＂三角函数的解析式与性质＂_高中生题库网|高考真题|高考试题-「密云二中」

作者：高考题库网

来源：https://www.bjmy2z.cn/gaokao

2023-05-24 15:49

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三角函数是一类基本的数学函数，它们与三角形的角度和比例有关。在解析几何中，常见的三角函数包括正弦函数（sin）、余弦函数（cos）、正切函数（tan）以及它们的倒数（余切函数、正割函数和余割函数）。下面是这些三角函数的解析式和性质：正弦函数（sin）：解析式：y = sin(x)。特点：正弦函数的值范围在 -1 到 1 之间，周期为 2π（或 360°）。奇偶性：正弦函数是奇函数，即满足 sin(-x) = -sin(x)。对称性：正弦函数是以原点为中心的周期函数，满足 sin(x + 2πn) = sin(x)，其中 n 是整数。余弦函数（cos）：解析式：y = cos(x)。特点：余弦函数的值范围在 -1 到 1 之间，周期为 2π（或 360°）。奇偶性：余弦函数是偶函数，即满足 cos(-x) = cos(x)。对称性：余弦函数是以原点为中心的周期函数，满足 cos(x + 2πn) = cos(x)，其中 n 是整数。正切函数（tan）：解析式：y = tan(x)。特点：正切函数的定义域为除去 π/2 + kπ（k为整数）的所有实数，值的范围为全体实数。奇偶性：正切函数是奇函数，即满足 tan(-x) = -tan(x)。周期性：正切函数的周期为 π（或 180°），满足 tan(x + π) = tan(x)。这些三角函数的解析式和性质可以帮助我们理解它们的图像、变换和计算。它们在代数、几何、物理和工程等领域都有广泛的应用。三角函数的性质和关系还包括诸如倒数关系、和差化积等，这些关系在求解三角方程和简化三角表达式时非常有用。

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