-
第二节
重力均衡和均衡异常
一、均衡问题的产生
经过上一节介绍
的各项改正后,所得完全布格异常应当很小,即仔细消除起因于高度和
可见地形影响之后
的观测值,与正常值应当相差很小。但事实并非如此。在广阔的地区,布
格异常显示出系
统的与地形的相关性。
在山区的异常值往往是负值,并且山区
地势越高,异常值下降得越严重。大约每上升
1000m
,要降
低
1
~
2mm/s
2
。而在海洋地区异常值是正的,并且海水越深,异常值上升得越
< br>厉害,大约每加深
1000m
,要提高
< br>2
~
4mm/s
2
。
——
是否是地形改正过了头
?
经过反复核实,
所用公式和数据没有错误,所得结果也在允
许的误差范围内。因此,这种高区负异常和低区
正异常的现象是可以肯定的。上述异常的
存在只能意味着在高山地区下面的岩石密度小于平
均密度,而在海洋盆地下面的岩石密度
则大于平均密度。这是一种由地下质量补偿地球表面
形态原理的例证。
< br>
应该指出,这种补偿原理远在采用重力的详细测量之前,就已经提出来了。质量
补偿观
念的最早提出者,应是
16
世纪
时“天才的直觉”达·芬奇。直到
18
世纪,即
1746
年布格
才得出同样的结论。然而,关于山下面
的质量补偿的明确概念,以及地球怎样支配如此巨大
地质体的解释,直到
19
世纪
50
年代,根据在北
印度大地测量资料对喜马拉雅山附近的垂线
偏差进行认真分析后才形成的。
在高山附近,
重力场方向应该是地球基本场与高山
引力场合力的方向。
1854
年英国人普
拉特(
Pratt
)在喜马拉雅山附近,根据地形计算,估计
垂线应有
28
″(角秒)的偏斜。但是,
实测只有
5
″在图
7
-
3
中,
A
< br>是由于山的质量引起的理论偏斜,
B
是实测的偏斜,而<
/p>
C
是不
偏斜的标准位置。
图
7
-
3
由喜马拉雅山引起的垂线偏斜
为了解释这些观测结果,曾经提出两种假说:一个是艾里(<
/p>
Airy
)假说,一个是普拉特
假说,<
/p>
。两种假说都是以山下质量不足为依据。
按照
1855
年艾里假说,
喜马拉雅
山有山根,
山越高则山根贯入较重的基层应该越深。
如
150
-
-
果基层
的性能像流体一样,并且较轻的山岳物质有点像冰山浮在水面上那样浮在较厚的流体
基层
上,则上述情况是完全可能的。因此补偿深度是可变的,而且像是真实地面地形的镜象
投
影(图
7
-
4
(
a
)
)
。<
/p>
按照普拉特假说,喜马拉雅山是由地壳柱体构成。柱体密度随地
形高度而改变。因为所
有柱体的下边界处于海平面以下的同一深度上,而且每个地壳柱体
的质量相等,所以山越增
高,它的平均密度越小;反之,山越降低,它的平均密度越大。
这个相同的深度,称为补偿
深度(图
7
-
4
(
b
)<
/p>
)
。
这两种假
说的重要区别在于,
普拉特认为地壳底面的深度一致,
但密度随
地面高度增
加而减小:艾里认为地壳的密度一致,但底面深度随地面高度增加而下降。但
是,哪个合
理呢
?
图
7
-
4
艾里和普拉特的地壳均衡假说
1899
年美国地质学家杜通(
p>
Dutton
)
,在讨论地球内部一定深度
处的流体静压力时,第
一次引进
“地壳均衡”
< br>一词。
地壳均衡的概念已经广泛地运用于地学(地质学、
地球物理学)
领域。但是,关于地壳均衡的具体模式问题,并未得到解决。
以后几十年时间,开展了大规模的大陆和海洋的重力测量,进一步肯定了布
格异常与地
形的相关关系。例如,山区是大的负值区(如阿尔
卑斯山,
?
g
B
为
-
110×
10
< br>5
mm
/
s
2
)
。海洋
区是大的正值区
(如东大西洋,
?
g
B
为
+270×
10
< br>5
m
/
s
2
)
。
并且得出:
< br>布格异常大于
80×
10
5
p>
m/s
2
-
-<
/p>
的展开区,可能在海平面以下的地壳和(或)地幔有明显的密度变化。然而,由于重力资料
不能唯一确定地下密度分布,因此,地壳均衡的具体模式问题,仍有待进一步论证。
p>
在这方面能发挥重要作用的是地震测深
(
请见第六章)
,
可通过地震方法得出地球外层的
详细图像。
我们已知,
莫氏面是地壳与地幔之分界面,
在此上下速度发生急剧变化
(从
6.5
km/s
变到
8.0km/s
)
,根据速度与密度的一般关系,又根据地球内部密度随深度的变化,有明显迹
< br>象表明这个界面也是一个发生很大密度差的界面
(从
2.
9g/cm
3
变到
3.3g/cm
p>
3
)
。
图
7
-
5
给出大
陆与海洋的折射地震研究结果。其中,标出地形、地壳厚度和布格异常,它们之间显示出极
好的相关性。不难得出结论,艾里模式与地震学结果一致。由莫氏面作为补偿面,恰恰是地
p>
形的一个放大镜影。毫无疑问,莫氏面首先反映出海洋与大陆的不同地形,在大陆内部,最<
/p>
大地壳厚度位于苏联的科学院山脉;在海洋,最薄地壳厚度位于最深的海洋处,而在海岭和
海岛下面又趋向变厚。布格异常的数量,大致反映了低密度地壳的厚度补偿程度。
-
151
-
图
7
-
5
重力异常与地壳厚度和地形的比较
至此,较大的布格异常得到解释,并且肯定艾里模式是地壳均
衡的基本模式。
但是,细心的读者从图
7
-
5
会发现,根据均衡改正而求出
的均衡异常,有的地区补偿不
-
-
足,
有的地区补偿过分,
其均衡异常曲线有
10
3
~
10
2
m/s
2
的起伏。
< br>这表明在基本均衡的背景
上,
允许有局部的不均衡。
p>
造成这种不均衡的原因,
学者们的意见有分歧。
傅承义认为:
“地
球介质在极长期载荷下,和真正的流动有
区别。地壳本身有一定弹性强度,因而局部不匀衡
是完全的,即是说补偿未必是完全的。
这就仿佛船在水里,虽然全船的重量等于船所排开的
水的重量,但由于船本身有一定强度
,船内的负荷还可以随意安排。
”
[4]
意思是说,重力均衡
从物理学角度分析,主要是阿基米德原理在地球最上层(岩石层与
软流层)的应用。在补偿
深度之下,较弱的软流层会发生横向流动,对上覆岩石层产生浮
力,这是重力均衡部分。但
同时也应注意到岩石层自身并非刚体,它可以在重力与浮力作
用下发生弹性弯曲、塑性蠕动
或者局部断裂,以应力调整方式参与力的平衡。这部分应属
于非重力均衡部分。
二、几种均衡改正和均衡异常
1
p>
.普拉特
-
海福德均衡改正和均衡异常
p>
在
1909
年和
1910
年,海福德把普拉特的均衡平衡概念发展成一种方法。
普拉特的均衡
平衡概念如图
7
-
6
所示。其中,地面高程越高,下伏的岩石层密度越低。对于海洋,情
况正
好相反。设从海平面计起的补偿深度
D
(一般假定
100km
,严格说是
113.7km
)之上,竖立
着若干柱体,各个柱体的重量相等
,即柱体底面积上的压强相等。
152
-
-
图
7
-
6
普拉特
-
海
福德重力均衡示意图
对于陆地,取
其海拔高度为
h
,因此该柱体的高度为
D
?
h
,设密度为
?
h
。另取海拔高
度为零的正常柱
体,高度为
D
,密度为
?
0
。根据柱体重量相等的关系,可得
?
0
D
?
< br>?
h
(
D
?
h
)
从
而求出陆地柱体与正常柱体的密度差
?
?
:
?
p>
?
?
?
h
?
?
0
?
?
[
h
/(
D
?
h
)]
< br>?
0
(7
-
20)
对于海洋,设海水深度
h
?
,海水密
度
?
海
,该柱体包括一段水柱和一段岩
柱,岩柱密度可
取
?
h
?
。同样利用重量相等的关系,可得
?
0
D
?
?
h
?
(
D
?
h
?<
/p>
)
?
?
海
h
?
由此求出海洋
柱体与正常柱体的密度差
?
?
h
?
:
?
?
?
?
?
h
?
?
?
0
?
?
[
h
?
/(
D
?
h
?
)](
?
海
?
?
0
p>
)
(7
-
21)
显然,从陆地的密度差公式和海洋的密度差公式可知,前者
?
?
<
0
,后者
?
?
?
>
0<
/p>
。若
取
?
海
p>
=1.027g/cm
3
,
?
0
=2.67g/cm
3<
/p>
,
可得
?
?
p>
?
/
?
?
=
-
0.615
。
p>
它表明在海洋下面反山根的剩余质
量,均为高山下面山根亏损质量的
61%
。
为
了获得普拉特
-
海福特均衡异常,
需要
在布格异常的基础上进行均衡改正
(又称补偿改
正)
。补偿改正(
?
c
)往往
与地形改正(
?
t
< br>)同时进行。实际改正工作,是使用一套规格化的
环带
[
5]
。在
29km
以内,采用平面公式
进行地形改正和补偿改正,在
29
~
1
16.7km
之间,要
考虑地球曲率做一些小的校正;在更远处
,需用球面公式进行地形和补偿改正。
关于地形效应和补偿效
应,
可从图
7
-
7
看出两种效应的对比情况。
图中取陆地高度为
1km
和
3km
,分别给出
环状地形质量所产生的垂直引力(地形改正)和补偿质量所产生的垂直引
力(补偿改正)
。地形效应靠近测点比较大,远离测点比较小;然而,补偿效应与此相反,靠
-
近测点比较小,而远离测点比较大。这两种效应在
15km
处大约相等,总改正量可达
10
3
~
-
10
2
m/s
2
。
-
153
-
-
-
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-
-
-
-
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