-
土力学复习知识点整理
第一章
土的物理性质及其工程分类
1.
土
:
岩石经过风化作用后在不同条件下形成的自然历史的产物。
物理风化
原生矿物（量变）
无粘性土
风化作用
化学风化
次生矿物（质变）
粘性土
生物风化
有机质
2.
土具有三大特点：碎散性、三相体系、自然变异性。
3.
三相体系
:<
/p>
固相（固体颗粒）
、液相（土中水）
、气
相（气体）三部分组成。
4.
固相
:
土的固体颗粒，构成
土的骨架
，其大小
形状、矿物成分及组成情况是决定土物理
性质的重要因素。
<
/p>
（
1
）土的矿物成分
:
土的固体颗粒物质分为无机矿物颗粒和有机质。
颗粒矿物成分有两大类
:
原生矿物、次生矿物
。
原生矿物
:
岩浆在冷凝过程中形成的矿物，如石英、长石、云母。
次生
矿物
:
原生矿物经化学风化作用的新的矿物，如黏土矿物。
粘土矿物的主要类型
:
< br>蒙脱石、伊利石、高岭石（吸水能力逐渐变小）
（
2
）土的粒组
:
粒度
:
土粒的大小。粒组
:
大小、性质相近的土粒合并为一组。
（
3
）
土的颗粒级配<
/p>
：土中所含各颗粒的相对含量，以及土粒总重的百分数表示。
<
/p>
①
△颗粒级配表示方法
:
曲线纵坐标表示小于某土粒的累计百分比，横坐标则是用对数值表
示的土的粒径
。曲线平缓则表示粒径大小相差很大，颗粒不均匀，级配良好；反之，则颗粒
均匀，级配
不良。
②
反映土颗粒级配的不均匀程
度的指标
:
不均匀系数
Cu
和曲率系数
Cc
，用来定量说明天然
土颗粒的组成情况。
公式
:
不均匀系数
Cu= d60/d10
曲率系数
Cc=(d30)?
/
（
d60
×
d10
）
d60
——小于某粒径的土粒质量
占土总质量
60
％的粒径，称限定粒径；
d10
——小于某粒径的土粒质量占土总质量
10
％的粒径，称有效粒径；
d30
——小于某粒径的土粒质量占土总质量
30
％的粒径，称中值粒径。
级配是否良好的判断
:
a.
级配连续的土
:Cu>5
，级配良好
;Cu<5
级配不良。
b.
级配不连续的土，
级配曲线呈台阶状，
同时满
Cu>5
和
Cc=1~3<
/p>
两个条件时，
才为级配良好
;
反之则级配不良。
③
颗
粒分析实验
:
确定各个粒组相对含量的方法。
< br>
筛分法
:
< br>（粒径大于
0.075mm
的粗粒土）
< br>
水分法
:
< br>（沉降分析法、密度计法）
（粒径小于
0.075mm<
/p>
的细粒土）
5.
液相
:
土中水按存在形态分为液态水、固态水、气态水。
土中液态水分为结合水和自由水两大类。
粘土粒表面吸附水（表面带负电荷）
结合水是指受电分子吸引力作用吸附于土粒表面
成薄膜状的水。
分类
:
强结合水和弱结合水。
自由水是指存
在于土粒表面电场影响范围以外的
土中水。
分类
:
重力水和毛细水。
细粒土的可塑性的
本质原因
:
在于结合水的能力。
工程实践中的流砂、
管涌、冻胀、渗透固结、渗流时的边坡稳定等问
题都与土中水的运动有
关。
6.
气相
:
土中气体存在于孔隙中未被水所占据的部位。
①自由气体
:
对土的性质影响不大。
< br>
②封闭气体
:
增大土体的弹性
和压缩性。
7.
土的结构（内部特征
）三种基本类型
①单粒结构
:
是粗粒土的主要结构形式。
（砂粒）
（脱水）
②蜂窝结构
:
是粉粒的主要结构形式。
（居中）
③絮状结构
:
是黏粒的主要结构形式。
（不脱水）
8
.
灵敏度
：反映粘土结构性的强弱。
St=qu/qu'
式中
qu
、
qu'
分别为原状土无侧限抗压强度、重塑
土无侧限抗压强度
低灵敏度：
(1.
0
＜
st
≤
2
.0)
中等灵敏
(2.0
＜
st
≤
4.0)
和高灵敏
度
(st>4.0)
灵敏度愈高，其结构性愈强，受扰动后土的强度降低就愈明显。
9.
土的构造（外部特征）
:
①层状构造
;
②裂隙构造
;
③结核或孔洞。
10.
土的物理性质直接反映土的松密、软硬等物理状态，也间接反映土的工程性质。而土的
松密和软硬程度主要取决于土的三相各自在数量上所占的比例关系。
11.
★土的三相比例指标：土的三相物质在体积和质量上的比例关系
12.
★
土的物理状态指标
（粗粒土的松密程度，粘性土的软硬程度）
三个基本试验指标
:
⑴
土的天然密度
ρ
ρ
=m/v
（单位：
g/cm3)
测试方法：土的密度可采用环刀法、蜡封法、灌砂法、灌水法等方法测定，其中
环刀法
常用
于细粒土的密度测定。
⑵
土的含水率
ω
ω
=M
ω
/M
s
×
100
％
注意：含水率是土中所含水分质量与土体颗粒质量之比，
可
>100
％，而含水量必须
<100
％
.
测试方法：
一般用
烘干法
测定，
即先称小块原
状土样的湿土质量
m
，
然后置于烘箱内
维持
100
—
105
< br>℃
烘至恒重，再称干土质量
m
s
,
湿干土质量之差
m-m
s
，
与干土质量
m
s
之比值，就是土
的含水率
< br>⑶
土粒比重
Gs
:
指烘干土粒与同体积
4
℃纯水之间的质量比。
测试方
法：一般用
比重瓶法
测定，即将干土粒（
ms
）放入比重瓶，加蒸馏水煮沸除气，
测得土粒排开水的体积
Vs
，代入上式计算。
天然容重
γ
:
指天然状态下单位体积土的重量。
饱和度
Sr
：指土孔隙中所含水的体积与土中孔隙体积的比值。
孔隙比
e:
指土中孔隙体积与土中固体颗粒总体积的比值。
孔隙率
n:
指土中孔隙体积与土的总体积之比。
<
/p>
对于同一种土，大小关系
:
γ
sat>
γ
>
γ
d>
大
γ
'
13.
判断无粘性土密实度
影响砂、卵石等无黏性土工程性质的主要因素是密实度。
判断方法
:
(1)
< br>用孔隙比
e
来描述。
e
越大表示土中孔隙大，则土质疏松。优点：简单；缺点：未能考虑级配
的因素。
(2)
用相对密实度
Dr
描述。
Dr=
（
e
max
-
e
）
/
（
e<
/p>
max
-e
min
）
（
e=
ρ
s
×
Gs/
ρ
d
-1
）
Dr
0
——
0.03
———
0.67
———
1
松散
|
中密
|
密实
|
N
来评价砂类土的密实度，是一个行之有效
(4)
试验法。
标准贯入试验采用重量为
63.5kg
穿心锤，
以
76cm
的落距自由下落，
把标准贯入靴打入土中，
先打入
15cm
不计数，接着每打入
10cm
记下击数，累计打入
30cm
的锤击数，即为标准贯
入击数
N
。
N(<
/p>
锤击数
)0
——
10
——
15
——
30
——
|
松散
|
稍密
|
中密
|
密实
<
/p>
(5)
碎石根据野外鉴别方法划分为密实、中密、稍密、松散四种
状态。
14
.
黏性土的物理特性
（
1
）基本概念
稠度：粘土因含水多少而表现出的稀稠软硬程度。
稠度状态：
粘土因含水多少而呈现出不同的物理状态。
土的稠度状态因含水率的不同，
可表
现为固态、塑态、流态
三种状态。
界限含水率：黏性土从一种状态变成另一种状态的分界。
液限：由可塑状态变化到流动状态的界限含水量，用
WL
表示。
塑限：土由半固态变化到可塑状态的界限
含水量，用
Wp
表示。
缩限：
土由半固态不断蒸发水分，体积逐渐缩小，
直
到体积不再缩小时土的界限含水量，
用
Ws
表示。
试验得到最优含水率
w
op
，工程上取
w
=
w
op
±2~3%
工
程上常采用压实度
D
c
控制（作为填方
密度控制标准）
击实试验的作用
填
土干密度
室内击实试验最大干
密度
（
2
）粘性土的界限含水率测定方法
①
碟式仪液限试验
适用于粒径小于
0.5mm
的土
②
搓条法塑限试验
土条直径恰好为
3
mm
左右土条自动断裂，此时土条的含水率即为塑限。
③
液、塑限联合测定法
坐标上对应于圆锥体入土
深度为
10mm
建筑规范
(
17mm
公路
规范
)
和
2mm
时
土样的含水率
分别为该土的液限和塑限
（
3
）粘性土稠度状态评价
液性指数
:
Ι<
/p>
L=(
ω
-
ω<
/p>
p)/(
ω
L
-
ω
p)
Ι
L
>
1
，则
土处于流态；
0
<
Ι
< br>L
<
1
，则土处于塑态；
Ι
L
<0
，则土处于
固态。
（
4
）土的可塑性：具有可塑状态的土（即黏性土）在外力的作用下，可塑成任何形状而不
产
生裂缝，当外力去掉后，仍可保持原形状不变。
塑性指数
:
Ι
p=
ω
L -
ω
p
Ι
p
>
17
为粘土；
17
≥Ι
p
>
10
为粉质粘土；
< br>Ι
p
≦
10
为粉土或砂土。
影响可塑性的因素：
①
粒径；
②
矿物成分；
③
活性指数。
15.<
/p>
粘土的压实性
：
ρ
d=
Gs
×
ρ
w
/(1+Gs
×
w)
影响压实效果的因素：土的类型及级配；击实功能；含水率等
16.
无粘性土的压实特性
①
压实特征：
不存在最优含水率
潮湿状态下
ρ
d
明显降低
在完全风干和饱和两种状态下易于击实
②
压实标准：
相对密度控制：
Dr>0.7~0.75
施工过程中要么风干，要么就充分洒水
17.
土的膨胀与收缩
粘性土可能吸水膨胀，也可能失水收缩。无粘性土就没有这种特点。
18.
土的工程性质分类
（
1
）目前国内有两大类分类体系：
①
建筑工程系统的分类体系，
它侧重于把土作为建筑地基和环境，
故以原状土为基本对象。
②
工程材料系统的分类体系，它侧重于把土作为建筑材料，
用于路堤、土坝和填土地基等
工程。该体系以扰动土为基本对象，注重土的组成，不考虑
土的天然结构性。
（
2
）目的：
①
便于调查研究
②
便于分析评价
③
便于交流
土的组成
（
3
）依据：最能反映土的物理力学性质的指标
土的状态
土的结构
（
4
）土的工程分类：
①直观上分成两大类：粗粒土
(
无黏性土
)
、细粒土或者黏性土
(
有的规范细分粉土或黏性土
)
②规范中
把土
(
岩
)
作
为建筑物地基分为六类：岩石、碎石土、砂土、粉土、黏性土、人工填
土。
第二章
土的渗透性及有效应力原理
1.
土的渗透定律
（
i
为水力梯度
,z+hw
称为测压管水头，代
表流体所具有的总势能
.
。
hv=v?
/2g
）
（
2
）达西渗透定律：
q
?
kiA
?
v
?
A
（仅适用于层流）
式中，
k
为渗透
系数
,
影响
k
的因素主要有土颗粒级配
;
孔隙比
;<
/p>
土的结构构造
;
封闭气体等等
2.
渗透系数的测定
（
< br>1
）常水头渗透试验（适用于透水性大的土，例如砂土、
粗粒土）
试验原理：
（
2
）变水
头渗透试验（适用于粘性土）
（
a<
/p>
是变水头管的内截面积）
（
3
）现场抽水试验
①
原理：根据渗流流速处处相等，由微元处
的渗流关系推导出微元体的
渗流平衡式，并
积分得解。
②
公式：
③
优点：
可获得现场较为可靠的平均渗
流系
数。
缺点：费用较高，耗时较长
3.
成层土的平均渗透系数
水平等效渗透性由渗透性最大的土层决定；垂直等效渗透性由渗透性最小的土层决定。
（
1
）渗流方向平行
于土层
（
2
）渗流方向垂直于土层
三、土的渗透破坏
4.
渗透力：水流作用在单位体积土体中土颗粒上的力，渗透
力是一种体积力。<
/p>
G
D
?
?
w
?
i
方向：与水流方向一致
作用对象：土骨架
5.
临界水力梯度：土颗粒受渗透力作用，刚发生悬浮时的水力梯度。
6.
土的渗透破坏
（
1
）
流土
：渗流作用下局部土体隆
起
,
某一范围内的颗粒或颗粒群同时发生移动而流失，
有突发性。
基本特征：
①
i > icr
；
②
有突发性；
③
防治：上防渗、下减压、加盖重。
（
2
）
管涌
：在渗透
作用下，土中细颗粒在粗颗粒所形成的孔隙通道中流失，形成贯通的
渗流通道，渗流逐渐
增大至破坏。
基本特征：
①
无粘性土；
②
Cu>10
，级配不连续；
③
水力梯度过大（
>
0.2~0.25
）
；④防治：
降低水
力梯度、设反滤层。
四、二维
稳定<
/p>
渗流问题
1.
基本微分方程
2.
等势线：流场中总水头均相等的点连成的线。
流线：流场中与等势线垂直，表征各点渗流方向的线。
流场中，等势线与流线处处正交（垂直）
。
3.<
/p>
流网：流网是二维稳定渗流基本微分方程的解的图解表示。
特征：
（
1
）流线与等势线正交；
（
2
）
相邻等势线水头差相等；
（
3<
/p>
）相邻流线流量相等。
五、有效应力原理
1.
有效应力原理：
（
< br>1
）土的任一平面总应力可分为有效应力和孔隙水压力两部分；
< br>
（
2
）土的变形及强度取决于
有效应力。
2.
土的有效应力公式
静水压力（水面以下水柱压力）
孔隙水压力
超静水压力（水面以上外力）
3.
土的变形机理：
（
1
）土颗粒间克服摩擦相对滑动；
< br>
（
2
）接触点处应力过大而破
碎。
4.
土的强度机理：土颗粒间的
粘聚力与摩擦力
5.
孔隙水的作用：不能承受剪应力
第
3
章
土中应力计算
自重应力
(
σ
cz)
土体受到重力所产生的应力
1.
土中的应力
强度理论
附加应力
(
σ
z)
外荷载作用在土中所引起的应力
<
/p>
2
土力学基本假定：
①
< br>连续；
②
均质各向同性；
③
理想弹性。
3.
土力
学中应力符号的规定（法向应力以压为正，拉为负；剪应力根据法向应力方向和坐标
轴判
断）
①
基
底压力
(P):
基础与地基之间产生接触压力
< br>(
方向向下
)
。
②
基底附加压力
(P0):
通常是由于新增的建筑物，在土中附加应力的产生的压力。
<
/p>
③
地基的附加应力
:
由于建筑物荷载引起的应力增量。
.
④竖向自重应力的分布规律
:
①土的自重应力分布线是条折
线，折点在土层交界处或地下水
位处，在不透水层面处分布线有突变
;
②自重应力随深度增加而变大
;
③在同一层面自重应力
各点相等。
3.
土中自重应力计算
（
1
）均质土体自重应力计算
（
2
）土的侧向应力
（
K0
为土的侧压力系数）
（
3
）层状土自重应力的计算（土层中有地下水用有效容重计算）
4.
基
底
压力
的计算
（
1
）基底压力分布形式影响因素：
①
基础刚度；
②
压力幅值；
③
土体类型
（
2
）中心荷载作用时的基底压力计算
F
?
G
p
?
A
（其中
G
?
?
G
Ad
，通常取
?
G
=20kN/m
?
，在地下水位以下取
?
G
'
=10kN/m?
；
d
为基础平均埋深，必须从设计地面或室内外平均设计地面算起。
）
（
3
）偏
心荷载作用时的基底压力计算
双向偏心：
p
(
x
,
y
)
?
max
F
?
G
M
x<
/p>
M
y
?
?
A
W
x
W
y
单向偏心：
p
min
?
F
?
G
M
F
?
G
6
e
?
?
(
1
?
)
A
W
A
b
bl
2
其
中，
W--
抵抗矩，
m?
,
W
?
;
6
b--
力矩
M
作用方向的基础边长；
e--
偏心距，
m
，
e
?
M
F<
/p>
?
G
（
4
）根据荷载偏心矩
e
的大小，基底压力的分布
规律：
①当
e
＜
L/6
时，
p
min
>
0
基底压力呈梯形分布。
②当
e=L/6
时，
p
min
=0
，基底压力呈三角形分布。
③当
e>L/6
时，
p
min
<0
，也即产生拉应力，这就表明产生拉力部分的基底将与地基脱离，不
能传递荷载。工程上认为此时基底压力重新分布。
p
'
max
?
2
(
F
?
G
)
3
(
b
/
2
?
e
)
l
<
/p>
（
4
）基底附加压力计算
p
0
?
p
?
?
cz
?
p
?
?
0
d
式中，
?
0
--
基础标高以上天然土层的加权平
均容重；
d--
基础平均埋深，必须
从天然地面算起。
5.
地基的附加应力计算
集中荷载作用：
?
z
?<
/p>
?
?
P
（
?
是附加应力分布系数，是
r/z
的函数）
z
2
矩形分布荷载作用：
?
z
?
?
c
p
0
（
?
c
为角点
应力系数，是
m
、
n
< br>的函数，
n=z/b,m=l/b
）
矩形三角形分布荷载：
?
z
?
?
ct
p
0
（
?
ct
为
n=z/b,m=l/b
的函数，
必须注意
b
是沿三角形分
布荷载方向的边长
）
圆形均布荷载作
用：
?
z
?
?
r
p
0
（
?
r
是
z/
r
0
的函数）
2
p
z
3
线荷载作用：
?
z
?<
/p>
2
2
2
?
(
x
?
z
)
条形均布荷载作用（
l/b
≥
10
）
:
?
z
?
?
s
p
0
（
?
s
是
n=x/b
,m=z/b
的函数）
条形三角形荷
载作用：
?
z
?
?
st
p
0
（
?
st
是
n
=x/b,m=z/b
的函数）
（<
/p>
1
）集中荷载作用下地基附加应力的分布规律
①附加应力自基底算起，随深度呈曲线衰减
②具有一定的扩散性。它不仅分布在基底范围内，而且分布在基底荷载面积以外相当大的< p>
范围之下。
③基底下
任意深度水平面上的
?
z
，在基底中轴
线上最大，随距中轴线距离越远越小。
（
2
）角点法计算附加应力
:
第四章土的变形性质及地基沉降计算
土颗粒的压缩：基本可以忽略
1.
土的压缩原理
水的压缩：基本可以忽略
气体压缩：土体弹性变形成因
气体和水排出，颗粒重组：土体变形的重要组成
2.
室内压缩试验
第
i
级荷载下的沉降为：
s
i
?
3.
压缩性指标
压缩系数：
a
?
tan
?
?
G
(
1
< br>?
w
)
?
w
e
0
?
e
i
e
0
?
s
?
1
h
0
?
1
?
e
0
e
1
?
e
2
p
2
?
p
1
压缩指数：
C
c
?
e
1
?
e
2
lg
p
2
?
lg
p
< br>1
p
2
?
p
1
1
?
e
0
（
完全侧限条件
）
?
?
2
?
?
1
a<
/p>
1
?
2
压缩模量
：
E
s
?
?<
/p>
2
?
2
变形模量
：
E
0
?
?<
/p>
?
E
s
（
无侧限条件
。式中，
?
为土的泊松比，
?
?
）
?
1
-
< br>?
体积压缩系数：
m
v
?
1
a
?
E
s
1
< br>?
e
0
回弹曲线和再压缩曲线分析
回弹曲
线
：
在进行室内试验过程中，
当压力加
到某一
数值
P
后，逐级卸压，土样将发
生回弹，土体膨胀，
孔隙比增大，
若测得回弹稳定后的孔隙比，
则可绘制相应的孔隙比与压力的关系曲线，
称为
回弹曲线。
由图可见，卸压后的回弹曲线
并不沿压缩曲线
< br>ab
回升，而要平缓得多，这说
明土受压缩发生变形，卸
压回弹，但变形不能恢复，其中可恢复的部分称为弹性变形，
不能
恢复的称为残余变形，而土的压缩变形以残余变形为主。
再压缩曲线
:
重新逐级加压，可测得土的再压缩曲线。
（
压缩指数
C
c
?
tan
?
；回弹指数
C
e
?
tan
?
，通常取
C
e
?<
/p>
0.1-0.2
C
c
）
4.
土的固结状态
（超固结状态、正常固结状态、欠固结状态）
（
1
）前期固结压力
< br>p
c
：
土层在地质历史过程中受
到过的最大固结压力
（包括自重和外荷）
。
（
2
）超固结比（
OCR
）
:
OCR
?
p
c
p
0
（
3
）
前期固结压力的确定
< br>（卡萨格兰德经验图解法）
5.
试验方法测定土的变形模量
E<
/p>
0
（
1
）
载荷试验（
尺寸合理；分级分时加载；四个终止条件
）
通过承压板，对地基分级施加压力
p
和测试压板沉降
s
，以得到
压力沉降
(p-s)
关系曲线。
适用条件：一般适合在浅层土中进行。
优点：压力影响深度可达
1.5-2
倍的压板边长，故能很好
地反映天然土体的压缩性。
缺点：试验工作量和费用较大，时间较长。
①
承压板周围的土明显地侧向挤出；
四个终止条件
②
沉降
s
急骤增大，荷载
-
沉降（
p-s
）曲线
出现陡降段
;
③
在某一荷载下，
24
小时内沉降速率不能达到稳定标准；
④沉降量与承压板宽度或直径之比大于或等于
0.06
变形模量：
E
0
?<
/p>
w
(
1
?
?
)
2
p
cr
b
s
1
w--
沉降影响系数，
对
刚性方形压板，
w=0.88;
对刚性圆形压板，
w=0.79
p
cr
--
地基的比例界限荷载
地基系数：
K
30
?
p
（指用直径为
30cm
的荷载板）
s
（铁路地基规范取
s
=0.125cm
时的
p
和
s
比值作为地基系数）
（
2
）
旁压试验
：利
用旁压仪在原位测试不同深度上的变形性质和强度指标的方法。
土的旁压剪切模量：
G
m
?
(
V
c
?
V
0
?
?
< br>V
)
?
?
p
/
?
V
2
式中，
V
c
--
探头腔室的初始体积（
491cm
?
）
对于粘性土：查表
对于砂性土：
E
0
?
K
?
G
m
6.
粘土地基沉降机理
最终沉降量：
S
?
S
d
?
S
c
?
S
s
6.
地基最终沉降量计算
（
1
）分层总和法
①
基本假定
a.
基底压力为线性分布
;
b.
附加应力用弹性理论
;
C.
只发生单向沉降变形
;
d.
只计算固结沉降
;
e.
整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和
.
②
基本原理
③
计算步骤
①
地基土分层（
分层厚度一般不宜大于
0.4b
）
②
计算各分层的自重应力
q
zi
?
?
0
d
?
?
?
h
i
i
n
?
< br>1
n
③
计算基底附加应力
?
zi
?
?
i
p
0
?
?
i
(
F
< br>?
G
?
?
0
d
)
A
④确定计算深度（
一般计算深度为：
?
z
?
0
.
2
q
z
；高压缩性
土：
?
z
?
0
.
1
q
z
）
⑤计算各层上下界面处的平均自重应力和平均附加应力
q
zi
?
1
1
(
q
z
(
i
?
1
< br>)
?
q
zi
)
?
zi
?
(
?
z
(
i
?
1
)
?
?
zi
)
2
2
⑥求每一层的沉降量
S
i
?
n
e
1
i
?
e<
/p>
2
i
?
h
i
?
zi
h
i
1
?
e
1
i
E
< br>si
⑦求和
S
?
?
S
n
?
1
i
（
2
）规范法
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