大学生贷-大学生贷
2018-2019
学年天津市河北区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分）
1
．
在 以下绿色食品、
回收、
节能、
节水四个标志中，
是 轴对称图形的是
【
】
A.
B.
C.
D.
2
．下列运算中，正确的是【
】
A.
x
3
·
x
3
＝
x
6
a
3
b
B. 2
x
2
＋
2
x
3
＝<
/p>
5
x
5
C. (
x
2
)
3
＝
x
5
D. (
ab
)
3
＝
m
＋
n
b
－
c
1
ab
2
3<
/p>
x
2
3
3
．在
x
，
m
，
5
，－
0. 7
xy
＋
y
，
，
π
中，分式有【
】
5
＋
a
A.
2
个
B. 3
个
C. 4
个
D. 5
个
4
．下列由左到右的变形，属于因式分解的是【
】
A.(
x
＋
2)(
x
－
2)
＝
x
2
－
4
B.
x
< br>2
－
4
＝
(
x
＋
2)(
x
－
2)
D.
x
2
< br>＋
4
x
－
2
＝
x
(
x
＋
4)
－
2
C.
x
2
－
4
＋
3
x
＝
(
x
＋
2)(
x
－
2)
＋
3
x
5
x
＋
2
2
＋
＝
3
时，去分母后变形为【
】
x
－
1
1
－
x
A. 2
＋
(
x
＋
2)
＝
3(
x
－
1)
B. 2
－
x
＋
2
＝
3(
x
－
1 )
C. 2
－
(
x
＋< /p>
2)
＝
3(1
－
x
)
D. 2
－
(
x
＋
2)
＝
3(
x
－
1)
6
．
三个等边 三角形的摆放位置如图，
若∠
3
＝
60°
，
则∠
1
＋∠
2
的度数为< /p>
【
】
A. 90°
B. 120°
A. 12
B.18
C. 270°
D. 360°
C.15
D. 12
或
15
7
．
若
(
a
－
3)
2
＋│
b
－
6
│＝
0
，
则以
a
，
b
为边长的等腰三角形的周长为
【
】
8
．如图，已知
AB
＝
AC< /p>
，
AE
＝
AF
，
BE
与
CF
交于点
D
，则下列结论：① △
ABE
≌△
ACF
；
② △
BDF
≌△
CDE
；
③
D
在∠
BAC
的平分线上。
其中正确的是< /p>
【
】
A.
①
二、填空题（本题共
8
小题，每小题
3
分，共<
/p>
24
分）
9<
/p>
．
（
3
分）
2
﹣
3
=
< br>
．
10
．
3
分）可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，
1cm
3
可燃冰的质量仅为
B.
②
D.
①②③
C.
①和②
0.00092kg
．数字
0.00092
< br>用科学记数法表示是
．
11
．
（
3
分）五边形的内角和为
．
12
．
3
分）因式分解：
2x
（
b
﹣
c
）﹣
4y
（
b
﹣
c
）
=
< br>
．
13
．
3
分）
上午
8<
/p>
时，
一条船从海岛
A
出发
，
以
15
海里
/
时的速度向正北航行，
10
时到达海岛
B
处，从
A
、
B
望灯塔
C
，测得∠
BAC=60°
，点
C
在点
B
的正西方
向，海岛
B
与灯塔
C
之间的
距离是
海里．
14
．
（
3
分）某公司生产了台数
相同
A
型、
B
型两种单价不同的计算机，
B
型机的
单
价比
A
型机的便宜
0.24
万元，已知
A
型机总价值
120
万元，
B
型计算机总价
B
型两种计算机的单价，
值为
8
0
万元，
求
A
型、
设
A
型计算机的单价是
x<
/p>
万元，
可列方程
．
15
．
（
3
分）如果
a
+
b=5
，
ab=
﹣
3
，那么
a
2
+
b
2
的值是
．
16
．
3
分）如图，∠
AOB=30°
，点
P
是它内部一点，
OP=2
，如果点
Q
、点
R
分别
是
OA
、
OB
上的两个动点，那么
PQ
+
QR
+
RP
的最小值是
．
来源
:Z
。
xx
。
]
三、解答题（本题共
4
小题，第
17
、
18
、
19
题各
9
分，第<
/p>
20
题
12
分，
共
39
分）
17
．
（
9
分）计算：
（
1
）
2x
（
x
+
y
）﹣
3y
（
x
+
1
）
（
2
）
（
a
﹣
1
）<
/p>
2
+
（
a
+
1
）
（
a<
/p>
﹣
1
）
18
．
（
9
< br>分）计算：
（
1
）
；
（
2
）
4ay
2
z
÷（﹣
2y
3
z
﹣
1
）
<
/p>
19
．
（
9
分）解方程：
．
20
．
（
12
分）如图，
D
、
C
、
F
、
B
四点在一条直线上，
AB=DE
，
AC
⊥
BD
，
EF
⊥
BD
，
垂足分别为点
< br>C
、点
F
，
CD=BF
．
求证：
1
）△
ABC
< br>≌△
EDF
；
（
2
）
AB
< br>∥
DE
．
四、解
答题（本题共
3
小题，第
21
、
22
各
9
分，第
23
题
10
分，共
28
分）
21
．
（
9
分）如图，在△
ABC
中，
AB=AC
，点
D
在<
/p>
AB
边上，点
D
到点
A
的距离与
点
D
到点
C
的距离相等．
（
1
）利用尺规作图作
出点
D
，不写作法但保留作图痕迹．
（
2
）若△
A
BC
的底边长
5
，周长为
21
，求△
BCD
的周长．
22
．<
/p>
（
9
分）阅读后解决问题：
在
“15.3
分式方程
”
一课的学习中，老师提出这样的一个问题：如果关于
x
的分式
方程
的解为正数，那么
< p>a
的取值范围是什么？
经过交流后，形成下面两种不同的答案：
小明说：解这个关于
x
的分式方程，得到方程的解为
x=a
﹣
2
．
因为解是正数，可得
a
﹣
2
＞
0
，所以
a
＞
2
．
小强说：本题还要必须
a
≠
3
，所以
a
取值范围是
a
＞
2
且
a
≠
3
．
（
1
）小明与小强谁说的对，为什么？
（
2
）关于
x
的方程
有整数解，求整数
m
的值．
<
/p>
23
．
（
10
分）近年来，随着我国的科学技术的迅猛发展，很多行业已经由
“
中国
制造
”
升级为
“
中国创造
”
，高
铁事业是
“
中国创造
”
的典范，一般的高铁包括
G
字
头的高速动车组以及
D
字头的动车组．由大连到北京的
G377
的平均速度是
D31
< br>的平均速度的
1.2
倍，行驶相同的路程
1500
千米，
G377
少用
1
个小时．
（
1
）求
D31
的平均速度．
（
2
）若以
“
速度与票价的比值
”
定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择
性价比高的方式
．现阶段
D31
票价为
266
元
/
张，
G377
票价为
400
元
/
张，如果
你有机会给有关部门提一个合理化建议，使
G377
的性价比达到
D31
的性价比，
你如何建议，为什么？
五、解答题（本题共
3
小题，第
24
题
11
分，第
25
、
26
题各
12
分，共
35
分
）
24
．
（
11
分）如图
1
，在锐角△
ABC
中，∠
ABC=45°
，高线
AD
、
BE
相
交于点
F
．
（
1
）判断
BF
与
AC
的数量关系并说明理由；
<
/p>
（
2
）如图
2<
/p>
，将△
ACD
沿线段
AD
对折，点
C
落在
BD
上的点
M
，
AM
与
BE
相交
于点
N
，当
DE
∥
AM
时，判断
NE
与
AC
的数量关系并说明理由．
25
．
（
12
分）某快递公司有甲、乙、丙三个机器人分配快件
，甲单独完成需要
x
小时，乙单独完成需要
y
小时，丙单独完成需要
z
小时．
（
1
）求甲
单独完成的时间是乙丙合作完成时间的几倍？
（
2
）若甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的
a<
/p>
倍，乙单独完成的时间是甲
丙合作完成时间的
b
倍，丙单
独完成的时间是甲乙合作完成时间的
c
倍，求
的值．
26
．
（
12
分）如图
1
，在直角坐标系
xOy
中，点
A
在
y
轴上，点
B
，点
C
在
x
轴
上
，点
C
在点
B
的右侧，
OA=2OB=2BC=2
．
（
1
）点
C
的坐标是
；
（
2
）点
P
是
x
轴上一点，点
P
< br>到
AC
的距离等于
AC
的长度，求点
P
的坐标；
网
Z+X+X+K]
来源
学
< br>+
科
+
（
3
）如图
2
，点
D
是
AC
上一点，∠
CBD=
∠
ABO
，连接
OD
，在
AB
上是否存在
一点
Q
，使
QB=AB
﹣
OD
，若存在，求点
Q
与点
D
的横坐标之和，若不存在，请
说明理由．
2018-2019
学年天津市河北区八年级
（上）期末数学试卷
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分）
1
．
A
2
．
A
3
．
B
4
．
B
5
．
D
6
．
B
7
．
C
8
．
D
二、填
空题（本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分）
<
/p>
9
．
（
3
分）
2
﹣
3
< br>=
【解答】解：
2
﹣
3
=
故应填：
．
10
．
（
3
分）可燃
冰是一种新型能源，它的密度很小，
1cm
3
< br>可燃冰的质量仅为
0.00092kg
．数字
0.00092
用科学记数法表示是
9.2
×
10
﹣
< br>4
．
【解答
】解：
0.00092=9.2
×
10
﹣
4
，
故答案为：
9.2
×
10
﹣
4
．
11
．<
/p>
（
3
分）五边形的内角和为
540°
．
【解答】解：
（
5
﹣
2
）
?180°=540°
．
故答案为：
540°
．
12
．
（
3
分）因式分解：
2x
（
b
﹣
c
）﹣
4y
（
b
﹣
c
< br>）
=
2
（
b
﹣
c
）
（
x
﹣
2y
）
．
【解答】
解：
2x
（
b
﹣
c
）﹣
4y
（
b
﹣
c
）<
/p>
=2
（
b
﹣
c
）
（
< br>x
﹣
2y
）
．< /p>
故答案为：
2
（
b
﹣
c
）<
/p>
（
x
﹣
2y
）
．
．
．
13
．<
/p>
（
3
分）上午
8
时，
一条船从海岛
A
出发，
以
15
海里
/
时的速度向正北航行，
10
时到达海岛
B
处，从
A
、
B
望灯塔
C
，测得∠
BAC=60°
，点
C
在点
B
的正西方
向，海岛
B
与灯塔
C
之间的距离是
30
海里．
【解答】<
/p>
解：因为∠
BAC=60°
，点
< br>C
在点
B
的正西方向，
所以△
A
BC
是直角三角形，
∵
AB=1
5
×
2=30
海里，∠
BAC=60°
，
∴
AC=60
海里，
∴
BC=
故答案为：
30
14
．
（
3
分）某公司生产了台数相同
A
型、
B
型两种单价不同的计算机，
B
型机的
单价比
A
型机的便宜
0.24
万元，已知
A
型机总价值
120
万元
，
B
型计算机总价
B
< br>型两种计算机的单价，
值为
80
万元，<
/p>
求
A
型、
设
A
型计算机的单价是
x
万元，
可列方程
．
，
=30
（海里）
【解答】解：设
A
型计算机的单价是
x
万
元，根据题意可得：
故答案为：
<
/p>
15
．
（
3
分）如果
a
+
b=5
，
ab=
﹣
3
，那么
a
2
+
b
2
的值是
31
．
【解答】解：∵（
a
+
b
）
2
=a
2<
/p>
+
2ab
+
b<
/p>
2
∴
25=a
2
+
b
2
﹣
6
∴
a
2
+
b
2
=31
故答案为：
31
，
16
．
（
3
分）如图，∠
AOB=30°
，点
P
是它内部一点，
OP=2
，如果
点
Q
、点
R
分
别
是
OA
、
O
B
上的两个动点，那么
PQ
+
QR
+
RP
的最小值是
2
．
【解答】
解：
作点
P
关于
OA
对称的点
P
1
< br>，
作点
P
关于
O
B
对称的点
P
2
，
连接
P
1
P
2
，
与
OA
交于点
Q
，与
OB
交于点
R
，此时△
PQR
的周长最小．
从图上可看出△
PQR
的周长就是
P
< br>1
P
2
的长，
< br>
∵∠
AOB=30°
，
∴∠
P
1
OP
2
=60°
．
∵
OP
1
=OP
2
，
∴△
OP
1
P
2
是等边三角形．
∴
P
1
P
2
=OP
1
=OP
=2
．
∴△
PQR
周长的最小值是
2
．
即
PQ
+
QR
+
RP
的最小值是
2
故答案为：
2
．
三、解答题（本题共
4
小题，第
17
、
18
、
19
题各
9
分，第
20
题
12
分，共<
/p>
39
分）
17
．
（
9
分）计算：
（
1
）
2x
（
x
+
y
）﹣
3y
（
x
+
1
）
（
2
）
（< /p>
a
﹣
1
）
2
+
（
a
+
1
）
（
a
﹣
1
）
【解答】解：
（
1
）
2x
（
x
+
y
）﹣
3y
（
x
+
1
）
=2x
2
+
2xy
﹣
3xy
﹣
3y