-
MathCAD
MathCAD
是由
MathSoft
公司推出的一种交互式数值系统。在输入一个数学公
式、方程组、矩阵之后，计算机能直
接给出结果，而无须去考虑中间计算过程。最
令人激动的是在加入软件包自带的
Maple
插件后能直接支持符号运算。你可以在计
算机上输入数学公式、符号和等式等，很容易地算出代数、积分、三角以及很多科
技
领域中的复杂表达式的值，并可显示数学表格和图形
,
通过对
图形结果的分析，
使我们对问题的理解更加形象。
MathCAD
的用户主要针对具备应用数学知识但并不要求具有较多的计算机
知识的用户，如
工程研究人员、学生等。
一、文件功能
（
1
）
Insert……
在当前文件中插入
MathCAD
文件，能达到合并两个文件的
效果。
（
2
）
Save
Configuration……
将当前
MathCAD
有关的字体属性、数值有效
位等各类设置存
贮成一个配置文件
,
以备后用。
（
3
）
Execu
te Configuration……
载入配置文件。
（
4
）
Associate
Filename……
定义文件变量。此功能提供
MathCAD
< br>与外部数
据的接口功能。将数据文档（如
.dat
.prn
等数据文件）载入
Math
CAD
内，并
将数据送给矩阵或矢量。此功能较为重要，通过此
功能，用户可以用其它语言编写
程序（如用
C
语言编写自己的计算程序，通过
fprint
函数生成
数据文件），然后将
包含计算结果的数据文件送给
MathCA
D
处理。下面将详细说明
MathCAD
如何读
写数据文件。
二、数据读写功能
为了进行
ASCII
数据文件读写，
MathCAD
提供几个内部读写函数
READPRN
（）、
WRITEPR
N
（）、
APPENDPRN
（）、<
/p>
READ
（）、
WRITE
（）、
APPEND
（）
（函数名必须大写）。其中
READPRN
（）、
WRITEPRN
（）、
APPENDPRN
（）
是对结构化数据（
structured
data
）文件进行读写和追加；而
READ
（）、
WRITE
（）、
AP
PEND
（）是针对无结构数据（
unstructured
data
）文件进行操作。下面
以无结构化数据为例子说明
MathCAD
的数据读写功能。
第一步：建立文件变量
点击
File
菜单下的
Associate
Filename……
命令，弹出
Associate Fil
ename
对
话框。在对话框中选择好数据文件后，在
MathCAD variable
中输入文件变量名
< br>filevar,
然后点击
Associate
选项便建立文件变量
(
见图二
)
。
第二步：定义数组变量
（
1
）定义下标
i:=0..100
（
2
）向数
组读入数据，即完成了数据的读入功能。
vi
：
=READ(filevar)
注意：
D
对变量名区分大小写。
2
．文件为
ASCII
文件，数值间用空格隔开，例如文件格式为
100
200 300
。
page1
三、编辑功能
（
1
）
Undo Last Edit
取消上次的操作。
（
2
）
Paste Special
对象嵌入（
OLE
）式拷贝。
< br>（
3
）
Select All
Regions
选取当前文件中所有的运算式、文字、图形等对象。
（
4
）
Ins
／
Del Blank Lines
在当前光标处插入或删除给定数量的空白行。
（
5
）
View Regions
选择此命令后，窗口内的各对象（运算式、文字等）会以
白色长方形显示，
其余背景则以灰色显示。你可以更清楚地发现各对象是否有重
叠。
（
7
）
Insert
PageBreak
在当前光标处插入分页线。
（
8
）
Set
Right Margin
设置右边界线，此线为棕色实线。
（
9
）
Clear Right Margin
取消右边界线设置。
（
10<
/p>
）
Headers
／
Footers
设置各页的页首页尾是否打印文件名、日期、页数
等信息。
四、对象自动排列功能
（
1
）当对
象较多时很可能有些对象重叠在一起而使一些已存在的对象不能发
现。但此时你可以用鼠
标选取一些对象，然后使用
Separate Regions
命令将所选
对象进行排列，把重叠在一起的对象分开。
（
2
）对齐对象。使用
Align
Regions
中的
Align
Vertical
和
Align Horizontal
命令
分别将对象水平对齐和垂直对齐。这样可以让你节约更多的排版时
间。
五、文本功能
< br>MathCAD
提供了一定的文本功能，可以用
Text
菜单下的
Create Text
Region
或
Create Text Paragraph
命令分别在文件中建立文字区域或文字带。同时
MathCAD
提
供
Check Sp
elling……
命令对文字进行拼写检查。发现拼写错误将提示你改正，并
给出纠错建议。
MathCAD 5.0
在中文
环境下支持汉字，甚至可以用汉字作变量
名。使用这些功能，你可以直接在
MathCAD
完成数学论文。
六、矩阵功能
（
1
）
Ma
trices……
命令：此命令生成自定义的矩阵或矢量（当
C
olumns
设为
1
时）。
Create
命令生成新的矩阵，
Insert
命令在当
前矩阵内的光标处插入新增的行数和
列数，
Delete
命令在当前矩阵内的光标处删除设定行数和列数。
（
2
）
Matrix
Operations
矩阵操作命令：
1
．
Transpose
Matrix
矩阵转置。
2
．
Invert
Matrix
求逆矩阵。
3
．
Determinant of
Matrix
求矩阵的行列式的值
七、
Ma
th
功能
（
1
）
Built
－
In
Variables……
此命令可修改所有
MathCAD
的内置常数。
（
2
）
Un
its
包括
Insert
Unit……
、
Change System Of
Units……
、
Dimensional
Format……
三个命令
.Insert Unit……
命令通过窗口加入单位
;
而
Chan
ge System Of
Units……
命令用来设置当前
MathCAD
所使用的单位系统
；至于
Dimens
ionalFormat……
则设置单位的名称。
page2
（
3
）
Insert
Function
此命令可以帮助你输入内部函数，并可以了
解各函数参数
定义。当然你也可以不用此命令而直接输入函数，但函数名一定要与
MathCAD
所
定义的内部函数名相同。
（
4
）
Rando
mize……
此命令用来设置函数
r
nd(x)
的随机数种子，通过设置不
同的随机数种子来生成不
同规律的随机数。但须注意种子的值必须大于或等于
1
。
（
5
）
Calculate
重新计算被选中的运算式，如果未设置自动计算模式
（
Automatic
Mode
命令设置），你必须用此命令来计算答案。
（
6
）
Calculate
Document
此命令将当前文件中的所有式子都重新计算一次。
（
7
）
Toggle Equation
对被选中的式子抑制计算。式子或图形被抑制后，将出
现标记符
号（式子在右方，图形在右上方）。如想重新计算被抑制的式子，只要重
新使用此命令即
可。
（
8
）
Aut
omatic Mode
设置或取消自动计算模式，如不使用
自动计算模式，就
必须使用
Calculate
命令（按
F9
）计算被选中的式子。
(9)SmartMath
是否使
用
SmartMath
计算功能。
(10)SmartMath Controls……
此命令包括两项控制：
Symbolics
设置是否使用
SmartMath<
/p>
中的会自动重新计算的函数运算符
号“→”。
ze
可使
SmartMath
自动对文件中有“
:=”
（定义局部变量）、“≡”
（定义全局变量）的式子进行处理，而不必在文件中使用<
/p>
Optimize
关键字
(13)Show SmartMath……
显示
SmartMath
化简后的式子内容。
(14
)Numerical
Format……
设置
MathC
AD
数值格式，包括进制、显示小数
位的位数和精度。
八、图形功能
Graphics
菜单下的命令给我们提供了重要的图形功能，包括绘制二维和三维图
形。通过对
图形的分析，能让我们对函数的性质有形象和深入的认识。
（
1
）
Create
X
－
Y Plot
生成一个
X
－
Y
图框。
（
2
）
Create Polar Plot
生成一个极坐标图框。
（
3
）
Create Surface Plot
生成一个表面图的图框。
（
4
）
Create Contour
Plot
生成一个等高图的图框。
（
5
）
Create
Picture
生成一个图形（＊
.bmp
格式）输入框。
（
6
）
X
－
Y Plot Format……
修改
X
－
Y
图的显示格式。
（
7
）
Polar Plot
Format……
修改极坐标图的显示格式。
（
8
）
Picture Format……
修改选中的输入图形格式。
下面重点讲解用
Create X
－
Y
Plot
作一元函数图和用
Create Surface
Plot
作
二元函数图。
（一）作一元函数图
第一步：用
“ :=”
（
Shift
＋
:)
操作定义范围变量（
range variables
）
x:=
－
10,9
.9..10(
－
10,9.9..10
表示从－
10
开始每
0.1
（－
9.9
－
(<
/p>
－
10)=0.1
）为步长取值，
一直取到
10
；
“
..”
操作符按
“
；
< br>”
键
)
第二步：定义函数
f(x)=sin(x)
page3
第三步：用
Create X
－
Y Plot
作一元函数
f(x)=sin(x)
的图
(
见图三
)
。在
X
－
Y
图
框的左边输入
f(x)
和值域；在下方输入
x
和定义域
（二）作二元函数图
第一步：用
“ :=”
（
Shift
＋
:)
操作定义范围变量（
range variables
）作为数组的下
标
i:=0..100
j:=0..100(
数组下标是大于等于零的整数
)
第二步：定义自变量数组
第三步：定义函数
第四步：用
Create Surface Plot
作二元函数图
用
Create Surface
Plot
命令生成表面图图框，然后只要图框左下角输入
z
即可。
图形见图一。
九、符号功能
< br>（
1
）
Evaluate
包含三个命令。
a
．
Evaluate
Symbolically
对选中的式子进行运算，得出代数
解。可以进行函数
化简、微分、积分、求和等运算。
b
．
Complex
Evaluation
用复数来计算被选中的式子。
ng Point Evaluation
用浮点数来计算被选中的式子。结果为数值答案。
(2)Simplify
对选中的式子化简，可以进行通分、合并，甚至三角函数化简。
(3)Expand Expression
将选中的式子全部展开。
(4)Factor Expression
因式分解或合并为单一式（通分）。
(5)Collect On
Subexpression
合并同类项，可以与
Factor Expression<
/p>
命令配合使
用，能更好的处理代数式。
(6)Polynomial Coefficients
将式子作多项式分解，求出各项系数的矢量形式答
案。
(7)Differentiate on Variable
在式子中针对选中的变量进行一次微分。
(8)Integrate on Variable
在式子中针对选中的变量进行积分。
(9)Solve for Variable
在式子中求选中变量的根，既求函数解。
(10)Substitute for
Variable
在式子中对选中的变量用剪接板中的式子代换。
(11)Expand to
Series……
在式子中以选中的变量作泰勒或其它级数展开。
(12)Convert to Partial
Fraction
展开运算式为部分分式。
(13)Transforms
转换操作：
r Transform
在式子中对选中的变量作富氏变换。
e Fourier Transform
与上命令对应，作反富氏变换。
e Transform
将运算式作拉普拉斯变换。
e Laplace
Transform
与上命令对应，作反拉普拉斯变换。
e.Z Transform
将运算式作
Z
变换。
e Z
Transform
与上命令对应，作反
Z
变换。
tion Format……
设置符号运算的输出格式。
in Place
设置是否答案要取代原式。
注意：如符号处理命令无效，请检
查是否启动
SmartMath
或加载符号处理器
（
Symbolica
菜单下的
Load Symbolica Processor
命令）。
page4
Mathcad
讲义提纲
成都教育学院傅叔平
★
本讲义内容适用版本：
Mathcad
7.0/8.0/2000/2001
一
.
一
.
MathCAD
简介
MathCAD
是美国
Mathsoft
公司推出的一个交互式的数学软件。该软件定位于向广大教
师、学生、工程人
员提供一个兼备文字处理、数学和图形能力的集成工作环境，使他们能方便
地准备教案、
完成作业和准备科学分析报告。在输入一个数学公式、方程组、矩阵之后，计算
机能直接
给出结果，而无须去考虑中间计算过程。在加入软件包自带的
Maple
插件后能直接支
持符号运算。你可以在计算机上输入数学公式、符号和等式等，
很容易地算出代数、积分、三
角以及很多科技领域中的复杂表达式的值，并可显示数学表
格和图形
,
通过对图形结果的分
析，使
我们对问题的理解更加形象。
在实际应用中，
MathCAD
好比是一个功能强大的计算器，它没有很复杂的规则；同时它<
/p>
也可以和
Word
等字处理软件很好地配
合使用，所以也可以把它当作一个出色的全屏幕数学公
式编辑器来使用。
Mathcad
的用户主要针对具备应用数学知识但
并不要求具有较多的计算机知识的用户，如
工程研究人员、学生等。
二
.
二
.
特点
1.
1.
与数学书写习惯非常接近；
2.
2.
动态的所见即所得（
WYSIWYG
）
界面；
例：
a:=3
a+4=7
当
a
的值改变时后
a+4
的值自动更新。
3.
3.
任意位置输入
You can place
equations, text, and graphics
anywhere
（不受行的
限制）。
三
.
三
.
操作环境的设置
(
一
)
(
一
)
显示
/
关闭工具栏
1
．
1
．
常用工
具栏：“
View
”菜单——
Tool
bar
2
．
2
．
格式工
具栏：“
View
”菜单——
Form
at bar
3
．
3
．
数学工
具栏：“
View
”菜单——
Math
Palatte
(
二
)
(
二
)
对象域
Region
Mathcad
文档是一个式子、文字、图形等对象的集合。创建每一个对象时就生成了一个不
可见矩形包围的对象域
Region
.
显示
/
关闭对象域
Region:
“
View
”菜单——
Regions
page5
四
.
四
.
文档编辑（
MATHCAD
WORKSHEET
）
(
三
)
(
一
)
常用数学符号的输入
4.
1.
键盘输入
字母，
Ctrl+G
希腊字母：例：
a,Ctrl+G
→
α
p,Ctrl-G
→
π
D,Ctrl-G
→
Δ
*
乘号
multiplication or inner
(dot) product
/
分数
division
^
指数
exponentiation
。例：
2^3
得到
2
3<
/p>
平方根
square root
Ctrl+
n
次根
nth root
：
赋值。例：
a:3
得到
a:=3
（设
a=3
）
= <
/p>
计算。例：
3+4=
得到
7
Ctrl+=
相等（关系运算）
equal to
。
例：
3=4
结果为
0
< br>（真），
4=4
结果为
1
（假）
Ctrl+3
≠
not
equal
（关系运算）。
Ctrl+9
?
less than
or equal
Ctrl+0
?
greater than or equal
|
绝对值
magnitude or
determinant
'
一对括号
Matched pair of
parentheses
;
数值范围的最后一个数。例：<
/p>
2,4;12
得到
2,4..12
$$
按范围变量连加
Σ
。例：若
n=1,2..4
，则
n
2
?
3
0
#
按范围变量连乘
Π
。
n
Ctrl+Shift+4
连加
summation
Ctrl+Shift+3
连乘
product
Ctrl+-
向量
vectorize
。例：
ABCtlr+-
得到
< br>AB
共轭复数。例：若
x=3+
2i
，则
x”
得
，其值为
x
3-2i
。
!
阶乘
Ctrl+M
矩阵
[
下标
vector subscript or matrix
subscript
。例：
x.i
产
生
x
i
Ctrl+1
转置
transpose
?
导数
differentiation
&
定积分。例：
&
< br>产生：
3
d
< br>3
?
x
2
d
x
?
26
1
Ctrl+I
不定积分
Indefinite integral
Ctrl+.(Period)
Symbolic
equal sign
（显示为→）
Ctrl+Shift+.(Period)
占位符与符号运算符
Keyword symbolic
equal sign
page6
Ctrl+4
sum of elements in vector
Ctrl+8
cross product
Ctrl+6
superscript
Ctrl+Shift+?
nth derivative
Ctrl+Enter
addition with
linebreak
Ctrl+L
极限
Limit
Ctrl+A
Ctrl+B
5.
2.
在数学工具栏上选取
上述键盘操作，也可在数学工具栏的如下几类工具板上选取：
计算工具栏
Calculator Toolbar /
Arithmetic Palette
求值工具栏
Evaluation Toolbar
布尔工具栏
Boolean Toolbar /
Palette
微积分工具栏
Calculus
Toolbar / Palette
希腊字母工具栏
Greek Symbolic
Toolbar / Palette
向量和矩阵工具栏
Vector and Matrix
Toolbar / Palette
6.
3.
与数学习惯不同之处
①乘号不能省略
。例：
x
与
y
的积不能写成
xy
，而要写成
x
·
y
。
②自变量要用圆括号括起来。例：
sinx
要写成
sin(x)
。
(
四
)
(
二
)
创建对象（输入）
右极限
Right-hand limit
左极限
Left-hand limit
定位（单击或用↑、↓、←、→、
PageUp
、
PageDown
等键）——输入内容。
(
五
)
(
三
)
选定对象
1
．
1
．
选定一个或连续多个对象
法一：拖动出一个矩形框围住要选的对象；
< br>法二：单击首对象——按住
Shift
键再单击末对象。
2
．
2
．
选定不
连续多个对象：单击首对象——按住
Ctrl
键，依次单击各对
象。
3
．
3
．
选定全
部对象：“
Edit
”菜单——
Sel
ect All
(
六
)
(
四
)
删除对象
选定对象——删除键
Delete
或退格键。
(
七
)
(
五
)
移动对象
法一：选定对象——移动鼠
标到区域边界出现手形指针——拖动到目的地；
法二：选定对
象——单击右键弹出菜单——
Cut
——到目的地单击右键弹出
菜单——
Paste
(
八
)
(
六
)
复制对象
选定对象——单击右键弹出
菜单——
Copy
——到目的地单击右键弹出菜单——
Paste
(
九
)
(
七
)
删除括号
定位到前括号的右边——敲
退格键，或，定位到后括号的左边——敲删除键
page7
(
十
)
(
八
)
空格键和左右箭头键的作用
空格键：用于扩大式子的编辑范围（由蓝色的编辑线指示）。
例：输入
x
+y
——
敲键：
x^a+b
空格空格
+y
左右箭头键
：用于改变编辑位置（注意编辑线的方向）。（示例）
(
十一
)
(
九
)
创建文字区
CREATING A TEXT REGION
a+b
指定位置——“
Insert<
/p>
”菜单——
Text
Region
——输入文字——单击文字区外
五
.
五
.
运算与解题
(
十二
)
(
一
)
数字格式
1
．
1
．
改变格
式：“
format
”菜单——
Res
ult / Number
——选择精度、指数形式的转换位
数
等。
2
．
2
．
显示数字的全精度：指定数字——
Ctrl+Shift+N
将在窗口下部的信息栏上显示数字
的全精度。
< br>
(
十三
)
(
二
)
定义变量
格式：变量名
:=
输入表达式（其中的
:=
敲冒号键）
例：
A:3+4
，得到
A:=3+4
。
(
十四
)
(
三
)
定义函数
函数名
(
自变量表
):=
表达式
例：
f(x,y)=x+sin(y)
。
?
?
?
4
?
2
?
注意：自变量放在圆括号中。
f
?
3
?
?
?
(
十五
)
(
四
)
定义范围变量
格式
< br>1
：变量名
:=a
1
..a
n
（其中的
:=<
/p>
敲冒号键，
..
敲分号键）
例：
i:=0..3
定义
了
0
，
1
，<
/p>
2
，
3
。
格式
2
：变量名<
/p>
:= a
1
,a
2
..a
n
例：
i:=2,4..12
定义了
2<
/p>
，
4
，
6
，
8
，
10
，
12
例：下图。
n
3
??
5<
/p>
1
2
x
x
x
1
1
x
n
1
n
x
n
2
0
1
x
?
1
2
3
5
T
x
?<
/p>
0
1
1
2
3
5
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