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专业技术人员的合理分配

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2021-03-03 13:56
tags:

-

2021年3月3日发(作者:manna)


专业技术人员的合理分配



摘要



合理安排各项目的人员结构,使 公司每天的收益最大。以公司每天的


最大收益为目标函数,建立线性规划模型,运用


LINGO


进行求解,得到公


司每天的直截 了当收益最大为


27150


元。







关键词:线性规划





















LINGO




















































一、咨询题重述


< br>A


公司是一家从事电力工程技术的中美合资公司,现有


4 1


个专业技术


人员,其结构和相应的工资水平分布如附录中表< /p>


1


所示。目前,公司承接



4


个工程项目,其中


2


项是 现场施工监理,分别在


a


地和


b


地,要紧工


作在现场完成;另外


2

< p>
项是工程设计,分别在


c


地和

d


地,要紧工作在办


公室完成,且公司要为在办公室工作的 人员每人每天交纳


50


元的治理费。


由 于


4


项工作来源于不同的客户,且工作的难易程度不一,因此, 各项目


的合同对有关技术人员的收费标准不同,具体情形见附录中表二。为了保


证工程质量,各项目中必须保证专业人员结构符合客户的要求,具体情形


如表


3


所示。


要求在满足限制条件的 情形下,


合理安排各项目的人员结构,


使公司每天的收益最大。





合理假设



假设每个专业人员的技能相 当,均能担任现场施工监理和工程设计工


作。



假设每个专业人员只从事一项工作,不能同时从事施工监理和工程设


计工作。< /p>



假设公司在承接这四个项目时无专业人员变动,且每人都按时出 勤。



假设现场施工期间安全咨询题有保证。



假设公司除缴纳治理费和对专业技术人员发放工资外没有额外的支


出。





符号讲明



1.


x


ij



i



j


=1,2,3,4



:表示第


i


个工程项目需要第


j


种类型的专业人员


的人数;






其中



i


=1 ,2,3,4


表示



4


个工程项目的工作地点分别为


a


,

b


,


c


,


d



j


=1,


2,3,4


分别表示高级工程师,工程师,助理工程师和技术员。



2.


y


i


(


i


?


1,


2 ,3,


4)


:表示第


i


个工程项目的收费。



3


.< /p>


m


j


(


j


?


1,


2,3,


4)


:表示公司发放给


j


类型的专业技术人 员的工资。



4.


n

< br>:办公室中的治理费开支。



5.


z


:公司每天的直截了当收益。





咨询题分析



本题研究的是如何为电力 工程技术公司合理安排工程人员配备,使日


收益最大。题目已知公司专业人员总数


41


及工资情形,以及各项目对专业


技术人员 的收费标准和人数限制。


其中项目


d


由 于技术要求较高,


人员配备


必须是助理工程师以上,技术员不能 参加。收费是按人工运算的,对数据


进行分析可知,


4


个项目总共同时最多需要的人数是


10+16+11+18=55


,多


于公司现有人数


41

,因此需对各项目的人数限制建立约束条件。为了保证


每天公司的收益最大,应使得 分配给各项目的技术人员满足最少需求,保


证各项目高级工程师的配置不能少于一定数目 限制,以及各项目对其他人


员的数目限制和各项目客户对总人数的限制。



收益


=


项目收费

< p>
-


工资费用


-


治理费。要 使公司的收益最大需要合理安排


现有的



技术力量,一个好的打算既能满足客户的需求又能使公司收益最大,


因此应以公司的日 收益为目标函数,题中所给条件确定约束条件,建立线


性规划模型,达到公司的日收益最 大咨询题。





模型的建立与求解



5.1


模型一的分析



公司每天的直截了当收 益


=


项目收费


-


职员工资


-


治理费,



项目


a


收费


y


1


?


1000


x

< p>
11


?


800


x


12


?


600


x


13


?


500


x


14



项目


b


收费


y


2


?


1500


x


21


?< /p>


800


x


22


?


700


x


23


?


600


x


24



项目


c


收费


y


3


?


1300

x


31


?


900

< br>x


32


?


700


x


33


?


400


x


34



项目


d


收费


y


4


?


1000


x


31

< p>
?


800


x


32


?


700


x


33


?


500


x


34



高级工程师工资


m


1


?


250(


x

11


?


x


21

?


x


31


?


x


41


)



工程师工资


m


2


?

200(


x


12


?


x


22


?


x

< br>32


?


x


42

< br>)



助理工程师工资


m


3


?


170(


x


13


?


x


23


?


x


33


?


x


43


)


< p>
技术职员资


m


4


?


110(


x


14


?< /p>


x


24


?


x


34


?


x


44


)



公司需要为办公室内工作人员缴纳的治理费为:



n


?


50(


x


31


?


x


32


?


x


33


?


x


34


?


x

< br>41


?


x


42

< br>?


x


43


?

x


44


)



因此收益


z


?


y

1


?


y


2


?


y


3


?


y< /p>


4


?


m


1


?


m


2


?

< p>
m


3


?


m


4


?


n


分配给项目


a


的高级工程师人数不超过

3


且许多于


1


< br>工程师和助理工


程师许多于


2


, 技术员许多于


1


,即



1


?


x


11

< br>?


3,


x


12

< br>?


2,


x


13

< br>?


2,


x


14

< br>?


1.



分配给项目

< p>
b


的高级工程师不超过


5


且许多于


2



工程师和助理工程师


许多于


2


,技术员许多于

< br>3


,因此:


2


?


x


21


?


5

< br>,


x


22


?

2,


x


23


?

2,


x


24


?

3.



分配给项目


c


的高级工程师为


2


,工程师和助理工程师许多于


2


,技术


员许多于


1


,因此:


x


31

?


2,


x


32

?


2,


x


33

?


2,


x


34

?


1.



分配给项目


d


的工程师不超过


2


且许多 于


1



工程师和助理工程师都许


多于


2


,同时不需要技术员,因此:


1


?


x


41

< p>
?


2,


x


42

< p>
?


2,


x


43

< p>
?


2,


x


44

< p>
?


0.



分配给


4


个项目中的高级工程师,工程师,助理工程师和技术员的总

< p>
人数不能超过公司固定的人数,因此:




x



11


?< /p>


x


21


?


x


31


?


x


41


?


9


x


12


?


x


22


?


x


32


?


x

< p>
42


?


17


x

< p>
13


?


x


23

< p>
?


x


33


?


x


43


?


10



各项目对高级工程师,工程师,助理工程师和技术员的有限制,分别


x


14


?


x


24


?


x


34


?


x


44


?

< p>
5


不超过


10



16



11



18


(人)





x


11


?


x


12


?


x

< p>
13


?


x


14

< p>
?


10


x


21

< p>
?


x


22


?


x


23


?


x


24


?


16


x


31


?


x


32


?


x


33


?

< br>x


34


?


11

< br>



?


x


?


x


?


x


?


18


x


41


4 2


43


44


?


11


12


13


14

?


x


?


x


?


x


?


x


?< /p>


16


21


22


2


3


24


?


?< /p>


s


..


t


?


x


31


?


x


32


?


x


33


?


x


34


?


11


?


x


?

< p>
x


?


x


?


x


?


18


?

< br>41


42


43


44


?


y


1


?

< br>1000


x


11


?


800


x


12


?

< p>
600


x


13


?


500


x


14


?


?


1500


x


21< /p>


?


800


x



5.2


22


?


700


x


23


?

600


x


24


?

< br>y


2


模型一的建立


?

< p>
y


3


?


1300


x


31


?


900


x


32


?


700


x


33


?


400< /p>


x


34



?



?


y


4


?


1000


x


31


?


800


x


32< /p>


?


700


x


33


?


500


x


3 4


Max


?


y


1


?


y


2


?< /p>


y


3


?


y


4


?


m


1

< p>
?


m


2


?


m


3


?


m

4


?


n



?


m


z


?


25 0(


x


11


?


x


21


?


x


3 1


?


x


41


)


?


1



?


m


2


?


200(< /p>


x


1


2


?


x


22


?


x


32


?


x


42


)


?


?


170(


x


13


?


x


23


?



x

< p>
33


?


x


43

< p>
)


?


m


3


5.3


模型一的求解


?


m< /p>


4


?


110(


x


14


?


x


24


?


x


34


?< /p>


x


44


)


?



LINGO


对模型的求解,结果如下:



通过


?


?


n< /p>


?


50(


x


31


?


x


32


?< /p>


x


33


?


x


34


?


x


41


?


x


42


?


x


43


?


x


44


)



项目地点



a



高级工程师



x


11


?


1



x


21


?


5



x


31


?


2< /p>



x


41


?


1



工程师



x


12


?


6



x


22


?


3



x


32

< p>
?


6



x


42


?


2



助理工程师



x


13


?


2



x


23


?


5



x


33


?


2< /p>



x


43


?


1



技术员



x


14


?


1



b



c



x


24< /p>


?


3



x


34


?


1



x


44


?


0

< p>


d



z


?


27150



,即:



项目


a


分配高级工程师


1


名,工程师


6


名,助理工程师


2


名,技术员


1


名。


< br>项目


b


分配高级工程师


5


名,工程师


3


名,助理工程师


5


名,技术员


3


名。



项目


c


分配高级工程 师


2


名,工程师


6

名,助理工程师


2


名,技术员


1< /p>


名。



项目


d< /p>


分配高级工程师


1


名,

< br>工程师


2


名,


助理工程师


1


名,


技术员


0




公司每天直截了当收益最大为


27150


元。





模型改进




模型一是在假设人员没有请假和升职的情形下进行的,过于理 想化,


而现实中不免有专门缘故的请假和升职情形,因此我们小组将模型进行了


以下改进。



模型二


-


-


-


-


-


-


-


-



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