-
A
a
abs
绝对值、模、字符的
ASCII
码值<
/p>
acos
反余弦
acosh
反双曲余弦
acot
反余切
acoth
反双曲余切
acsc
反余割
acsch
反双曲余割
align
启动图形对象几何位置排列工具
all
所有元素非零为真
angle
相角
ans
表达式计算结果的缺省变量名
any
所有元素非全零为真
area
面域图
argnames
函数
M
文件宗量名
asec
反正割
asech
反双曲正割
asin
反正弦
asinh
反双曲正弦
assignin
向变量赋值
atan
反正切
atan2
四象限反正切
atanh
反双曲正切
autumn
红黄调秋色图阵
axes
创建轴对象的低层指令
axis
控制轴刻度和风格的高层指令
B
b
bar
二维直方图
bar3
三维直方图
bar3h
三维水平直方图
barh
二维水平直方图
base2dec
X
进制转换为十进制
bin2dec
二进制转换为十进制
blanks
创建空格串
bone
蓝色调黑白色图阵
box
框状坐标轴
break
brighten
C
c
capture
cart2pol
cart2sph
cat
caxis
cd
cdedit
cdf2rdf
ceil
cell
cell2struct
celldisp
cellplot
char
chi2cdf
chi2inv
chi2pdf
chi2rnd
chol
clabel
cla
while
或
for
环中断指令
亮度控制
（
3
版以前）捕获当前图形
直角坐标变为极或柱坐标
直角坐标变为球坐标
串接成高维数组
色标尺刻度
指定当前目录
启动用户菜单、控件回调函数设计工具
复数特征值对角阵转为实数块对角阵
向正无穷取整
创建元胞数组
元胞数组转换为构架数组
显示元胞数组内容
元胞数组内部结构图示
把数值、符号
、内联类转换为字符对象
分布累计概率函数
分布逆累计概率函数
分布概率密度函数
分布随机数发生器
Cholesky
分解
等位线标识
清除当前轴
class
获知对象类别或创建对象
clc
清除指令窗
clear
清除内存变量和函数
clf
清除图对象
clock
时钟
colorcube
三浓淡多彩交叉色图矩阵
colordef
设置色彩缺省值
colormap
色图
colspace
列空间的基
close
关闭指定窗口
colperm
列排序置换向量
comet
彗星状轨迹图
comet3
三维彗星轨迹图
compass
射线图
compose
求复合函数
cond
（逆）条件数
condeig
计算特征值、特征向量同时给出条件数
condest
范
–
1
条件数估计
conj
复数共轭
contour
等位线
contourf
填色等位线
contour3
三维等位线
contourslice
四维切片等位线图
conv
多项式乘、卷积
cool
青紫调冷色图
copper
古铜调色图
cos
余弦
cosh
双曲余弦
cot
余切
coth
双曲余切
cplxpair
复数共轭成对排列
csc
余割
csch
双曲余割
cumsum
元素累计和
cumtrapz
累计梯形积分
cylinder
创建圆柱
D
d
dblquad
二重数值积分
deal
分配宗量
deblank
删去串尾部的空格符
dec2base
十进制转换为
X
进制
dec2bin
十进制转换为二进制
dec2hex
十进制转换为十六进制
deconv
多项式除、解卷
delaunay
Delaunay
三角剖分
del2
离散
Laplacian
差分
demo
Matlab
演示
det
行列式
diag
矩阵对角元素提取、创建对角阵
diary
Matlab
指令窗文本内容记录
diff
数值差分、符号微分
digits
符号计算中设置符号数值的精度
dir
目录列表
disp
显示数组
display
显示对象内容的重载函数
dlinmod
离散系统的线性化模型
dmperm
矩阵
Dulmage-Mendelsohn
分解
dos
执行
DOS
指令并返回结果
double
把其他类型对象转换为双精度数值
drawnow
更新事件队列强迫
M
atlab
刷新屏幕
dsolve
符号计算解微分方程
E
e
echo
M
文件被执行指令的显示
edit
启动
M
文件编辑器
eig
求特征值和特征向量
eigs
求指定的几个特征值
end
eps
error
errortrap
erf
erfc
erfcx
erfinv
errorbar
etreeplot
eval
evalin
exist
exit
exp
expand
expint
expm
expm1
expm2
expm3
eye
ezcontour
ezcontourf
控制流
FOR
等结构体的结尾元素下标
浮点相
对精度
显示出错信息并中断执行
错误发生后程序是否继续执行的控制
误差函数
误差补函数
刻度误差补函数
逆误差函数
带误差限的曲线图
画消去树
串演算指令
跨空间串演算指令
检查变量或函数是否已定义
退出
Matlab
环境
指数函数
符号计算中的展开操作
指数积分函数
常用矩阵指数函数
Pade
法求矩阵指数
Taylor
法求矩阵指数
特征值分解法求矩阵指数
单位阵
画等位线的简捷指令
画填色等位线的简捷指令
ezgraph3
画表面图的通用简捷指令
ezmesh
画网线图的简捷指令
ezmeshc
画带等位线的网线图的简捷指令
ezplot
画二维曲线的简捷指令
ezplot3
画三维曲线的简捷指令
ezpolar
画极坐标图的简捷指令
ezsurf
ezsurfc
F
f
factor
feather
feedback
反馈连接
feval
fft
fft2
fftn
fftshift
fieldnames
figure
fill3
find
findobj
findstr
findsym
finverse
fix
flag
fliplr
flipud
flipdim
画表面图的简捷指令
画带等位线的表面图的简捷指令
符号计算的因式分解
羽毛图
执行由串指定的函数
离散
Fourier
变换
二
维离散
Fourier
变换
高维离散
Fourier
变换
< br>
直流分量对中的谱
构架域名
创建图形窗
三维多边形填色图
寻找非零元素下标
寻找具有指定属性的对象图柄
寻找短串的起始字符下标
机器确定内存中的符号变量
符号计算中求反函数
向零取整
红白蓝黑交错色图阵
矩阵的左右翻转
矩阵的上下翻转
矩阵沿指定维翻转
floor
向负无穷取整
flops
浮点运算次数
flow
Matlab
提供的演示数据
fmin
求单变量非线性函数极小值点（旧版）
fminbnd
求单变量非线性函数极小值点
fmins
单纯形法求多变量函数极小值点（旧版）
fminunc
拟牛顿法求多变量函数极小值点
fminsearch
单纯形法求多变量函数极小值点
fnder
对样条函数求导
fnint
利用样条函数求积分
fnval
计算样条函数区间内任意一点的值
fnplt
绘制样条函数图形
fopen
打开外部文件
for
构成
for
环用
format
设置输出格式
fourier
Fourier
变换
fplot
返函绘图指令
fprintf
设置显示格式
fread
从文件读二进制数据
fsolve
求多元函数的零点
full
把稀疏矩阵转换为非稀疏阵
funm
计算一般矩阵函数
funtool
函数计算器图形用户界面
fzero
求单变量非线性函数的零点
G
g
gamma
函数
gammainc
不完全
函数
gammaln
函数的对数
gca
获得当前轴句柄
gcbo
获得正执行
“
回调
”
的对象句柄
gcf
获得当前图对象句柄
gco
获得当前对象句柄
geomean
几何平均值
get
获知对象属性
getfield
获知构架数组的域
getframe
获取影片的帧画面
ginput
从图形窗获取数据
global
定义全局变量
gplot
依图论法则画图
gradient
近似梯度
gray
黑白灰度
grid
画分格线
griddata
规则化数据和曲面拟合
gtext
由鼠标放置注释文字
guide
启动图形用户界面交互设计工具
H
h
harmmean
调和平均值
help
在线帮助
helpwin
交互式在线帮助
helpdesk
打开超文本形式用户指南
hex2dec
十六进制转换为十进制
hex2num
十六进制转换为浮点数
hidden
透视和消隐开关
hilb
Hilbert
矩阵
hist
频数计算或频数直方图
histc
端点定位频数直方图
histfit
带正态拟合的频数直方图
hold
当前图上重画的切换开关
horner
分解成嵌套形式
hot
黑红黄白色图
hsv
饱和色图
I
i
if-else-elseif
条件分支结构
ifft
离散
Fourier
反变换
ifft2
二维离散
Fourier
反变换
ifftn
高维离散
Fourier
反变换
ifftshift
ifourier
i,
j
ilaplace
imag
image
imagesc
imfinfo
imread
imwrite
ind2sub
inf
info
inline
inmem
input
inputname
int
int2str
interp1
interp2
interp3
interpn
interpft
直流分量对中的谱的反操作
Fourier
反变换
缺省的
“
虚
单元
”
变量
Laplace
反变换
复数虚部
显示图象
显示亮度图象
获取图形文件信息
从文件读取图象
把图象写成文件
单下标转变为多下标
无穷大
MathWorks
公司网点地址
构造内联函数对象
列出内存中的函数名
提示用户输入
输入宗量名
符号积分
把整数数组转换为串数组
一维插值
二维插值
三维插值
N
维插值
利
用
FFT
插值
intro
Matlab
自带的入门引导
inv
求矩阵逆
invhilb
Hilbert
矩阵的准确逆
ipermute
广义反转置
isa
检测是否给定类的对象
ischar
若是字符串则为真
isequal
若两数组相同则为真
isempty
若是空阵则为真
isfinite
若全部元素都有限则为真
isfield
若是构架域则为真
isglobal
若是全局变量则为真
ishandle
若是图形句柄则为真
ishold
若当前图形处于保留状态则为真
isieee
若计算机执行
IEEE
规则则为真
isinf
若是无穷数据则为真
isletter
若是英文字母则为真
islogical
若是逻辑数组则为真
ismember
检查是否属于指定集
isnan
若是非数则为真
isnumeric
若是数值数组则为真
isobject
若是对象则为真
isprime
若是质数则为真
isreal
若是实数则为真
isspace
若是空格则为真
issparse
若是稀疏矩阵则为真
isstruct
若是构架则为真
isstudent
若是
Matlab
学生版则为真
iztrans
符号计算
Z
反变换
J
j
,
K
k
jacobian
符号计算中求
Jacobian
矩阵
jet
蓝头红尾饱和色
jordan
符号计算中获得
Jordan
标准型
keyboard
键盘获得控制权
kron
Kronecker
乘法规则产生的数组
L
l
laplace
Laplace
变换
lasterr
显示最新出错信息
lastwarn
显示最新警告信息
leastsq
解非线性最小二乘问题（旧版）
legend
图形图例
lighting
照明模式
line
创建线对象
lines
采用
plot
画线色
linmod
获连续系统的线性化模型
linmod2
获连续系统的线性化精良模型
linspace
线性等分向量
ln
矩阵自然对数
load
从
MAT
文件读取变量
log
自然对数
log10
常用对数
log2
底为
2
的对数
loglog
双对数刻度图形
logm
矩阵对数
logspace
对数分度向量
lookfor
按关键字搜索
M
文件
< br>
lower
转换为小写字母
lsqnonlin
解非线性最小二乘问题
lu
LU
分解
M
m
mad
平均绝对值偏差
magic
魔方阵
maple
&nb,
sp;
运作
Maple
格式指令
mat2str
把数值数组转换成输入形态串数组
material
材料反射模式
max
找向量中最大元素
mbuild
产生
EXE
文件编译环境的预设置指令
mcc
创建
MEX
或
EXE
文件的编译指令
mean
求向量元素的平均值
median
求中位数
menuedit
启动设计用户菜单的交互式编辑工具
mesh
网线图
meshz
垂帘网线图
meshgrid <
/p>
产生
“
格点
”<
/p>
矩阵
methods
获知对指定类定义的所有方法函数
mex
产生
MEX
文件编译环境的预设置指令
mfunlis
能被
mfun
计算的
MAPLE
经典函数列表
mhelp
引出
Maple
的在线帮助
min
找向量中最小元素
mkdir
创建目录
mkpp
逐段多项式数据的明晰化
mod
模运算
more
指令窗中内容的分页显示
movie
放映影片动画
moviein
影片帧画面的内存预置
mtaylor
符号
计算多变量
Taylor
级数展开
N
n
ndims
求数组维数
NaN
MATHEMATICA
讲座第一讲
1
数的运算
算例
378/123
N[378/123,6]
(*
取小
数点后
6
位的近似值
*)
Pi^2
E^(-1)
100!
N[Pi,100]
N[I^(-I)]
2
常用数学函数
Sqrt[
]
平方根
,
Exp[
]
指数函数
,
Log[
]
对数函数
,
Sin[
]
正弦函数
,
Cos[
]
余弦函数
,
Tan[
]
正切函数
,
Cot[
]
余切函数
,
Sec[
]
正割函数
,
Csc[
]
余割函数
,
ArcSin[
]
反正弦函数
,
ArcCos[
]
反余弦函数
,
ArcTan[
]
反正切函数
,
ArcCot[
]
反余切函数
,
ArcSec[
]
反正割函数
,
ArcCsc[
]
反余割函数
,
Sinh[
]
双曲正弦
,
Cosh[
]
双曲余弦
,
Tanh[
]
双曲正切
,
Coth[
]
双曲余切
,
Sech[
]
双曲正割
,
Csch[
]
双曲余割
,
ArcSinh[
]
反双曲正弦
,
ArcCosh[
]
反双曲余弦
,
ArcTanh[
]
反双曲正切
, ...
算例
Sin[N[Sqrt[3],50]]
3
其它函数
!
阶乘
Mod[n,m]
n
取模
m
的结
,
Quoti
ent[n,m] <
/p>
n
除以
m
的商的
整数部分
GCD[n,m]LCM[n,m]
n
和
m
的最大公约数和最小公约数
Round[
]
距离近似数
x
最近的整数
Floor[
]
不大于
x
的最大整数
算例
100!
Quoti
ent[10,3]
GCD[105,30]
Round[-1.234]
Floor[-1.234]
4
变量的赋值与替换
算例
f1=x^2+3
x+1
(*
将表达式赋给变量
f1*)
f1/.x->3
(*
求
f1
当
x=3
时的值
f1(3)*)
f1/.x->x+1
(*
在
f1
中用
x+1
替换
x
得到
f1(x+1)*)
f1=.
(*
取消变量
f1
的定义
*)
f1/.x->3
(*
此时已经得不到所想的结果
f1(3)*)
5
多项式计算
Expand[p]
(*
多项式展开
*)
Factor[p]
(*
多项式因式分解
*)
算例
p1=x^3-6x^2+11x-6
p2=(x-1)*(x-2)*(x-3)
Factor[p1]
Expand[p2]
MATHEMATICA
讲座第二讲
一元函数的图形
一
命令语句
Plot[
表达式
,{
变量
,
下限
,
上限
},
可选项
]
<
/p>
Plot[{
表达式
,
< br>表达式
,...},{
变量
,<
/p>
下限
,
上限
},
可选项
]
二
可选参数项
第一类参数
1.
PlotRange->{y1,y2}
指定作图纵座标范围为
(y1,y2)
默认值为
Atuomatic
或指定
All
执行算例
Plot[Tan[x],{x,-2Pi,2Pi}]
Plot[Tan[x],{x,-2Pi,2Pi},PlotRange->{-1
0,10}]
Plot[Exp[-x^2]*Sin[
6x],{x,-2,2},PlotRange->{-0.5,0.5}]
<
/p>
Plot[Exp[-x^2]*Sin[6x],{x,-2,2},PlotRang
e->All]
Ratio->Automatic
按实际比例作图
默认值为
Atuomatic=0.618:1
执行算例
Plot[Sqrt[1-x^2],{x,-1.5,1.5}]
Plot[Sqrt[1-x^2],{x,-1.5,1.5},
AspectRatio->Automatic]
3.
Axes->Automatic
画坐标轴自动确定位置
Axes->None
不画坐标轴
Axes->{x0,y0}
指定
坐标原点在
(x0,y0)
处
执行算例
Plot[Cos[x],{x,-2Pi,2Pi}]
Plot[Cos[x],{x,-2Pi,2Pi},Axes->None]
Plot[Cos[x],{x,-2Pi,2Pi},Axes->{1,2}]
4
AxesLabel->None
不说明坐标轴的标记
AxesLabel->{x,y}
指定横轴为
x
纵轴为
y
AxesLabel->{u,v}
指定横轴为
u
纵轴为
v
执行算例
Plot[Sin[x]/x,{x,-10,10},AxesLabel->None]
Plot[Sin[x]/x,{x,-10,10},Ax
esLabel->{x,y}]
Plot[Sin[x
]/x,{x,-10,10},AxesLabel->{
时间
T,
电流
I}]
5.
Ticks->{i,j}
规定坐标轴上的刻度位置
Ticks->{t1,t2,t3,...}
执行算例
Plot[{ArcSin[x],ArcCos[x]},{x,-1,1},
PlotStyle->{{RGBColor[0,1,1
],Thickness[0.01]},
{RGBCo
lor[1,0,1],Dashing[{0.05,0.05}]}}]
第二类
参数
yFunction->Identity
只生成图形现在不显示
执行算例
Plot[{Sin[Tan[x]]-Tan[Sin[x]]},{x,1,2},
DisplayFunction->Identity]
Plot[{Sin[Tan[x]]-Tan[Sin[x
]]},{x,-2,2}]
2.
PlotPoints->50
指定计算函数值的取点数为
50
执行算例
Plot[{Sin[Tan[x]]-Tan[Sin[x
]]},{x,-2,2},PlotPoints->50]
3.
MaxBend
说明曲线的折线在相邻两段之间的最大折角
执行算例
4.
PlotDivision
说明取点的限度
执行算例
yle->Thickness[t]
描述线宽
PlotStyle->GrayLevel[i]
描述灰度
PlotStyle->RGBColor[r,g,b]
描述颜色
PlotStyle->Dashing[{d1,d2,...}]
描述虚线的画法
PlotStyle->PointSize[0.03]
描述点的大小
执行算例
Plot[{Sin[x],Sin[2x],Sin[3x]},{x,0,2Pi},
PlotStyle->{RGBColor[1,0,0]
,RGBColor[0,1,0],
RGBColor[0,0,1]}]
Plot[Sin[1/x],{x,-1,1}]
Plot[Sqrt[1+x^2],{x,-6,6},PlotStyle->Dash
ing[{0.02,0.01}]]
Plot[Sin[Cos[Sin[x]]],{x,-Pi,Pi}]
Plot[(Tan[Sin[x]]-Sin[Tan[x
]])/x^2,{x,-5,5}]
Plot[{E^
x,ArcTan[x],E^ArcTan[x]},{x,-5,5},PlotPoints->100]
三
图形的重新显示，组合，存储和输出
Show[t]
重新显示
Show[t1,t2,...,tn]
将几个图形合在一起
执行算例
f1=Plot[x,{x,0.1,2},PlotRange->{0,2}]
f2=Plot[1/x,{x,0.1,2},PlotRange->{0,3}]
f3=ParametricPlot[{2,t},{t,0,2}]
Show[f1,f2,f3]
Display[
图形
]
保存图形到文件中存为
Postsceipt
格式
Hardcopy[
图形
]
将图形送去打印
四
二维参数图形
< br>ParametricPlot[{x(t),y(t)},{t,
下限，上限<
/p>
},
可选项
]
执行算例
ParametricPlot[{Sin[t],Cos[
t]},{t,0,2*Pi},
AspectRatio->Automatic]
ParametricPlot[{Sin[2*t],Cos[3*t]},{t,0,2
*Pi},
AspectRatio->Automatic]
y1=ParametricPlot[{Cos[t]^3,Sin[t]^3},{t,
0,2*Pi},
AspectRatio->Automatic]
y2=ParametricPlot[{Cos[t],Sin[t]},{t,0,2*
Pi},
AspectRatio->Automatic]
Show[y1,y2]
z1=
ParametricPlot[{t-Sin[t],1-Cos[t]},{t,0,2*Pi},
AspectRatio->Automatic]
五
极坐标图形
执行算例
r[t_]:=(3Cos[t]^2-1)/2
ParametricPlot[{r[t]
Cos[t],r[t]
Sin[t]},{t,0,2Pi},
AspectRatio->Automatic]
r[t_]:=2(1-Cos[t])
ParametricPlot[{r[t]
Cos[t],r[t]
Sin[t]},{t,0,2Pi},
AspectRatio->Automatic]
r[t_]:=2Sin[3t]
ParametricPlot[{r[t]
Cos[t],r[t]
Sin[t]},{t,0,2Pi},
AspectRatio->Automatic]
r[t_]:=Cos[2*t]
ParametricPlot[{r[t]
Cos[t],r[t]
Sin[t]},{t,0,2Pi},
AspectRatio->Automatic]
r[t_]:=0.5*t
ParametricPlot[{r[t]
Cos[t],r[t]
Sin[t]},{t,0,2Pi},
AspectRatio->Automatic]
r[t_]:=Exp[t/3]
ParametricPlot[{r[t]
Cos[t],r[t]
Sin[t]},{t,0,2Pi},
AspectRatio->Automatic]
r[t_]:=Cos[8*t]
ParametricPlot[{r[t]
Cos[t],r[t]
Sin[t]},{t,0,2Pi},
AspectRatio->Automatic]
六
动画制作
<
调入动画制作软件包
Animate[
图形
,{
自变量
,
下限
,
上限
}],{
参变量
,
下限
,
上限
,
步长
}]
执行算例
<
Animate[Plot[Sin[x+t*Pi],{x,0,10Pi}],{t,0,5/
3,1/3}]
Table[k,
100]
MATHEMATICA
讲座第三讲
三维作图
一
命令语句
Plot3D[
函数表达式，
,
，
{
变量，上限，
下限
}
，
{
可
选项
}]
Plot3D[{
函数表达式
,
着色表达式
< br>},{
变量，上限，下限
}
，<
/p>
{
变量，
上限，下限
}
，
{
可选项
}]
二
可选参数项
1
PlotRange,
说明要求的
图形显示范围
2
PlotLabel,
说明图的名称标注
3
AspectRatio,
说明整个图的高度比
4
Boxed:
说明是否给图形加一
个立体框
5
< br>BoxRation:
说明图形立体框在三个方向的长度比
6
ViewPoints:
在将三维图形投射到平面上时使用的观察点
.
7
Mesh:
说明在曲线上是否画网格
8
HiddenSurface:
曲面被挡住的部分是否隐掉
9
Shading:
在曲面上是否涂阴影
10
lightScources
:
设置照明光源
11
Lighting:
说明是否打
开已经设置的光源
12
AmbienLight:
漫射光设置
.
默认值是黑色
,
用
GrayLevel[0]
表示
13
ClipFill:
作出的图形
中被切掉的那些部分用什么方法填充
14
Axes:
说明是否画坐标轴以
及把坐标轴中心放在什么地方
15
Ticks:
规定坐标轴上刻度的位置
执行算例
1
默认情形
Plot3D[x^2+y^2,{x,-1,1},{y,-1,1}]
2
适当选取
X,Y,Z
轴的比例关系
Plot3D[x^2+y^2,{x,-1,1},{y,-1,1},BoxRatio
s->{1,1,1.5}]
3
不加阴影的情形
Plot3D[x^2+y^2,{x,-1,1},{y,-1,1},
BoxRatios->{1,1,1.5},
Shading->False]
4
不打开照明的情形
Plot3D[x^2+y^2,{x,-1,1},{y,-1,1},
BoxRatios->{1,1,1.5},
Lighting->False]
5
不设网格的情形
Plot3D[x^2+y^2,{x,-1,1},{y,-1,1},
BoxRatios->{1,1,1.5},
Boxed->False,
Axes->False,
Mesh->False]
-SurfaceGraphics-
6
用参数方式图形更合乎实际情形
ParametricPlot3D[{
函数表达式
},{
变量，上限，下限
},
{
可选项
}]
ParametricPlot3D[{v
Sin[u],v
Cos[u],v^2},
{v,0,1},{u,0,2Pi},
BoxRatios->{1,1,1}]
ParametricPlot3D[{u,u^2,t},
{u,-1,1},{t,0,1},
PlotPoints->25,Lighting->True,
ViewPoint->{2,-1,1}]
7
视点的选择
Plot3D[Cos[Sqrt[x^2+y^2]],{x,-10,10},{y,-10,10},
PlotPoints->25,Lighting->True,
ViewPoint->{1,1,2}]
Plot3D[Cos[Sqrt[x^2+y^2]],{
x,-10,10},{y,-10,10},
PlotPoints->25,Lighting->True,
ViewPoint->{0,0,1}]
Plot3D[Cos[Sqrt[x^2+y^2]],{
x,-10,10},{y,-10,10},
PlotPoints->25,Lighting->True,
ViewPoint->{0,1,2}]
ParametricPlot3D[{u^2,u,v},
{v,0,2},{u,-2,2},
BoxRatios->{1,1,0.6},ViewPo
int->{1,3,1},Shading->True]
8
将多个曲面放在一张图上
Z1=Plot3D[x*y,{x,0,1},{y,0,1}]
Z2=ParametricPlot3D[{u,u,t}
,{u,0,1},{t,0,1},
PlotPoints->25,Lighting->True]
Z3=ParametricPlot3D[{1,u,t}
,{u,-1,1},{t,0,1},
PlotPoints->25,Lighting->True]
Show[Z1,Z2,Z3,BoxRatios->{1,1,1},
ViewPoint->{1,1,1},Shading->False]
9
动画制作
<
Animate[ParametricPlot3D[{u,u^2,t},{u,-1,1},
{t,0,1},
PlotPoints->25,Lighting->True,
ViewPoint->{Cos[2*Pi*t],Sin
[2*Pi*t],1}],
{t,0,1,1/6}]
波纹面动画演示
注意：此演示需要较大内存，耐心等待。
<
u[x_,y_,t_]:=Sum[(32*(1+Cos
[n*Pi])*(1-Cos[m*Pi])*Sin[n*Pi*x]*Sin[m*Pi*y]*Cos<
/p>
[Sqrt[m^2+n^2]*Pi*t])/(m^2*n^2*Pi^2),
{m,1,4},{n,1,4}]
Animate[Plot3D[u[x,y,t],{x,
0,1},{y,0,1},PlotRange->{-8,8}],{t,0,1.75,0.25}]
10
等值线图和密度图
例
1
逢山开路问题
要在一山区修建公路，首先测得一些地点的高程，数据见下表
*)
A={{370,470,
550,600,670,690,670,620,580,450,400,300,100,150,25
0},
{510,620,730,800,850,8
70,850,780,720,650,500,200,300,350,320},
{650,760,880,970,1020,1050,
1020,830,800,700,300,500,550,480,350},
{740,880,1080,1130,1250,128
0,1230,1040,900,500,700,780,750,650,550},
{830,980,1180,1320,1450,142
0,1400,1300,700,900,850,840,380,780,750},
{880,1060,1230,1390,1500,15
00,1400,900,1100,1060,950,870,900,930,950},
{910,1090,1270,1500,1200,11
00,1350,1450,1200,1150,1010,880,1000,1050,110
0},
{950,1190,1370,1
500,1200,1100,1550,1600,1550,1380,1070,900,1050,11
50,120
0},
{1430
,1450,1460,1500,1550,1600,1550,1600,1600,1600,1550
,1500,1500,1550,155
0},
{1420,1430,1450,1480,1500,1550,1510,1430,1
300,1200,980,850,750,550,500},
{1380,1410,1430,1450,1470,1320,1280,1200,1080
,940,780,620,460,370,350},
{1370,1390,1410,1430,1440,1140,1110,1050,950,820,
690,540,380,300,210},
{135
0,1370,1390,1400,1410,960,940,880,800,690,570,430,
290,210,150}};
(*
下面作三维地形图
*)
ListPlot3D[A/400]
(*
增加一些可选项
*)
ListPlot3D[A/400,HiddenSurf
ace->False,Boxed->False]
(*
下面作等值线图
*)
ListContourPlot[A/400]
(*
下面作密度图
*)
ListDensityPlot[A/400]
例
2
二元函数的等值线图和密度图
Plot3D[Sin[x^2+y^2],{x,0,Pi},{y,0,Pi}]
ContourPlot[Sin[x^2+y^2],{x
,0,Pi},{y,0,Pi}]
DensityPl
ot[Sin[x^2+y^2],{x,0,2Pi},{y,0,2Pi}]
MATHEMATICA
讲座第四讲
方程求解
一
.
代数方程求解
Solve[f[x]==0,x]
(*
一个方程求解
*)
Solve[{f1[x,y]==0,f2[x,y]==0},{x,y}]
N[%]
给出数值解
执行算例
Solve[x^4-x^3-6x^2+1==0,x]
N[%]
执行算例
Solve[{x-2y==0,x^2-y==1},{x,y}]
(*
方程组求解
*)
执行算例
Solve[a*x^2+b*x+c==0,x]
(*
请注意，能够求出公式解的情况
是很少的，比如五次以上的代数
方程就已经没有公式解了。
*)
执行算例
Solve[x^5+5x^3-3==0,x]
N[%]
二
.
求超越
方程的近似解
FindRoot[f[x]==0,{x,x0}]
求方程
f(x)=0
在
x0
< br>附近的根
执行算例
f=Sin[x]Exp[2x]-Cos[x]
FindRoot[f==0,{x,0.5}]
MATHEMATICA
讲座第五讲
微积分运算
一
.
极限
L
imit[
函数表达式
,x->x0]
执行算例
Plot[Sin[x]/x,{x,-10,10}]
Limit[Sin[x]/x,x->0]
执行算例
Plot[Sqrt[x^2+3x]-x,{x,0,100}]
Limit[Sqrt[x^2+3x]-x,x->Infinity]//N
有的时侯
Mathematica<
/p>
会求不出极限
Limit[(1+1/x)^x,x->infinity]
如果改写成下面的形式
,
则可以求出极限值
Limit[(1+x)^(1/x),x->0]
用下面的方式计算的更快
Exp[Limit[(1/x)Log[1+x],x->0]]
二
.
微分
D[f[x],x]
D[f[x,y],y]
D[f[x],{x,n}]
执行算例
D[x^3+3x^2-5x+1,x]
D[Sin[x]*Exp[x
y],y]
FindMinimum[f[x],{x,x0}](*<
/p>
求函数的极值
*)
执行算例
L[x_]:=Exp[-x^2/2]
FindMinimum[-L[x],{x,0}]
三
.<
/p>
不定积分与定积分
Integrate[f[x],x]
求不定积分
Integrate[f[x],{x,a,b}]
求定积分
NIntegrate[f[x],{x,a,b}]
求数值积分
Simplity[f[x]]
将表达式化简
执行算例
Integrate[1/Sqrt[1-x^2],x]
执行算例