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.
生物大分子结构与功能
1
、
什么叫晶体衍射的结构因子？结构因子
F
与
晶体衍射的衍射点的强度
I
有什
么关系
？
结构因子是定量表征原子排布以及原子种类对衍射强度影响
规律的参数，
即晶体结构对衍射
强度的影响因子。
晶体
X
光衍射强度与几何结构因子的平方成正比
2
、
什么叫傅里叶变换？用公式说明为什么说蛋白质晶体的电子密度与晶体衍
射的结构因子互为傅里叶变换与反变换的关系？
The
Fourier
transform is
a
mathematical
operation
that
decomposes
a
function into
its
constituent frequencies,
known
as
a
frequency
spectrum. The
term
transform
refers
to
both
the
transform
operation
and
to
the
complex-valued function it produces.
结构因数同电子密度分布函数之间存在着傅里叶变换的关系：
.
由傅里叶变换公式得：
for every real number
ξ
.
When the
independent variable
x
represents
time
(with SI
unit of seconds), the
transform
variable
ξ
represents
frequency (in hertz). Under suitable
conditions,
?
can
be reconstructed from
by the
inverse transform
:
for every real number
x
.
晶体
对
X
射线的衍射是一种傅里叶变换，
把
正空间的电子密度变换为倒易空间的衍射强度。
3
、
什么叫
两个函数的卷积（
convolution
）？两个函数的卷积
的傅里叶变换与
.
这两个函数的傅里叶变换有什么关系？
In mathematics and in particular
functional analysis, convolution is a mathematical
operation on two functions f and g,
producing a third function that is typically
viewed as a modified version of one of
the original function.
两函数的傅里叶变换的乘积等于它们卷积后的傅里叶变换。
It also works the other way
around:
4
、
为什么
说晶体的电子密度是晶体里一个晶胞的电子密度与该晶体的晶格的
卷积？
5
、
用两个函数的卷积的傅里叶变换的性质推导晶体的
X
射线衍
射的结构因子
与晶体里一个晶胞的
X
射
线衍射的结构因子的关系。
I
hkl
=|F
hkl
|
2
.I
e
若亚晶块的体积为
V
C
，晶胞体积为<
/p>
V
0
，则：
<
/p>
N=V
C
/V
0
这
N
个晶胞的
HKI
晶体衍射的叠加强度为：
考虑到实际晶体结构与之的差别，乘以一个因子，
，则可得：
.
6
、
为什么
通常用同晶置换法解蛋白质晶体结构时需要至少两个重原子衍生
物？
同晶置换法需要制备同晶型的重原子衍生物﹐即在不会改变分子和晶体结构的情况
下﹐在
晶体中引入一种较重的金属原子。
这些金属原子在晶体中
以和其它原子相同的周期重复规律
排列。它们对于
X
射线的散射仅影响晶体的衍射强度﹐而不改变衍射方向。这时重原子的<
/p>
结构振幅可由衍生物与天然晶体衍射强度的差值求得。由于晶体中引入重原子的数目有限<
/p>
,
我们可以采用别的办法
(
例如帕特逊函数法
)
来确定它们的位置
,
进而可以计算重原子的结构
因子。
如果能有两个以上同晶型的衍生物﹐就可利用矢量三角形法则求得天然晶体的相位﹐
因而也就可以解出这种晶体的结构。
这种方法称为多对同晶置换法。
当晶体中重原子的吸收
边接近入射
< br>X
射线的波长时﹐重原子内层的约束电子对于入射线会有很强的散射作用﹐称
为反常散射。此时晶体衍射强度的中心对称定律不再成立
,
即
| |
≠
| |
。这就相当于使用一种晶
体收集两套衍射强度数据。
其效果等于有了两个同晶型的衍生物。
因此可以采用类似同晶置
换的办法解出晶体结构。
这种方法称为反常散射法。
许
多蛋白质分子是由相同或相似的亚基
组成的﹐它们之间具有结构的相似性。
对于那些结构相同或相似的蛋白质分子﹐如果得到晶
型不同的晶体﹐那么它们
在不同晶胞中的差异在于空间处向以及排布方式不同。
另外﹐即使
在一种晶胞的晶体学不对称单位内﹐也可存在相同或相似的亚基结构。
它们之间存在非
晶体
学的对称关系。
因此可以通过旋转变换和平移变换的办法﹐
使得这些相同或相似的结构重合。
这样﹐如果已知一个结构﹐就可结合晶体学的结构修正
方法求得另外一个未知的结构。
这种
方法称为分子置换法。
.
7
、
什么叫
Figure of Merit? Figure
of Merit
越高或越低代表什么含义？
A figure
of
merit
is
a
quantity
used
to
characterize
the
performance
of
a
device,
system or method,
relative to its alternatives. In engineering,
figures of merit are
often defined for
particular materials or devices in order to
determine their relative
utility for an
application.
在电子学中叫品质因数或
Q
值。越高表示性能（具体哪方面性能需要根据其定义来看）越
好。
8
、
什么叫
R
merge
？
R
merge
代表分辨函数的指标
。
R
merge
=|I
(k)-I|/I (k), where I (k) is value of the kth
measurement of the intensity of a
re
?
ection, I is
the mean value of the intensity of that
re
?
ection and the summation
is the overall measurements.
9
、
什么叫晶体结构修正的
R
factor
？什么叫晶体结构修正的
free R
factor
？
蛋白质的起始模型，
常由于相角的解不够完美，
使计算出来的电子密度图产生误差，
误导模
型的走向，
因此需要做进一步的
改善，称为修正
(refinement)
。
< br>修正的目的在于进行立体化
学
(stereochemi
stry)(
如胜
键键长、键角、胺
基酸构形
)
优化的同时，减少计算与实验绕射
< br>点强度的差异，用来评估的数值则是「剩余值
(R-factor)
」
：
.
其中
Fobs
及
Fcalc
分别表示观察值与计算
值的绕射光振幅。大部分修正后可接受的剩余
值约
0.2
(20%)
。
即使修正后有较低的剩
余值，
也不能代表其结构就是正确的，
因此提出
R free
，
它是一个交
互
验证的程序，
取出部分的绕射点
（约
1
0%
）
，
排除于修正的程序之外，
以对结构的正确性，
提供个别的检查，称为自由剩余值，其计算方式
同剩余值。
10
、
什么叫
CullisR factor?
Cullis
R
= <
||
F
PH
| - |
F
P
+
F
H
|| > / <
||
F
PH
|
-|
F
P
||
c
R
Cul
lis
=
||
F
< br>h
(obs)|
-
|
F
h
(calc)||/
|
F
h
(obs)|
for
centric
reflections,
where
|
F
h
(obs)|
is
the
observed
heavy atom structure factor amplitudes and
|
F
h
(calc)| is the
calculated heavy
atom structure factor
amplitude
11
、
什么叫
lack of closure error?
Any difference between values for
successive occupations must be considered as a
closure
error.
逐次读数之间的任何差值都必须看作一种闭合差。
测量平差中常用的一个术语。
它是指某个量的观测结果与其应有
值之间的差值，
在某几个量
构成几何或物理条件方程的情况下，
由于这些量的观测值中包含有误差，
它们不能满足方程
而产生一定的差值
,
称此差值为条件闭合差，简
称闭合差。
.
12
、
画图说明什么叫晶体的反常散射？
反
常散射：
当入射光的能量足以使晶体中原子发生跃迁时，
就能在
非中心对称晶体中观察到
反常散射。
13
、
为什么说晶体发生反常散射时不满足
Friedel`s
law?
弗里德定律表述为
:
当略去
晶体中原子的反常散射效应或将晶体密度函数ρ看作实函数时，
衍
射指标为
hkl
的衍射强度
I
hkl
与衍射指标为
h
hkl
的衍射强度
h
hkl
数值相等，即
I
hkl
=I
hkl
或
I
(H)
=I
(-H)
。此定律决定，
在空间分立分布的衍射数据
(
组
)
是中心对称的。
然而，
< br>当入射光的能量足以使晶体中原子发生跃迁时，
就会发生反常散射，
反常散射是在非
中心对称晶体中，
它会导致
hkl
与
-h-k-l
两者的反射强度出现细微但可观测的电子密度差异，
这就是说，对于非中心对称晶体中比
S
重的原子，
Friedel
定律并不严格成立。
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