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重力均衡和均衡异常

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2021-03-01 07:35
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-

2021年3月1日发(作者:radio是什么意思)


第二节




重力均衡和均衡异常



一、均衡问题的产生



经过上一节介绍 的各项改正后,所得完全布格异常应当很小,即仔细消除起因于高度和


可见地形影响之后 的观测值,与正常值应当相差很小。但事实并非如此。在广阔的地区,布


格异常显示出系 统的与地形的相关性。



在山区的异常值往往是负值,并且山区 地势越高,异常值下降得越严重。大约每上升


1000m


,要降 低


1



2mm/s

2


。而在海洋地区异常值是正的,并且海水越深,异常值上升得越

< br>厉害,大约每加深


1000m


,要提高

< br>2



4mm/s


2



——


是否是地形改正过了头


?


经过反复核实,


所用公式和数据没有错误,所得结果也在允 许的误差范围内。因此,这种高区负异常和低区


正异常的现象是可以肯定的。上述异常的 存在只能意味着在高山地区下面的岩石密度小于平


均密度,而在海洋盆地下面的岩石密度 则大于平均密度。这是一种由地下质量补偿地球表面


形态原理的例证。

< br>


应该指出,这种补偿原理远在采用重力的详细测量之前,就已经提出来了。质量 补偿观


念的最早提出者,应是


16


世纪 时“天才的直觉”达·芬奇。直到


18


世纪,即


1746


年布格


才得出同样的结论。然而,关于山下面 的质量补偿的明确概念,以及地球怎样支配如此巨大


地质体的解释,直到


19


世纪


50


年代,根据在北 印度大地测量资料对喜马拉雅山附近的垂线


偏差进行认真分析后才形成的。



在高山附近,


重力场方向应该是地球基本场与高山 引力场合力的方向。


1854


年英国人普


拉特(


Pratt


)在喜马拉雅山附近,根据地形计算,估计 垂线应有


28


″(角秒)的偏斜。但是,


实测只有


5


″在图


7


-


3


中,


A

< br>是由于山的质量引起的理论偏斜,


B


是实测的偏斜,而< /p>


C


是不


偏斜的标准位置。





7


-


3



由喜马拉雅山引起的垂线偏斜




为了解释这些观测结果,曾经提出两种假说:一个是艾里(< /p>


Airy


)假说,一个是普拉特


假说,< /p>


。两种假说都是以山下质量不足为依据。



按照


1855


年艾里假说,


喜马拉雅 山有山根,


山越高则山根贯入较重的基层应该越深。





150





果基层 的性能像流体一样,并且较轻的山岳物质有点像冰山浮在水面上那样浮在较厚的流体


基层 上,则上述情况是完全可能的。因此补偿深度是可变的,而且像是真实地面地形的镜象


投 影(图


7


-


4



a




。< /p>



按照普拉特假说,喜马拉雅山是由地壳柱体构成。柱体密度随地 形高度而改变。因为所


有柱体的下边界处于海平面以下的同一深度上,而且每个地壳柱体 的质量相等,所以山越增


高,它的平均密度越小;反之,山越降低,它的平均密度越大。 这个相同的深度,称为补偿


深度(图


7


-


4



b


)< /p>





这两种假 说的重要区别在于,


普拉特认为地壳底面的深度一致,


但密度随 地面高度增


加而减小:艾里认为地壳的密度一致,但底面深度随地面高度增加而下降。但 是,哪个合


理呢


?




7


-


4



艾里和普拉特的地壳均衡假说




1899


年美国地质学家杜通(


Dutton



,在讨论地球内部一定深度 处的流体静压力时,第


一次引进


“地壳均衡”

< br>一词。


地壳均衡的概念已经广泛地运用于地学(地质学、


地球物理学)


领域。但是,关于地壳均衡的具体模式问题,并未得到解决。



以后几十年时间,开展了大规模的大陆和海洋的重力测量,进一步肯定了布 格异常与地



形的相关关系。例如,山区是大的负值区(如阿尔 卑斯山,


?


g


B



-


110×


10

< br>5


mm



s

2



。海洋


区是大的正值区


(如东大西洋,


?


g


B



+270×


10

< br>5


m



s


2




并且得出:

< br>布格异常大于


80×


10


5


m/s


2


-


-< /p>


的展开区,可能在海平面以下的地壳和(或)地幔有明显的密度变化。然而,由于重力资料


不能唯一确定地下密度分布,因此,地壳均衡的具体模式问题,仍有待进一步论证。



在这方面能发挥重要作用的是地震测深


( 请见第六章)



可通过地震方法得出地球外层的


详细图像。


我们已知,


莫氏面是地壳与地幔之分界面,


在此上下速度发生急剧变化


(从


6.5 km/s


变到


8.0km/s



,根据速度与密度的一般关系,又根据地球内部密度随深度的变化,有明显迹

< br>象表明这个界面也是一个发生很大密度差的界面


(从


2. 9g/cm


3


变到


3.3g/cm


3





7


-


5


给出大


陆与海洋的折射地震研究结果。其中,标出地形、地壳厚度和布格异常,它们之间显示出极


好的相关性。不难得出结论,艾里模式与地震学结果一致。由莫氏面作为补偿面,恰恰是地


形的一个放大镜影。毫无疑问,莫氏面首先反映出海洋与大陆的不同地形,在大陆内部,最< /p>


大地壳厚度位于苏联的科学院山脉;在海洋,最薄地壳厚度位于最深的海洋处,而在海岭和


海岛下面又趋向变厚。布格异常的数量,大致反映了低密度地壳的厚度补偿程度。






151






7


-


5



重力异常与地壳厚度和地形的比较




至此,较大的布格异常得到解释,并且肯定艾里模式是地壳均 衡的基本模式。



但是,细心的读者从图


7


-


5


会发现,根据均衡改正而求出 的均衡异常,有的地区补偿不


-


-


足,


有的地区补偿过分,


其均衡异常曲线有


10


3



10


2


m/s


2


的起伏。

< br>这表明在基本均衡的背景


上,


允许有局部的不均衡。


造成这种不均衡的原因,


学者们的意见有分歧。

傅承义认为:


“地


球介质在极长期载荷下,和真正的流动有 区别。地壳本身有一定弹性强度,因而局部不匀衡


是完全的,即是说补偿未必是完全的。 这就仿佛船在水里,虽然全船的重量等于船所排开的


水的重量,但由于船本身有一定强度 ,船内的负荷还可以随意安排。



[4]


意思是说,重力均衡


从物理学角度分析,主要是阿基米德原理在地球最上层(岩石层与 软流层)的应用。在补偿


深度之下,较弱的软流层会发生横向流动,对上覆岩石层产生浮 力,这是重力均衡部分。但


同时也应注意到岩石层自身并非刚体,它可以在重力与浮力作 用下发生弹性弯曲、塑性蠕动


或者局部断裂,以应力调整方式参与力的平衡。这部分应属 于非重力均衡部分。



二、几种均衡改正和均衡异常



1


.普拉特


-


海福德均衡改正和均衡异常




1909


年和


1910


年,海福德把普拉特的均衡平衡概念发展成一种方法。 普拉特的均衡


平衡概念如图


7


-


6


所示。其中,地面高程越高,下伏的岩石层密度越低。对于海洋,情 况正


好相反。设从海平面计起的补偿深度


D

(一般假定


100km


,严格说是


113.7km


)之上,竖立


着若干柱体,各个柱体的重量相等 ,即柱体底面积上的压强相等。





152







7


-


6



普拉特


-


海 福德重力均衡示意图




对于陆地,取 其海拔高度为


h


,因此该柱体的高度为


D


?


h


,设密度为

?


h


。另取海拔高


度为零的正常柱 体,高度为


D


,密度为


?


0


。根据柱体重量相等的关系,可得



?


0


D


?

< br>?


h


(


D


?


h


)



从 而求出陆地柱体与正常柱体的密度差


?


?


















?


?


?


?


h


?


?


0


?


?


[


h


/(


D


?


h


)]

< br>?


0





















(7


-


20)


对于海洋,设海水深度


h


?


,海水密 度


?



,该柱体包括一段水柱和一段岩 柱,岩柱密度可




?


h


?


。同样利用重量相等的关系,可得



?


0


D

?


?


h


?


(


D


?


h


?< /p>


)


?


?



h


?



由此求出海洋 柱体与正常柱体的密度差


?


?


h


?




?

< p>
?


?


?


?


h


?


?


?

0


?


?


[


h


?


/(


D


?


h


?


)](


?



?


?


0


)



















(7


-


21)


显然,从陆地的密度差公式和海洋的密度差公式可知,前者


?


?



0


,后者


?


?


?



0< /p>


。若



?



=1.027g/cm


3



?


0


=2.67g/cm


3< /p>



可得


?


?


?


/


?


?


=


-


0.615



它表明在海洋下面反山根的剩余质


量,均为高山下面山根亏损质量的


61%




为 了获得普拉特


-


海福特均衡异常,


需要 在布格异常的基础上进行均衡改正


(又称补偿改


正)

< p>
。补偿改正(


?


c


)往往 与地形改正(


?



t

< br>)同时进行。实际改正工作,是使用一套规格化的


环带


[ 5]


。在


29km


以内,采用平面公式 进行地形改正和补偿改正,在


29



1 16.7km


之间,要


考虑地球曲率做一些小的校正;在更远处 ,需用球面公式进行地形和补偿改正。



关于地形效应和补偿效 应,


可从图


7


-


7


看出两种效应的对比情况。


图中取陆地高度为


1km



3km


,分别给出 环状地形质量所产生的垂直引力(地形改正)和补偿质量所产生的垂直引


力(补偿改正)


。地形效应靠近测点比较大,远离测点比较小;然而,补偿效应与此相反,靠

< p>
-


近测点比较小,而远离测点比较大。这两种效应在


15km


处大约相等,总改正量可达


10

3



-


10


2


m/s


2







153



-


-


-


-


-


-


-


-



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