中国地质大学附属学校-中国地质大学附属学校
基于直接转矩控制的高性能磁链观测与速度观测
祝龙记
王汝琳
1
中国矿业大学（北京校区）
2
安徽理工大学
摘
要 ：
本文提出了一种高性能的定子磁链和转子磁链的观测方法，
并在转子磁链的基础 上
估算出电机转速，
最后将结合磁链观测的速度估计器应用到无速度传感 器直接转矩控制系统
中。
仿真实验显示，
这种观测方法能 够提高速度的观测精度，
增强系统的鲁棒性，
并使直接
转
矩控制系统的低速性能得到较大提高。
关键词：
定子磁链、转子磁链、速度观测、直接转矩控制
中图分类号
TM921.51
文献标识码
A
1
，
2
1
High Performance Flux observer
and Speed Observer of Direct Torque
Control
Zhu
Longji
1,2
Wang
Rulin
1
1 China
University of Mining and Technology, Beijing
2 Anhui University of Science and
Technology
Abstract:
In
this
paper
the
high- performance
observer
methods of
stator
flux and rotor flux are
proposed. Based on the flux observers, a novel
speed estimator is designed. A last,
the speed estimator combined with
the
flux
observer
is
applied
in
the
speed
sensor-less
direct
torque
control
system.
The
simulation
experiment
results
show
that
these
methods
can
improved
the
accuracy
of
the
observed
speed,
strengthen
the
robustness
of system,
and widen the low speed performance of direct
torque control
system.
Keywords: s
tator flux; rotor flux; speed observation
; d
irect torque
control
1
、
引言：
直接转矩控制的一个显著的特点是定子磁场定向，
定子磁链的观测一般采用简单的 电压
-
电流模型（
u
－
i
模型）
。
u
－
i
模 型只受定子电阻这一个电机参数的影响。它在高速领域能
够非常准确地估计定子磁链，<
/p>
而在低速时由于定子电阻压降所占比例大，
会使定子磁链观测
精度下降以致使系统不能有效工作。另外
u
－
i
模型磁链观测器中引入了纯积分环节，它会
给磁链观测器带来直流偏置误差和初始积分误
差两个问题，
这两种误差会在定子磁链幅值上
产生交流分量，使定子磁链
圆变形，转矩脉动增加，使电机出现振动噪声
[1]
。
为了提高
DTC
控制系统的低速性能，同行专家 想出了许多办法，文献
[2]
、
[3]
中采用低< /p>
通滤波器代替积分器，积分器中的直流偏移问题可以通过在滤波器中设定较大的时间常数<
/p>
（截止频率）
来加以解决。
然而采用低通滤波器必然会引起 定子磁链幅值和相位的计算误差，
当电机运行于低速时，使用低通滤
波器观测定子磁链仍然存在严重问题，积分器的缺陷不
可能从根本上得到解决。为此本文
在低通滤波器基础上，设计了一种新的定子磁链观测器，
1
该磁链观测器引入闭环幅值补偿方法来消除直流偏置积分误差，不仅提高了低速时的磁链
观测精度，而且对电机定子电阻变化的影响小。
无速度
传感器直接转矩控制必须对转子速度进行估算，速度估算的精度直接影响到直
接转矩控制
系统的性能。对于转速估计，大多数系统都采用模型参考自适应方案
，这种方
案在应用中必须识别被控对象的数学模型，
或者解决系统状态重构问题，
这在 实现上存在很
大误差，
难以获得理想的控制效果。
模型参 考自适应速度估计为了减小动态误差，
要求辨识
系统有很高的自适应律，
然而仅靠
PI
调节器的比例与积分作用的线性组合，很难满足快速
性与稳定性相一致的要求
[5]
。
本文 在设计高性能的定子磁链观测器的基础上，
根据定子磁链
的观测值推算出
转子磁链，
再从转子磁链中估计出转子速度，
将这种速度估计方法结合定子
磁链观测器构成无速度传感器直接转矩控制系统，
仿真结果表明，
这种无速度传感器方案能
使控制系统具有良好的低速性能和鲁棒性。
[4]
2
、
定子磁链的观测
根据异步电动机基本方程，可以得出定
子
α
、
β
轴上的电动势
E
s
?
、
E
s
?
：
< br>E
s
?
?
(
u
s
?
?
i
s
?
R
s
)
，
E
s
?
?
(
u
s
?
?
i
s
< br>?
R
s
)
则定子两相磁链
?
s
?
、
?
?
< br>?
s
?
为：
< /p>
?
s
?
?
?
E
?
dt
，
?
s
s
?
?
E
?
dt
s
或者写成矢量形式：
?
s
?
?
上
式可以变换为：
?
s
?
?
?
E
s
dt
（
1
）
1
s
?
?
c
?
E
s
?
?
c
s
?
?
< br>c
?
s
，
（
2
）
?
上式中
R
s
为定子电阻，
?
c<
/p>
为转折频率，
u
s
、
i
s
为定子电压、电流。
式（
2
）是计算磁链的纯积分替换环节一阶低通 滤波器，
这种方法虽然能降低直流偏置
误差对定子磁链
观测的影响，但是当电机定子频率接近转折频率
?
c
时会引起新的幅值和相
位误差，影响磁链观测器的精度。笔者将由公式（<
/p>
2
）构成的磁链观测器输出的
?
s
?
、
?
s
?
，
进行幅值和相位的分离后，
这样就形成了一种带幅值补偿的定
子磁
链观测器，其仿真模型框图如图
1
所示。
2
图
1
带幅值补偿的定子磁链观测器
观测器输出的磁链采用极坐标变换后，进行幅值和相位的分离。
?
?
s
?
2
s
?
?
?
2
s
?
?
?
s
?
，
?
?
ar ctg
?
?
?
?
s
?
?
?<
/p>
?
?
当
?
在
0
～
π
< p>/2之间变化时，
tg
?
< br>将在
0
～∞之间变化，为防止计算机计算时的溢出，
得用三角函数变换关系可以得到：
tg
?<
/p>
2
?
sin
?<
/p>
1
?
cos
?
?
?
?
s
s
?
s
?
?<
/p>
?
?
?
2
arctg
?
s
?
?
s
?
?
s
?
增加
限幅器
L
后，如果限幅值未发生饱和，则输出磁链为期望的纯积分效果。而当限幅
器
L
饱和时，
由于此时通过限幅器
L
的信号只是定子磁链幅值，
而不会影响磁链的相位变化，
避免了积分饱和时的正弦磁链信号的波形畸变。
在直接转矩控制系统中，
当电机运行于基速
以下时定子磁链保持恒定，限幅器的设置条件很容易满足，即
L
等于磁链给定值
?
sg
。
3
、
电机速度的观测
电机速度的估计必须依赖于转子磁链<
/p>
?
r
，而转子磁链也是一未知值，可以根
据定子磁
链来估计它。
在该速度估计方法中，
采用电压模 型来计算转子磁链。
电动机的励磁反电动势
E
m
可以表示为
:
E
m<
/p>
?
u
s
?
R
s
i
s
?<
/p>
?
L
s
di
s
dt
（
3
）
3
则转子磁链的估算表达式如下：
?
?
?
L
r
L
m
L
r
L
m
r
?
E
m
dt
?
L
r
L
m
L
r
L
m
?
< br>(
u
s
?
R
s
i
s
)
d t
?
L
r
L
m
?
?
L
s
di
s
dt
dt
?
s
< br>?
?
?
L
s
i
s
最后得到转子磁链的估算公式
?
r
?
L
r
L
m
?
s
?
L
?
i
s
（
4
）
2
2
上述式中
?
?
L
s
L
r
?
L
m
L
s
L
r
，
L
?
?
L
r
L
s
?
L
m
L
m
,
L
s
、
L
r
、
L
m
分别为定子自感、转子
自感及互感，
R
s
、
R
r
为定转子电阻。
从转子磁链估算公式（
4
）可以看出，转子磁链的估算与定子磁链相关，而和转子电阻
< br>R
r
无关，只要定子磁链的观测具有一定的精度，即可满
足转子磁链的精度要求。
根据异步电动机在静止两相
α
、
β
坐标上的数学模型，可以得到转子磁链观测的两种不
同模型：
?
?
?
?
电压模型：
?<
/p>
?
?
?
?
?
?
L
r
L
m
L
r
L
m
[6]
r
?
?
[
u
?<
/p>
s
?
(
R
s
?
?
L
s<
/p>
p
)
i
s
?
]
dt
（
5
）
r
?
?
[
u
?
s
?
(
R
s
?
?
L
s
p
)
i
s
?
]
dt
?
?
?
r
?
?
r
?
?<
/p>
?
电流模型：
?
?
?
?
r
?<
/p>
1
?
?
?
?
?
r
?
?
?
?
?
?
r
?
?
?
?
?
?
1
?
?
?
?<
/p>
?
?
?
r
?
r
?
r
?
?
L
m
?
?
?
?
r
?
?
i
s
?
?
?
?
< p>（
6
）
?
i
s
?
?
< br>式中
:
?
r
?<
/p>
L
r
/
R
r
为转子时间常数。
由式（
5
）和（
6
）可见，电压模型不含电机速度
?
r
项
,
而电流模型包含
?
r
项。下面将
从转
子磁链的电流模型出发，来推算出电机速度的估算公式。
转子磁链与定
子坐标系的夹角
θ
r
可以表示为：
?
r
?
tan
?
1
(
?
?
r
?
r
?
)
转子磁链的旋转速度
?
e
可以由上式的微分计算得到
4
?
e
?
d
?
dt
?
?
r
?
?
?
r
?
?
?
r
?
?
r
?<
/p>
?
?
r
?
?
?
r
?
2
2
（
7
）
将公式（
6
）代入公式（
7
）中，经过整理得到
?
r
?
?
e
?
L
m
R
r
L
r
?
i
s
?
< br>?
r
?
?
i
s
?
?
r
?
?
r
?
?
?
r
?
< br>2
2
（
8
）
由于
?
r
?
?
e
?
?
s
，其中，
?
r
为电机的转速，
?
e
为转子磁链的旋转速度，
?
s
为转
子磁链相对于转子的转差速度，那么转差速度
?
s
可表示为
?
s
?
L
m
R
r
L
r
?
i
s
?
?
r
?
?
i
s
?
?
r
?
?
r
?
?
?
r
?
2
2
（
9
）
由于电机的电磁转矩还可以由转子磁链计算得到：
T
e
?
3
2
n
p
L
m<
/p>
L
r
(
?
i
?
?
i
s
?
)
（
10
）
r
?
s
?
r
?
转差速度
?
s
可以进一步表示为如下形式：
?
s
?
2
?
R
r
T
e
2
r
?
3
n
p
?
?
?
2
r
?
（
11
）
在实际应用中
，
逆变器的输出电压及输出电流中含有大量噪声，
当模拟量经过
A /D
转换
器变为数字量时会附加上转换噪声，直接采用公式（
）和（
11
）来估计转子速度会导致速
度估计的偏差。
为了提高估算精度，
可以对转差速度项和转子磁链旋转速度项 进行滤波，
在
各自的输出端接入一个低通滤波器。
图
2
基于磁链观测的速度估计仿真模型
5