surf算法详解

采用有效策略的主要有：

1

）

< br>积分图

（用于对图像卷积）

2

）

detector

是基于

Hessia n

矩阵，

descriptor

是基于 分布的

下面是

SURF

算法的具体实现：

1.

兴趣点检测

SURF

对于兴趣点的检测是基于最基本的

< br>Hessian

近似矩阵。

1.1

积分图像

（由于不会在这里编辑公式，直接截图了）

PS

：

这里 加一点自己的一点个人理解

：

关于矩形区域内像素点的求和应该 是一种简单重复性

运算，采用这种思路总体上提高了效率。为什么这么说呢？假设一幅图 片共有

n

个像素点，

则计算

个位置的积分图总共的加法运算有

n-1

次（注意：可不是

次哦，要充分利用递推思想），将这些结果保存在一 个跟原图对应的

矩阵

M

中。

调出

A,B,C,D

四点的积

分图值，简单 的加减法（注意只需要三次哦）即可得到结果。反之，如果采用

naive

的方式直接在原图像

中的某个矩形区域内求和，你想想，总共可能的矩形组合 有多少？

！！且对于

一幅图像

n

那是相当大啊，所以

2^n

那可是天文数字，

而且这里面绝大部分的矩形有重叠，

重叠意味着什么？在算求和的时候有

重复性的工作，

其实我们是 可以有

效的利用已经计算过的信息的

。

这就是积分图法的内在思

想：它实际上是先计算

n

个互不重叠

（专业点说是不相交）的矩形区域内的像素点求和，充

（已有值）

计算未知值，

...

这就完全避免了重复求 和运算。

1.2

用于检测兴趣点的

Hessian

矩阵

作者

Herbert

Bay

利用

Hessian

矩阵来检测兴趣点，

具体是用

Hessian

矩阵行列式的最

大值标记斑状结构（

blob-like structure

）的位置。同时，行列式值也作为尺度选择的依

据，这里，作者是参 考了

Lindeberg

的做法（

'< /p>

Feature detection with automatic scale < /p>

selection

'

我还没有拜读原文 ！！

）。

说一下

Hessian

矩阵的定义：

中得到启发，采用了盒子型滤波器（

box

< br>filter

）对上面的滤波器进行近似。盒子型滤波

器 见图

1.3.

补充一点

：

filter

的响应还要根据

filter

的大小做一个归一化。

这样做就可以保证对于

任意大小的< /p>

filter

其

F

范数是统一的（这对于尺度不变性是有必要的）。

有了前面的着一些准备工作，

就可以对一幅图像

I

计算每个点的近似

Hessian

矩阵的

行列式值，将这些值存储，

备用！

1.3

尺度空间表示