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直方图均衡化计算公式

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2021-03-01 05:57
tags:

-

2021年3月1日发(作者:nostril)






直方图均衡化


(


色调均化


)



“图像


(Image)>

< p>
调整(Adjust)”菜单的功能




色调均化


(Equalize)




Photoshop


菜单:图像


>


调整


>


色调均化



公式:



( 公式中


Sk


表示均衡化后的灰度值,∑表示总和,


nj


是原图中


某个灰度色阶


j


的像素数量,


j


的范围是

< p>
0~k



N


是图像像素总


数。)



“色调均化”命令重新分布图 像中像素的亮度值,


以便它们更均


匀地呈现所有范围的亮度级。 使用此命令时,


Photoshop


尝试对

图像进行直方图均衡化


(Histogram


Equal ization)


,即在整个灰


度范围中均匀分布每个色阶的灰 度值。



当扫描的图像显得比原稿暗,


而您想平衡这些值以产生较亮的图


像时,


能够使用“色调均化” 命令。


配合使用“色调均化”命令


和“直方图”命令,能够看到 亮度的前后比较。



使用“色调均化”命令:



1.


选择菜单图像


>


调整


>


色调均化。



2.


假如已选择一个图像区域,在弹出的对话框中选择要均化的


内容,然后点按“ 好”。




?



“仅色调均化所选区域”只均匀地分布选区的像


素。

< p>













?



“基于所选区域色调均化整个图像 ”基于选区中的像素均


匀分布所有图像的像素。













原理


< /p>


直方图均衡化是一种灰度变换算法,


因此我们重点研究灰度图像< /p>


的直方图均衡化。



绝对的均匀




A


是一个黑白灰均匀渐变,


0~255


的每一个色阶的灰度数量差


不多上相同的。



B


的是图


A


的像素打乱了顺序 随机分布的,



种灰度的数量都与图


A


的相同,


因而它的直方图也与图


A


的相同。




图< /p>


A


和图


B


的直方 图。


每种灰度数量是相同的,


直方图呈一个黑

< br>色矩形。




近似的均匀



关于一般的图像,


由于每种灰度的像素数量并不相同,


我们没方


法把每种灰度的重量调得像图


A



B< /p>


那么均匀,然而能够做到近


似的均匀。也确实是讲,把直方图横向 平均分成几份之后,使每


一份的像素数量大致相等。



下面是一幅图片的直方图,


共有


19200


个像素,


从左到右平均分


成三份。均衡化之 后,每份的像素数量都在


6400


左右。




手工调整方法



我们拍摄或扫描的照片往往会由于光线太强或太弱,


使图像对比


度减弱,


细节分辨不清。


如此的图像直方图灰度往往都 集中在某


一色阶范围之内,


我们需要将这些灰度拉伸到整个灰度 级上,



使它们在直方图中均匀的分布,以达到增强图像的目的 。



现在我们要通过


Photosho p


的曲线调整


(


图像

< br>>


调整


>


曲线

< br>)


来把


一幅图片的灰度分布调整均匀。

< br>



上图的直方图图形能够近似地看成三个高峰两个低谷 。


先把曲线


的起点和终点


(

< p>
黑白场


)


拉到与图形等宽,


再通过曲线把两个低谷


拉高一些,这时灰度分布就显得比较均匀了。

< br>



调整之后的图像和直方图。




直方图均衡化确实是要通过某种算法来实现上面手工调整的效


果。



算法



经典算法



下面以一幅


3*2


像素的简单图片(图


C


)为例,来讲明灰度直方


图均衡化的算法。



(图


C



< /p>



C


的直方图:




注意看百分位


(Percentil e)


这一项。一般软件的百分位是



当 前


色阶的像素数量÷总像素数量,而


Photoshop


不同,


Photoshop


显示的是



当前色阶与前面色阶的所有像素数量÷总像素数量。

< br>因此图


C


色阶为


100


时的百分位确实是


(3+2)/6=5/6=83.33%




个百分位事实上确实是我们要求的灰度值


(


范围


0~1)


,把 它转换



0~255


的范围,要再乘< /p>


255



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