大学是个小社会-大学是个小社会
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大学生考试成绩的量化分析
摘要：
本文以某某大学化学化工学院
2009
级高等代数成绩为样本，结合概
率论理论基础及统计学原
理，
探讨学生成绩的整理、
成绩分布曲线的描绘以及怎
样
研究分布曲线所包含的
“
教
”
与
“
学
”
两方面的信息的方法。
关键词：
正态分布
频数直方图
数字特征值
优度检验
偏度
.
word
. .
.
. .
. .
一、
引言
目
前，
考试仍然是高校教学过程中不可或缺的组成部分，
对教与学双方而言，
考试均起着检查工作成果进而评价绩效、
查漏补缺的重要作用。
考试是反馈教学
信息，
检测和评价教学质量，
调控教学过 程的重要手段。
大学生在校期间的考试
成绩可从多个层面折射出学生学习
努力的程度、
教师教学的效果、
试卷的质量和
学校教学管
理水平等。
正态分布是连续随机变量概率分布的一种，
对于一门课程的考核从掌握参照
的角度来说，
如果命题设计的合理，
学生分数一般服从或近似服从正态分布。
当
然并不是所有考试
都要求其分布为正态分布，
这要根据考试的目的和性质等因素
来决定。<
/p>
对于大学成绩，
已经不再是诸如各种竞赛性测验和择优录 取的升学测验等选
拔性的测验，而是一种成就测验，即合格水平测验。从而，目的在于考
核学生是
否达到了预定的教学目标和要求，
反映了学生的学习功效。
此时，
不要求学生成
绩呈现正态分布，
反而希 望学生成绩的分布能呈现负偏态分布。
从学校的教育目
的的角度来看，合
格水平测验具有普遍意义、更重要的测验。因此，学生成绩测
验呈现负偏态分布时，说明
教学恰恰是成功的教学。
本文对某某大学化学化工学院
2009
级高等代数成绩加以统计，运用英国统
计学家
n
提出的
?
2
检验方法进
行了实证分析，得到合理的结论。
二、
学生成绩分布直方图、成绩分布曲线
在刚得到数据时，
各种数据信息是杂乱无章的，
本文通过对数据进行由低到
高分组分类得到各组的频数，
求出各组的比例，
然后编制出频数直方图，
并求出
数字特征。
某某大学化学化工学院
级高等代数成绩表（百分制）
95
47
62
78
91
100
69
65
76
67
65
66
92
87
79
27
98
66
66
50
30
46
75
78
83
29
67
90
93
81
45
60
60
90
87
74
.
word
. .
.
. .
. .
61
63
83
32
68
40
71
60
60
69
90
62
62
68
43
60
49
49
39
66
63
65
33
65
80
77
87
48
76
42
67
72
78
45
38
60
48
88
94
75
65
49
61
61
49
92
77
74
96
84
43
94
85
60
61
71
97
70
83
85
67
43
20
66
60
83
67
80
79
68
42
49
2.1
数据整理
< p>
本文将所得数据采用百分制方法，按将从小到大分成了
5
组。利用< /p>
excel
软件编制累积次数表如下：
2.2
绘制频数直方图
.
word
. .
按成绩分组（分）
0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
合计
频数（个）
0
8
18
54
28
108
频率（
%
）
0.00%
7.41%
16.67%
50.00%
25.93%
100.00%
.
. .
. .
建立以分数为横坐标，
分别以组距为宽，
频数
为高作矩形构成分数频数直方图如下：
<
/p>
成绩直方图
60
50
40
30
20
10
0
0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
系列1
2.3
人
数
/
个
成绩/分
成绩散点图及频数趋势<
/p>
用横坐标表示第几个分组，
纵坐标表示该组内的频数，< /p>
绘制成绩散点图级频
数趋势，如下图：
成绩散点图
60
50
40
30
20
10
0
0
1
2
3
分组/第i个
4
系列1
线性 (系列1)
频
数
/
个
5
6
2.4
数字特征
随机变量完全有它的概率分布
(
函数
)
描述，
而确定其分布函数一般来说是相< /p>
当麻烦的。
在实际问题中，
有时只需知道随机变量的某些数 字特征就够了。
以下
是本文根据搜集的数据，
利用数理统 计的知识，
结合计算机，
分析算出的数字特
征：
.
word
. .