-
第一章质点运动学主要内容
一
.
描述运动的物理量
1.
位矢、位移和路程
由坐标原点到质点所在位置
的矢量
r
称为
位矢
<
/p>
位矢
r
?
xi
?< /p>
yj
,
大小
r<
/p>
?
r
?
x
2
?
y
2
运动方程
r
?
r
?
t
?
?
?
x
?
x
?
t
?
运动方程的分量形式
?
y
?
y
?
t
?
?
?
位移<
/p>
是描述质点的位置变化的物理量
△
t
时间内由起点指向终点的矢量
△
r
?
r
B
?
r
A
?
?
xi
?
?
yj
，
△
r
?
?
x
2
?
?
y
2
路程是
△
t
时间内质点运动轨迹长度
?
s
是标量。
明确
?
r
、
?
r
、
?
s
的含义
(
?
r
?
?
r
?
?
s
)
2.
速度
（描述物体运动快慢和方向的物理量）
平均速度
r
t
x
i
t
y
j
t
x
i
y
j
瞬时速度
(
速度
)
v
?
lim
?
r
dr
?
(
速度方向是曲线切线方向< /p>
)
?
t
?
0
?
t
dt
?
2
2
?
?
?
?
d
r
?
d
r
dx
?
dy
?
dy
dx
?
?
?
?
2
2
v
?
?
i
?
j
?
v
x
i
?
v
y
j
< br>，
v
?
?
?
?
?
?
?
?
v
x
?
v
y
dt
dt
dt
dt
< br>?
dt
?
?
dt
?
ds
dr
?
速度的大小称速率。
dt
dt
3.
加速度
(
是描述速度变化快慢的物理量）
?
?
d
?
d
2
r
?
v
?
?
2
平均加速度
a
?
瞬时加速度
(
加速度
)
a
?
lim
?
t
△
t
?
0
?
t
< p>dt
a
方向指向曲线凹向二
.
抛体运动
运动方程矢量式为
< p>
r
?
v
0
t
?
1
2
gt
< br>2
?
x
?
v
0
cos
?
t
(
水平分运动为匀速直线运动
< p>分量式为
?
)
?
?
?
y
?< /p>
v
1
2
0
sin
?
t
?
2
gt
(
竖直分运动为匀变速 直线运动
)
三
.
圆周运动
(
包括一般曲线运动
)
1.<
/p>
线量：
线位移
s
、线速度
v
?
ds
dt
切向加速度
a
t
?
dv
dt
(
速率随时间变化率
)
v
2
法向加速度
a
n
?
R
(
速度方向随时间变化率
)
。
2.
角量 ：
角位移
?
(
单位
rad
)
、角速度
?
?
d
?
dt
< br>(
单位
rad
?
s
?
1
)
角速
度
?
?
d
2<
/p>
?
d
?
dt
2
?
dt
(
单位
rad
?
s
?
2
)
< br>3.
线量与角量关系：
s
?
R
?
、
v
=
R
?
、
a
t
?
R
?
、
a
n
?
R
?
2
4.
匀变速率圆周运动：
dt
?<
/p>
v
?
v
0
?
at
?
?
?
?
0
?
?
t
?
?
1
2
1
?
?
(1)
线量关系
?
s
?
v
0
t
< br>?
at
(2)
角量关系
?
?
?
?
0
t
?
?
< br>t
2
< br>2
2
?
?
2
2
?
v
2
?
v
0
?
?
2
?
?
0
?
2
as
?
2
??
?
?
第二章牛顿运动定律主要内容
一、牛顿第二定律
物体动量随时间的
变化率
dp
等于作用于物体的合外力
F
dt
=
F
i
即：
F
=
dV
dP
dmv
或
F
=
ma
?
，
m
?
常量
时
F
=
m
dt
dt
dt
?
F
说明：
(1)
只适用质点；
(2)
为合力
；
(3)
a
与
F
是瞬时关系和矢量关系；
(4)
解题时常用牛顿定律分量式
?
F
x
?
ma
x
（平面直角坐标系中）
F
?
ma
?
(
一般物体作直线运动情况
)
F
?
ma
y
?
< br>y
?
v
2
?
?
F
n
?
ma
n
?
m
（法 向）
?
r
（自然坐标系中）
F
?
m
a
?< /p>
?
(
物体作曲线运动
)
dv
?
F
t
?
ma
t
?
m
（切向）
dt
?
运用牛顿定律解题的基本方法可归纳
为四个步骤
运用牛顿解题的步骤：
1
）弄清条件、明确问题
（弄清已知条件、明确所求的问 题及研究对象）
2
）隔离物体、受力分析（< /p>
对研究物体的单独画一简图，进行受力分析
）
3
）建立坐标
,
列运动方程
（一般列 分量式）
；
4)
文字运算、代入数据
举例：
如 图所示，把质量为
m
?
10
kg
的小球挂
在倾角
?<
/p>
?
30
0
的光滑斜面上，
求
1
g
的加
速度水平向右运动时，
3
(1)
当斜面以
a
?
(2)
绳中张力和小球对斜面的正压力。
解：
1)
研究对象小球
2
）
隔离小球、小球受力分析
3
）
建立坐标
,
列运动方 程（一般列分量式）
；
x
:
F
T
cos30
?
N
sin
30
?
ma< /p>
(1)
y
:
F
T
sin
30
?
N
cos30
?
mg
?
0
(2)
4)
文字运算、代入数据
1
x
:
3< /p>
F
T
?
N
?
2
ma
(
a
?
g
) (3)
3
y
:
F
T
?
3
N
?
2
mg
(4)
(2)
由运动方程，
N
=0
情况
第
三
章
动
量
守
恒
和
能< /p>
量
守
恒
定
律
主
要
内
容
一
.
动量定理和动量守恒定理
1.
冲量和动量
I
?
?
t
2
t
1
?
Fdt
称为在
t
1
?
t
2
时间内
,
力
F
对质点的冲量。
质量<
/p>
m
与速度
v
乘积
称动量
P
?
mv
2.
质点的动量定理：
I
?
?
F
dt
?
mv
2
?
mv
1
t
1
< br>t
2
质点的动量定理的分量式：
3.
质点系的动量定理：
?
< br>t
2
t
1
?
F
i
n
e
x
dt
?
?
m
i
v
i
?
?
m
i
0
v
i
0
?
P
?
P
0
i
i
n
n
?
I
x
?
P
x
?
P
ox
?
质点系的动量
定理分量式
?
I
y
?
P
y
?
P
oy
?
I
?
P
?
P
z
oz
< p>?
z
dP
dt
动量定理微分形式，在
dt
时间内
：
Fdt
?
dP
或
F
=
4.
动量守恒定理：
当系统所受合外力为零时，系
统的总动量将保持不变，称为动量守恒定律
动量守恒定律分量式：
< br>二
.
功和功率、保守力的功、势能
1.
功和功率：
?<
/p>
b
b
W
?
F
?
dr
?
a
质点从
点运动到
b
点变力
F
所做功
?
?
F
cos
?
ds
a
a
恒力的功：
W
?
F
cos
?
?
r
?
F
?
?
r
dw
?
F
cos
?
v
?
F
v
dt
功率：
p
?
2.
保守力的功
物体沿任意
路径运动一周时，保守力对它作的功为零
W
c
< br>?
3.
势能
保
守力功等于势能增量的负值，
w
?
?
?
F
dr
?
0
l
?
E
p
?
E
p
0
?
?
E
p
?
E
p
0
?
0
E
p
(
x
,
y
,
z
)
?
?
< br>E
p0
?
0
A
(
x
,
y
,
z
)
F<
/p>
?
d
r
物体在空
间某点位置的势能
E
p
?
x,
y,z
?
三
.
动能定理、功能原理、机械能守恒守恒
1.
动能定理
质点
动能定理：
W
?
1
2<
/p>
1
2
mv
?
mv
0
2
2
质点系动能定理：
作用于系统一切外力做功与一切内力作功之和等于系统动能的增量
2.
功
能
原
?
W
i
n
ex
i
?
?
W
i
i
n
in
n
1
1
2
?
?
mv
i
?
?
mv
2
i
0
i
2
i
2
理：
外力功与非保
n
守内力功之和等于系统机械能（动能
+
势能）的增量
机械能守恒定律：只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变
第
4
章
机械能和功
知识点：
1
．
1
．
功的定义
质点在力
F
的作用下有微小的位移
d
r
（或写为
ds
）
，则力作的功定义为和位移的标积，
即
对质点在力作用下的有限运动，力作的功为
在直角坐标系中，此功可写为
应当注
意，功的计算不仅与参考系的选择有关，一般还与物体的运动路径有关。只有
保守力（重
力、弹性力、万有引力）的功才只与始末位置有关，而与路径形状无关。
2.
动能定理
质点动能定理：合外力对质点作的功等于质点动能的增量。
<
/p>
质点系动能定理：系统外力的功与内力的功之和等于系统总动能的增量。
< br>
应当注意，动能定理中的功只能在惯性系中计算。
3.
势能
重力势能：
E
P
=
±
mgh
，零势面的选择视方便而定。
弹性势能：
规定弹簧无形变时的势能为零，它总取正值。
万有引力势能：取无穷远处为零势点，它总取负值。
4.
功能原理
即：外力的功与非保守内力的功之和等于系统机械能的增量。
5.
机械能守恒定律
外力的功与非保守内力的功之和等于零时，系统的机械能保持不变。即
重点：
1.
熟练掌握功的定义及变力作功的计算方法。
2
.
理解保守力作功的特点及势能的概念，
会计算重力势能、
弹性势 能和万有引力势
能。
3. <
/p>
掌握动能定理及功能原理，
并能用它们分析、
解决质点在平面内运动 时的力学问
题。
1.
4.
掌握机械能守恒的条件及运用守恒定律分析、求解综和问题的思想和方< /p>
法。
难点：
1.
计算变力的功。
2.
理解一对内力的功。
3.
机械能守恒的条件及运用守恒定律分析、求解综和问题的思想和方法。
1.
2.
3.
第
5
章
刚体力学
知识点：
1.
描述刚体定轴转动的物理量及运动学公式。
2.
刚体定轴转动定律
3.
刚体的转动惯量
1.
2.
3.
I
?
?
?
m
< p>r
i
i
2
（离散质
点）
I
?
?
r
dm
（连续分布质点）
2
平行轴定理
I
?
I
?
ml
< br>
2
c
4.
4.
定轴转动刚体的角动量定理
定轴转动刚体的角动量
L
?
I
?
刚体角动量定理
M
?
dL
d
?
I
?
?
?
dt
dt
5.
角动量守恒定律
5.
刚体所受的外力对某固定轴的合外力矩为零时，
则刚体对此轴的总角动量保持不 变。
即
6.
定轴转动刚体的机械能守恒
6.
只有保守力的力矩作功时，刚体的转动动
能与转动势能之和为常量。
式中
h<
/p>
c
是刚体的质心到零势面的距离。
重点：
1.
1.
掌握描述刚体定轴转动的角位移、
角速度和角加
-
-
-
-
-
-
-
-
-
上一篇：大学物理知识点整理
下一篇：大学物理物理知识点总结!!!!!!