大学路有什么好吃的-大学路有什么好吃的
2019
年陕西省西安市西北工业大学附属中学小升初 招生
数学试卷
<
/p>
一、填空题（每题
3
分，共
30
< p>分）
1
．
（
3
分）在一幅比例尺是
的学校平面图上，量得校门口到高年级教学楼的距离是
< p>2.5厘米，校门口
到高年级教学楼的实际距离是
米．
< /p>
2
．
（
3
分）某日从中午到 傍晚温度下降了
5
℃，记作﹣
5
℃，从傍晚到深夜 又下降了
4
℃，记作﹣
4
℃，这一
日从下午到深夜一共下降了
9
℃，可以这样运算：
（﹣< /p>
5
）
+
（﹣
4
）＝﹣
9
请你根据温度的变化情况，计算：
（ ﹣
4
）
+
（﹣
7
） ＝
；< /p>
（﹣
4
）
+
（
+7< /p>
）＝
．
3
．
（
3
分）五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形，那么小长方形的长与宽的比
是
，大长方形的长与宽的比是
．
4
．
（
3
分）一个圆柱体，如果把它的 高截短
3
厘米，它的表面积减少
18.84
平方厘 米．这个圆柱的体积减
少
立方厘米．
5
．
（
3
分）
1
月
1
日下午
4
时
30
分学校 举行了庆祝活动，那时钟面上的时针与分针组成的角是
度．
6
（
3
分）小敏和王刚都是集邮爱好者．小敏和王钢现在两人 邮票枚数的比是
3
：
4
，如果王刚给小敏
9
枚
邮票，那么他们的邮票张数就相等．两人共有邮票
枚．
7
．
（
< p>3分）一个长方体木料，横截面是边长
10
厘米的正方形．从 这根木料上截下
6
厘米长的一段，切削成
一个最大的圆锥
，圆锥的体积是
立方厘米，削去部分体积是
立方厘米．
8
．
（
3
分）甲瓶盐水浓度为
8%
，乙瓶盐 水浓度为
5%
，混合后浓度为
6.2%
，若从甲瓶 取
盐水，从乙瓶取
盐水，则混合后的浓度为
．
9
．
（
3
分）有黑色、白色、 红色的筷子各
8
根，混杂地放在一起．黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的
两双筷子，至少要取
根才能保证达到要求．
10
．
（
3
分）观察下列各算是：
1+3
＝
4
＝
2
的平方，
1+3 +5
＝
9
＝
3
的平方，
< p>1+3+5+7＝
16
＝
4
的 平方…按此规
律：
（
1
）试猜想：
1+3+5+7+
…
+2005+2007< /p>
＝
；
（
2
）推广：
1+3+5+7+9+
…
+
（
2
n
﹣
1
）
+
（
2
n
+1
）＝
．
1
二、选择题（
每题
3
分，共
24
分）
11
．
（
3
分）在比例
< p>3：
4
＝
9
：
12
中，若第一个比的后项加上
8
，要使比例仍然成立，则第二个 比的后项应
加上（
）
A
．
8
B
．
12
C
．
24
D
．
36
12
．
（
3
分）古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数 （本身除外）相加之和，那么这个数就是“完
全数”
．例如：
< p>6有四个因数
1
、
2
、
3
、
6
，除本身
6
以外， 还有
1
、
2
、
3
三 个因数．
6
＝
1+2+3
，恰好是
所有因数之和，所以
6
就是“完全数”
．下面的数中是“ 完全数”的是（
）
A
．
12
B
．
28
C
．
36
13
．
（
3
分）某校女教师的人数占教师总人数的
60%
，调走了
3
名女教师，调进了
3
名男教师，这时男教师
占教师总数的
44%
，原来 女教师比男教师多（
）
A
．
10
人
B
．
15
人
C
．
30
人
D
．
45
人
14
．
（
3
分）
小明将一个正 方形纸对折两次，
如图所示：
并在中央点打孔再将它展开，
展开后 的图形是
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
15
．
< p>（3
分）有一根长
58
米的电线，现在要把它 分割成每根长
9
米和
4
米的两种规格，恰好没有剩 余，所
有的分割方法有（
）种．
A
．
1
B
．
2
C
．
3
D
．
4
16
（
3
分）有大、小两枚骰子，每枚骰子上的六个面分别画着
1
﹣
6
点，同时抛这两枚骰子，两枚骰子的
总数之和为
7
点的可能性为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
17
．
< p>（3
分）小明从
A
地到
B
地的平均速度为
3
米
/
秒，然后又从< /p>
B
地按原路以
7
米
/
秒速度返回
A
地，那么
小明在
A
地与
B
地之间行一个来回的平均速度应为（
）米
/
秒．
A
．
5
B
．
5.4
C
．
4.2
D
．
4.8
18
．
（
3
分）一排长椅共有
90
< p>个座位，其中一些座位已经有人就座了．这时，又来了一个人要坐在这排长
椅上，<
/p>
有趣的是，
他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻．
原来 至少有
（
）
人已经就座．
A
．
26
三、计算题（共
24
分）
19
．
（
12
分）计算下列各题
2
B
．
30
C
．
40
D
．
46
（
+
）÷
+
（
1
﹣
+
）×
×
+
×
+25%
×
）
]< /p>
．
÷
[1
﹣（
+
20
．
（
8
分）求未知数
x
（
1
）
3
x
+2
（
1 00
﹣
x
）＝
300
（
2
）
x
﹣
1
＝
（
2
x
﹣
1
）
21
．
（
4
分）在如 图所示的数表中，第
100
行左边的第一个数是
．
四、解答题（共
42
分）
22
．
（
6
分）甲、乙、丙三人合修一 堵围墙，甲、乙合修
6
天完成了
，乙、丙合修
2< /p>
天完成了余下工程的
，剩下的再由甲、乙、丙三人合修
5< /p>
天完成，现在领工资共
18000
元，依工作量分配，甲、乙、丙应
各得多少元？
23
．
（
6
分）平面上有
100
条直线，这些直线 最少有多少个交点？最多有多少个交点？
24
．
（
6
分）甲乙两地相距
48
千米，其中一 部分是上坡路，其余是下坡路．某人骑自行车从甲地到乙地后
沿原路返回．去时用了
4
小时
12
分，返回时用了
3
小时
48
分．已知自行车的上坡速度是每小时
10
千
米，求自行车下坡的速度？
25
．
（
6
分）
某年级有
8 90
人外出学习，
大巴车可载
70
人，
< p>中巴车可载40
人，
大巴车需要费用
1400
元
/
台，
中巴车需要费用
900
元
/
台，大巴车和中巴车正好都座位坐满，你如何安排才能 费用最少呢？
26
．
（
8
分）爸爸和儿子跑步锻炼，爸爸的步子比较大，他跑
5
步的路程 ，儿子要跑
9
步，爸爸在儿子后面
10
米 ，为了追上儿子，爸爸加快动作，爸爸跑
2
步的时间，儿子能跑
3
步，问爸爸至少多少米才能追
上儿子？
27
．
（
10
分）钟面上的指针指在
9
点的哪一时刻时，时针和分针的位置与
7
点的距离相 等？
3
2019
年陕西省西安市西北工业大学附属中 学小升初招生数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每
题
3
分，共
30
分）
< p>
1
．
（
3
分）在一幅比例尺是
的学校平面图上，量得校门口到高年级教学楼的距离是
2.5
厘米，校门 口
到高年级教学楼的实际距离是
125
米．
【分析】
图上距离和比例尺已知， 依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出校门口到高年级教学
楼的实际距离．
【解答】
解：
2.5
÷
＝
12500
（厘米）＝
125
（米）
；
答：校门口到高年级教学楼的实际距离是
米．故答案为：
125
．
< p>
2
．
（
3
分）某日从中午到傍晚温度 下降了
5
℃，记作﹣
5
℃，从傍晚到深夜又下降了
4
℃，记作﹣
4
℃，这一
日从下午到深夜一共下降了
9
℃，可以这样运算：
（﹣
< p>5）
+
（﹣
4
）＝﹣
9
请你根据温度的变化情况，计算：
（﹣
4
）
+
（﹣
7
）＝
﹣
11
；
（﹣
4
）
+
（
+7
）＝
3
．
【分
析】
首先根据（﹣
5
）
+
（﹣
4
）＝﹣
9
，可得两个负数求和时，先求出这两个负数 的绝对值的和，然
后在前面加上负号即可；然后用
7
的绝 对值减去﹣
4
的绝对值，求出（﹣
4
）
< p>+（
+7
）的值即可．
【解答】
解：根据分析，可得（﹣
4
）
+
（﹣
7
）＝﹣
11
；
（ ﹣
4
）
+
（
+7
） ＝
3
．故答案为：﹣
11
、
3
．
3
．
（
3
分）
五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形，
那么小长方形的长与宽的比是
3
：
2
，大长方形的长与宽的比是
6
：
5
．
【分析】
设小长方形长为
x< /p>
，宽为
y
，
如图则
3
y
＝
2
x
，
则
x< /p>
：
y
＝
3
：
2
；通过图形可知大长方形的长为
2
x
，
< br>宽为
x
+
y
，则大方形长与宽的比为
2
x
：
（
x
+
< p>y）＝
2
x
：
（
x
+
）＝
6
：
5
．
【解答】
解：设小长方形长为
x
，宽为
y
，则
3
y
＝< /p>
2
x
，则小长方形长与宽的比为：
x
：
y
＝
3
：
2
；< /p>
大长方形长与宽的比为：
2
x
< p>：（
x
+
y
）＝
2
x
：
（
x
+
） ＝
6
：
5
．故答案为：
3
：
2
，
6
：
5
．
4
．
（
3
分）一个圆柱体，如果把它的高截短
3
厘米，它的表面积减少
18.84
平方厘米．这个圆柱的体积减
少
9.42
立方厘米．
【分析】
由题意知，截去的部分是一个高为
3
厘米的圆柱体，并且 表面积减少了
18.84
平方厘米，其实
减少的面积就是
截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面半径，再利用
V
< p>4
＝
sh< /p>
求得截去的小圆柱体的体积，即：大圆柱体减少的体积．
【解答】
解：
18.84
÷
3
＝< /p>
6.28
（厘米）
；
6.28
÷
3.14
÷
2
＝
1
（厘 米）
；
3.14
×
1< /p>
×
3
＝
9.42
（立方厘米）
；答：这个圆柱体积减少
9.42
立方厘米．故答案为：
9.42
．
5
．
（
3
分）
1
月
1
日下午< /p>
4
时
30
分学校举行了庆祝活动，那时钟面上的时针 与分针组成的角是
45
度．
【分析】
因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了
12< /p>
等份，每一份是
30
°，借助图形，找出时针和分
< br>针之间相差的大格数，用大格数乘
30
°即可．
【解答】
解：因为时针在钟面上每分钟转
0.5
° ，分针每分钟转
6
°，
所以钟表上下午
4
点
30
分时，
时针与分针的夹角 可以看成时针转过
4
时
0.5
°×
30
＝
15
°，
分针在数字
6
上．因为钟表
12
个数字，每相邻两个数字之间的夹角为
30
°，
所以下午
4
点
30
分时分针与时针的夹角
2
×
30
°﹣
15
°＝
45
° ．故答案为：
45
°．
6
．
（
3
分）小敏和王刚都是集邮爱好者．小敏和王钢现在两人邮 票枚数的比是
3
：
4
，如果王刚给小敏
< p>9枚
邮票，那么他们的邮票张数就相等．两人共有邮票
126
枚．
【分
析】
王刚给小敏
9
枚邮票，那么他们的邮票张数就相等，即两人的 票数比为
1
：
1
．在这个过程中，
不变量是两人的总票数，所以把总票数看作单位“
1
”
， 那么没给之前，小明票多，占总票数的
明给了小敏
9
张后 ，
小明的票数变为占总票数的
多少．
< br>【解答】
解：
9
÷（
）
，＝
126
（个）
；答：两人共有邮票
126
枚．故答案为：
126
．
，小<
/p>
2
，
所以可通过小明占总票数比的变化求出总票数 有
7
．
（
3
分）一个长方 体木料，横截面是边长
10
厘米的正方形．从这根木料上截下
6< /p>
厘米长的一段，切削成
一个最大的圆锥，圆锥的体积是
157
立方厘米，削去部分体积是
443
立方厘米．
【
分析】
此题要抓住两点分析：
①
最大的圆锥是横截面边长为
10
厘米的正方形的内切圆；
②
削去部分
的体积就是这段高为
6
厘米长方体木料的体积与圆锥的体积之差．由
V
＝
Sh
即可解决．
【解答】
解：由圆锥的体积公式可得
V
＝
Sh
＝
×
3.14
×（
10
÷
2
）
×
6
＝
< p>×3.14
×
25
×
6
＝
157
立方
厘米，高为
6
厘米的长方体木料的体积为：
10
×
10
×
6
＝
600
立方厘米，
600
﹣
157
＝
443
立方厘米，
答：这个最大的圆锥的体积是
157
立方厘 米，削去部分体积是
443
立方厘米．故答案为：
157
，
443
．
8
．
（
3
分）甲瓶盐水浓度为
8%
，乙 瓶盐水浓度为
5%
，混合后浓度为
6.2%
，若从 甲瓶取
盐水，从乙瓶取
盐水，则混合后的浓度为
6.5%
．
【分析】
我们分别设甲瓶盐水质量为
a
，乙瓶盐水的质量是
b
．根据它们混合后浓度为
6.2%
为等量关系
< br>求出
a
与
b
之间的数量关系，然后再进一步 求出
的甲瓶盐水与
的乙瓶盐水混合后的浓度．
5
2
【解答】
解：设甲瓶盐水质量为
a
，乙瓶盐水的质量 是
b
．
（
8%
a
+5%
b
）÷（
a
+
b
）＝
6.2%
，解得：
a
< p>＝b
，
（
a
×
8%+
×
5%
）÷（
a
+
b
）＝
6.5%
，答：混合后的 浓度为
6.5%
，故答案为：
6.5%
．
9
．
（
3
分）有 黑色、白色、红色的筷子各
8
根，混杂地放在一起．黑暗中想从这些筷子中取出颜 色不同的
两双筷子，至少要取
11
根才能保证达到要求．
【分析】
把
3
种不同颜色看作
3
个抽屉，把
8
根不同颜色的筷子看作
8
个元素，从最不利情况考虑，其
中一种颜色取尽，然后再取其它颜色，比如一个抽屉需要先放
8
根黑筷 子，这时没有异色筷子，再在另
外两个抽屉里不论放
2
根 白色或
2
根红色还是
1
根白色和一根红色，不可能 组成颜色不同的两双筷子，
所以还需要再取
1
根，因此至 少要取出：
8+2+1
＝
11
（根）
；据此解答．
【解答】
解：根据分析可得，
8+2+1
＝
11
（根）
；答：至少要取< /p>
11
根才能保证达到要求．故答案为：
11
．
10
．
（
3
分 ）观察下列各算是：
1+3
＝
4
＝
2
的平方，
1+3+5
＝
9
＝
3
的平方，
1+3+5+7
＝
16
＝
4
的平方…按此规
律：
< /p>
（
1
）试猜想：
1+3+5+7+
…
+2005+2007
＝
1004
；
（
2
）推广：
1+3+5+7+9+
…
+< /p>
（
2
n
﹣
1
）
+
（
2
n
+1
）＝
（
n
+1
）
．
【分析】
观察数据可知规律是：等号 右边的数是等号左边首数与尾数的平均数的平方，据此解答即可．
【解
答】
解：根据分析：
（
1
）
（
1+2007
）÷
2
＝
1004
所以：
1+3+5+7+
…
+2005+2007
＝
1004
（
2
）
（
1+2
n
+1
）÷
2
＝
n
+1
1+
3+5+7+9+
…
+
（
2
n
﹣
1
）
+
（
2
n
+1
）＝（
n
+1
）
故答案为：
1004
，
（< /p>
n
+1
）
二、选择题（每
题
3
分，共
24
分）
< p>
11
．
（
3
分）在比例
3
：
4
＝
9
：
1 2
中，若第一个比的后项加上
8
，要使比例仍然成立，则第二个比 的后项应
加上（
）
A
．
8
B
．
12
C
．
24
D
．
36
2
2
2
2
2
【分析】
在比例
3
：
4
＝
9
：
12
中，
若 第一个比的后项加上
8
，
由
4
变成
12
，
这样两内项的积就成了
108
，
根据比例的性质，两外项的积也得是
108
，再用< /p>
108
除以前一个比的前项
3
即得后一个比的后项， 进而
求出第二个比的后项应加上几即可．
【解
答】
解：比例
3
：
4
＝
< p>9：
12
中，第一个比的后项加上
8
，由
4
变成
12
，则两内项的积：
12
×
9
＝
108
，
两外项的积也得是
108
，第二个比的后项应 是：
108
÷
3
＝
36
< p>，
第二个比的后项应加上：
36
﹣
12
＝
24
；故选：
C
< p>．
12
．
（
3
分）古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完
6