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第２７卷第７期
２
０
１
< br>０年７月
机械设计
ＪＯＵＲＮＡＬ
ＯＦ
ＭＡＣＨＩＮＥ
ＤＥＳＩＧＮ
Ｖ０１．２７
Ｎｏ．７
Ｊｕｌ．２０ｌＯ
一种新型３自由度并联机构
的设计和运动学分析’
黄秀琴１，辛秀梅２，沈惠平２，杨廷力３
（１．常州工学院机电工程学院，江苏常州２１３００２；２．常州大学机械能源工程学院，江苏常州２１３０
１６；
３．中国金陵石油化工公司，江苏南京２１００３７）
摘
要：设计了一种新型的解耦３自由度一平移二转动并联机构，给出了其位置分析的正、逆解析解，分析了该机构的
输入一输出运动解耦性，用ＭＡＴＬＡＢ软件编程搜索工作空间的边界曲线，得到了机构
的工作空间图，为该机构的机械结
构设计和运动轨迹实时控制奠定了基础。
关键词：并联机构；运动分析；工作空间
中图分类号：ＴＨｌｌ２；ＴＨｌｌ
３．２＋２
文献标识码：Ａ
文章编号：１０３１—２３５４（２０１０）
０７－Ｏ００４—０３
并联机构与串联机构相比，具有刚度大、承载能力
强、误差积累小、精度高、自身质量负荷比小、动力性能
好、控制容易等一系列
优点，因而扩大了机器人的应用
领域ｎ。ｊ。少自由度（ＤＯＦ＝２～５）并联运动机械
由于
其结构简单、制造方便、控制相对容易等原因，在工业
通过
移动副Ｐｌ，Ｐ，，Ｐ，与下静平台０连接。其中，支链
Ｐ。Ｓ：与支链Ｐ，Ｒ。Ｓ，构
成一平面五杆回路；易知该运动
机构自由度为３，３个移动副Ｐ。，Ｐ５，Ｐ９可同时作
主动输
入，输入量为Ｚ，，ｆ４，％，上动平台输出为３个独立运动，
< br>即沿ｚ向的１个移动量ｚ和分别绕算轴线以及是ｏ，连
线的转动量ｄ，ＪＢ。
上的应用越来越广泛Ｈ。６１。文中设计构造了一种新型
的一平移二
转动并联机构，并对其进行了运动学分析，
分析了动平台输出运动特性，确定了输入变量
和输出
变量的变化范围，为该机构的机械结构设计和运动轨
迹实
时控制奠定了基础。
２
机构位置分析
如
图１所示，在固定平台上建立静坐标系Ｏ一舻，
：轴与Ｐ。导轨重合，Ｐ９的导轨与Ｙ轴
平行（相距茹凡）。
１机构设计
如图１所示，该机构由下静平台
Ｏ、上动平台０７和
连接于两平台之间的３条支链Ｐ。Ｓ２，Ｐ，Ｒ。Ｓ，，Ｐ，Ｓ。Ｓ
，组
成，３支链分别通过球副５：，ｓ，，马与上动平台Ｏ’连接，
［８］
中国动力工程学会．火力发电设备技术手册（２卷）
［Ｍ］．
北京：机械工业出版社，１９９９．
由Ｏ—ｘｙｚ至动坐标系０
７一“秽 ｔ￡，的变换过程为：０．ｘｙｚ
沿ｚ轴Ｚ，上升成为中间坐标系０’Ｘ１Ｙ，ｚ，，再
绕菇，轴顺
时针转过ａ角成为中间坐标系Ｄ’一ｘ２ｙ：Ｚ：，最后绕
< br>＆—Ｓ，连线顺时针转过ＪＢ角成为０’一Ｍ伽（中间坐标系
图上未标）。
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ｄｅｓｃｒｉｂｅ
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ａｃｔｉｖｉｔｉｅｓ
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ｔｈｅ
ｕｎｄｉｒｅｃｔｅｄ
ｇｒａｐｈ
?收稿１３期：２００９—０４—２０：修订日期：２０１０－０１—３
ｌ
作者简介：黄秀琴（１９６９～），女，江苏溧阳人，副教授，硕士，主要从事机构学
、ＣＡＤ／ＣＡＭ方面的研究，发表论文１８篇。
万方数据
２０
１０年７月
黄秀琴，等：一种新型３自由度并联机构的设计和运动学分析
５
令移动副Ｐ，，Ｐ５，Ｐ９的输入量分别是１。，１４，ｌ。（相对
< br>于Ｏ点），且设上平台为ｊＥ＝角形，且边长Ｓ：Ｓ。为ｌ：，下
平台Ｐ，Ｐ９之
间的最短距离为石Ｐｏ，６为Ｙ轴与ｌ，之间的夹
角，Ｓ与咒之间的杆长为ｌ，，ｓ７与
Ｓ。之间的杆长为易。
２．１
正解（已知１１，１４，ｌｓ，求
ｚ，ａ，届）
（２）求ａ。由平面五杆回路Ｐ。Ｓ２Ｓ３Ｒ。Ｐ，，可得如下
ｆ｛－＋易８ｉｎ
ａ＝毛ｓｉｎ艿
（１）
ＬＺ２Ｃ０８口＋１３ＣＯＢ
６＝１４
（３）求口。由机
构运动的几何等同条件有：
（算ｓ７一算％）２＋（，，ｓ７一ｙｓ８）２＋（ｚ５７一
：ｓＢ）２＝碍
（３）
刚州：０孙三引》
｛
瞅‘够。ｕｓ７＋衄叫ｓ７一姐’ｃｊ８‘埘ｓ７
｝
（‰，ＹｓＢ，强）’＝（ｂ㈨ｌ
Ｏ）７
将Ｓ
，，Ｓｓ的坐标代入式（３），有：
（叩?‰＋够。埘ｓ７一茗Ｐ９）２＋（吣?币?Ⅱ
ｓ７＋
ｃａ?口却一ｓｎ?ｃ净?幻５７一Ｚ８）２＋（Ｌ＋ｓａ?口卸一
妒?ｃａ?Ｈ却＋ｃａ?ｃ移?加ｓ７）２＝碍
（４）
万方数据
整理得：Ｄ币＋Ｅ叩＋Ｆ＝０，有：
卢＝ａｒｃｔａ
ｎ［（Ｄ±／Ｄ２＋酽一Ｐ）／（Ｅ—Ｆ）］
（５）
式中：Ｄ＝一２（ｚ
１１吗ｏａ＋ｋ峙８ａ＋埘向ｘ均）；
Ｅ＝２（ｗｓ７ｌｓｓａ＋埘ｓ７厶ｃａ—ｕ５７
ＸＰ９）；
，＝嵋＋口岛＋加２ｓ７＋ｚ２＋瑶＋ｚ２Ｐ９＋２１１口５７ｓａ一
２ｆ８Ｆｓ’ｃａ一群
由式（２）和式（５）知，ａ和口各有２解，因
此正解共
有４个。
２．２
逆解（已知ｚ
，ｄ，卢求ｚ。，Ｚ。，毛）
（１）Ｚ１＝石。
（２）求‘。由
式（１）有：
（ｆｌ＋１２?ｓｉｎ
ａ）２＋（１４一１２?ＣＯＳ
ｄ）２＝瑶
（６）
贝０：‘＝ｆ２?ｃ０８
ａ±￣／嚣一（ｚｌ＋１２ｓｉｎ
ａ）２
（３）求ｋ。由式（４）有：
厶＝ｓａ?唪?“ｓ＇＋ｃａ?移ｓ７一ｓａ?印?埘ｓ
７±［ｚ；一
（ｑ８。％＋咿。埘ｓ７一茹吩）２一（ｓａ‘”ｓ７＋‘＋
ｃｏｔ?ｑＢ?％一ｃｅｌｔ?印?％）２］寺
故逆解也有４个。
３
输入一输出解耦性分析
由文献［６］可知：若每
个输出变量菇（０ｉ），Ｙ（０ｉ），
Ｚ（０；），ａ（０；），届（０ｉ），ｙ（０；
）均为所有主动输入０。～
以的函数，则称输出一输入为强耦合关系；若石（０ｉ），<
/p>
Ｙ（０。），ｚ（０ｉ），ａ（晚），卢（巩），７（０ｉ）中某些输出变量
只是部分输入变量０。～０，（ｒ＜Ｆ）的函数，则称输出一
输人为部分解耦
；当输出一输入变量间存在一一对应
关系时，则称为完全解耦。除此之外，输入与输出变
量
间关系还可能呈梯形化或三角化形式。梯形化解耦对
应于部分
解耦，三角化解耦对应于完全解耦。机构解耦
程度越高，则运动学、动力学分析越易，也
越利于控制。
４
工作空间分析
并联机构
的工作空间是操作终端上给定参考点可
达位置的集合，而工作空间分析在很大程度上依赖
于
位置逆解，通过位置逆解可求出各关节变量，然后判定
这些关
节变量是否满足约束条件，从而搜索出机构的
工作空间；当给定关节约束后，机构的尺寸
将直接影响
到工作空间的大小和形状。利用基于运动学逆解的工
作空间极限边界数值搜索算法，图２是用ＭＡＴＬＡＢ编
程搜索边界曲线的流程图，图３
是工作空间图和沿着二
轴不同位置的截面曲线图。