数的



解释


力。



测验使用者也



往往



想要单



一的



分数


(




成套



测验



的总





而不管其解释力




何。当然


,


这个



单维



假设是



不能



严格满



足的


,


因为总会有一些认



知的、



人格



的、



测验中



的因



素如测



验动机、



测验焦



虑、



表现



速度、





验的



复杂



程度


(





验误




,


以及其他认知技能



等影响



测验表




,


或至少



会在某种



程度上影响。


但只要



有一个主



导成



分或主



导因



素即可


,




个主导成分或因素就



被认为是测验


所测的能力


[6]




由此可见


,


潜在特质空间既可以是单维的


,


也可以是多



维的。虽然测量学专




们也看




,


从严



格意义



上来



说并不



能保证所测特质的



单维性


,


但他



们又都



希望




考察



的特质



是单维的


,


因为只有这样


,


能力和各种参



数才能定义在同一



个量表



,


才能利用所开发的模型进行参数估计


,


从而也才



能对分数或能力进行



有效的解


释和预测。



(




局部独立性假设



罗德和诺维克


[7]


认为



当几个



项目被



同时处



理时


,


局部



独立性假设



通常



是有



效地



解决



项目



特征



函数





题所



必要



的。局部独立意味着在由相同的


H 1, H 2, ,


H k


值所刻画的任



何被试群



体内




,




目分






(






分布





是相





独立



的。



H a m bleton [7]


认为这一假设说的是


,




果考虑



到被试的



能力水平


,


那么一个


被试



对一测



验各个



项目的



各个



反应就



在统计上是独立的。



要让这个



假设



成立


,


一被



试在



一个项



目上的表现就不能



影响到



他对另一



项目



的反应


,




论是往



好里


影响还是往坏



里影响。例




,


一个



项目不



能为



回答另



一项目提供线索。因此


,



个假设的意思是


,


只有被试能力



和测验项目的特性是影响表现



的因素。当局部独


立性假设



得到满足时


,


任一被试



得到任一组分数


(



100110


的总概



率就等于每一


项目概率的乘积



。每个项



目的概率依赖于对



项目和被试能力的



统计。换句



话说


,






一被试



的反



应模式



的概率等于他在各



项目上



反应概率



的乘



积时


,


局部



独立性



假设得到满足。



张凯则认为


/


局部独立性


0


可以在



两个意



义上为




:




是题目之间不要有连



带关系


(




无干扰


,


二是被



试不要作



弊。当这两









足时


,




试的









都是









立的




[7]




因此


,


从局部独立性方



面来




,


任何一



个项




,


被试对



它的答对概率只取决



于被试的特质水平和该项目的技术质




,


与其他被试和项目无关。另外


,


单维



性和


局部独立性并



不是等价的概念


,


一个单



维或多



维的测



验都能



保证



或不保



证其项


目之间具有



独立性


,


因此


,




们毫



无理由



断言


,


如果



一个测验测的是单



一的特




,




项目之



间就一



定局



部独立




;


或者说


,


一个多维的测验项目之间就



一定不


具备局部独



立性。



(




项目特征函数的假设



项目反应理论的



最大特点就是建立了被试能力和项目



参数之间的



函数



关系


,




且用



项目



特征



函数


(Ite m Charac 2( ,


在项目上的正确作答概率对潜在特质分数


的回归曲



线。这




,


我们就可以根据不



同的反



应数据



选择相



应的



模型来





计参


数。







项目反应理论模型



用来描述


I CC


的项目反应模型有很多种。我们主






论单维二值反应


(


评分



模型。


1.


正态拱形



曲线模型



1952



, Lord


提出了双



参数正



态拱形曲



线模




(t wo-para m ete r nor m a l ogi


ve m o de l,


其表达式为


:


P i (H = a i (H -b i


-]


1e -z 2d z P i (H


表示



能力




H


的被



试在



项目


i


上的



正确



作答





率。项




特征曲线为


S



,


因为



它形



同累积



分布



函数且





中心对称的


,


自然假设曲线可


-


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