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产生随机数序列的一般方法
要产生取值为
0
，
1<
/p>
，
2
，…，
9<
/p>
的离散型均匀分布的随机数，通常的操作方法是把
10
个完全相同的乒
乓球分别标上
0
< br>，
1
，
2
，…，
9
，然后放在一个不透明的袋中，搅拦均匀后从中摸出
一球记号码后放回袋中，
接着仍将袋中的球搅拌均匀后从袋中再摸出一球记下号码后再放
回袋中，依次下去，就得到随机序列．通
常称类似这种摸球的方法产生的随机数为真正的
随机数．但是，当我们需要大量的随机数时，这种实际操
作方法需要花费大量的时间，通
常不能满足模拟试验的需要，比如教师不可能在课堂上做
10000
次掷硬币
的试验，来观察出现正面的频率．计算机可以帮助人们在很短时间产生大量
的随机数以满足模拟的需要，
那么计算机产生的随机数是用类似摸球方法产生的吗
?
不是．
计算机是用某种数学方法产生的随机
数，
实际
上是按照一定的计算方法得到的一串数，它们具有类似
随机数的性质，但是它们是依照确定算法产生的，
便不可能是真正的随机数，所以称计算
机产生的随机数为伪随机数．在模拟计算中通常使用伪随机数．对
这些伪随机数，只要通
过统计检验符合一些统计要求，如均匀性、随机性等，就可以作为真正的随机数来
使用，
我们将称这样产生的伪随机数为随机数．
在计算机上用数学方法产生随机数的一般要求如下：
1)
产生的随机数列要有均匀性、抽样的随机性、试验的独立性和前后的
一致性．
2)
产生的随机数列要有足
够长的周期，以满足模拟实际问题的要求．
3)
产生随机数的速度要快，占用的内存少．
计算机产
生随机数的方法内容是丰富的，在这里我们介绍几种方法，计算机通常是先产生
[0
，
1]
区间上均
匀
分布的随机数，然后再产生其他分布的随机数．
一维均匀随机数的产生
在连续型随机
变量的分布中，
最简单而且最基本的分布是单位均匀分布。
由该
分布抽取的简单子样称，
随机数序列，
其中每一个体称为随机数
。
单位均匀分布也称为
［
0
，
1
］
上的均匀分布，<
/p>
其中
P(
·
)<
/p>
表示事件·
发
生的概率。
反之，
如果随机变量序列
ξ
1
,
ξ
2
…对于任意自然数
s
，
由
s
个元素所组成的
s
维空间上的点
（
ξ
n+1
，…
ξ
n+s
）在
Gs
上均匀分布，则它们是随机数序列。
由于随机数在蒙特卡罗方法中所处的特殊地位，它们虽然也属
于由具有已知分布的总体中产生简单子
样的问题，但就产生方法而言，却有着本质上的差
别。
一般采用某种数值计算方法产生随机数序列，在计算机上运算
来得到
.
通常是利用递推公式：
非均匀分布随机数的产生
1
．
反函数法
设连续型随机变量
Y
的概率函数为
f(x),
需产生给定分布的随机数
.
步骤
:1
）产生
n
个<
/p>
RND
随机数
r1
，
r2
，…，
rn
；
2
)
从等式
r
i
?
?
y
i
?
?
f
(
y
)
dy
中解出
y
i
;
所得
yi ,
i=1,2,
…
,n
即所求
.
基本原理：
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