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维纳滤波器的设计

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2021-03-01 12:15
tags:

-

2021年3月1日发(作者:内托)


基于运动图像复原的维纳滤波器设计




通信工程


09250104


张明哲



指导教师



陈海燕



副教授








景物成像过程中可能会出现模糊、失真或混入噪声,最终导致图像质量下降。这种质量的下降 会造成


图像中的目标很难识别或者图像中的特征无法提取,


必须 对其进行恢复


,


维纳滤波是一种常见的图像复原方


法。本设计主要对维纳滤波的基本原理进行研究,并结合


MATLAB


中的函数,设计相应的维纳滤波器,对运


动模糊图像和它的加噪图像进 行复原。之后,对逆滤波和维纳滤波进行图像复原仿真实验,并对比它们的


复原效果。< /p>



关键词


:维纳滤波;图像恢复;退化模 型



Abstract


Imaging


features


may


appear


blurred,


distorted


or


mixed


with


noise


in


the


process


of


scene


imaging.


As a


consequence, quality of images is lowered,which in digital images is likely to make it difficult to identify the target


image or to extract the image features, images must be restored, then. Wiener filter is a common method for image



paper


mainly


introduces


the


basic


principles


of


Wiener


filtering,


and


function


of


MA


TLAB


are


combined


to design


the


corresponding


Wiener


filter


to




restore motion- blur


images.


And


noise


restoration


are


also taken into account in the y, the inverse filter and Wiener filter for image restoration simulation


experiment be taken, and compared the differences between them.


Key words


: Wiener filter; image restoration; degraded image



一,概述



(一)图像复原的定义







图像复 原就是研究如何从所得的变质图像中复原出真实图像,或说是研究如何从获得的信息


中反 演出有关真实目标的信息,如果是因为在摄像时相机和被摄景物之间有相对运动而造成的


图像模糊则称为运动模糊。


所得到图像中的景物往往会模糊不清,


我们称之为运动模糊图像。





图像复原关键是要知道图像退化的过程,


即要知道图像退化后的 图像进行复原处理非常具有


现实意义。


图像复原的目的就是根据 图像退化的先验知识,找到一种相应的反过程的方法来


处理图像,


从而尽量得到原来图像的质量,


以满足人类视觉系统的要求,


以便观赏、


识别或者其它


应用的需要。



(二)维纳滤波简介



维纳滤波器是以 最小平方为最优准则的线性滤波器。


在一定的约束条件下,


其输 出与一


给定函数的差的平方达到最小,


通过数学运算最终可变为 一个托布利兹方程的求解问题。



纳滤波器又被称为最小二乘滤 波器或最小平方滤波器,目前是基本的滤波方法之一。



二.图像退化模型



(一)连续函数退化模型



空间坐标位 置和景物明暗程度均为连续变化的图像,


称为连续图像。


在图像 线性运算的


分析中,常常用到点源的概念。


事实上,

< p>
一幅图像可以看成由无穷多极小的像素所组成,每


I




一个像素都可以作为一个点源。



(二)离散函数退化模型



为了用数字 计算机对图像进行处理,首先必须把连续图像函数


f



x



y


)进行空间的和


幅值的离散化处理


.


空间连续坐标(< /p>


x



y


)的离散 化,称为圈像的采祥,幅值的离散化称为


灰度级的整量。将这两种离散化和在一起,称为 图像的数字化。



(三)匀速直线运动图像的退化模型



一幅清晰图象由于水平匀速运动形成的模糊图象,


从物理现象上看,

运动模糊图象实际


上就是同一景物图象经过一系列的距离延迟后再叠加,最终形成的 图象。



三.图像的恢复方法



(一)逆滤波复原法



如果已知退化图 像的傅立叶变换和系统冲激响应函数,则可以求得原图像的傅立叶变


换,经傅立叶反变换 就可以求得原始图像


f



x

< p>


y



,其中

< p>
G(u,v)


除以


H


(< /p>


u



v


)起到了 反


向滤波的作用。这就是逆滤波复原的基本原理。



(二)约束最小平方复原法



约束最小 平方复原是一种以平滑度为基础的图像复原方法,


约束最小平方复原仍然是以

< p>
最小二乘方滤波复原公式为基础,



通过选择合理 的


Q


,从而去掉被恢复图像的这种尖锐部


分,即增加图像的平滑性。




(三)


维纳滤波复原法



维纳滤波就是最小二乘滤波,它是使原始图像


f(x,y)

< br>与其恢复图像之间的均方误差最


小的复原方法。对图像进行维纳滤波主要是为了消 除图像中存在的噪声。



三.维纳滤波和逆滤波仿真实现



我们 要进行图像复原,


首先要将插入图片变为灰度图像,


根据运行代 码,


转为灰度图像:









1


彩色图像




2


灰度图




PSF


为已知时。

< br>在


MATLAB


图像处理工具箱中,

使用


deconvwnr


函数来进行维娜滤波器图


像复原:当输入图像为无噪声时,输入仿真程序


(


见附录


)


及效果图如图


3

< p>









3


采用真实


PSF


复原的图像




4


噪声模糊图像




5


噪声恢复图像



在图像复原过程采用真 实的


PSF


进行图像复原。复原的效果还是可以的,在这个图像 复


原过程中,还没有受到噪声的影响,而在实际过程中,图像往往是有噪声的。



根据图像退化模型,图像


f

< br>(


x



y


)通过一个退化系统


H


并且在一个加性噪声

< br>n



x



y



的联合作用下,产生一幅退化图像。这里的


n



x


< br>y


)为一种统计性质的信息。采用真实


PSF

< p>
恢复效果如图



4



和图



5



.


通过对比可以看出,


在采用了真实的


PSF


进行图像复原条件下,


图像由于运动引 起的模糊复原的不是很好,


对噪声的抑制效果却很差,


为了改善 图像复原的


II



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