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第一章
统计概念
1.
什么是计量经济学
计量经济学是对经济的测度，利用经济理论、数学、统计推断等工具对经济现象进行
< br>分析的一门社会科学。
2.
计
量经济学的方法论（计量经济分析步骤）
（
< br>1
）建立理论假说。（
2
）收集
数据。（
3
）假定数学模型。（
4
）设立统计或计量模
型。（
5
）估计经济模型参数（
6
）核查模型的适用性：模型
设定检验。（
7
）检验源自
模型的假定
（
8
）利用模型进行预测
4.
数据类型
（
1
）时间序列数据：按时间跨度获得的数据。特征是一般变
量如
、
下标为
t
。
（
2
）截面数据：同一时点上的一个或
多个变量的数据集合。如：各地区
2002
年人口
普查数据。
（
3
）合并数据：既包括时间序列数据有包括截面数据。例：
20
年间
10
个国家的失业
数
据。
20
年失业数据是时间序列，
10
个国家又是截面数据。
（
4
）面板数据：同一个横截面的单位的跨期调查数据。例：对相同的家庭数
量在几个
时间间隔内进行的财务状况调查。
5.
理解回归关系
< br>回归关系是一种统计上的相关关系，并不意味着自变量和因变量之间存在着因果关系。
第二章
线性回归的基本思想
1.
回归分析的含义
:
回归分析是反映的自变量和因变量之间的统计关系，回归分析是在
自变量给定
条件下的因变量的变化，是一种条件回归分析
E
（
|
）
=
+
2.
随机
误差项的性质（为什么要引入随机误差项）
（
1
）随机误差项代表着未纳入模型变量对因变量的影响
（
2
）即使模型包括了影响因变量的所
有因素，模型也有不可避免的随机性。
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（
3
）
还代表着度量误差
（
4
）模型设定应该尽可能简单，只要不遗漏重要变量，把因变量的次要影响因素
归于
随机项
。（奥卡姆剃刀原则）
3.
参数估计方法———普通最小二乘法的基本思想
选择参数使得残差平方和最小——
Min
< br>
=Min
（
）
4.
根据
O
ls
法得出参数
称为最小二乘估计量，最小二乘估计量的性质：
（
1
）
Ols
方法获得样本回归直线过样本均值点（
，
）
（
2
）
残差的均值总为
0
，
）
=Min
（
（
3
）残差项与解释变量的乘积求和为
0
，即残
差项与解释变量不相关。
的乘积求和为
0
（
< br>4
）残差项与
第三章：双变量模型的假设检验（综合题）
1.
判定系数
的概念（拟合优度）
r
2
ESS
?
?
TSS
?
?
y
?
i
2
y
< br>2
i
?
1
?
?
2
e
?
i
y
i
2
Ess
表示回归平方和（自由度
=k-1
）
Tss<
/p>
表示总平方和（自由度
=n-1
）
Rss
表示残差平方和（自由度
=n-k
）
Tss=ess+rss
有意义的前提（
1
）普通最小二乘法估计获得
（
2
）模型必须有截距项
的含义：解释变量对被解释变量（
多元情形是对模型）的解释程度的描述
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2.
回归分析结果的报告形式
回归分析应给出项：（
1
）估计方程
（
2
）参数标注误<
/p>
se
（
）
（
3
）参数所对应的
t
值
（
4
）参数检验所对应的
p
值
（
5
）拟合优度（
6
）自由度
（
7
）
DW
值
?
?
432
.
4138
?
0
.
0013
X
Y
i
i
se
?
(
16
.
9
061
)(
0
.
000245
)
t
?
(
25
.
5774
)(
5
.
4354
)
p
?
(
5
.
85
?
10
r
?
9
)(
0
.
< br>0006
)
d
.
f
.
?
8
2
?
0
.
7849
对应关系
:
t
=
=
自由度
=
n
–
k
（
k
3.
假设检验
值是包括截距项在内的参数个数）
运用普通最小二乘法对参数进行估计后，得到样本回归方程
<
/p>
Y
i
=b
1
+b
2
X
i
首先获得
se
（<
/p>
b
1
）、
se<
/p>
（
b
2
）。
se
（
b
i
）中的
e
的未知时用
估计量来代替
。
?
?
?
?
2
2
i
n
?
2
（
1
）
参数显著性检验
：
Bi
= 0
: Bi
≠
0
构造统计量：
已知
Z<
/p>
?
b
2
?
B
2
?
b
?
b
2
?
B
2
2
?
/
?
x
2
i
~
N
(
0<
/p>
,
1
)
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未知
b
2<
/p>
?
B
2
b
2
?
B
2
t
?
?
?
~
t
(
n
?
2
)
2
?
b
2
?
se
(
b
2
)
?
?
/
?
x
i
t
值足够大就拒绝
原假设，
p
值足够小就拒绝原假设
第四章
多元回归
1.
偏回归系数含义
在多元回归方程中，例如
Y
i
=B
1
+B
2
X
2
i
+B
3
X
3
i
+u<
/p>
i
B
2
表示当其他条件不变
时（包括
X
3
不变），
X
2
变动一个单位
Y
的均值的改变量；
B
3
表示当其他
条件不变时（包括
X
2
不变）
，
X
3
变动一个单位
Y
的均值的改变量。
2.
回归模型的基本假设
（
1
）回归模型是参数线性
（
2
）解释变量越扰动项不相关<
/p>
（
3
）随机扰
动项均值为
0
（
4
< br>）随机扰动项同方差
（
5
）随机扰动项之间不相关
（
6
）解释变量之间不存在严格线性关系
（
7
）模型设定正确
<
/p>
（
8
）附加假设扰动项设服从
N
（
0
，
）的标准正态分布
3.
联合假设检验
< br>（
1
）联合假设检验的原因
<
/p>
对参数进行单独显著性检验后，并不能说明参数联合起来也是显著地，另外可
能在参数进行单独检验是不能拒绝原假设，在进行联合检验时拒绝了原假设，
此时可能存在共线性问题、。
b<
/p>
2
?
B
2
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(2)
联合检验的步骤
H
0
:
B
< br>2
?
B
3
?
0
或
原假设：
构造
F
统计量
或
F
统计量的含义表示
H
0
:
R
?
0
2
ESS
/(
k
?
1
).
F
?
~
F
(
k
?
1
,
< br>n
?
k
)
RSS
/(
n
?
k
)
R
2
/(
k
?
1
)
F
?
(
1
?
R
2
)
/(
n
?
k
)
被
X
2
和
X
3
解释的
Y
的变动
未被
X
2
和
< br>X
3
解释的
< br>Y
的变动
所有
F
统计量越大越好
4.
矫正
引入原因：回归模型的
具有随着解释变量个数增多增大的性质，多元回归模
型解释变量对被解释变量的实际拟合效果需要考虑自由度的变化。
RSS
/(
n
?
k
)
R<
/p>
?
1
?
TSS<
/p>
/(
n
?
1
)
RSS
(
n
?
1
)
2
n
?
1
?
1
?
?
1
< br>?
(
1
?
R
)
TSS
(
n
?
k
)
n
?
k
2
5.<
/p>
什么时候可以增加新的解释变量
只要矫
正
R^2
增加就可以新的解释变量，这个条件等价于：如果引进
变量的参
数显著检验
|t|
值大于
1
，就可以引进变量。
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第五章
回归模型的形式
1.
模型系数含义
< br>（
1
）双对数模型
ln
Y
i
?
B
1
?
B
2
ln
X
i
?
u
i
斜率
< br>B
2
度量的是不变弹性
dY
X
?
B
2
dX
Y
（
2
）
半对数模型（对数线性模型）
增量：
复利的计算：
ln
Y
i
?
B
1
?
B
2
t
i
?
u
i
B
2
表示
t
增加一个单位，
Y
的平均增长率（单利）即表示的是因变量的相对
d
ln
Y
?
ln
Y
1
dY
B
2
?
?
?
dt
dt
Y
dt
dY
Y
Y
的相对变化
?
?
dt
X
的绝对变化
（
3
）线性趋势模型
Y
t
=
B
1
+
B
2
t
+
u
t
（
4
）半对数模型
（线性对数模型）
Y
i
?
B
1
?
B
2
ln
X
i
?
u
< br>i
B
2
的含义为：表示自变量的
一个单位相对增量引起应变量平均的绝对增量。
（
5
）倒数模型
1
Y
i
?
B
1
?
B
2
?
u
i
X
i
显著的特征是：随着
X
的无限增大，（
1/
X
i
）将接近于
0
，
< br>Y
将逐渐接近
B
1
渐
进值或极值。因此，当变量
X
无限增大时，上式回归模型将逐渐靠近其渐近线
或极值。
（
6
）多项式模型：
< br>B
3
表示增速
Y
i
?
B
1
?
B
2
X
i
?
B
3<
/p>
X
i
?
B
4
X
i
?
u
i
2
3
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第六章
虚拟变量
1.
基准类（基础类、参照类）：虚拟变量定义为
0
的一类称为
基准类。
2.
虚拟变量引入个数：
如果模型有截距项，定性变量有
m
种，则需要引入
（
m-1
）个虚拟变量，不然
会产生完
全共线性问题
3.
协方差模型
（
1
）含一个虚拟变量形式的加法模型（差别截距项模型）
（
3
）
含虚拟变量的乘法模型（差别斜率项模型）
Y
i
?
B
0
?
B
1
X
i
?
B
< br>2
D
i
?
u
i
Y
i
?
B
0
?
B
1
X
i
?
B
2
D
i
X
i
?
u
< br>i
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第八章
共线性
1.
多重共线性的理论后果：
A. OLS
的估计量无偏
B.
方差估计无效即不在具备最小方差性
C.
由于多重共线性是
样本特征，因此，即使在总体回归中变量
X
之间不是线性相关，但在某个样本中，
X
变量之间可能线性相关
2.
多重共线性的实际后果：
A.
OLS
估计量的方差和标准误较大
B.
置信区间变宽
C.
t
值不显著
D. R^2
值较高，
但
t
值并不都是统计显著的
E. OLS
估计量及其标准误对数据的微小变化非常敏感
3.
多重共线性的诊断方法有哪些？
A. R^2
较高但解释变量
t<
/p>
值统计显著的不多
B.
解释变量两两高度相关
C.
检查偏相
关系数
D.
从属回归或者辅助回归
E.
方差
膨胀因子（
VIF>10
为高度共线性）
F.
条
件指数
4.
多重共线性的补救措施有哪些？
A.
删掉变量
B.
获取额外的数据或新的样本
C.
重新设定模型
D.
参数的先验信息
E.
变量变换（如总量变平均，名义变实际）
F.
因子或主成分分析
G.
岭回归
第九章——第十二章
第九章
如果异方差不是常数会有什么后果
一、异方差的后果（简答）
1
、
OLS
估计量仍是线性的
2
、
OLS
估计量仍是无偏的
3
、
OLS
估计量不再具有最小方差性，即不再是有效
的
4
、
OLS
估计量的方差通常是有偏的
2
?
2
，即
?
?
2
5
、偏差产生是由于
?
i
/
d.f.
，不再是真实
?
的无偏估计量
6
、建立在
t
分布和
F
分布之
上的置信区间和假设检验是不可靠的。
二、如何诊断存在异方差
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