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随机数生成算法的研究
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日期：
2006-05-23]
来源：
作者：
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张敬新
摘
要：
本文
通过流程图和实际例程，
较详细地阐述了随机数生成的算法和具体的程序设计，
分析了其符合算法特征的特性。
关键词：
随机数；算法；算法特征；程序设计
1
引言
在数据结构、
算法分析与设计、
科学模拟等方面都
需要用到随机数。
由于在数学上，
整数是
离散型的，
实数是连续型的，
而在某一具体的工程技术应用中
，
可能还有数据值的范围性和
是否可重复性的要求。
因此，
我们就整数随机数和实数随机数，
以及它们
的数据值的范围性
和是否可重复性，分别对其算法加以分析和设计。以下以
Visual
Basic
语言为工具，对整
数随机数生成问题加以阐述，
而对于实数随机数生成问题，
只要稍加修改就可转化为整数随
机数生成问题。
根据整数随机数范围性和是否可重复性，可分为：
(1)
某范围内可重复。
(2)
某范围内不可重复。
(3)
枚举可重复。
(4)
枚举不可重复。
所谓范围，是指在两个数
n1
和
n2
之间。例如，在
100
和
200
之间这个范围，那么，只要
产生的整
数随机数
n
满足
100≤n≤200<
/p>
，都符合要求。所谓枚举，是指有限的、已知的、若
干个不连续的
整数。例如，
34
、
20
、
123
、
5
、
800
这
5
个整数就是一种枚举数，也就是单
独可以一个个确定下来。
< br>
2
某范围内可重复
在
Visual
Basic
语言中，有一个随机数函数
Rnd
。
语法：
Rnd[(number)]
。
参数
number
可选，
number
的值决定了
Rnd
生成随机数的方式。
Rnd
函数返回小于
1
但大于或等于
0
的值。
如果
number
为
小于零
Rnd
生成
每次都相同的数字，并将
number
用作种子。
大于零
等于零
未提供
序列中的下一个随机数。
最近生成的数字。
序列中的下一个随机数。
在调用
Rnd
之前，
先使用无参数的
Randomize
语句初始化随机数生成器，
该生成器具有
一个基于系统计时器的种子。
若要生成某给定范围内的随机整数，可使用以下公式：
Int((upperbound
-
lowerbound
+
1)
*
Rnd
+
lowerbound)
这里，
upperbound
是此范围的上限，而
lowerbound
是范围的下限。
程序流程图：
程序例程：下面是一个生成
10
个
10~20
之间随机数的例子。
Private Sub Command1_Click()
lowerbound = 10
upperbound = 20
Randomize
For i = 1 To 10
random = Int((upperbound - lowerbound + 1) * Rnd +
lowerbound)
random;
Next
End
Sub
运行结果：
12
10
20
20
17
17
18
14
12
20
3
某范围内不可重复
要产生一定范围内
不可重复的随机数，
按通常的设计是把曾经生成的随机数保存起来作为历
史数据。
产生一个新的随机数后在历史数据搜索，
若找
到就重新产生一个新的再重复数据搜
索；否则就认为已经找到了一个新的不同随机数。<
/p>
例如，要由计算机随机产生
10
个
101
～
200<
/p>
之间互不相同的数。
程序流程图：
程序：
Private Sub Command2_Click()
Dim random(10) As Integer
lowerbound = 101
upperbound = 200
Randomize
For i = 1 To 10
Do
r = Int((upperbound - lowerbound
+ 1) * Rnd + lowerbound)
yes = 0
For j = 1 To i - 1
If r = random(j) Then yes = 1: Exit For
Next
Loop While
yes = 1
random(i) = r
r;
Next
End
Sub
运行结果：
199
174
147
126
120
190
192
146
122
111
粗看起来，
上面的程序似乎没有什么问题，
在
执行过程中程序也能够通过。
但，
仔细分析我
< br>们就会发现问题出在一个新产生的随机数是否已经存在的判定上。
既然是随机数，
那么从数
学的角度来说在概率上，每次产生的随机数
r
就有可能相同，尽管这种可能性很小，但确<
/p>
是一个逻辑性与正确性的问题。因此，每次产生的新的随机数
r<
/p>
都有可能是数组
random
的
前
i-1
个数中的某一个，也就是说程序在运行
过程中由此可能会导致死循环，那么，能否找
到一个不在数组
r
andom
中的随机数
r
的工作就变得
不确定了。从算法的角度来讲，在理论
上，程序失去了有穷性、有效性和确定性。
什么是算法？通常人们将算法定义为一个有穷的指令集，
这些指令为解决某一特定任务规定
了一个运算序列。一个算法应当具有以下
特征：
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