-
土
力
学
与
< br>基
础
工
程
复
习
重
点
Revised on November 25, 2020
土力学与基础工程复习重点
第一章
绪论
（
1
）地基：支承基础的土体或岩体。
（
2
）天然
地基：未经人工处理就可以满足设计要求的地基。
（
3
）人工地基：若地基软弱、承载力不能满足设计要求，则需对地基进行
加固
处理。
（
4
）基础：将结构承受的各重作用传递到地基上的结构组成部分。
第二章
土的性质及工程分类
（
1
）土体的三相体系：土体一般由固相（固体颗粒）、液相（土中水）和气相
（气体）三部分组成。
（
2
）粒度：土粒的大小。
（
3
）界限粒径：划分粒组的分界尺寸。
（
4
）颗粒级配：土中所含各粒
组的相对量，以土粒总重的百分数表示。
（
< br>5
）土的颗粒级配曲线。
（<
/p>
6
）土中的水和气（
p9
）
（
7
）工程中常用不均匀系数
C
u
和曲
率系数
C
c
来反映土颗粒级配的不均匀
程
度。
不均匀系数
< br>C
u
反映了大小不同粒组的分布情况，曲率系数
C
c
描述了级配曲线分
布整体形态。
工程上对土的级配是否良好可按如下规定判断：
1.
对于级配连续的土：
C
u
?
5
，级配良好：
< br>C
u
?
5
，级配良好。
2.
对于级配不连续
的土，级配曲线上呈台阶状（见图曲线
C
），采用单一指标
C
u
难以全面有效地判断土的级配好坏，同
时需满足
C
u
?
5
和
C
c
?
1
~
3
两个条
件
时，才为级配良好，反之则级配不良。
颗粒分析实验：确定土中各个粒组相对含量的方法称为土的颗粒分析实验。对
于粒径
大于的粗粒土，可用筛分法。对于粒径小于的细粒土，则可用沉降分析
法（水分法）。<
/p>
（
7
）土的物
理性质指标
三个基本实验指标
1.
土的天然密度
?
土单位体积的质量称为土的密度（单位为
g
/
cm
3
或
< br>t
/
m
3
），即
?
?
m
V
。
（）
2.
土
的含水量
w
土中的水的质量与土粒质
量之比（用百分数表示）称为土的含水量，
即
w
?
m
w
m
?
100
%
。
（）
s
3.
土粒相对密度
d
s
土的固体颗粒质量与同体积
4
℃
时纯水的质量之比，称为土粒相对密度，即
d
< br>m
s
1
s
?
V
?
?
?
s
（）
S
w<
/p>
1
?
w
1
反映土单位体积质量（或重力）的指标
1.
土的干密度
?
d
土单位体积中固体颗粒部分的质量，称为土的干密度，并以
?
d
表示：
?
d
?
m
s
V<
/p>
。
（）
2.
土的饱和密度
?
sat
土孔隙中充满水的单位体积质量，称为土的饱和密度
?
sat
，
即
?
m
s
?
V
V
?
w
sat
?
V
，
（）
式中
?
w
为水
的密度，近似取
?
w
?
1
g
/
cm
< br>3
3.
土的有效密度（或浮密
度）
?
?
在
地下水位以下，单位体积中土粒的质量扣除同体积水的质量后，即为单位土
体积中土粒的
有效质量，称为土的有效密度
?
?
，即
?
?
?
（）<
/p>
反映土的空隙特征、含水程度的指标
1.
土的孔隙比
e
土中空隙体积与土粒体积之比称为土的孔隙比
e
，即
e
?
2.
土的孔隙率
n
土中孔
隙体积与总体积之比（用百分数表示）称为土的孔隙率，即
n
?
V
V
?
100
%
。（）
V
m
s
?
V
s
?
w
.
V
V
V
。
（）
V
s<
/p>
3.
土的饱和度
S
r
土中水的体积与孔隙体积之比称为土的饱和度，以百分率
计，即
S
r
?
V
w
?
100
%
。
（）
V
V
指标的换算
令
V
s
?
1
，
?
w
1
?
?
w
，则
V
V
?
e
,
V
?
1
?
e
，再由式（）和（）得
m
s
?
d
s
?
w
，
m
w
?
wd
s
?
w
,
m
?
d
s
(
1
?
w
)
?
w
。则：
或
?
?
?
V
m
wd
s
V
m
s
?
V
s
?
w
(
d
s
?
1
)
?
w
e
n
?
V
?
S
r
?
w
?
< br>w
?
?
V
V
V
V
?
w
e
V
1
?
e
V
1
?
e
土的三相组成比例指标换算公式
名称
符号
三相比例表达式
常用换算式
常见的数值范围
含水量
（
%
）
土粒比重
ω
20
～
60
黏性土：～
粉土：～
砂土：～
密度
（
g/cm
3
）
干密度
（
g/cm
3
）
< br>
饱和密度
（
g/cm
3
）
有效密度
（
g/cm
3
）
～
～
～
～
黏性土和粉土：～
孔隙比
孔隙率（
%
）
饱和度（
%
）
e
n
S
r
砂土：～
黏性土和粉土：
30
～
60
砂土：
25
～
45
0
～
100
（
9
）若将砂土处于最松撒状态的
e<
/p>
称为最大孔隙比
e
m
ax
，砂土处于最紧密状态
时的
e
称为最小孔隙比
e
m
< br>in
。而当土粒粒径较均匀时，其
e
max
?
e
min
差值较小，而
当土粒粒径不均匀时，其差值较大，因此利用砂土的最大最小孔隙
比与所处状
态的天然孔隙比
e
进行比较
，能综合反映土粒级配、土粒形状和结构等因素，
该指标称为相对密实度
D
r
，即：
D
r
一般一百分数表示。显然，当
D
r
?
0
，即
e
?
e
m
ax
时，表示砂土处于最疏松状
态；
D
r
?
1
，即<
/p>
e
?
e
min<
/p>
时，表示砂土处于最紧密状态。因此，根据
D
r
值可把砂
土的密实度状态分为下列三种：
1
?
D
r
?
0
.
67
密实
0
.
67
?
D
r
?
0
.
33
中密
0
.
< br>33
?
D
r
?
0
松散
（
10
）界限含水量：黏性土从一种状态转变为另一种状态的分界含水量
（
11
）黏性土的塑性指数和液性
指数
液限与塑限之差定义为塑性指
数
I
p
，即
I
p
?
w
L
?
w
p
（
w
L
:
液限；
w
p
:
塑限
)
塑性指数习惯上用不带“
%
”的百分数表示。<
/p>
I
p
越大，表
明土的颗粒越细，比比表面积愈大，土的黏粒或亲水矿物（如蒙脱
石）含量越高，土处在
可塑状态的含水量变化范围就越大。塑性指数能综合反
映土的矿物成分和颗粒大小的影响
，因此，塑性指数常作为工程上对黏性土进
行分类的依据。
液性指数：天然含水量与分界含水量之间相对关系的指标。即
液性指数一般用小数表示。当土的天然含水量
w
小于
w
p
时，
I
L
小于
0
< br>，土体处
于坚硬状态，当
w
大于
w
L
时，
I<
/p>
L
大于
1
，土体
处于流动状态；当
w
在
w
p
和
w
L
< br>之间时，
I
L
?
0
~
1
，土体处于可塑状态。
（
12
）黏
性土的灵敏度
天然状态下的黏性土，由于地质历史作用常具有
一定的结构性。工程上常用灵
敏度
S
t
来衡量黏性土结构性对强度的影响。
?
q
u
、
q<
/p>
u
——分别为原状土和重塑土式样的无侧限抗压强度。
土的灵敏度越高，其结构性越强，受扰动后土的强度降低就越明显。
（
13
）土的渗
透及渗流
水透过土空隙流动的现象，称为渗透或渗流，而土被
水透过的的性质，称为土
的渗透性。
（
14
）土的渗透系数
（
15
）土的压实原理
<
/p>
在一定的压实功（能）下使土最容易压实，并能达到最大密实度的含水量称为
土的最优（或最佳）含水量，用
w
op
表示。与其相对应的干密度则成为最大干密
度，以
?
max
表示。
（
16
）粗粒土的压实曲线
（
17
）击实曲线
（
p33
）
①
峰值。只有当土的含水量达到最优
含水量时，才能达到这个峰值
?
max
②
击实曲线位于理论饱和曲线左边。
③
击实曲线的形态。
?
（
18
）压实系数
?
：工地压实时要求达到最大干密度
?
max
与室内击实试验所得
?
max
?
到的最大干密度
?
max
之比值，即
?
?
。
?
>1
超密
?
ma
x
（
19
）《建筑地基基础设计规范》
把土（岩）作为建筑物地基的工程分类，即
把土分为岩石、碎石、碎石土、砂土、粉土、
黏性土、人工填土六大类。
（
20<
/p>
）碎石土：粒径大于
2mm
的颗粒含量超
过全重
50%
的土。
（
21
）砂土：粒径大于
2m
m
的颗粒含量不超过全重
50%
，而粒
径大于的颗粒超
过全重
50%
的土。<
/p>
（
22
）粉土
：粒径大于的颗粒含量不超过全重
50%
，且塑性指数小于或等
于
10
的土。
（
23
）黏性土：塑性指数
I
p
大于
10
的土。<
/p>
（
24
）人工
填土
;
指由于人类活动而堆填形成的各类土，其物质成分杂乱，
均匀
性较差。根据其物质组成和成因可分为素填土（压实填土）、杂填土和冲填土
三类。
复习题
一、
是非题
1
、若土的颗粒级配曲线较平缓，则表示粒径相差悬殊，土粒级
配良好。
√
2
、土的相对密实度越大，表示该土越密实。
√
3
、当某土样的含水量在缩限和塑限之间时，土处于可塑状态。
×
4
、黏性土的塑性指数
越大，说明黏性土处于可塑状态的含水量变化范围
越大。
√
5
、液性指数是指无黏性土的天然含水量
和塑限的差值与塑性指数之比。
×
6
、甲土的饱和度大于乙土的饱和度，则甲土的含水量就一定高于乙土的
< br>含水量。
×
7
、颗粒级配曲线平缓，表明粒径大小相差较多，土粒不均匀；曲线较
陡，表明土
粒大小相差不多，土粒较均匀。
√
8
、土的灵敏度越高，其结构性越强，工程性质就越好。
×
9
、土的灵敏度定义为：原状土的无侧限抗
压强度与经重塑后的土体无侧
线抗压强度
之比。
√
10
、
二、
天然孔隙比大于或等于的黏性土
称为淤泥质土。
×
选择题（填空题形式）
1
、若甲乙两种图的不均匀系数相同，则
两种土限定粒径与有效粒径之比
值相同
。
2
、黏性土的塑性指数越大，表示土的
黏粒含量越高
< br>。
3
、下列黏土矿物中，亲水
性最强的是
蒙脱石
。
4
、土的三个基本试验指标是
天然密度、含水量和土粒
相对密度
。
5
、若土的颗粒级配曲线很陡，则表示
土粒较均匀
。
6
、不同状态下同一种土的重度由大到小的排列
顺序
?
sat
?
?
?
?
d
?
?
?
.
7
、某砂土的天然孔隙比与其所能达到的最大空隙比相等，则该土处
于
最
松散状态
。
8
、对无黏性土的工程性质影响最大的因素是
密实度
。
9
、无黏性土，随着孔隙比的增大，它的物理状态是趋向
松散
< br>。
10
、
黏性
土以塑限指数
I
p
的大小来进行分类时
，当
I
p
大于
17
为黏
土。（超了，应该不会考，书上没有，百度知道，
10
到
17
之间为
粉质
黏土）
11
、
对黏
性土进行分类定名的依据是
塑性指数
。
第三章
土中应力计算
（
1
）土的自重应力：土体因自身重力产生的竖向应力
?
cz
，即为自重应。
（
2
）均质土的自重应力：对于均质土（土的重度为常数）
，在地表以下深度
z
处自重应力为
?<
/p>
cz
?
?
z
（
3
）成层土的
自重应力：各土层厚度为
h
i
,
重度为
?
i
，
则深处
z
处土的自重应
力可通过对各土层自重应力求和得到，即：
?
cz
?
?
1
h
1
?
?
2
h
2
?
?
3
h
3
?
?<
/p>
?
?
?
i
h
i
i
?
1
n
例题
（
4
）柔性基础：
柔性基础是指用抗拉、抗压、抗弯、抗剪均较好的钢筋混凝土材料做
基
础。刚度小，就像放在地上的柔软薄膜，在垂直荷载作用下没有抵抗弯曲变形的能力，
基
础随地基一起变形。
（
5
）
刚性基础：基础底部扩展部分不超过基础材料的天然地基基础。本身刚度
较大，受
荷后基础不出现挠曲变形。
（
6
）
中兴荷载作用时
（
7
）
偏心荷载作用时
max
P
min
?
F
?
G
M
F
?
G
?
6
e
?
?
?
?
1
?
?
（
a
）
A
W
A
?
l
?
M
?
?
作用在基底形心上的力
矩值（
kN
?
m
）
,
M
?
(
F
?
G
)
e
;
e
?
?
荷载偏心距；
2
式中
W
?
?
基础底
面的抵抗矩（
m
3
）
< br>,
对矩形基础
W
?
bl
6
。
1
、
当
e
?
l
/
6
时，由（
a
）式知
P
< br>min
?
0
，基底压力呈梯形分
布；
2
、
当
e
?
l
/
6
时，
P
min<
/p>
?
0
，基底压力呈三角形分布；
3
、
当
e
?
l
/
< br>6
时，
P
min
?
0
，也即产生拉应力，图形见书上
< br>P49
。
（
< br>8
）
基底附加压力
基底附加压力为建筑物建造后的基底压力与基底标高处原有的自重应力之差，即
p
0
?
p
?
?
cd
?
p
?
?
0
d
式中
?<
/p>
cd
——基底处土的自重应力标准值，
?
cd
?
?
0<
/p>
d
；
?
0
——基底标高以上天然土层的加权
平均重度，其中地下水位以下取有效重度；
d
——基础埋置深度（
m
）
,
必须从天然地面算起，
.
d
?
h
1<
/p>
?
h
2
?
h
3
?
?
。
（
9
）
地基附加应力
角点法（<
/p>
p54
、
55
）
（
10
）<
/p>
有效应力原理
空隙应力
+
有效应力
=
总应力
=
自重应力
+
静水压力
+
外荷载
P
?
?
?
?
?
?
，
称为饱和土的有效应力原理。其中：
?
?
为有效应力，
?
为总应
力，
?
为孔隙水压力。
第四章
土的变形性质及地基沉降计算
（
1
）土在压力作用下体积缩小的特性称为土的压缩性。客观地分析，
地基土层
承受上部建筑物荷载，必定会产生压缩变形。内因是土本身具有压缩性，外因<
/p>
是建筑物荷载的作用。土是三相分散体系，地基土被压缩了，那就是：
1
、固体
颗粒被压缩了；
2
、土中水及封闭气体被压缩了；
3
、水和气体
从空隙中被挤
出。
（
2
）土的压缩变形的快慢与土的渗透性有关。
（
3
）土体在外力作用下，压缩随时间增长的
过程，称为土的固结。
（
4
）在压缩过程中只能发生竖向变形，不可能侧向变形，所以这种方法也称为
侧限压缩试验。
（
5
）压缩性指标
评价土体压缩性通常有①压缩系数②压缩指数③压缩模量
1
、压缩系数
a
：
e-p
曲线上任一点的切线斜率
a
表示相应于压力
p
作用下的压
缩性
如图所示，
压力由
p
1
增至
p
2
，所对应的点为
M
1
、
M
2
< br>，则土的压缩性可用图
中割线
M
1
M
2
斜率表示
由上式可知，只有附加应力才会引起地基的变形。
为了统一标准，通常采用压力间隔由
p
1
=100kPa
（）增加到
p
2
=200kPa
（）
时所
得到的压缩系数
a
1-2
来评定土的压
缩性高低。
3
、压缩指数
C
c
：
C
c
?
e
1
?
e
2
e
?
e
?
1
2<
/p>
lg
p
2
?
lg
p
1
?
p
2
?
lg
?
?
p
?
?
?
1
< br>?
压缩指数（
C
c
）越大，土的压缩性越高。一般认为
C
c
?
0
.
2
时，为低压缩性
土；
C
c
?
0
.
2
~
0
.
4
时，属中压缩性土；
C
c
?
0
.
4
时，属
高压缩性土
4
、压缩模量
E
s
：
E
s
?
1
?
e
1
a
压缩模量
E
s
与压缩系数
a
成反比，
E
s
越小，
a
就愈小，土的压缩性愈低。一般
认为，
E
s
?
4
Mp
a
时为高压缩性
土；
E
s
?
1
5
Mp
a
时为低压缩性土；
E
s
?
4
~
15
Mp
a
时属中压缩性土。
（
6
）土的回弹和再压缩曲线
（
7
）土的荷载试验即变形模量（
p73
）
（
8
< br>）变形模量与压缩模量的关系：
E
0
?
?
E
S
（
9
）地基最终沉降量计算
地基最终沉降量是指地基土在建筑荷载作用下
，不断产生压缩，直至压缩稳定
时地基表面的沉降量。
分层总和法
1
< br>、分层。从基础底面开始将地基土分为若干薄层，分层原则：①厚度
h
i
≤
（
b
为基础宽度）②天然土层分界处③地下水位处。
2
、计算基底压力
p
及基地附加压力<
/p>
p
0
：
中心荷载
p
?
F
?
G
A
F
?
G
?
6
e
?<
/p>
?
1
?
?
A
?
l
?
max
?
偏心荷载
P
min
3
、
计算各分层面上土的自重应力
?
czi
和附加应力
?
< br>zi
，并绘制分布曲线。
4
、确定沉降深度
z
n
。按“应力比”法确定，即
一般土
?
zn
?
cz
n
?
0
.
2<
/p>
软土
?
zn
?
czn
?
0
.
1
?
?
5
、计算各分层土
的平均自重应力
czi
?
zi
?
?
z
(
i
?
1
)
< br>?
?
zi
2
?
cz
(
i
?
1
)
?
?
czi
2
和平均附加应力
，并设
p
1
i
?
?
czi
,
p
2
i
?
< br>?
czi
?
?
< br>zi
3
、按公式计算每一
分层土的变形量
?
s
i
：
根据压缩系数
a
的定义及
E
s
?
1
?
e
1
关系还有：
a
式中
a
i
——第
i
层
土的压缩系数（
Mp
a
?
1
）；
E
si
——第
i
层土的侧限压缩模量（
MPa
）；
e
1
i
——第
i
层土压
缩前（自重应力
p
1
i
作用下）的孔隙比，从该土层的压缩曲
线由
p
1
i
查取
e
2
i
——第
i
层土压缩终止后（即自重应
力与附加应力之和
p
2
i
作用下）的孔隙
比，由
p
2
i
从该土层的压缩曲线中查取；
h
i
——第
i
层土的厚度（
m
）
7
、计算地基最终沉降量
s
将沉降计算深度
z
n
< br>范围内各层土（
n
层）压缩变形量
?
s
i
相加，可得：
s
?
?
s
1
?
?
s
2
?
?
?
?<
/p>
s
n
?
?
?
s
1
i
?
1
n
例题（
p79
）
（
10
）
《建筑地基基础
设计规范》引入了平均附加应力系数。
（
11
）
地基沉降计算深度
z
n
地基沉降计算深度
z
n
，规范法通过“变形比”试算确定，及要求满足：
式中
?
s
i
——在计算深度
z
< br>n
范围内，第
i
层土的计算沉降
值（
m
）
;
?
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