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矩阵
Doolittle
分解形式
?
b
1
?
< br>a
?
2
?
?
?
?
?
c
1
b
2
?
c
2
?
?
a
n
?
1
b
n
?
1
< br>a
n
?
?
1
?
?
p
?
?
2
?
?
?
?
?
c
n
?
1
?
?
?
b
n
< br>?
?
?
1
p
3
?
?
?
?
q
1
?
1
?
?
?
?
q
?
2
2
?
?
?
< br>?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
n
?
1
?
?
?
?
1
?
q
n
?
?
?
?
< br>1
p
n
追赶法构造过程
追赶法仍然保持
LU
分解特性
,
它是一种特殊的
LU
分解。追赶法充分利用了系数矩阵的三对角特点，而
且使之分解更简单
,
得到对三对角线性方程组的快
速解法。
由矩阵乘法及相等定义
，有：
q
1
?
b
1
p
k
q
k
?
1
?
a
k
，
q
k
?<
/p>
p
k
?
k
?
1
?
b
k
，
?
k
?
1
?
c
k
?
1
(
k
?
2
,
3<
/p>
,
?
,
n
)
于是得计算
L
的元
素
p
i
及
U<
/p>
的
q
i
和
?
i
的计算公式，为：
q
1
?
b
1
p
k
?
a
k
q
k
?
1
?
k
?
1
?
c
k
< br>?
1
(
k
?
2
,
3
,
?
,
n
)
q
k
?
b
k
?
p
k
?
k
?
1
< br>若记
d
?
(
d
1
,
d
2
,
?
,
d<
/p>
n
)
T
，则三对
角方程的矩阵
表示
可由
Ly
?
d
及
Ux
?
y
解出。
Ax
?
d
，
当
A
?
LU
时，
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本文更新与2021-03-03 12:12，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/699768.html
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