-
异
步
电
机
的
矢
量
控
制
设
计
及
仿
真
前言
异步
电机的矢量控制设计及仿真在矢量控制技术出现之前，
交流调速系统多
< br>为
V / f
比值恒定控制方法，又常称为标量控制。
采用这种方法在低速及动态
（如加减速）
、加减负载等情况时，
系统表现出明显的缺陷，所以交流调速系统
的稳定性、
启动、<
/p>
低速时的转矩动态相应都不如直流调速系统。
随着电力电子技
术的发展，
交流异步电机控制技术全面从标量控制转向了矢量控制，
采用矢量控
制的交流电机完全可以和直流电机的控制效果相媲美
，甚至超过直流调速系统。
矢量变换控制
(
以下简称
VC)
技术的诞生和发
展为现代交流调速技术的发展
提供了理论基础。交流电动机是一个多变量、非线性、强耦
合的被控对象，采用
了参数重构和状态重构的现代控制理论概念可以实现交流电动机定子
电流的励
磁分量和转矩分量之间的解耦，
实现了将交流电动机的
控制过程等效为直流电动
机的控制过程。
这就使得交流调速系统
的动态性能得到了显著的改善和提高，
从
而使交流调速最终取代
直流调速系统成为可能。
实践证明，
采用矢量控制方法的
交流调速系统的优越性高于直流调速系统。
矢量控制原理的出现也促进
了其它控
制方法的产生，如多变量解耦控制等方法。
七十年代初期，西门子公司的
F
.Blashke
和
W .Flotor
提出了“感应电机
磁场定向的控制原理”
，通过矢量旋转变换
和转子磁场定向，将定子电流按转子
磁链空间方向分解成为励磁分量和转矩分量，
这样就可以达到对交流电机的磁链
和电流分别控制的目的
,
得到了类似于直流电机的模型
,
< br>然后模拟直流电机进行
控制，
可以获得良好的静、
动态调速性能。
本文分析异步电机的数学模型及矢量
< br>控制原理的基础上
,
利
Mat
lab/Simulink
中
SimPowerSystems
模块
,
采用模块化
的思想分别建立了交流异步电机模块、
矢量控制器模块、
坐
标变换模块、
磁链调
节器模块、
速度调
节模块
,
再进行功能模块的有机整合
,
构成了按转子磁场定向
的异步
电机矢量控制系统仿真模型。仿真结果表明该系统转速动态响应快、稳
态静差小、抗负载扰动能力强
,
验证了交流电机矢量控制的可行性、有效性。
1.
异步电机的
VC
原理
1.1
坐标变换
< br>坐标变换的目的是将交流电动机的物理模型变换成类似直流电动机的模式，
这样变
换后，
分析和控制交流电动机就可以大大简化。
以产生同样的旋
转磁动势
i
为准则，在三相坐标系上的定子交流电机
i
A
、
i
B
、
C
，通过
3/2
变换可以等效成
两相静止坐标系上的交流电流<
/p>
i
?
和
i
?
，
再通过同步旋转变换，
< br>可以等效成同步旋
i
i
转坐标系
上的直流电流
d
和
q
< br>。如果观察者站到铁心上与坐标系一起旋转，他所
看到的就好像是一台直流电动机
。
把上述等效关系用结构图的形式画
出来，
得到图
l
。
从整体上看，
输人为
A
，
B
，
C
三相电压，输出
为转速
?
，是一台异步电动机。从结构图内部看，经过
3
／
2
变换和按转子磁
链定向的同步旋转变换，便得到一台由
出的直流电动机。
?
i
m
i
和
t
输入，由
?
输
A
B
C
i
A
i
B
i
?
i
t
i
C
3/2
i
?
VR
i
m
等效直流
电动机模型
?
异步电动机<
/p>
图
1
异步电动机的坐标变换结构图
1.2
矢量控制系统结构
既然异步电动机经
过坐标变换可以等效成直流电动机，
那么，
模仿直流电动
机的控制策略，
得到直流电动机的控制量，
再
经过相应的坐标反变换，
就能够控
制异步电动机了，
矢量控制系统的原理结构如图
2
所示。
图中的给定和反馈信号
经过类似于直流调速系统所用的控制器，
产生励磁电流的给定信号
i
t
*
*
i
m
和电枢电流
*
*
*
*
?
1
i
?
i
?
i
i<
/p>
VR
A
B
的给定
信号
，
经过反旋转变换
得到
和
，
再经过
2
／
3
变换得到
、
和
*
i
C
。把这三个电流控制信号和由控制器得到的频率信号
?
1
加到电流控制的变
频器上，所输出的是异步电动机调速所需
的三相变频电流。
~
?
?
i
给定信号
控
制
*
+
器
i
m
*
t
i
?
1
*
?
VR
i
*
?
i
*
A
*
电流控制
i
2/3
B
*
i
C
变频
器
i
A
i
B<
/p>
i
C
i
?
i
t
3/2
i
?
VR
i
m
等效直
流电动
机模型
?
-
?
1
反馈信
号
异步电动机
图
2
矢量控制系统原理结构图
1.3
异步电动机在两相同步旋转坐标系上的数学模型
电压方程：
L
m
p
?
?
1
L
m
?
?
i
sd
?
?
u
sd
?
?
R
s
?
L
s
p
?
?
< br>1
Ls
?
u
?
?
?
?
i
?
?
Ls
R
?
Lsp
?
L
L
p
sq
s<
/p>
1
m
m
?
?
?
?
1
?
?
sq
?
（
1
）
< br>?
u
rd
?
?
L
m
p
?
?
s
L
m<
/p>
R
r
?
Lrp<
/p>
?
?
s
L
r
?
?
i
rd
?
?
?
?
?
?
?
< br>u
?
L
L
p
?
L
R
?
L
p
?
m
s
r
r
r
?
?
?
rq
?
?
?
s
m
?
i
rq
< br>?
?
磁链方程：
?
?
sd
?
?
Ls
0
Lm
0
?
?
i
sd
?
?
?
sq
?<
/p>
?
0
?
?
i
?
Ls
0
Lm
?
?
?
?
?
?
sq
?
?
?
rd
?
?
Lm
0
< br>Lr
0
?
?
i
rd
?
?
?
?
?
?
?
?
rq
0
Lm
0
Lr
?
?<
/p>
?
?
?
?
i
rq
?
?
（
2
）
转矩方程：
T
e
?
2
n
p
Lm
(
i
sq
i
rd
?
i<
/p>
sd
i
rq
)<
/p>
3
（
3
）
运动方程：
Te
?
Tm
?
J
?
r
p
/
n
p
?
F
?
r
/
n
p
（
4
）
两相旋转坐标系α
-
β到两相静止坐标系
d-q
变换为
:
?
i
d
?
?
i
?
?
?
cos
?
?
sin
?
?
?
i
d
?
?
< br>i
?
?
C
2
r
2
s
?
i
?
（
5
）
?
i
?
?
?
?
?
?
?
?
sin
?
cos
?
?
?
q
?
?
q
< br>?
两相旋转坐标系到
d-q
两相
静止坐标系α
-
β变换为
:
?
i
d
?
?
cos
?
sin
?
?
?
i
?
?
?
i
?
?
?
i
?
?
?
< br>?
i
?
?
C
2
s
2
r
?
i
?
?
?
sin
?
cos
?
?
?
?
?
?
?
?
（
6
）
?
q
?
?
< br>两相静止坐标系到三相静止的坐标变换和变换
2/3
为：
?
ia<
/p>
?
?
ib
?
?
?
?
?
?
ic
?
?
?
?
1
2
?
1
?
?
3
?
2
?
1
?
?
?
2<
/p>
?
0
?
?
i
?
?
3
?
?
i
?
?
?
?
?
?
C
2
?
?
3
i
?<
/p>
2
?
?
i
?
?
?
?
3
?
?
?
2
?
（
7
）
当把转子旋转坐标系磁链定向在同步旋转坐标系
M-T<
/p>
坐标系的
M
轴，应有
?
rd
?
?
rm
?
?
r
,
?
rq
?
?
rt
?
0<
/p>
（
8
）
由此可得交流异步电机矢量解耦控制的控制方程：
?
r
?
L
m
i
sd
（
< br>9
）
T
r
p
?
1
T
e
?
n
p
L
m
L
r
i
sq
?
r
（
10
）
i
sd
?
T
r
p
?
1
?
r
（
11
）
L
m
?
s
?
L
m
i
sq
T
r
?
r
（
12
）
?
?
?
(
n
p
< br>?
r
?
?
s
)
dt
Lr
?
L
1
r
?
Lm
Ls
?
L
1
s
?
Lm<
/p>
Tr
?
Lr
Rr
式中
R
s<
/p>
R
r
--
定子、
转子电阻
（
13
）
<
/p>
L
1
s
,
L
1
r
,
Lm
,
Ls
,
Lr
--
定子侧电感、转子侧电感、定转子间互感
、定子绕组电
感和转子绕组电感；
?
1
,
?
s
,
?
r
--
定子频率的同步转速、转差转速、和转子转速；
?
--
转子磁链角
u
,
i
< br>,
?
--
电压、电流和磁链；<
/p>
下标
s
、
d
—
表示定子、转子；
下标
d
、
q
—
表示
d
轴、
q
轴；
np
—
极对数；
Tr
—
转子时间常数；
J
—
机组转动惯量；
Te
，
Tm==
电磁转矩，负载转矩；
F
—
阻转矩摩擦系数；
P
—
微分算子；
由上式可以看出，<
/p>
转子磁链只由定子电流励磁分量决定，
当转子磁链达到稳
态并不变时，
电磁转矩只由定子电流转矩分量决定，
此时磁链和转矩分别由励磁
分量和转矩分量独立控制，
实现
了磁链和转矩的解耦。
只要合理的确定两个分量
便能实现转矩的
瞬时控制和转速的高精度跟踪。
2
基
于
Matlab/simulink
异步电机
< br>VC
的仿真
其中矢量控制模型如下：
XY Graph
PSIRA
Phir
Phir
PSIRA
usa
PSIRB
PSIRB
Thita
1.2
Phir*
Phir*
ism*
Phir
ism*
usm*<
/p>
ism
Thita
usd*
usq*
usb*
usa*
1
0.0001s+1
Transfer Fcn1
usb
K/P
w
Thit
a
ISA
isa
isb
ISB
TL
Te
ist
IA
IB
ISB
IC
ism
isab
ApriR_PI4<
/p>
150
Speed1
w*
ist*
w
ist*
ACMR
_PI3
ust*
1
0.0001s+
1
Transfer Fcn2
ASR_PI1
ist
2s/2r
ACTR_PI2
< br>2r/2s
ISA
iabc
2/
3
T1
T2
AC
motor
Te
w
图
1
：矢量控制系统仿真模型图
由图中可知
ASR
为转速调节器，
APsirR
为转子磁链调节器，
ACMR
为定子电流
励磁分量调节器，
ACTR
为定子电流转矩分量调节器，对转子磁链和转速而言，
均表现为双闭环控制
的系统结构，内环为电流恒定，外环为转子磁链或转速环。
本
文选择在同步旋转坐标系下建立异步电机的数学模型
,
模块的<
/p>
U
α、
U
β和
Tl
是异步电机三相定子绕组输入端
,
通过
dq
-
αβ变换作为已搭接好的电机的输
入，
电机模块还拥有
1
个电机轴上的机械转矩输入端口
Tl
，
其中
Tl
为交流电机
的负载接入端
,
用于对电机进行加载实验端，
仿真过程中输出测取了转子
转速
wr
、
电磁转矩
Te
、电机定子电流αβ
-a
bc
的
ia
、
ib
、
ic
和磁链等
,
这些参数与定子线
电压
vab
均送给示波器模块动态显示。
2.1
dq-
αβ变换模块
由上式（
5
）可连接模块如下：
图
2
：
dq-
αβ变换
2.2
αβ
-dq
变换模块：
由上式（
6
）可连接模块如下：
图
3
：αβ
-dq
变换
2.3
αβ
-abc
变换模块：
由上式（
7
）可连接模块如下：
< br>图
4:
αβ
-abc
变换
PI
调节器设计
本次仿真设计中的调节器都是采用
PI
调节器，其传递函数
为；
W
ACR
(
s
)
?
K
i
(
?
i
s
?
1)
?
i
s
K
i
—
电流调节器的比例系数；
?
i
—
电流调节器的超前时间常数。
同时其传递函数也可写为：
W
ASR
(
s
)
?
K
p
?
K
I
S
其
PI
调节
器的
MATLAB
仿真结构图如图
4-
7
所示。而且此
PI
调节器是带了限<
/p>
幅的。根据
MATLAB
的仿真图形，不
断改进
PI
调节器和
Kp
和
Ki
。
其中
A
?
R
< br>按Ⅰ型系统设计
，结构图如下：
1
L
m
i
sm<
/p>
i
sm
*
?
r
*
A
?
R
?
r
T
i
S
?
1
T
r
S
?
1
< br>
-
<
/p>
磁链调节器
A
?
R
采用Ⅰ型系统设计，
PI
调节器传递
函数可写成
:
-
-
-
-
-
-
-
-
-
上一篇：英语后缀含义
下一篇：中英对照——常用临床医学词汇