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2012
年北京大学医学部外国留学生本科入学考试
数学试题（二）
满分：
100
分，时限：
120
分钟
一、选择题：
（本大题共
12
题，每小题
3
分，共
36
分）
( )1
、全集
S={0
，
1
，
3
，
5
，
7
，
9}
，
C
S<
/p>
A={0
，
5
，
9}
，
B={3
，
5
，
7}< /p>
则
A
∩
B
＝：
A
．
?
< br>3
,
5
?
B.
?
3
,
7
?
C.
?
3
,
5
,
7
?
D.
?
( )2
、在复平面内，点
A
、
B
对应的复数分别是
?
3
?
2
i
、
1
?
4
i
，则线段
AB
的中点对应的复
数是：
< /p>
A
．
?
2
?
2
i
B
．
4
?
6
i
C
．
?
1
?
i
D
．
2
?
3
i
< p>
( )3
、已知
a
?
R
，则“
a
?
2
”是“
a
2
?
2
a
”的：
A
．充分不必要条件
B
．必要不充分条 件
[
C
．充要条件
D
．既不充分也不必要条件
( )4
、在等差数列
{
a
n
}
中，已知
a
5
< br>?
a
7
?
10
< p>，
S
n
是数列
{
a
n
}
的前
n
项和，则
S
11
?
：
A
．
45
B
．
50
C
．
55
D
．
60
(
)
5
、下列关系中正确的是：
1
1
1
1
1
1
A
．
(
)
3
＜
(
)
3
＜
(
)
3
B
．
(
)
3
＜
(
)
3
＜
(
)
3
5
2
2
5
2
2
2
1
2
1
2
2
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
C
．
(
)
＜
(
)
＜
(
)
D
．
(
)
＜
(
)
＜
(
)
5
2
5
2
2
2
( )
6
、已知简谐运动
f
(
x
)
?
A
sin(
?
x
?
),(|
?
< br>|
?
2
2
1
1
2
2
?
2
)
的部分图象
2
y
如右图示，则该简谐运动的最小正周期和初相
?
分别为：
A.
T
?
6
?
,
?
?
C.
T
?
6,
?
?
?
6
B.
T
?
6
< p>?
,
?
?
?
3
o
-2
1<
/p>
4
x
?
6
D.
T
?
6,
?
?
?
3
( )
7
、设向量
a
和
b
的长度分别为
4
和
3
，夹角为
60°
，则
|
a
+
b
|
的值为：
A
．
37
B
．
13
( )
8
、奇函数
y
?
f
(
x
)
C
．
37
D
．
13
(
x
?
R
)
有反函数
y
?
f< /p>
?
1
(
x
)
，则必在
y
?
f
?
1
(
x
)
的
图象上的点是：
?
1
?
1
（
A
）
?
?
f
(
a
),
a
?
（
B
）
?
?
f
(
a
),
?
a
?
（
C
）
?
?
a
,
f
(
a
)
?
（
D
）
?
a
,
f
(
?
a
)
?
1
( )
9
、已知定义 域为
R
的偶函数
f
(
x< /p>
)
在
?
0
，＋
?
?
上是增函数，且
f
（
)
?
0
，则不等式
3
f
(log
8
x
)
?
0
的解集是：
1
（
A
）
｛
x
│
x
?
2
｝
（
B
）
｛
x
│
0
?
x
?
｝
2
1
1
（
C
）
｛
x
│
0
?
x
?
或
x
?
2
｝
（
D
）
｛
x
│
?
x
?
1
或
x
?
2
｝
2
2
( )
10
、若方程
4
?
x
2
?
x
?
m
只有一解，则实数
m
的取值范
围是：
（
A
）
[
?
2
,
2
)
（
B
）
[
?
2
,
2
2
< p>]
（
C
）
[
?
2
,
2
)
?< /p>
{
2
2
}
（
D
）
[
2
,
2
2
]
(
)11
、在
?
ABC
中，
tan
A
是以
?
4
为第三项，
4
为第七项的等差数列的公差，
tan
B
是以
第三项，
9
为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是：
A.
钝角三角形
B.
锐角三角形
C.
等腰直角三角形
D.
以上都不对
1
为
3
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