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Inverse and Transformation4.
指数运算，对数运算，根式运算
1.
Simplify the expression:
[(?4)
5
]
4
1
1
20
9
?
(B)
(?4)
(C)
(D)
(?4)
< br>20
9
4
4
Solution: B
2
. Simplify
the expression:
(?9
x
)
2
(A)
?
(A)
81x
2
(B) 81x
(C)
?
9x
2
(D)
?
81x
2
Solution: A
3.
Simplify ( 2
x
4
)
2
x
3
.
(A)
4
x
18
(B)
2
x
11
(C)
4
x
11
(D)
4
x
9
Solution: C
4. Simplify the
expression. Write your answer using exponents:
(A)
x
6
(B)
x
14
(C)
1
40
x
(D)
6
x
1
10
?
x
.
x
4
Solution: A
5. Evaluate the expression:
15
?
2
1
1
(A) 225
(B)
(C)
?
225
(D)
?
225
225
Solution: B
?
1
?
6.
Evaluate the expression:
?
?
.
?
7
?
(A)
343
(B)
1
1
(C) ?343
(D)
?
343
343
?
3
Solution: A
7. Evaluate
the expression:
0
?
12
(A) undefined
(B) ?12
(C) 0
(D) 1
Solution: A
8. Evaluate the expression:
3
2
3
?
2
(A) 3
(B) 0
(C)
undefined
(D) 1
Solution: D
9. Evaluate the
expression.
(2
?
2
)
2
1
(A)
?
16
(B)
(C) 1
(D) 16
16
Solution: B
1
10. Evaluate the
expression:
?
4
3
1
1
(A)
81
(B)
?
(C)
(D)
?81
81
81
Solution: A
11. Solve the equation.
16
2
x
=
64
x
?
3
(A) ?12
(B)
–
9
(C) 11
(D) 9
Solution:
B
12. Find the inverse of
the function
f
(
x<
/p>
)
?
log
1<
/p>
x
.
6
1
x
6
1
(B)
f
?
1
(
x<
/p>
)
?
(
)
x
6
(A)
f
?
1
(
x
)
?
(C)
f
?
1
(
x
)
?
6
x
(D)
f
?
1
(
x
< br>)
?
log
6
< br>x
Solution: B
13.
Rewrite the equation in
exponential form: log
4
16 =
2
(A) 2
4
= 16
(B)
4
2
= 16
(C)
4
16
= 2
(D) 4*2 = 16
Solution: B
14. Evaluate
log
5
50
to two decimal places.
(A)
2.43
(B) 10
(C) 7.89
(D) 2.99
Solution: A
15. Evaluate:
log
6
216
.
(A) 3
(B) 4
(C) 36
(D) 12
Solution: A
16. Evaluate:
log
1
1000
100
(A) 3
(B)
?
Solution: B
3
3
2
(C)
(D)
2
3
2
x
(
x<
/p>
?
3
)
using the properties of logarithms.
2
x
17. Expand
log
2
(A)
log
2
(
?
3
x
)
(B)
log
2
x
?
log
2
x
?
log
2
3
?
log
2
x
2
(C)
< br>log
2
x
?
< br>log
2
(
x
< br>?
3
)
?
2
log
2
x
(D)
log
2
x
(
x
?
3
)
?
2
log
2
x
2
Solution: C
18. Solve the
equation.
log
2
(
x
?
20) = 2
(A) 24
(B) 26
(C) 22
(D) 4
Solution:
A
19. Which of the following is an
example of an exponential function?
(A)
y
?
4
x
(B)
y
?<
/p>
4
x
(C)
y
?
x
4
(D)
y
?
x
4
Solution: B
20.
Express
log
m
4
?
log
m
35
as a single logarithm.
(A)
log
m
140
(B)
log
m
(
39
)
(C)
log
m
(
Solut
ion: A
21. Expand:
log
3
(
x
?
< br>4
y
3
)
(A)
4
log
3
x
?
3
log
3
y
(B)
4
log
3
x
?
3
log
3
y
(C)
?
4
log
3
x
?
3
log
3
y
(D)
?
4
log
3
x
?
3
log
3
y
Solution: C
4
)
(D)
log
m
4
35
35
8
x
2
y
22. Expand
log
a
4
using the properties of logarithms.
z
(A)
log
a
8
?
2
log
a
x
?
log
a
y
4
log
a
z
(B)
log
a
8
< br>?
2
log
a
< br>x
?
log
a
< br>y
?
4
log
< br>a
z
(C)
8
?
2
log
a
x
?
log
a
y
?
4
log
a
z
(D)
16
?
log
a
xy
?
4
log
a
z
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