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传统的经济计量方法是以经济理论为基础来描述变量关系的模型。
但
是，
经济理论通常并不足以对变量之间的动态联系提供一个严密的说
明，
而且内生变量既可以出现在方程的左端又可以出现在方程的
右端
使得估计和推断变得更加复杂。
为了解决这些问题而出现了
一种用非
结构性方法来建立各个变量之间关系的模型。
本章所要
介绍的向量自
回归模型
(vector
autoregression
，
V
AR)
和向量误差修正模型
(vector
error correction model
，
VEC)
就是非结构化的多方程模型。
向量自回归
(V
AR)
是基于数据的统计性质建立模型，
V
AR
模型把
系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来
构造模型，
从而将单变量自回归模型推广到由多元时间序列变量组成
的
“
向量
”
自回归模型。
V
AR
模型
是处理多个相关经济指标的分析与
预测最容易操作的模型之一，并且在一定的条件下，多
元
MA
和
ARMA
模型也可转化成
V
AR
模型，因此
近年来
V
AR
模型受到越来
越多的经济工作者的重视。
V
AR(
p
)
模型的数学表达式是
y
t
?
Φ
1
y
t
?
1
?
???
?
Φ
p
y
t
?
p
?
Hx
t
?
ε
t
t=1,2,
…
..,T
其中：
yt
是
k
维内生变量列向量，
xt
是
d
维外生变量列向量，
p
是滞后阶数，
T
是样本
个数。
k
?
k
维矩阵
?
1
，
…
，
?
p
和
k
?
d
维矩
阵
H
是待估计
的系数矩阵。
?
t
是
k
维扰
动列向量，
它们相互之间可
以同期相关，但不与自己的滞后值相
关且不与等式右边的变量相关，
假设
?
是
?
t
的协
方差矩阵，是一个
(
k
?
k
)
的正定矩阵。
注意，由于任何序列相关都可以通过增加更多的
yt
的滞后而被
消除，所以扰动项序列不相关的假设并不要求非常严格。
?
?
?
?
以
1952<
/p>
一
1991
年对数的中国进、出口贸易总
额序列为例介绍
V
AR
模型分析，其中
包括
;
①
V
AR
模型估计
;
②
V
AR
模型滞后期的选
择
;
③
V
AR
模型平隐性检验
;
④
V
AR
模型预侧
;
⑤协整性检验
V
AR
模型
佑计
数据
Lni(
进口贸易总额
), ,Lne
的时间序列见图。两个序列都是带有趋
势的非平稳序列，明显存
在某种均衡关系，建立
V
AR
模型的步
骡如
下。
(1)
选择模型类型（
V
AR
Type
）
：
无约束向量自回归（
Unrestricted V
AR
）或者向量误差
修正
（
Vector Error Correction
）
。
无约束
V
AR
模型是指
V
AR
模
型的
简化式。
(2)
在
Estimation
Sample
编辑框中设置样本区间
(3)
输入滞后信息
在
Lag Intervals
for Endogenous
编辑框中输入滞后信
息，
表明哪些滞后变量应该被包括在每个等式的右端。
这一信息应该
成对输入：每一对数字描述一个滞后区间。例如，滞后对
1
2
表示用系统中所有内生变量的<
/p>
1
阶到
4
阶滞后
变量作为等式右端
的变量。
也可以
添加代表滞后区间的任意数字，但都要成对输
入。例如：
2
3
4
6
12
12
即为用
2
―
3
阶，
4
―
6
阶及第
12
阶滞后变量。
(4)
在
Endogenous
Variables
编辑栏中输入相应的内生变量
(5)
在
Exogenous
Variables
编辑栏中输入相应的外生变量
EViews
允许
< br>V
AR
模型中包含外生变量，
其余两个菜单（
Cointegration
和
Restrictions
）仅与
VEC
模型
有
关，将在下面介绍。
结果如下：
估计量的标准差
< br>回归系数估计量的
t
统计量
<
/p>
输出的第一部分显示的是每个方程的标准
OLS
< br>回归统计量。根
据各自的残差分别计算每个方程的结果，并显示在对应的列中。<
/p>
输出的第二部分显示的是
V
AR
模型的回归统计量。
估计结果如下：
1.
V<
/p>
AR
模型滞后期的选择，由下图知，确定建立
var
（
2
模型）
3.
V
A R
模型平稳性检验
在
V
AR
模型估计结果窗点击
View
键选
Lag Struckur,
Ar roots
Table
功能，
即可得到
V
AR
的全部特征根
,
若选
Lag
Skruciure
，
AR roots
Graph
功能，即可得到单位圆曲线以及
V
AR
模型全部特征根的位置
图
,
共有
kp
个根，其中
k
是内生变量的个数，
p
是
最大滞后阶数。有
以下两个可以看出，有一个根在单位元外，所以是不稳定的。
Inverse Roots of AR
Characteristic Polynomial
1.5
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
-1.5
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
Roots of Characteristic Polynomial
Endogenous variables: LNI LNE
Exogenous variables: C
Lag
specification: 1 2
Date: 06/01/10
Time: 23:41
Root
1.028452
Modulus
1.028452
0.452641
0.452641
0.182526
0.429328 -
0.143392i
0.429328 + 0.143392i
0.182526
Warning: At
least one root outside the unit circle.
VAR does not satisfy the stability
condition.
R
模型预测
预测分为样本内预测和样
本外预测
.
还分为动态预测和艘态预侧，先
介绍样本内动态预测和静态预测。
动态预测：
在
VAR
模结果的窗口中点击
Procs
选
Make
Model
功能。点击
Solve
，
在
出
现
的
对
话
框
的
Basic
options(
基
本
选
择
页
)
模
块
的
Dynamic(
动态
)
选择区选
Dynamic
solution(
动态解
)
< br>。在
Solution
sample(
样本范围
)
选择区填人
195
4
一
1991
，确定
< br>