大学哲学系学什么-大学哲学系学什么
中国矿业大学徐海学院第七届数学建模竞赛
承
诺
书
我们仔细阅读了中国矿业大学徐海学院数学建模竞赛规则
.
< p>我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网
< br>上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的
,
如果引 用别人的成果或其他公开的
资料（包括网上查到的资料）
，必须按照规定 的参考文献的表述方式在正文引用处和参
考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规
则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从
A/B
中选择一项填写）
：
< p>
B
我
们的参赛报名队号为：
201206
所属学校（请填写完整的全名）
：
参赛队员
(
打印并签名
)
：
1.
2.
3.
指导教师或指导教师组负责人
(
打印并签名
)
：
日期：
2012
年
11
月
18
日
赛区评阅编号（由组委会评阅前进行编号）：
201206
中国矿业大学徐海学院第七届数学建模竞赛
编
号
专
用
页
评
阅
人
评
分
备
注
评阅编号（由数学建模协会进行编号）：
评阅记录（可供评阅时使用）：
统一编号：
中国矿业大学校车调度方案
摘要
本文针对中国矿业大学校车在南湖校区和文昌校区之间运行的安排问题，通过合理
的抽象假设，把校车安排问题建设成多目标模型，求解。在问题解决过程中使用了佛洛
依德算法，排队论，满意度等数学模型，并利用
MATLAB
、
E xcel
对数据进行分析处理，
给出了必要的图表直观的说明问题，并用
C
语言实现某些算法，最终得出结论。我们充
分考虑现实
生活中存在的一些情况，提出一些建议，以提高乘车人员的满意度，而且可
以有效节省运
行成本及相关费用。
对于问题一，我们根据现阶段校车的运行状况，调
研两个校区内停靠点处教师和学
生乘车的一些数据，通过合理假设，用
e xcel
对数据处理得到图表
(
文中表
1
、表
2
、图
1
、图
2)
，再对图表分析分别得出了教师和学生的排队规律。利用图表直观表明影响校
车调度的方案，采用排队论设计出工作日和双休日校车的调度方案（文中表
3
< p>、表4
）
。
对于问
题二，建立多目标模型。目标有：校车的运行成本、经济效益、教职工和学
生的满意度。
将校区划分为六个区域。添加满意度的约束条件
H
k
>h
，建立车辆数模型。
根据多目标函数的约束条件，既要满意度满
足，又要使运营成本最低。
对于问题三，根据模型一与模型二的分析，
得出附件中给出的调度方案的中数据的
满意度值
0.7546
< p>。
又结合与问题一所得调度时间基本符合，
从而得出方案合 理的结论。
对于问题四，根据实际的情况，分析一些具体的因素，导致
影响校车的调度，一切
都要从实际出发。我们结合模型对校车的安排问题提供了建议。<
/p>
关键词：
弗洛伊德算法；总体满意度；经营者的利益；校车调度；
多目标规划；
Matlab
；
Excel
；排队论
1
一、问题重述
中国
矿业大学有南湖校区和文昌校区，
现在每天都需要在两校区间发不同班次的校
车。作好校车的调度对于完善校区建设、改进教职工工作状况、提高学校的经济效益和
创建节约型社会，都有着重要意义。如何有效安排车辆让教职工和学生尽量满意也是十
分重要的问题。
问题一：根据现阶段校车运营状况，调研两个校区内停
靠点处教师和学生排队的规
律；分析影响校车调度方案的因素，根据中国矿业大学各校区
师生的实际情况，设计一
个工作日和双休日校车的调度方案，方案中包含两个起点发车的
数量及中间的停靠站；
问题二：绘制两校区校车行车路径，考虑到校车
的运行成本、经济效益以及教职工
和学生的满意度等问题，试建立校车调度模型，并指出
求解模型的方法。
问题三：基于问题二中的调度模型，根据实际情况，
试分析附件中的一种校车调度
方案的合理性，并给出更好的设计方案。
问题四：关于校车调度方案还有什么好的建议和考虑，请写出< /p>
1000
字左右的建议
书，既可以提高乘车人员的满意度和
节省运营的成本。
二、模型的假设
1
、假设车辆均准时发车，不存在延时发出现象
2
、校车只在各个点上载人，行驶途中不载人
3
、假设校车均能正常运行，不存在车故障或是校车超车现象
4
、假设每个乘车点的乘车人数固定不变
5
、假设本文搜到的数据都是科学准确的。
6
、假设等车的学生、老师均可上车
< br>7
、假设校车的最大承载量为
85
（人）
8
、为了便于分析，把校区分为
6
个区域
9
、假设均使用同一类型的校车
三、符号说明
主要符号
符号意义
X
(
t
)
顾客数
乘客平均数
[0,
t
]
时间内到达的乘客平均数
?
?
t
L
s
乘客的平均队长
平均等待队长
平均逗留时间
2
L
q
W
s
W
q
D
(
v
)
H
k
平均等待时间
图的距离矩阵
总满意度
平均满意度
第
i
个区域到第
j
个区域之间的距离
第
i
个区域到达第
j
个区域所要经过
点的记录
H
G
ij
R
ij
四、问题的分析与建模思路图
4.1
问题分析
4.1.1
研究意义
中国矿业
大学有南湖校区和文昌校区，
现在每天都需要在两校区间发不同班次的校
车。作好校车的调度对于完善校区建设、改进教职工工作状况、提高学校的经济效益和
创
建节约型社会，都有着重要意义。
4.1.2
研究现状
中国矿业
大学有南湖校区和文昌校区，受教育资源的限制，两校区的老师及同学需
要乘坐校车去另
一个校区教学或上课，现在每天都需要在两校区间发不同班次的校车。
南湖校区附近没有
大的商务区，南湖校区的学生喜欢乘车到文昌校区附近买东西。
4.1.3
存在问题
如何有效
的安排车辆及让教师和工作人员尽量满意是个十分重要的问题。
由于受到
车辆数目的限制，即车辆花费的限制。还有乘车点的限制。我们只能在现有的条件下合
理
的安排乘车点和乘车数目使教师和工作人员尽量满意。
4.1.4
分析问题
1
：
根据矿大现阶段校车运营情况，矿大文昌校区公交起点站在教 师宿舍区，离教学
区较远，假设学生不会去起点站坐车，所以就只分析教师在起点站坐车
，学生在教学区
附近的两个乘车点（主楼北站点与主楼东站点）乘车。学生在两站点坐车
的人数用概率
计算。南湖校区共有六个站台，主要也是学生坐车。
4.1.5
分析问题
2
：
要求在教师和工作人员的满意度最大为前提条件下选出最佳乘 车点。为此需要建
立关于满意度的函数，然后以平均满意度最高为目标函数建立模型，并
对设立
2
个和
3
个乘车点时的校车安排问
题进行求解。
3
4.1.6
分析问题
3
：
基于对问题一和对问题二的求解，
得到影响调度 的主要因素，
以及运营商的成本
（运
行的最短距离）
、人们的满意度等因素，对表中的一个数据进行分析，并给出建议。
4.1.7
分析问题
4
：
基于前三问，以及根据现实中的实际情况，给出合理的建议及考虑。
4.2
建模思路图
根
据
现
实
情
况
分
析
影
响
校
车
调
度
方案的因素
由观察、
记录最近
几
天
的
实
际
情
况
得
到
数
据
并
作
出
其大致图像
根据问题一的题设，
建立排队论，
建立模
型，
得到主要的影响
排队的因素
< br>基于对问题的调查
所得的规律建立调
度体系
对现有的一种方案
进行分析，
并提出建
议
主成分排队论，
Floyd
< br>算法
,
多目标模型，
满
意度等模型的建立
4
基
于题设一的结果，
建立多目标模型，
满
意度，运
用
Floyd
算法，得到满意度
综合考虑各因素，
给
出总体意见及考虑，
来提
高人们的满意
度和节省运营商利
益
五、模型的建立与解析
5.1
问题一的解答
5.1.1
问题一中的排队规律
表一：同一时间在该站点乘车的人数占本校区总乘车人数的比例
校区
站点
排队乘车人数
站点
1
（始
/
终）
0%
站点
2
10%
站点
3
（图书馆站点）
60%
南湖校区
站点
4
10%
站点
5
10%
站点
6
10%
站点
7
（主楼北站点）
20%
文昌校区
站点
8
（主楼东站点）
60%
站点
9
（终
/< /p>
始）
20%
（以教师为主）
注：由于文昌校区的始（终）点站在教师宿舍区，所以假设教师只在始（终）点站坐车
表二：同一站台（以文昌校区主楼东站点为参考点
）不同时间的等待乘车的平均人数即
到达车站的速率
工作日
双休日
时间段
周一至周四
周五
周六
周日
到达速率
到
达
速
到达
到达速
（人
/min)
率
（
人
/min)
速率
（人
/min)
率（人
/min)
07
：
00-07
：
30
07
：
30-08:00
08
：
00-09:40
09
：
40-10:20
10:20-11
：
45
11:45-12:30
12:30-13:30
13:30-14:00
14:00-15:40
15:40-16:10
16:10-17:45
17:45-19:00
19:00-20:20
20:20-22:05
30
60
15
40
15
70
10
60
15
40
15
70
10
70
2
3
1
2
1
4
1
4
1
3
1
4
1
4
30 2
60
3
15
1
40
2
15
1
65
4
20
1
50
4
20
1
45
3
10
1
75
4
15
1
75
4
10
30
10
20
10
30
10
40
10
20
10
30
10
50
1
2
1
1
1
2
1
3
1
2
1
2
1
3
5
8
5
6
5
20
4
10
30
20
10
40
20
65
1
1
1
1
1
2
1
1
2
2
1
3
2
4
根据表一和表二的数据分析得出，南湖校区站点
2
、
4
、
5
、
6
和 文昌校区站点
7
排
队等待乘车规律大致相同，
3
和文昌校区站点
8
排队等待乘 车规律大致相
同，故在此仅以文昌校区学生、老师等车规律为例，列表与图进行说明。<
/p>
5
图一：发车前不同时刻到站台乘车的平均人数
图二：发车前不同站台的等待人数
5.1.2
影响校车调度的因素
维修费
乘车人员的等
待时间
班车次
运行商受对
乘车人员
乘
车
人
员
的
利益的驱使
舒适度
的满意度
满座率
车
辆
行
驶
时
车辆数
的路
况
5.1.3
设计一个工作日和双休日的调度方案
等待制模型
该模型中顾客到达规律服从参数为
?
的
Poisson
分布，
在
[0,
t
]
时间内到达的顾客数
X
(
t
)
服从的分布为：
(
?
t
)
k
.
e
?
?
t
P
{
X
(
t
)
?
k
}
?
k
!
（
1
）
其单位时间到达
的乘客平均数为
?
，
[0,
]
时间内到达的乘客平均数为
?
t
。
乘客接受服务（即乘客上
车）的时间服从负指数分布，单位时间服务的乘客（即乘客上
车）平均数为
?
，服务时间的分布为：
?
?
e
?
?
t
t
?
0
f
(
t
)
?
?
?
0
（
2
）
6
1
每个乘客接受服务的平均时间为
?
。
下面分别给出
S=1
的情形，即服务台个数仅为< /p>
1
可以计算出稳定状态下系统有
n
个乘客的概率：
p
n
?
(1
?
?
)
?
n
n
?
0,1,2,3
L
（
3
）
?
?
称为系统的服务强度。
其中
则系统没有乘客的概率为：
?
p
0
?
1
?
?
?
1
?
?
系统中乘客的平均队长为：
< /p>
?
?
?
?
L
s
?
?
n<
/p>
.
p
n
?
(1
?
?
)
?
< br>n
.
?
n
?
?
1
?
?
?
?
?
（
4
）
n
?
0
n
?
0
< br>
?
?
系统中
乘客的平均等待队长为：
?
2
?
2
L
q
?
?
(
n
?
1).
p
n
?
(1
?
?
)
?
(
n
?
1).
?
?
?
1
?
?
?
(
?
?
?
)
（
5
）
n
?
1
n
?
1
系统中乘客的平均逗留时间为：
?
?
n
1
?
?
?
（
6
）
系统中乘客的平均等待时间为：
1
1
?
W
q
?
?
?
?
?<
/p>
?
?
?
(
?
?
?
)
（
7
）
W
s
?
从
(4)~(6)
式可以看出：
L
?
?
W
q
L<
/p>
s
?
?
W
s
，
q
（
8
）
L
L
W
q
?
< br>q
W
s
?
s
?
（
9
）
?
，
或
该公式称为
Little
公式。在其它排队论模型中依然适用。
Little
公式的直观意义：
L
s
?
?
W
s
表明排队系统的队长等于一个乘客平均逗留时间内到达的乘客
数。
L
q
?
?
W
q
表明排队系统的
等待队长等于一个乘客平均等待时间内到达的乘客数。
下面分别将表
2
的数据带入上面的算式，可得 下表，即平均的等待时间（参数中，上
车的速率大约是
18
人
/min)
7
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