-
绪
论
Δ
0-1
电机和变压器的磁路常用什么材料制成，这类材料应具有哪些主要
特性？
0-2
在图
0-3
中，当给线圈
N
1
外
加正弦电压
u
1
时，线圈
N
1
和
N
2
中<
/p>
各感应什么性质的电动势？电动势的大小与哪些因素有关？
0-3
感应电动势
e
?
?
d
?
< br>dt
中的负号表示什么意思？
Δ
0-4
试比较磁路和电路的相似点和不同点。
0-5
电机运行时，热量主要来源于哪些部分？为什么用温
升而不直接用
温度表示电机的发热程度？电机的温升与哪些因素有关？
< br>
0-6
电机的额定值和电机的定额指的是什么？
0-7
在图
0-2
中，已知磁力线
l
的直径为
1
0cm
，电流
I
1
=
10A
，
< br>I
2
=
5A
，
I
3
=
3A
，
试求该磁力线上的平均磁场强度是多少？
图
0-9
习题
0-8
附图
∨
0-8
在图
0-9
所示的磁路中，
线圈
N
1
、
N
2
中通入直流电流
I
1
、
I
2
，试问：
（
1
）
电
流方向如图所示时，该磁路上
的总磁
动势为多少？
（
2
）
N
2
中电流
I
2
反向，总磁动势又为
多少？
（
3
）
若
在图中
a
、
b
处切开，形成一空气隙
δ，总磁动势又为
多少？
（
4
）
比
较
1
、
3
两种情况下铁心中的
B
、
H
的
相
对大小，及
3
中铁心和气隙中
H
的相对大小？
解：
1
）
F
1
?<
/p>
I
1
N
1
?
I
2
N
2
2
）
F
2
?
I
1
N
1
?
I
2
N
2
3
）
F
3
?
F
1
?
I
1
N
1
?
I
2
N<
/p>
2
不变
4
）
由
于
F<
/p>
1
?
F
3
，
而
R
m
1
??
R
m
3
，
所
以
< br>?
1
??
?
3
，
B
1
??
B
3
，
H
1
??
H
3<
/p>
。
在
3
）中，
B
Fe
?
B
?
，由于
?
Fe
??
?
0
，所以
H
Fe<
/p>
?
B
Fe
?
Fe
??
H
?
?
B
?
?
0
∨
0-9
两根输电线在空间相距
2m
，当两输电线通
入的电流均为
100A
时，求
每
根输电线单位长度上所受的电磁力为多少？并画出两线中电流同向及反向时
两种情
况下的受力方向。
解：由
H
.
2
?
R
?
I
,
B
?
?
0
H
，得每根输电线单位长度上所受的电磁力为
?
0
I
4
?
?
10
?
7
?
100
2
?
1
f
?
BlI
?
lI
?
?
10
?
3
N
.
m
2
?
R
2
?
?
2
当电流同向时，电磁力为吸力；
当电流反向时，电磁力为斥力。如下图所
示：
∨
0-10
一个有铁心的线圈，线圈电阻为
2Ω。将其接入
110V<
/p>
交流电源，测
得输入
功率为
22W
，电流为
1A
，试求
铁心中的铁耗及输入端的功率因数。
2
p
?
?
p
?
p
?
22
?<
/p>
1
?
2
?
20
w
解：
Fe
cu
cos
?
?
P
S
?
22
?<
/p>
0
.
2
110
?
1
第一篇<
/p>
变
压
器
第
1
章
1-1
变压器是根据什么原理进行电压变换的？变压器的主
要用途有哪
些？
Δ
1-2
变压器有哪些主要部件？各部件的作用是什么？
1-3
铁心在变压器中起什么作用？如何减少铁心中的损耗？
Δ
1-4
变压器有哪些主要额定值？原、副方额定电压的含义是什么？
∨
1-5
一台单相变压器，
S
N
=5000kVA
，
U
1N
/U
2N
=10/
，试求原、副方的额
定
电流。
解：
I
1
N
S
N
5
000
?
10
3
?
?
?
500
A
3
U
1
N
10
?
10
I
2
N<
/p>
S
N
5000
?
10
3
?
?<
/p>
?
793
.
65
A
3
U
2
N
6
.
3
?
10
∨1
-6
一台三相变压器，
S
< br>N
=5000kVA
，
U
1N
/U
2N
=35
/
，
Y
，
d<
/p>
接法，求原、
副方的额定电流。
解：
I
1
N
?
S
N
5000
?
10
3
?
?
82
.
48
A
3
3
U
1
N
3
< br>?
35
?
10
< br>S
N
?
3
U
2
N
5000
?
10
3
?
274
.
9
A
3
3
?
1
0
.
5
?
10
I
2
N
?
第
2
章
Δ
2-1
在研究变压器时，原、副方各
电磁量的正方向时如何规定的？
2-2
在变压器中主磁通和原、副绕组漏磁通的作用有什么不同？它们各是
由什么磁动势产生
的？在等效电路中如何反映它们的作用？
Δ
< br>2-3
为了在变压器原、副绕组方得到正弦波感应电动势，当铁心不饱和时
激磁电流呈何种波形？当铁心饱和时情形又怎样？
< br>Δ
2-4
变压器的外加电压不变，若减少原绕组的匝数，
则变压器铁心的饱和
程、、空载电流、铁心损耗和原、副方的电动势有何变化？
Δ
2-5
一台额定电
压为
220/110V
的变压器，
若误
将低压侧接到
220V
的交流
电源
上，将会产生什么样的后果？
Δ
2-6
变压器折算的原则是什么？如何将副方各量折算到原方？
2-7
变压器的电压变化率是如何定义的？它
与哪些因素有关？
Δ
2-8
为什么可以把变压器的空载损耗看作变压器的铁耗，短路损耗看作额
定负
载时的铜耗？
Δ
2-9
变压器在高压側和低压側分别进行空载试验，
若各施加对应的额定电
压，所得到铁耗是否相同？
∨
2-10
一台单相变压器，
S
N
=5000
kVA,U
1N
/U
2N
=35/
,
f
N
=50
H
Z
,
铁心有
效面积
A
=1120cm
2
，铁心中的最
大磁密
B
m
=
，试求高、低压绕组的
匝数和变比。
解
:
高压绕组的匝数
U
< br>1
N
U
1
N
N
1
?
?
4
.
44
f<
/p>
?
m
4
.
44
fB
av
A
35
?
10
3
?
?
1524
<
/p>
2
4
.
44
?
50
?
1
.
45
?
1120<
/p>
?
10
?
4
?
N
1
U
1
N
35
kV
?
?
5
.
83
变压器的变比
k
?
N
?
U
6
kV
2
2
N
N
1
1524
?
?
261
低压绕组的匝数
N
2
?
k
5
.
83<
/p>
2-11
一台单相变压器，
S
N
=100kVA
，<
/p>
U
1N
/U
2N
=6000/230V
，
R
1
=Ω，
x
1σ
=Ω，
R
2
=Ω，
x
2σ
=Ω。
求：
1)
折算到高压侧的短路参数
R
k
、
x
k
和
Z
k
；
2)
折算到低压侧的
短路参数
k
、
k
和
k
；
3)
将
1
）
、
2
）的参数用标么值表示，由计算结
果说明什么问题？
4)
变压器的短
路电压
u
k
及其有功分量
u
kr
、无功分量
u
kx
；
5)
在额定负载下，功率因数分别为
cos
2<
/p>
=1
、
cos
2
=
（滞后）
、
cos
2
=
（超前）
< br>3
种情况下的
△U％。
解
: 1)
2)
3)
4)
5)
△
U
1
％＝
(
R
k
*
cos
2
+
x
k
*
sin
2
)
×100％
=×+×0) ×100％
=
％
△
U
2
％＝
(
R
k
cos
2
+
x
k
sin
2
)
×100％
=×+× ×100％
=
％
△
U
3
％＝
(
R
k
*
cos
2
+
x
k
*
sin
2
)
×100％
=×
-
×
×100％
=
％
*
*
2-12
一台三相变压器，
S
N
=750kVA,U
1N
/U
2N
=10000/400V,Y,d
接法，
f=50HZ
。
试验在低压
侧
进行，额
定电压时的空载电流
I
0
=65A
，空载损耗
p
0
=3700W
；短路试验在高
压侧进行，额定电流时的短
路电压
U
k
=450V
，短路损耗
p
kN
=7500W
（不考虑温度变化的影响）
。试求：
1)
<
/p>
折算到高压边的参数，假定
R
1
=
2
=,x
1σ
=
2σ
=
；
2)
绘出
T
形电路图，并标出各量的正方向；
3)
计算满载及
cos
2
=
（滞后）时的效率
N
；
4)
计算最大效率
< br>max
。
解：
1)
,
折算至高压侧的激磁参数：
短路参数计算：
Z
k
==
R
k
=
X
k
==
2)
T
形电路图如下：
4)
满载时的效率
3-11
根据题图
3-2
的接线图，确定其联结
组别。
1
）
2
）
3
）
题图
3-2
解：
A
?
B
E
AB
?
B
?
E
BC
E
CZ
?
?
?
C
?
?
?
E
AX
?
E
< br>BY
?
E
BC
< br>E
BY
X
Z
z
b
(
x
)
E
bc
(
y
)
c
x
E
AX
?
?
E
AB
X
Y
Y
E
CZ
?
Z
C
a
?
b
?
c
?
E
ab
x
?
E
ca
?
E
CA
?
y
z
A
a
y
(
z
)
c
a
b
?
z
x
?
?
y
yd11
A
?
E
AB
?
?
B
E
BC
?
?
?
C
B
E
AX
?
E
BY
E
CZ
E
BY
X
Z
E
AX
?
?
?
E
BC
?
X
Y
Z
E
AB
?
Y
E
CZ
?
a
?
x
b
c
C
?
?
E
CA
A
?
?
y
z
a
y
E
ab
?
E
< br>ca
c
a
b
?
?
?
c
x
E
bc
?
b
z
z
x
y
yd5
1
）
2
）
3)
根据下列变压器的联结组别画出其接线图：
1
）
Y
，
d5
；
2
）
Y
，
y2
；
3
）
D
，
y11
。
解：
1
）
Y
，
d5
，有两种接法，如下图
a
）
、
b
）所
示。
2
）
Y
，
y2
，只有一种接法，如下图
2
）所示。
3
）
D
，
y11
，有两种接
法，下图
3
）所示
高压边为
AX-CZ-BY
接法，另一种接法
AX-CZ-
BY
略。
3-13
两台并联运行的变压器，
在
S
NI
=1000kAV
，
S
NII
=500kA
V
，不允许任何一台变压器过载的
情况下，试计算下列条件并联
变压器组可供给的最大负载，并对其结果进行讨论。
1
）
=
；
2
）
=
；
解：
1
）∵，∴第一台变压器先达满载。
设，则
2
）∵，∴第二台变压器先达满载。
设，则
3-14
两台变压器数据如下：<
/p>
S
NI
=1000kAV
，
u
kI
=
< br>％，
S
NII
=2000kAV
，
u
kII
=
％联结组均为
Y
，
d11
额定电压均为
35/
。现将
它们并联运行，试计算：
1
）当输出为
3000kVA
时，每台变压器承担
的负载是多少？
2
）
在不允许任何一台过载的条件下，
并联组最大输出负载是多少？此时并联
组的利用率是多少？
解：
1
）由
得
2
）∵，∴第一台变压器先达满载。
设，则
5-5
一台三相双绕组变压器，
S
N
=31500kVA
，
U
1N
/U
2N
=400/110kV
，
p
o
=10
5kW
，
p
kN
=205kW
。如果
改接成
510/
110kV
自耦变压器，试求：
1<
/p>
）自耦变压器的额定容量、传导容量和绕组容量各是多少？
2
）在额定负载和
cos=
的条件下运行时，双绕组变压器和改接成自
耦变压器的效率各是多少？
解：
1
）
自耦变压器的绕组容量
自耦变压器的额定容量
自耦变压器的传导容量
3
）双绕组变压器的效率
改接成自耦变压器后
p
o
、
p
kN
不变，其效率
一台两极汽轮发电机，频率为，定子槽数为槽，每槽内有两根有效导体，接法，空载线电压
为。试求基波磁通量。
解
6-11
一台三相同步发电机，
f=
50H
Z
，
n
N
=
1500r/min
，定子采用双层短距
分布绕组：
q=
3
，
< br>，每相串联匝数
N=
108
，<
/p>
Y
接法，每极磁通量
Φ
< br>1
=
×10
-2
Wb
，Φ
3
=
×10
-3
Wb
，Φ
5
=
×10
-3
Wb
，
Φ
7
=
×10
-4
Wb
，试求：
（
1
）电机的极对数；
（
2
）定子槽数；
（<
/p>
3
）绕组系数
k
N
1
、
k
N<
/p>
3
、
k
N
5
、
k
N
7
；
（
4
）相电动势
E
φ
1
、
E
φ
3
、
E
φ
5
、
E
φ
7
及合成相电动势
E
φ
和线电动势
E
l
。
解：
（
1
）电机的极对数
；
（
2
）定子槽数
；
（
3
）绕组系数
（
4
）电动势
7-10
一台三相四极感应电动机，
P
N
=
132
kW
，
U
N
=
380V
，
I
N
=
235A
，定子绕组采用三角形连
接，
双层叠绕组，槽数
Z=
72
，
y
1
=
15
，每槽导体数为
72
，
a=
4
，试求：
（
1
）
脉振磁动势基波和
3
、
5
、
7
等次谐波的振幅，
并写
出各相基波脉振磁动势的表达式；
（
2
）
算三相合成磁动势基波及
5
、
7
次谐波的幅值，写出它们的表达式，并
说明各次谐波的转向、极对数和转速；
（
3
）
分析基波和
5
、
7
次谐波的绕组系数值，说明采用短距和分布绕组对磁动势波形有
什么影响。
解：
（
< br>1
）额定相电流
，
设三相电流对称，则各相基波脉振磁动势的表达式：
（
2
）
，正转，
，反转，
，正转，
由计算可知，基波绕组系数
值远大于
5
、
7
次谐波的绕组系数值，说明采用短距和分布绕
组对基波磁动势幅值影响不大，而对
5
、
7
次谐波磁动
势幅值大大减小，使电机磁动势波形近
似为正弦波。
7-13
电枢绕组若为两相绕组，匝
数相同，但空间相距
120°电角度，
A
相流入，问：
（
1
）若，
合成磁动势的性质是什么样的？画出磁动势向量图，并标出正、反转磁动势分量；
< br>
（
2
）若要产生圆形旋转磁动
势，且其转向为从
+
A
轴经
120°到
+
B
轴的方向
，电流
i
B
应是怎样的，写出瞬时值表
达式（可从磁动势向量图上分析）
。
解：
图
1
图
2
（
1
）合成磁动势（基波）为椭圆旋转磁动势。当时，在
+A
轴，各自从
+B
轴倒退
120°电
角度。磁动势向量图如下图
1
所示。
（
2
）
若要产生圆形旋转磁动势，
且其转
向为从
+
A
轴经
120°到
+
B
轴的方向，
电流
i
B
应是：
,
磁动势向量图如下图
2
所示。
一台三相异步电动机：
.
定子绕组为接法，试计算额定负载时的定子电流、转子电流、励磁电流、功率因数、输入功
率和效率。
解：采用
Γ
型等效电路，相电流为
功率因数
输入功率
效率
一台三相二极异步电动机，额定数据为：
，定子绕组
D
接，
。空载试验数据
：
，机械损耗。短
路试验数据：
。
。时，
。试计算：
（
1
）额定输入功率；
（
2
）定、转子铜损耗；
（
3
）电磁功率和总机械功率；
（
4
）效率；
（
5
）画
出等值电路图，并计算参数、
、
、
、<
/p>
。
解：
（
1
）额定输入功率
（
2
）定、转子铜损耗
（
3
）电磁功率
总机械功率
:
（
4
）效率
（
5
）
T
型等值电路图如下：
电路参数：
一台三相六极异步电动机，额定数据
:
，定子绕组
D
接。定子铜损耗，铁损耗
,
机械损耗，附加损耗。计算在额定负载时的转差率、
转子电流频率、转子铜损耗、效率及定子电流。
解
由，得
某绕线式三相异步电动机，技术数据为：
。其拖动起重机主钩，当提升重物时电动机负载转矩，求：
（
1
）
电动机工作在固有机械特性上提升该重物时，电动机的转速；
（
2
）
提升机构传动效率提升时为，
如果改变电源相序，
< br>下放该重物，
下放速度是多少？
（
3
）
若是下放速度为，不改变电源相序，转子回路应串入多大电阻？
（
4
）
若在电动机不断电的条件下，欲使重物停在空中，应如何处理，并作定量计算。
（
5
）
如果改变电源相序在反向回馈制动状态下放同一重物，
转子回路每相
串接电阻为，
求下放重物时电动机的转速。
解：
(1)
，
（图中
A
点）
（
2
）由，得
（图中
B
点）
（
3
）对应于图中
C
点
转子电阻
与相应的固有特性上转差率
，
转子回路应串电阻
（
4
）在电
动机不断电的条件下，欲使重物停在空中，转子回路应串入大电阻，使
。
与相对应，
与相对应，
时，重物停在空中。
（
5
）对应于图中
D
点：
一台绕线式三相异步电动机
,
其额定数据为
: ,,
。拖动恒转矩负载时欲使电动机运行在，
< br>若
:(1)
采用转子回路串电阻，求每相电阻值；
(2)
采用变频调速，保持常数，求频率与电压
各为多少。
解：如右下图所示
(1)
时
时
转子回路串电阻
(2)
时
有一台三相凸极同步发电机，
电枢绕
组接法，
每相额定电压，
额定相电流，
额定功率因数
(
滞
后
< br>)
，已知该机运行于额定状态，每相励磁电势行，内功率因数角，不计电阻压降<
/p>
.
试求：各
为多少
?
解：
（
1
）电势向量图如右下：
有—台三相隐极同步发电机，电枢
绕组
Y
接法，额定功率，额定电压，额定转速，额定电流，
同步电抗
,
不计电阻。求：
（
1
）
（滞后）时的；
（
2
）
（超前）时的
.
解：
（
1
）如图<
/p>
a
）所示：
（
2
）如图
b
）所示
一台凸
极三相同步发电机，
，每相空载电势，定子绕组接法，每相直轴同步电抗，交轴同步
电抗。该电机并网运行，试求：
（
1
）
额定功角时，输向电网的有功功率是多少
?
（
2
）
能向电网输送的最大电磁功率是多少
?
（
3
）
过载能力为多大？
解
（
1
）
额定功角时，输向电网的有功功率
（
2
）
向电网输送的最大电磁功率可令，得
解得
，
（
3
）
过载能力：
有一台三相隐极同步发电机并网运
行，
额定数据为：
，
定子绕组
Y
接法，
（滞后）
，<
/p>
同步电抗，
电阻压降不计，试求：
（
1
）额定运行状态时，发电机的电磁功率和功角；
< br>
（
2
）在不调节励磁的情况下，将发电机的输出功率减到额定
值的一半时
的功角，功率因数。
解：
（
1
）
或由求出（略）
。
< br>（
2
）不调节励磁，则不变，由
，得
有一台
三相凸极同步发电机并网运行，额定数据为：
，定子绕组接法，
（滞后）
，同步电抗，
电阻不计，试求：
（
1
）额定运行状态时，发电机的
功角和每相励磁电势；
（
2
）最大电磁功率。
（
2
）最大
电磁功率可令，得
解得，
解
（<
/p>
1
）如图
4-7
所示
：
一台三相凸极接同步电动机，额定
线电压，频率，额定转速，额定电流，额定功率因数
(
超
前
)
，同步电抗，不计电阻压降。试求：
（
1
）额定负载
时的励磁电势；
（
2
）额定负载下的电磁功率和电磁转矩。
解
（
1<
/p>
）如图
4-8
所示：
额定负载时的励磁电势
（
2
）额定负载下的电磁功率和电磁转矩<
/p>
图
4-8
某企业
电源电压为
6000V
，内部使用了多台异步电动机，其总输出
功率为
1500KW
，平均效
率
70%
，功率因数为（滞后）
，企业新增一台
400KW
设备，计划采用运行于过励状态的同步电
动机拖动，补偿企业的功率因数到
1
（不计同步电
动机本身损耗）
。试求：
（
1
）同步电动机的容量为多大？
（
2
< br>）同步电动机的功率因数为多少？
解：
（
1
）变电所原提供的无功容量
为补偿功率因数到
1
，应使同步电动机的无功容量
则同步电动机的额
定容量为
400KW
，因不计同步电动机本身损耗，则，
视在容
量为
（
2
）同步电动机的功率因数为
一台直流电机
,,
单叠绕组
,
电枢绕组总导体数
,
一极下磁通
,
当（
1<
/p>
）转速；
（
2
）
转速，求电枢绕组的感应电势。
解
（
1
）
（
2
）
一台直流发电机额定功率，额定电
压，额定转速，极对数，电枢总导体数，气隙每极磁，
单叠绕组。求：
< br>
（
1
）
额定运行时的电枢感应电势
;
（
2
）
额定运行时的电磁转矩。
解：
（
1
）
（
2
）
已知一
台并励直流发电机，额定功率，额定电压，额定转速，电枢回路各绕组总电阻，励磁
绕组
电阻，一对电刷上压降为，额定负载时的电枢铁损耗和机械损耗，求：
1
）额定负载时的电磁功率和电磁转矩
2
）额定负载时的效率
解
1
）
2
）
一台他励直流电动机，
，
，
。电动机拖动额定负载运行，保持励磁电流不变，要把转速降到
1000r/m
in
。求：
1)
若采用电枢回路串电阻调速，应串入多大电阻？
2)
若采用降压调速，电枢电压应降到多大？
3)
两种方法调速时电动机的效率各是多少？
解：
（
1
）
得：
（
2
）
（<
/p>
3
）输出功率
串电阻时的效率：
%
降压时的效率：
%
。
由
绪
论
电机和
变压器的磁路常用什么材料制成，这类材料应具有哪些主要特性？
答：电机和变压器的磁路常用导磁性能高的硅钢片叠压制成，磁路的其它部分常采用导
磁性能较高的钢板和铸铁制成。这类材料应具有导磁性能高、磁导率大、铁耗低的特征。
在图中，当给线圈外加正弦电压时，线圈和中各感应什么性质的电动势？电动势的大
小
与哪些因素有关？
答：当给线圈外
加正弦电压时，线圈中便有交变电流流过，产生相应的交变的磁动势，
并建立起交变磁通
，该磁通可分成同时交链线圈、的主磁通和只交链线圈的漏磁通。这样，
由主磁通分别在
线圈和中感应产生交变电动势。由漏磁通在线圈中产生交变的。电动势的大
小分别和、的
大小，电源的频率，交变磁通的大小有关。
0-3
感应电动势中的负号表示什么意思？
答：是规定感应电动势的正方向与磁通的正方向符合右手螺旋关系时电磁感应定律的普<
/p>
遍表达式；当所有磁通与线圈全部匝数交链时，则电磁感应定律的数学描述可表示为；当磁
路是线性的，且磁场是由电流产生时，有为常数，则可写成。
试比较磁路和电路的相似点和不同点。
答：磁路和电路的相似只是形式上的，与电路相比较，磁路有以下特点：
1
）电路中可以有电动势无电流，磁路中有磁动势必然有磁通；
2
）电路中有电流就有功率损耗；而在恒定磁通
下，磁路中无损耗
3
）由于
G
导
约为
G
绝
的
10
20
倍，而仅为的倍，故可认为电流只在导体中流过，而磁路中除
主磁通外还必
须考虑漏磁通；
4
）电路中电阻率在
一定温度下恒定不变，而由铁磁材料构成的磁路中，磁导率随变化，
即磁阻随磁路饱和度
增大而增大。
电机运行时，热量主要来源于哪些部分？为什么
用温升而不直接用温度表示电机的发热
程度？电机的温升与哪些因素有关？
答：电机运行时，热量主要来源于各种损耗，如铁耗、铜耗、机械损耗和附
加损耗等。
当电机所用绝缘材料的等级确定后，电机的最高允许温度也就确定了，其温升
限值则取决于
冷却介质的温度，即环境温度。在电机的各种损耗和散热情况相同的条件下
，环境温度不同，
则电机所达到的实际温度不同，所以用温升而不直接用温度表示电机的
发热程度。电机的温
升主要决定于电机损耗的大小、散热情况及电机的工作方式。
电机的额定值和电机的定额指的是什么？
答：电机的额定值是指电机在某种定额下运行时各物理量的规定值；而电机的定额是指
制造厂按国家标准的要求对电机的全部电量和机械量的数值及运行的持续时间和顺序所作的
规定。
0-7
在图
0-2
中，已知磁力线的直径为
10cm
，电流
I
1
=
10A
，
I
2
=
5A
，
I
3
= 3A
，试求该
磁力线上的平均磁场
强度是多少？
答：平均磁场强度
在图所示的磁路中，线圈中通入直流电流，试问：
（
1
）
电流方向如图所示时，该磁路上的总磁动势为多少？
（
2
）
中电流反向，总磁动势又为多少？
（
3
）
若在图中处切开，形成一空气隙，总磁动势又为多少？
（
4
）
比较两种情况下铁心中的的相对大小，及中铁心和气隙中的相对大小？
解：
（
1
）
（
2
）
（
3
）不变
（
4
）由于，而，
所以，
，
。
其中
和
分别
图
表示两种情况下的各物理量。
在（
3
）中，
，由
于，所以
。
0-9
两根输电线在空间相距
2m
，当两输电
线通入的电流均为
100A
时，求每根输电线单
位长度上所受的电磁力为多少？并画出两线中电流同向及反向时两种情况下的受力方向。
解：由，得每根输电线单位长度上所受的电磁力为
当电流同向时，电磁力为吸力；当电流反向时，电磁力为斥力
。如下图所示：
0-10
一个有铁心的线圈，线圈电阻为
2Ω。将其接入
110V
交流电源，测得输入功率为
22W
，电流为
1A
，试求铁心中的铁耗及输入端的功率因数
。
解：
第
一
篇
变
压
器
第
1
章
变压器是根据什么原理进行电压变换的？变压器的主要用途有哪些？
答：变压器是一种静止的电器设备，它利用电磁感应原理，把一种电压等级的交流
电能
转换成频率相同的另一种电压等级的交流电能。
变压器的主要用途有：变压器是电力系统中实现电能的经济传输、灵活分配和合理使用
的重要设备
,
在国民经济其他部门也获得了广泛的
应用，如：电力变压器（主要用在输配电系
统中，又分为升压变压器、降压变压器、联络
变压器和厂用变压器）
、仪用互感器（电压互感
器和电流互感器
,
在电力系统做测量用）
、特种变压器
（如调压用的调压变压器、试验用的试
验变压器、炼钢用的电炉变压器、整流用的整流变
压器、焊接用的电焊变压器等）
。
变压器有哪些主要部件？各部件的作用是什么？
答：电力变压器的基本构成部分有：铁心、绕组、绝缘套管、油箱及其他附件等，其中
铁心是变压器的主磁路，又是它的机械骨架。绕组由铜或铝绝缘导线绕制而成，是变压器的
电路部分。
绝缘套管
:
变压
器的引出线从油箱内部引到箱外时必须通过绝缘套管，
使引线与油
箱绝缘。油箱：存放变压器油。分接开关，可在无载下改变高压绕组的匝数
,
以调节变压器的
输出电压。
铁心在变压器中起什么作用？如何减少铁心中的损耗？
答：铁心是变压器的主磁路，又是它的机械骨架。为了提高磁路的导磁性能，减少铁心
中的磁滞、涡流损耗，铁心一般用高磁导率的磁性材料——硅钢片叠成，其厚度为，两面涂
以厚的漆膜，使片与片之间绝缘。
变压器有哪些主要额定值？原、副方额定电压的含义是什么？
答：变压器的主要额定值有：额定容量、额定电压和、额定电流和
、
、
额定频率等。原、
副方额定电压的含义是指：正常运行时规定加在一次侧的端电压称为变压器一次侧的额定电
压；二次侧的额定电压是指变压器一次侧加额定电压时二次侧的空载电压。对三相变压器，
额定电压、额定电流均指线值。
1-5
一台单相变压器，
S
N
=5000kVA
，
U
1N<
/p>
/U
2N
=10/
，试求原、副方的额定电流。
解：
1-6
一台三相变压器，
S
N
=5000kVA
，
U
1N<
/p>
/U
2N
=35/
，
Y
，
d
接
法，求原、副方的额定电流。
解：
第
2
章
在研究变压器时，原、副方各电磁量的正方向是如何规定的？
答：从原理上讲，正方向可以任意选择，但正方向规定不同，列出的电磁方程式和绘制<
/p>
的相量图也不同。通常按习惯方式规定正方向，称为惯例。具体原则如下：
（
1
）在负载支路，电流的
正方向与电压降的正方向一致；而在电源支路，电流的正方向与电
动势的正方向一致；<
/p>
（
2
）磁通的
正方向与产生它的电流的正方向符合右手螺旋定则；
（
3
）感应电动势的正方向与产生它的磁通的正方向符合右手螺旋定则。
在变压器中主磁通和原、
副边绕组漏磁通的作用有什么不同？它们各是由什么磁动势产
生的？在等
效电路中如何反映它们的作用？
答：
（
1
）主磁通在原、副绕组中均感应电动势，当副方接上负载时
便有电功率向负载输
出，故主磁通起传递能量的作用；而漏磁通不起传递能量的作用，仅
起压降作用。
（
2
）空载
时，有主磁通和一次侧绕组漏磁通，它们均由一次侧磁动势激励产生；负载时有主磁通，一
次侧绕组漏磁通，二侧次绕组漏磁通。主磁通由一次绕组和二次绕组的合成磁动势即激励产
生，一次侧绕组漏磁通由一次绕组磁动势激励产生，二次侧绕组漏磁通由二次绕组磁动势激
励产生。
（
3
）在等
效电路中，主磁通用励磁参数来反映它的作用，一次侧漏磁通用漏电抗来
反映它的作用，
而二次侧漏磁通用漏电抗来反映它的作用。
为了在变压器原、
副绕组方得到正弦波感应电动势，当铁心不饱和时激磁电流呈何种波
形？当铁心饱和时情
形又怎样？
答：为了在变压器原、副绕组方得到正弦波感应电
动势，当铁心不饱和时，因为磁化曲
线是直线，励磁电流和主磁通成正比，故当主磁通成
正弦波变化，激磁电流亦呈正弦波变化。
而当铁心饱和时，磁化曲线呈非线性，为使磁通
为正弦波，励磁电流必须呈尖顶波。
变压器的外加电压不变，
若减少原绕组的匝数，则变压器铁心的饱和程度、空载电流、
铁心损耗和原、副方的电动
势有何变化？
答：根据可知
,,
因此
,
一次绕组匝数减少
< br>,
主磁通将增加，磁密，因不变，将随的增加而
增加，<
/p>
铁心饱和程度增加；
由于磁导率下降。
因
为磁阻，
所以磁阻增大。
根据磁路欧姆定律
，
当线圈匝数减少时，空载电流增大；又由于铁心损耗，
所以铁心损耗增加；因为外加电压不
变，所以根据，所以原方电动势基本不变，而副方电
动势则因为磁通的增加而增大。
一台额定电压为的变压器，若
误将低压侧接到的交流电源上，将会产生什么后果？
答：根据
可知
,
此时主磁通增加接近倍，磁路饱和程度大增，励磁电流将
会大大增加，铁
耗和铜耗增大，变压器过热。同时噪声过大，振动明显。
变压器折算的原则是什么？如何将副方各量折算到原方？
答：折算仅仅是研究变压器的一种方法，它不改变变压器内部电磁关系的本质。折算的
原则是保证折算方折算前后所产生的磁动势不变。
副方各量折算方法如
下：
将副方电流除以；
副方感应电动
势、电压乘以；漏阻抗、负载阻抗应乘以。
变压器的电压变化率是如何定义的？它与哪些因素有关？
答：变压器的电压变化率定义为：当变压器的原方接在额定电压、额定频率的电网上，
副方的空载电压与给定负载下副方电压的算术差，用副方额定电压的百分数来表示的数值，
即
变压器电压
变化率可按下式计算：
。
可知变压器电压变化率的大小主要和以
下物理量相关：
（
1
）
电压变化率与负载的大小（值）成正比；在一定的负载系数下，当负载为阻感负载时，漏阻
抗（阻抗电压）的标么值越大，电压变化率也越大；
（
2
）电压变化率还与负载的性质，即功
率因角数的大小和正负
有关。
为什么可以把变压器的空载损耗看做变压器的铁损，短
路损耗看做额定负载时的铜损？
答
：空载时，绕组电流很小，绕组电阻又很小，所以铜损耗很小
,
故铜损耗可以忽略，空
载损耗可以近似看成铁损耗。测量短路损耗时，变压器所加电压很
低，而根据可知，由于漏
阻抗压降的存在，则更小。又根据可知，因为很小，磁通就很小
，因此磁密很低。再由铁损
耗，可知铁损耗很小，可以忽略，额定负载时短路损耗可以近
似看成额定负载时的铜损耗。
2..9
变压器在高压側和低压側分别进行空载试验，若各施加对应的额定电压，所得到铁
耗是
否相同？
答：相同。空载试验时输
入功率为变压器的铁损耗，无论在高压边还是在低压边加电压，
都要加到额定电压，根据
可知，
；
，故，即。因此无论在哪侧
做，主磁通大小都是相同的，
铁损耗就一样。短路试验时输入功率为变压器额定负载运行
时的铜损耗，无论在高压边还是
在低压边做，都要使电流达到额定电流值，绕组中的铜损
耗是一样的
2-10
一台单相变压器，
S
N
=5000kVA,U
1N
/U
2N
=35/,f
N
=50H
Z
,
铁心有效面积
A=1120cm
2
，铁心
中的最大磁密
B
m
=
，试求高、低压绕组的匝数和变比。
解
:
高压绕组的匝数
变压器的变比
低压绕组的匝数
2-11
一台单相变压器，
S
N
=
100kVA
，
U
1N
/U
2N
=6000/230V
，
R
1
=Ω，
x
1σ
=Ω，
R
2
=Ω，
x
2σ
< br>=Ω。
求：
1)
折算到高压侧的短路参数
R
k
、
x
k
和
Z
k
；
2)
折算到低压侧的短路参数
k
、
k
和
k
；
3)
将
1
）
、
2
）的参数用标么值表
示，由计算结果说明什么问题？
4)
变压器的短路电压
u
k
及其有功分量
u
kr
、无功分量
u
kx
；
5)
在额定负载下，功率因数分别为
cos
2
=1
、
cos
2
=
（滞后）
、
cos
2
=
（超前）
3
种情况下的
△U％
。
解
: 1)
2)
3)
4)
5)
△
U
1
％＝
(
R
k
*
cos
2
+
x
k
*
sin
2
)
×100％
=×+×0) ×100％
=
％
△
U
2
％＝
(
R
k
*
cos
2
+
x
k
*
sin
2
)
×100％
=×+× ×100％
=
％
△
U
3
％＝
(
R
k
*
cos
2
+
x
k
*
sin
2
)
×100％
=×
-
×
×100％
=
％
2-12
一台三相变压器，
S
N
=750kVA
,U
1N
/U
2N
=10000/400V,Y,d
接法，
f=50H
Z
。
试验在低压侧进
行，额定电压时的空载电流
I
0
=65
A
，空载损耗
p
0
=3700W
；短路试验在高压侧进行，额定电流
时的短路
电压
U
k
=450V
< br>，短路损耗
p
kN
=7500W
（不考虑温度变化的影响）
。试求：
5)
折算到高压边的参数，假定
R
1
=
2
=,x
1σ
=
2σ
=
；
6)
绘出
T
形电路图，并标出各量的正方向；
7)
计算满载及
cos
2
=
（滞后）时的效率
N
；
8)
计算最大效率
< br>max
。
解：
1)
,
折算至高压侧的激磁参数：
短路参数计算：
Z
k
==
R
k
=
X
k
==
2)
T
形电路图如下：
4)
满载时的效率
第
3
章
三相变压器组和三相心式变压器在磁路结构上各有什么特点？
答：三相变压器组磁路结构上的特点是各相磁路各自独立，彼此无关；三相心式变压器<
/p>
在磁路结构上的特点是各相磁路相互影响，
任一瞬间某一相的磁通
均以其他两相铁心为回路。
三相变压器的联结组是由哪些因素决定的？
< br>答：三相变压器的联结组是描述高、低压绕组对应的线电动势之间的相位差，它主要与
（
1
）绕组的极性（绕法）和首末端的标志有关；
（
2
）绕组的连接方式有关。
< br>
Y
，
y
接法的三相变压器组中，相电动势中有三次谐波电动势，线电动势中有无三次谐
波电
动势？为什么？
答：线电动势中没有三次谐波电动势，因为三
次谐波大小相等，相位上彼此相差，即相
位也相同。当采用
Y<
/p>
，
y
接法时，线电动势为两相电动势之差
，所以线电动势中的三次谐波为
零。以相为例，三次谐波电动势表达式为，所以线电动势
中没有三次谐波电动势。
变压器理想并联运行的条件有哪些？
答：变压器理想并联运行的条件有：
（
1
）
各变压器高、低压方的额定电压分别相等，即各变压器的变比相等；
（
2
）
各变压器的联结组相同；
（
3
）
<
/p>
各变压器短路阻抗的标么值相等，且短路电抗与短路电阻之比相等。
上述三个条件中，条件（
2
﹚必须
严格保证。
并联运行的变压器，如
果联结组不同或变比不等会出现什么情况？
答：如果联结组不同，当各变压器的原方接到同一电源，
副方各线电动势之间至少有
30°的相位差。例如
< br>Y
，
y0
和
Y
，
d11
两台变压器并联时，副边的线电动势即使大小相等，由于对应
线电动势之间相位差
30
0
，也会在它们之间产生一电压差，
如图所示。其大小可达=sin15°=。这样
大的电压差作用在变压器副绕组所构成的回路上，必然产生很
大的环流（几倍于额定电流），它将烧坏变压器的绕组。如果变比不等，则在并联运行<
/p>
的变压器之间也会产生环流。
两台容量不相等的变压器并联运行，
是希望容量大的变压器短路电压大
一些好，
还是小
一些好？为什么？
<
/p>
答：希望容量大的变压器短路电压小一些好，这是因为短路电压大的小，在并联运行时，<
/p>
不容许任何一台变压器长期超负荷运行，因此并联运行时最大的实际总容量比两台额定容量
之和要小，只可能是满载的一台的额定容量加上另一台欠载的实际容量。这样为了不浪费
变
压器容量，我们当然希望满载的一台，即短路电压小的一台容量大，欠载运行的一台容
量越
小越好。
为什么变压器的正序阻
抗和负序阻抗相同？变压器的零序阻抗决定于哪些因素？
答：
由于正序和负序均是对称的，仅存在
B
相超前还是
C
相超前的差别，对变压器的电
< br>磁本质没什么不同，因此负序系统的等效电路和负序阻抗与正序系统相同，即；变压器的零
序阻抗主要决定于（
1
）三相变压器绕组的连接方式（
2
）磁路的结构等因素。
从带单相负载的能力和中性点移动看，为什么
Y
，
yn
接法不能用于三相变压器组，却可
以用于三相心式变压器？
答：
Y<
/p>
，
yn
接线的组式变压器接单相负载时，
由于零序阻抗大（）
，负载电流将很小，
因此根本不能带单相负
载。但很小的零序电流就会产生很大的零序电动势，造成中点浮动较
大，相电压严重不对
称。在极端的情况下，如一相发生短路，即短路电流仅为正常激磁电流
的
3
倍，使其余两相电压提高到原来的倍，这是很危险的。因此三相变压器组不能
接成
Y
，
yn
联结组。
而心式变压器，由于零序阻抗很小（很小）
，单相负载电流的大小主要由负载阻抗决定，
因此它可以带一定的单相负
载。只要适当限制中线电流，则相电压的偏移也不会很大。因此
三相心式变压器组可以接
成
Y
，
yn
联
结组。
3.10
< br>一台单相变压器，／＝
220V
／
110V
，
绕组标志如右图所示：将与连接，高压绕组接到
220V
的交流电源上，电压表接在上，如、同极性，电压
表读数是多少？如、异极性呢？
解：
、同极性时压表读数是：
、异极性时压表读数是：
3-11
根据题图
3-2
的接线图，确定其联结组别。
1
）
2
）
3
）
题图
3-2
解：
1
）
2
）
3)
根据下列变压器的联结组别画出其接线图：
1
）
Y
，
d5
；
2
）
Y
，
y2
；
3
）
D
，
y11
。
解：
1
）
Y
，
d5
，有两种接法，如下图
a
）
、
b
）所
示。
2
）
Y
，
y2
，只有一种接法，如下图
2
）所示。
3
）
D
，
y11
，有两种接法，下图
3
）所示
高压边为
AX-CZ-
BY
接法，另一种接法
AX-CZ-
BY
略。
3-13
两台并联运行的变压器，在
S
NI
=1000kAV
，
S
NII
=500kAV
，不允许任何一台变压器过
载的情况下，试计算下列条件并联变压器组可供给的最大负
载，并对其结果进行讨论。
1
）
=
；
2
）
=
；
解：
1
）∵，∴第一台变压器先达满载。
设，则
2
）∵，∴第二台变压器先达满载。
设，则
讨
论：可见，并联运行时，容量大的变压器，其较小，则并联变压器组利用率较高。
3-14
两台变压器数据如下：
S
NI
=1000kAV
，
u
kI
=
％，
S
NII
=2000kAV
，
u
kII
=
％联结组均为
Y
，
d11
额定电压均为
35/
。现将它们并联运行，试计算：
1
）当输出为
3000kVA
时，每台变压器
承担的负载是多少？
2
）
在不允许任何一台过载的条件下，
并联组最大
输出负载是多少？此时
并联组的利用率是多少？
解：
1
）由
得
2
）∵，∴第一台变压器先达满载。
设，则
<
/p>
某变电所总负载是
3000kVA
，若选
用规格完全相同的变压器并联运行，每台变压器的
额定容量为
1
000kVA
。
1
）在不允许任何一台
变压器过载的情况下需要几台变压器并联运行？
2
）如果希望效
率最高，需要几台变压器并联运行？已知每台变压器的损耗是：
。
解：
1
）
，∴需要
3
台变压器并联运行。
2
）
，∴需要
5
台变压器并联运行。
试将三相不对称电压：分解为对称分量。
解：
试将三相不对称电压：分解为对称分量。
解：
3-17
一台容量为
100kVA
，
Y
，
yn0
联结组的三相心式变压器，／
＝
6000
／
400 V
，
=+
，
=+
如发生单相对地短路，
试求：
1
）原绕组的三相电流；
2
）副方的三相
电压；
3
）中点移动的数值。
解：
1
）单相对地短路时副方的短路电流
2)
副方的三相电压
,
忽略和，则
3)
中点移动
副边：
第
4
章
变压器的空载电流很小，为什么空载合闸电流却可能很大？
<
/p>
答：变压器空载合闸时，铁心磁通处于瞬变过程中，此时的磁通最大值可达稳态时的
2
倍，由于铁心有磁饱和现象，其对应的励磁电流将急剧增大到稳态值
的几十倍，甚至上百倍。
变压器在什么情况下突然短路电流最
大？大致是额定电流的多少倍？对变压器有何危
害？
答：当时发生突然短路，绕组中暂态分量短路电流初始值最大，经过半个周期（）时出
现冲击电流，其值约为额定电流的
20-30
倍。
这是一个很大的冲击电流，它会在变压器绕组
上产生很大的电磁力，严重时可能使变压器
绕组变形而损坏。
变压器突然短路电流的大小和有什么关系？
为什么大容量变压器的设计得大些？
答：由
< br>====
，可知变压器突然短路电流大小与短路阻抗的标幺值大小成反比。因为大
容
量变压器短路电流相对较大，继电保护相对较难，所以为了限制短路电流，应将设计得
大些。
变压器绕组上承受的径
向电磁力和轴向电磁力方向如何？哪一种电磁力对绕组的破坏作
用更大一些？为什么？<
/p>
答：变压器绕组上承受的径向电磁力方向为两个绕组受到的径向
方向相反，外层绕组受
张力，内层绕组受压力；轴向电磁力其作用方向为从绕组两端挤压
绕组。由于绕组两端最大，
所以靠近铁的部分线圈最容易遭受损坏，故结构上必须加强机
械支撑。
变压器运行时可能出现哪些过电压？如何保护？
答：变压器运行时可能出现的过电压有：一是由于输电线直接遭受雷击或雷云放电在输
电线上感应的过电压，
称为大气过电压；
另一种情况是
当变压器或线路上开关合闸或拉闸时，
伴随着系统电磁能量的急剧变化而产生的过电压，
称为操作过电压。操作过电压一般为额定
电压的
3
～倍，而大气过电压可达额定电压的
8
～
12
倍。为了保证变压器的安全可靠运行，
必须采
取过电压保护措施。常用的方法有：
（
1
）安装避雷器（
2
）加强绕组的绝缘（
3
）增大
绕组的匝间电容（
4
）采用中性点接地系统。
4-6
有一台三相变压器，联结组，试求：
1
）高压方
的稳态短路电流及其标么值；
2
）在
最
不利的情况下发生副方突然短路时短路电流的最大值和标么值。
解：
1
）
2
）
第
5
章
三绕组
变压器等效电路中的电抗与双绕组变压器的漏电抗有何不同？为什么有时在中有
一个会出
现负值？
答：
、
、并不代表三绕组变压器各绕组的漏电抗，而是各绕组自感电抗和各绕组之间的互
感
电抗组合而成得等效电抗。对于双绕组变压器，每个绕组产生的漏磁通只与本绕组交链而
不与另一个绕组交链，即这些漏磁通均为自感漏磁通。因此双绕组变压器的漏电抗为本绕组
的自漏感电抗。
在三绕组变压器中，的大小与各绕组在铁心
上的排列位置有关。排列在中间位置的绕组
其组合的等效电抗最小，常接近于零，甚至为
微小的负值。负电抗是电容性质的，这当然不
是变压器绕组真具有电容性，各绕组之间的
漏电抗、
、是不会为负的，
只是在相互组合时产生的负值而已。
什么是自耦变压器的额定容量、绕组容量和传导容量？它们之间的关系是什么？
答：自耦变压器的容量是指它的输入容量或输出容量。额定运行时的容
量用表示，即自
耦变压器的额定容量。由于自耦变压器一、二次侧既有磁的联系，也有电
的联系，因此它从
一次侧传递到二次侧的容量即额定容量由两部分组成：①由绕组的串联
部分和公共部分之间
经电磁感应作用传送的功率，即绕组容量；②由绕组的公共部分靠电
的联系直接由一次侧传
递到二次侧的功率，即传导功率。他们之间的关系可以简单的表示
为：
，
。其中：表示自耦
变压器的绕组容量
,
表示自耦变压器的额定容量，表示自耦变压器的传导容量。
<
/p>
为什么电压互感器在运行时不允许副边短路？电流互感器在运行时不允许副边开路？
答：由于电压互感器副边所接的测量仪表，例如电压表、功率表的电
压线圈等，其阻抗
很大，故电压互感器运行时相当于一台降压变压器的空载运行，电压互
感器是按空载运行设
计的。若电压互感器在运行时副边短路会产生很大的短路电流，烧坏
互感器的绕组。
电流互感器在运行时不允许副边开路是因为电
流互感器的原方电流是由被测试的电路决
定的，在正常运行时，电流互感器的副方相当于
短路，副方电流有强烈的去磁作用，即副方
的磁动势近似与原方的磁动势大小相等、方向
相反，因而产生铁心中的磁通所需的合成磁动
势和相应的励磁电流很小。若副方开路，则
原方电流全部成为励磁电流，使铁心中的磁通增
大，铁心过分饱和，铁耗急剧增大，引起
互感器发热。同时因副绕组匝数很多，将会感应出
危险的高电压，危及操作人员和测量设
备的安全。
5-4
一台三相三绕组
变压器，额定容量为
10000/10000/10000kVA
，额定电压
110/11kV
，
其联
结组为
YN
，
yn0
< br>，
d11
，短路试验数据如下：
绕
组
短路损耗（
kW
）
阻抗电压（
%
）
高一中
高一低
中一低
试计算简化等效电路中的各参数。
解：
5-5
一台三相双绕组变压器，
S
N
=31500kVA
，
U
1N
/U
2N
=400/110kV
，
p
o
=10
5kW
，
p
kN
=205kW
。如
果改接成
510/
110kV
自耦变压器，试求：
4<
/p>
）自耦变压器的额定容量、传导容量和绕组容量各是多少？
5
）在额定负载和
cos=
的条件下运行时，双绕组变压器和改接成自
耦变压器的效率各是多少？
解：
1
）
自耦变压器的绕组容量
自耦变压器的额定容量
自耦变压器的传导容量
6
）双绕组变压器的效率
改接成自耦变压器后
p
o
、
p
kN
不变，其效率
第二篇
交流电机的共同理论
第
6
章
时间和空间电角度是怎样定义的？机械角度与电角度有什么关
系？
答
空间电角度是指一对主磁极所占的空间距离，称为
360°的空间电角度。
时间电角度是指感应电动势交变一次所需要的时间为
360°的时间电角度。
机械角度和电角度之间的关系为：
电角度
=
极对数×机械角度。
整数槽双层绕组和单层绕组的最大并联支路数与极对数有何关？
答
采用
6
0°相带法，在单层绕组中，每对极下，必须用两个相带下的槽导体组成一个
线圈组（如
用
A
相带和
X
相带的槽导体组成
A
相线圈组）
，也就
是每对极只有一个极相组，所
以最大并联支路数等于极对数，
，
而在双层绕组中，每个槽中上下层分开，一个相带下的线圈
可组成一个极相组，每对极有
二个极相组，所以最大并联支路数可等于极对数的二倍，即。
为什么单层绕组采用短距线圈不能削弱电动势和磁动势中的高次谐波？
答
单层绕组采用
< br>60°相带，
在每对极下，
必须用两个相带下的槽导体组
成一个极相组，
所以对于单层绕组来说，一般它只能组成整距绕组，即使采用短距连接，
各线圈的电动势和
磁动势并未改变，所以不能削弱谐波。
何谓相带？在三相电机中为什么常用
60°相带绕组，而不用
120°相带绕组？
答
相带通常指一个线圈组在基波磁
场中所跨的电角度。常采用
60°相带绕组是因为：
（
1
）分布系数较大；
（
2
）有正负相带而不含偶数次谐波磁动势。
< br>
试说明谐波电动势产生的原因及其削弱方法。
答
一般在同步电机中，磁极磁场不
可能为正弦波，由于电机磁极磁场非正弦分布所引
起的发电机定子绕组电动势就会出现高
次谐波。为了尽量减少谐波电动势的产生，我们常常
采取一些方法来尽量削弱电动势中的
高次谐波，使电动势波形接近于正弦。一般常用的方法
有：
（
1
）
使气隙磁场沿电枢表面的分布尽量接近正弦波形。
（
1
）
用三相对称绕组的联结来消除线电动势中的
3
次及其倍数次奇次谐波电动势。
（
2
）
用短距绕组来削弱高次谐波电动势。
（
4
）
采用分布绕组削弱高次谐波电动势。
（
5
）
采用斜槽或分数槽绕组削弱齿谐波电动势。
试述分布系数和短距系数的意义。若采用长距线圈，其短距
系数是否会大于
1
。
答
短距系数：
它表示线圈短距后感应电动势比整距时应打的折扣。由于短距
或长距时，线圈电动势为导体
电动势的相量和，而全距时为代数和，故除全距时
=1
以外，在短距或长距时，
都恒小于
1
。
分布系数：
由于绕
组分布在不同的槽内，使得
q
个分布线圈的合成电动势小于
q
个集中线圈的合成电动
势，由此所引起的
折扣。不难看出，
。
齿谐波电动势是由于什么原因引起的？在中、小型感应电机和小型凸极同步电机中，
常用转子斜槽来削弱齿谐波电动势，斜多少合适？
答
在交流电机中，空载电动势的高
次谐波中，次数为的谐波较强，由于它与一对极下
的齿数有特定关系，所以我们称之为齿
谐波电动势。在中、小型感应电机和小型凸极同步电
机中，常用转子斜槽来削弱齿谐波电
动势，一般斜一个齿距。
6-8
已知
Z=
24
，
2
p=
4
，
a=
1
，试绘制三相单层绕组展开图。
解：
，取单层链示，绕组展开图如下：
6-9
有一双层绕组，
Z=
24
，
2
p=
4
，
a=
2
，
。试绘出：
（
1
）绕组的槽电动势星形图并分相；
（
2
）画出其叠绕组
A
相展开图。
解：
（
1
）槽电动势星形图如右：
（
2
）画出其叠绕组
A
相展开图如下
：
一台两极汽轮发电机，频率为，定子槽数为槽，每槽内有两根有效导体，接法，空载线
电压为。试求基波磁通量。
解
6-11
一台三相同步发电机，
f=
50H
Z
，
n
N
=
1500r/min
，定子采用双层短距
分布绕组：
q=
3
，
< br>，每相串联匝数
N=
108
，<
/p>
Y
接法，每极磁通量
Φ
< br>1
=
×10
-2
Wb
，Φ
3
=
×10
-3
Wb
，Φ
5
=
×10
-3
Wb
，
-
-
-
-
-
-
-
-
-
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